Особенности формирования конструкторского мышления школьников

на уроках геометрии

Многие американские учебники по инженерной графике сужают понятие

геометрии до вычисления длины отрезка, либо нахождения пересечения двух

многоугольников в трехмерном пространстве. В европейском взгляде на этот

предмет присутствует другие аспекты, как, например, немецкий математик

Дж. Крамс в определил начертательную геометрию как «высокое искусство

пространственного

мышления

и

его

графическое

изображение».

Другие

геометры

определяют

ее

не

как

описательную,

а

как

конструктивную

геометрию. Конструктивная геометрия включает в себя анализ 3D-объектов с

помощью графических или математических методов, применяемых для 2D-

изображений. В.-Д. Кликс приводит такое определение предмета изучения

геометрии: «Начертательная геометрия является уникальным методом, так

как

она

способствует

пространственному

мышлению,

которо е

фундаментально

для

любой

творческой

деятельности,

обучая

его

способности выражать пространственные идеи графически, чтобы они стали

понятными кому-нибудь еще».

Таким образом, взгляд европейских школ охватывает в качестве области

изучения начертательной геометрии, помимо теории проецирования, также

техники моделирования кривых, поверхностей и твердых тел как частей

широкого многообразия геометрических объектов, включая определение их

некоторых

дифференциально-геометрических

и

аналитических

свойств.

Кроме того, обучающий курс ставит себе более широкую задачу - развитие у

школьников навыка решения проблем. Возвращаясь к историческим основам

курса, надо отметить, что основателем начертательной геометрии является

французский

инженер

и

математик

Гаспар

Монж

(1746-

1818),

который,

однако, не является основоположником графических методов, но эффективно

использовал их. По словам Монжа, данная наука имеет две цели.

Первая – дать методы для изображения на листе чертежа, имеющем два

измерения,

а

именно

длину

и

ширину,

любых

трехмерных

объектов,

имеющих три измерения – длину, ширину и высоту, которые могут быть

точно заданы.

Вторая цель – определить из точного описания тел все, что неизбежно

следует из их формы и взаимного расположения. При этом следует отметить,

что Монж не использовал термин «dessin», что означает «описательный», но

это не обязательно графическое изображение. Однако впоследствии термин

«начертательная

геометрия»

толковался

как

«выполненное

вручную

изображение 3D-объектов».

Рассмотрим

компоненты

конструкторского

мышления,

которые

развиваются в процессе изучения геометрии.

Первым компонентом конструкторского мышления, развивающимся в

графических дисциплинах, является сравнение. Для оптимизации процесса

запоминания стандартов изображения того или конструктивного элемента и

чтения чертежей, учащимся предлагается делать это в сравнении, то есть

уподобления одного изображения другому. Задания на сравнение предметов,

изображений,

понятий

широко

используются

в

психологических

исследованиях, а также при развитии конструкторского мышления. Опора

при этом идет на анализ основания для сравнения.

Затем предполагается процесс выявления общего и различного в двух

или более явлениях, процессах и т. п.

Ввиду

специфики

дисциплины

«Геометрия»,

сравнение

идет

визуальное,

графическое.

Сравнивать

имеет

смысл

только

«однородные»

предметы.

Поэтому

преподаватель

должен

тщательно

оценивать

и

обосновывать однородность тем или графических работ.

Акт сравнения состоит в сопоставлении объектов с целью выявления

их

отношений.

Сравнение

предполагает

обнаружение

общего,

что

может

быть выявлено только сравнительным методом, именно оно способствует

установлению различий в сравниваемых объектах.

Берем этот подход за основу для сравнения чертежей. Если учесть, что

в сравнении выделяют: сравниваемый предмет (объект сравнения), предмет, с

которым

происходит

сопоставление

(средство

сравнения),

и

их

общий

признак (основание сравнения).

Практика

доказала,

что

подобным

способом

эффективнее

изучать

следующие темы: аксонометрия (изометрия, диметрия).

Предлагаемый

способ

изучения

тем

дисциплины

«геометрия»

с

применением способа сравнения изображаемых объектов, зарекомендовал

себя с положительной стороны. Этот способ дает педагогу возможность

подбирать

тематику

графических

работ

в

соответствии

с

учетом

самостоятельного

установления

учениками

возможных

отношений

между

объектами, подобного и различного в чертеже, так как именно благодаря

применению

сравнительного

анализа

становится

для

них

возможным

выявление общего, особенного и единичного в изображаемых объектах.

