Тема урока: «Числовые и алгебраические выражения».

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

Общеучебная цель:

продолжать

учить

применять

математические

знания

для

анализа

и

обработки

полученной информации.

Образовательные:



повторить понятия числового выражения и буквенного выражения,



повторить правила чтения выражений,



ввести понятие алгебраического выражения,



сформировать у учащихся умения представлять в выражениях разность в виде

суммы.

Воспитательные:



воспитание интереса к изучаемому предмету,



воспитанию культуры общения,



воспитание культуры поведения,



воспитание чувства ответственности.

Развивающие:



развитие умений применять изученный материал в практических ситуациях,



развитие творческого мышления,



развитие математически грамотной речи учащихся,



развитие навыков самостоятельного труда.

Структура урока.

1.

Организационный момент (1 мин).

2.

Активизация знаний и мотивация учебной деятельности учащихся (7мин).

3.

Формирование новых знаний и способов действий(15 мин).

4.

Первичное закрепление полученных знаний и способов действий (9 мин).

5.

Проверка усвоения новых знаний (7 мин).

6.

Задание на дом (1 мин).

7.

Подведение итога урока. Рефлексия (5 мин).

Формы организации учебной деятельности.

1.

Фронтальная.

2.

Групповая.

3.

Индивидуальная.

Образовательные технологии, применяемые на уроке.

1.

Проблемное обучение.

2.

Обучение в сотрудничестве.

3.

Дифференцированное обучение.

4.

Личностно-ориентированное обучение.

Методы обучения.

1.

Частично - поисковый.

2.

Проблемный.

3.

Наглядно – иллюстративный.

4.

Фронтальная беседа.

5.

Взаимоконтроль.

Место урока в разделе «Математический язык. Математическая модель».

Числовые и алгебраические выражения – это первый урок в курсе алгебры 7 класса.

Предыдущие 4 урока – уроки на повторение материала, изученного в 5-6 классах.

Пояснительная записка.

До начала урока класс разбивается на 4 разноуровневые группы:

1 и 2 группы – учащиеся со слабым и средним уровнем обучености,

3 и 4 группы – учащиеся со средним и высоким уровнем обучености.

На столе каждой группы лежит конверт с карточками:

1.

Карточка с заданиями на каждого ученика.

2.

Карточка для поэтапной рефлексии.

3.

Карточка итоговой рефлексии.

У учителя - жетоны, которые он выдает ученикам за каждый верный ответ. Это

помогает учителю оценить работу ученика на уроке: учитель выставляет ученику отметку

в

журнал

по

желанию

ученика

и

количеству

набранных

жетонов,

которое

может

накапливаться в течение нескольких уроков, что стимулирует работу ученика.

Ход урока:

1.

Организационный момент.

2.

Актуализация знаний и мотивация учебной деятельности учащихся.

Учитель: Мы приступаем к изучению нового для вас предмета, который будете изучать на

протяжении

трех

лет.

Это

предмет

называется

«Алгебра».

Алгебра

–

это

раздел

математики

основной

школы.

Изучая

алгебру,

вы

научитесь

не

только

выполнять

различные вычисления, но и как это можно сделать быстрее, рациональнее, успешнее

ориентироваться в жизненных ситуациях, четче принимать решения, лучше мыслить. В

начальной школе вы приоткрыли окно в волшебный мир алгебры, ведь алгебра в первую

очередь изучает числовые и алгебраические выражения. В 5-6 классах вы познакомились с

числовыми и буквенными выражениями

Вспомните, пожалуйста, какие выражения называются числовыми?

Ученики: Числовым выражением называют запись, составленную из чисел и знаков

арифметических действий. Иногда в числовом выражении присутствуют скобки.

Учитель: Приведите примеры числовых выражений.

(Учитель ответы учащихся записывает на доске и за верные ответы раздает жетоны.)

Найдите значения числовых выражений, примеры которых вы привели.

Учитель: А какие выражения называются буквенными?