Следующий

компонент

конструкторского

мышления,

который

мы

рассмотрим, будет классификация. В графических дисциплинах изображения

предмета

осуществляются

только

с

помощью

ортогональных

проекций,

выполняемых по законам начертательной геометрии.

Рассмотрим

кратко

классификацию

изображений

по

отдельным

признакам.

Прежде всего, изображения классифицируются в зависимости от того,

что отображено на них, т.е. по содержанию. Вид - изображение обращённой к

наблюдателю видимой части поверхности предмета.

Не

только

в

технике,

но

и

в

быту

мы

часто

характеризуем

геометрическую

форму

предмета

с

помощью

поперечных

сечений.

На

чертежах

сечения

применяются

весьма

часто:

реже

как

самостоятельные

изображения, чаще — входят в состав разрезов.

Сечение

—

изображение

фигуры,

получающейся

при

мысленном

рассечении

предмета

одной

или

несколькими

плоскостями.

Положение

секущих плоскостей задаётся с помощью разомкнутых линий или осевыми

штрихпунктирными линиями.

Направление

проецирования

(взгляда)

определяется

стрелкой

(при

необходимости).

Условность

рассечения

предмета

плоскостью

подчёркивается

нанесением штриховки на сечении.

Разрезы

—

особый

тип

изображений.

Они

предназначены

для

отображения

внутренних

и

наружных

поверхностей

предметов,

если

последние

оказываются

закрытыми

от

наблюдателя

выступающими

элементами предмета. Рассмотрим образование разреза.

Отображаемый предмет условно рассекается плоскостью и его часть,

находящаяся между наблюдателем и плоскостью, отбрасывается. На чертеже

изображается

сечение

и

поверхности

условно

образованного

предмета,

находящиеся за сечением (видимые наблюдателю).

Следующий

признак

классификации

—

по

способу

выполнения

изображений.

Весь чертёж может выполняться от руки (без применения чертёжных

инструментов) в глазомерном масштабе. Такой документ называется эскизом.

Следующий

компонент

конструкторского

мышления,

который

развивается в геометрии - анализ. Это расчленение целого на части. Анализ -

логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый

объект мысленно (или практически) расчленяется на составные элементы

(признаки,

свойства,

отношения),

каждый

из

которых

исследуется

в

отдельности как часть расчлененного целого. В технике часто сравнивают

форму детали с более простыми формами — геометрическими телами, а

также используют формы геометрических тел для описания формы более

сложных деталей. Любая простая форма технической детали может быть

представлена как форма геометрического тела (например, форма технической

детали

«Ось»

может

быть

представлена

как

форма

цилиндра),

а

форма

сложного изделия — как сочетание форм геометрических тел (например,

форма детали «Отвес» представляет собой сочетание цилиндра и конуса). В

основу рассмотренного подхода к изучению деталей положен анализ его

геометрической

формы.

Деталь

мысленно

расчленяем

на

простые

геометрические тела, называем их и рассказываем, как они расположены

относительно

друг

друга

в

пространстве.

Применяя

способ

расчленения

детали на простые геометрические тела, можно научиться быстро, правильно

читать

чертежи

и

грамотно

их

выполнять.

Совместно

с

анализом

на

графических дисциплинах развивается и синтез. Это логический прием, с

помощью

которого

отдельные

элементы

соединяются

в

целое.

Синтез,

опираясь

на

данные,

полученные

в

ходе

анализа,

дает

возможность

выполнить задание по графическим дисциплинам. Развитие конструкторского

мышления у учащегося в процессе изучения геометрии будет эффективным,

если:

а) оно осуществляется с помощью специально разработанной системы

познавательных

заданий,

которые

проектируются

по

заранее

заданным

параметрам: цель занятия; сложность учебного материала; направленность на

развитие компонентов конструкторского мышления;

б)

выделены

принципы

построения

системы

заданий:

постепенное

повышение

сложности

заданий;

направленность

на

развитие

всех

компонентов

конструкторского

мышления;

ориентация

на

современные

проблемы техники.

Итак,

потенциальные

возможности

данного

предмета

мы

видим

в

решении

задач

технического

типа

посредством

практических

действий

с

применением конструктивных приборов и инструментов; в использовании

наглядности, которая обладает всеми атрибутами системы. Иными словами,

наглядность

описывается

совокупностью

трех

групп

факторов:

системопорождающими, системообразующими, системообуславливающими.

По данному обстоятельству можно обосновать правомерность применения

наглядности обучения. В культурологическом воспитании важно понятие, что

геометрия - это не просто раздел математики, а феномен общечеловеческой

культуры, являющийся носителем собственного метода познания мира.

Модель

формирования

основ

конструкторского

мышления

у

школьников в процессе обучения наглядной геометрии включает:

цели

воспитательно-образовательного

процесса

(общая

цель:

формирование у школьников основ конструкторского мышления в процессе

обучения

наглядной

геометрии;

частные

цели:

социальные,

обучающие,

воспитательные, развивающие);

задачи (обучающие, развивающие, воспитательные);

принципы

(направляемого

развития,

в з а и м од о п о л н е н и я ,

дифференцированного

подхода),

которые

были

конкретизированы

в

следующих функциях:

диагностическая

(выявление

потенциалов

учебной

и

внеурочной

деятельности

школы,

диагностика

индивидуально-психологических

особенностей

личности

учащихся,

выявление

уровней

сформированности

конструкторского мышления у школьников);

организаторская

(выбор

и

обоснование

целей,

общей

мотивации

деятельности, отбор способов достижения целей, планирование, определение

этапов работы, создание условий для формирования основ конструкторского

мышления в процессе преподавания наглядной геометрии в школе);

обучающая (расширение информационно-культурного поля в усвоении

учебного

материала,

формирование

глубоких

и

прочных

геометрических

знаний,

практических

умений

осуществлять

познавательную,

творческую

деятельность в изучении геометрии);

воспитывающая

(использование

общечеловеческих,

эстетических,

гуманистических ценностей в природе и обществе);

развивающая

(создание

условий

для

формирования

о снов

конструкторского мышления, развития логики и творчества человека);

оценочно-результативная

(отслеживание

качества

результатов

осуществляемой

педагогической

деятельности,

коррекция

способов

их

достижения,

оценка

уровней

сформированности

основ

конструкторского

мышления).

При моделировании выделяются этапы педагогического обеспечения

формирования основ конструкторского мышления у школьников в процессе

обучения

наглядной

геометрии

(начальный,

п р о ц е с суа л ь н ы й ,

результативный),

определяются

педагогические

условия

(организация

изучения предмета «Наглядная геометрия», обеспечение преемственности

учебной и внеурочной деятельности учащихся, осуществление овладения

учащимися

решать

задачи

конструкторского

типа);

формы

и

методы

педагогической деятельности (Неделя математики, интеллектуальные игры,

олимпиады, тестирование, конструирование моделей по эскизу, творческие

выставки, создание компьютерных геометрических сказок и др.).

Данная модель включает оценочно-результативный элемент: уровни, а

также

критерии

оценки

сформированности

основ

конструкторского

мышления у школьников. В качестве определения сформированности основ

конструкторского мышления у школьников выделяют четыре уровня:

I

уровень

-

знания

о

выполняемых

действиях

почти

отсутствуют,

действия неосознанны и выполняются с опорой на интуицию путем проб и

ошибок;

II уровень - умения, в основном, сложились, однако в действиях мало

используются

теоретические

знания,

проявляется

недо статочная

компетентность, в действиях преобладают стереотипные формы;

III уровень - в основе действий лежит осознанность, однако не всегда

используются

теоретические

знания,

действия

соответствуют

цели,

отличаются

достаточной

точностью

и

характеризуются

рациональным

их

сочетанием;

IV уровень - действия характеризуются устойчивой осознанностью и

целесообразностью, теоретические знания используются в полном объеме.

[13]

При

построении

заданий

по

диагностике

сформированности

основ

конструкторского

мышления

использовалось

три

уровня

сложности.

Распределение

уровней

идет

от

простого

к

сложному.

Данные

задания

характеризуются следующими признаками: целенаправленностью процесса

решения (когда обучаемый задерживается на этапах решения задач, если

выбранный

путь

приводит

к

желаемому

результату),

решением

комбинированным способом (процесс решения, начиная с идеи замысла,

подчинен

на

каждом

этапе

учету

созданной

ситуации),

выбором

оптимального

решения

(умением

охватить

широкий

круг

вопросов,

представить

несколько

вариантов

ответов

на

поставленную

задачу),

оригинальностью

(характерное,

индивидуальное

своеобразие,

умение

рассматривать вопросы разносторонне), временем решения (свидетельство

оперативности в принятии решений). Каждый признак оценивается по 5-

балльной шкале. Общая сумма баллов для каждого учащегося складывается

из

суммы

баллов

по

каждому

заданию

и

определяется

уровень

сформированности основ конструкторского мышления: I - от 5-9 баллов, II -

от 10-14 баллов, III - от 15-19 баллов, IV - от 20-25 баллов.