Ученики: Буквенным выражением

называют запись, составленную из чисел, знаков

арифметических действий и букв.

Учитель: Приведите примеры буквенных выражений.

(Учитель ответы учащихся записывает на доске и за верные ответы раздает жетоны.)

Что означает буква, входящая в буквенное выражение?

Ученики: буква означает некоторое число.

Учитель: Задайте значение переменной и найдите значение получившихся выражений.

Учитель: Сколько букв может входить в буквенное выражение?

Ученики: Сколько угодно.

3.

Формирование новых знаний и способов действий.

У ч и т е л ь : С

сегодняшнего

дня

мы

будем

называть

буквенные

выражения

алгебраическими. Термин « алгебраическое выражение»

означает, что для работы с

данным выражением нужно использовать законы и правила алгебры.

На доске записывается тема урока: Числовые и алгебраические выражения.

Учитель: Сформулируйте понятия алгебраического выражения.

Ученики: Алгебраическим выражением называется запись состоящая из чисел и букв,

соединенных между собой знаками алгебраических действий.

Учитель: А

вот

теперь

я

вам

докажу,

что

алгебраические

выражения

обладают

волшебством.

Задумайте число, прибавьте к нему столько же, умножьте полученный результат на

4, полученное число разделите на первое задуманное.

Я уверена, что у вас получилось число 8!

Вы все задумали разные числа (учитель спрашивает у нескольких учеников какие числа

они задумали), а результат у всех одинаковый! В чем же секрет? А разгадать его поможет

алгебраическое выражение, которое мы с вами составим.

У каждого из вас свое число. Давай обозначим то число, которое каждый задумал буквой

а. При желании мы можем обозначить любой другой буквой. Кто хочет быть волшебником

и рассказать в чем здесь секрет?

Вызвать желающего ученика к доске для объяснения данной задачи

Учитель читает задачу, ученик записывает соответствующее выражение и упрощает его:

(а + а) ∙ 4 : а = 2а ∙ 4 : а = 8а : а = 8

Учитель: Ребята, что бы вы хотели узнать на уроке?

Ученик: Побольше узнать об алгебраических выражениях.

Учитель: Хорошо! Найдите среди предложенных записей числовые и алгебраические

выражения.

Карточка № 1.

Осуществите классификацию записей.(справа от числового выражения поставьте букву

«ч», а справа от алгебраического выражения букву «а»)

1 группа

2 группа

З группа

4

группа

-3,2+7

4,3+7=11,3

0,3+2,36 а

32,3+а = 10

15,5 - х

15-х=9

-11,7+375 -2,5

-0,6 а + в - 25

20-1,3=18,7

−

5

7

x

+

45

5

13

m

−

5.4

=

53

(

4

1

3

+

3

1

5

)

: 113

=

1

15

m+5= - 29

3,5+4,5

7:

2

1

3

+

4 :1

1

3

=

6

-1,5 ∙ (-3)

Организуется

контроль

выполнения

правильности

задания:

Один

представитель

от

группы

озвучивает

результат

с

аргументацией,

а

другие

группы

оценивают

правильность

решения

первой

группы.

В

случае,

неверного

решения

другие

группы

обосновывают

свое

несогласие.

Каждый

представитель,

правильно

ответивший

по

данному заданию, получает жетон.

Запись в листе самооценки «+, -,?»

На основании ошибок, допущенных учениками, учитель задаёт следующий вопрос:

Учитель: Чему еще должны сегодня научиться?

Ученики: Распознавать числовые и алгебраические выражения.

Учитель предлагает задание

Учитель: Представьте в виде суммы:

а – b =

3 – х =

5 – 8 =

У учащихся затруднения, учитель предлагает вспомнить правило вычитания двух чисел

Ученики: Что бы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить

число, противоположное вычитаемому: а – b = а + ( -b)

а – b = а + (-b )

3 – х = 3 + ( -х )

5 – 8 = 5 + ( -8 )

Назовите слагаемые в выражениях:

а – b , 3 – х , 5 – 8

Учитель предлагает учащимся выполнить задание по карточке №2

Карточка №2.

Назовите слагаемые в сумме.

1 группа

2 группа

З группа

4 группа

a)

18-7+14

b)

х-75+16

c)

а -13+в - 86

d)

х-у+m-n

Организуется

контроль

выполнения

правильности

задания:

Один

представитель

от

группы

озвучивает

результат

с

аргументацией,

а

другие

группы

оценивают

правильность

решения

первой

группы.

В

случае,

неверного

решения,

другие

группы

обосновывают

свое

несогласие.

Каждый

ученик,

правильно

ответивший

по

данному

заданию, получает жетон.

Запись в листе самооценки «+, -,?»

Учитель делает вывод о том, что все члены алгебраического выражения можно назвать

слагаемыми.

4.

Первичное закрепление полученных знаний и способов действий.

Учитель предлагает выполнить задание карточки №3

Карточка № 3.

Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности.

1 группа

2 группа

З группа

4 группа

a)

(а+56)-32

b)

(m+99) - (28+5)

c)

(86+53) – (r-5)

d)

(f+3) – (c+8)

Организуется

контроль

выполнения

правильности

задания:

Один

представитель

от

группы

озвучивает

результат

с

аргументацией,

а

другие

группы

оценивают

правильность

решения

первой

группы.

В

случае,

неверного

решения

другие

группы

обосновывают

свое

несогласие.

Каждый

представитель,

правильно

ответивший

по

данному заданию, получает жетон.

Запись в листе самооценки «+, -,?»

Учитель организует тренировку математической речи.

Предлагает выполнить задание карточки №4

Карточка №4.

Выражение (а + 3) – (с - 2) можно прочитать так: « Разность выражения а плюс 3 и

выражения с минус 2».

По этому образцу прочитайте выражения:

1 группа

2 группа

З группа

4 группа

(а-в)+5

(у+2) - 4

3 – (х+5)

(f -8) +(c-5)

Организуется

контроль

выполнения

правильности

задания:

Один

представитель

от

группы

озвучивает

результат

с

аргументацией,

а

другие

группы

оценивают

правильность

решения

первой

группы.

В

случае

,не

верного

решения

другие

группы

обосновывают свое не согласие. Каждый представитель, правильно ответивший по

данному заданию, получает жетон.

Запись в листе самооценки «+, -,?»

Учитель: Задание всем группам: Представьте выражения

(у+2) – 4; 3 – (х+5) в виде

суммы и прочитайте их.

Учащиеся, правильно выполнившие задание, получают жетоны.

Учитель предлагает выполнить задание по карточки №5.

(По одному представителю от групп, работают у доски, а остальные на местах.

Первичная проверка предоставляется группе представителя. В случае не правильного

решения право на исправление предоставляется другим группам)

Карточка № 5.

Запишите выражение и упростите его:

1 группа

2 группа

З группа

4 группа

Сумма 19у+5 и 18-3

Сумма 49в+37 и 222-154

Сумма 3(а+в) и 6а+5в

Сумма 8(а+3) и 11-7

Разность х+8 и 5(d-9)

Разность 45 и 6(х-37)

Разность 67d и 6( d-8)

Разность 3(с+6) и 17(с-2)

Учитель: Назовите виды выражений записанных вами на доске? (вопрос задается при

защите решения представителями групп )

Организуется контроль выполнения правильности задания: Один представитель от

группы

озвучивает

результат

с

аргументацией,

а

другие

группы

оценивают

правильность

решения

первой

группы.

В

случае,

неверного

решения

другие

группы

обосновывают

свое

несогласие.

Каждый

представитель,

правильно

ответивший

по

данному заданию, получает жетон.

Запись в листе самооценки «+, -,?»

5.

Проверка усвоения новых знаний.

Учитель

предлагает

выполнить

самостоятельную

работу

по

вариантам

(всего

6

вариантов. У каждого в команде свой вариант).

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа.

Вариант № 1.

Вариант № 2.

1.Подчеркните алгебраические выражения:

2+а - в 5+47-6 76+а(4+с)

8-х=-67 5-24=-19 117-56+ 367

1. Подчеркните алгебраические выражения:

2-(-а)- в -13+4-6 76+а(4+с)

8-х=-67 79+х(7-77) 5-24=-19

2.Перечислить слагаемые в алгебраической

сумме:

45 – 7в+65; 23-65n+2; 21-f+(-6a)

2.Перечислить слагаемые в алгебраической

сумме:

f-6m+54; р+(-46с)-4в; 12ь – 65у+7

3.Запишите: сумму 19а+5 и 2(18-3а);

разность 3(х+8) и b-9. Упростите

полученные выражения.

3.Запишите: сумму 495+2 и 2(212-154);

разность 45а и а(х-4). Упростите

полученные выражения.

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа.

Вариант № 3.

Вариант № 4.

1. Подчеркните алгебраические выражения:

21-а+с 5-47-7 6+в(55+с)

18-х=-67 10-24=-14 217-46+ 37

1. Подчеркните алгебраические выражения:

2-(-а)-в -13+4-6

76+а(4+с) 8-х=-67 5-24=-

19 79+х(7-77)

2.Перечислить слагаемые в алгебраической

сумме:

5 +2 7в-5; 63+50n+1; f+(-5a)+13

2.Перечислить слагаемые в алгебраической

сумме:

7+6m+24; ь+(-46с)+4у; 12ь – 5у+17

3.Запишите: сумму 2(9а+1) и (18-3а);

разность 5(х+8) и 2b-19. Упростите

полученные выражения.

3.Запишите: сумму 95+22 и 3(22-54);

разность 15а и а(4-х). Упростите

полученные выражения.

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа.

Вариант № 5.

Вариант № 6.

1. Подчеркните алгебраические выражения:

76-р+6у 4у- 5а-7

6+с(34+р)

38-х=-7 64-24=40 17-11+ 117

1. Подчеркните алгебраические выражения:

12-4а-в -113+44-36 5-24=31

176+2(3+р) 55-х=-67 79-к(7-9)

2.Перечислить слагаемые в алгебраической

сумме:

35 - 7в+25; 163-70n+99; 5f-5a+72

2.Перечислить слагаемые в алгебраической

сумме:

7а-10m-24; ь+4с-4у; 87ь – 12у-33

3.Запишите: сумму 5(6+2у) и (8-13а);

разность 7(х-9) и 2b-23. Упростите

полученные выражения.

3.Запишите: сумму 5+22к и 2(2-5к);

разность 17р и р(4+8а). Упростите

полученные выражения.

По завершению самостоятельной работы представители групп собирают работы и сдают

учителю.

6.

Задание на дом.

§ 1, № 1.4; №1.7 – устно

№ 1.10; № 1.11; № 1.39 (а, в) – письменно

7.

Подведение итога урока. Рефлексия.

Учитель предлагает ученикам заполнить обезличенную карточку « Оцени урок и себя на

уроке».

Заполненные карточки вкладываются в конверт, который сдается учителю.

Учитель оценивает деятельность активных учеников. Дети, которые набрали 5 и более

жетонов за урок получают «5». Дети, набравшие 4 жетона за урок, по желанию, получают

«4». Все оценки заносятся в журнал.

Учитель: ребята сегодня мы с вами вспомнили числовые выражения, вы познакомились с

алгебраическими выражениями. А на следующих уроках мы будем работать с более

сложными числовыми и алгебраическими выражениями, и находить их значения.

Учителем, с целью содержательной рефлексии ученикам задаются вопросы:



Как бы вы назвали урок?



Что было самым важным на уроке?



Какова тема сегодняшнего урока?



Какова цель урока?



Чему посвятим следующий урок?



Что для вас было легко (трудно)?