«Не всё то золото,

«Не всё то золото,

что блестит

что блестит

или

или

немного об иллюзиях

немного об иллюзиях

»

»

Презентация

Презентация

учителя математики МОУ СОШ №10

учителя математики МОУ СОШ №10

им. Трошева Г.Н. МО Кущёвский р-н

им. Трошева Г.Н. МО Кущёвский р-н

Поповой Татьяны Ивановны

Поповой Татьяны Ивановны

PISA – 20

PISA – 20

1

1

5

5

, математика

, математика



В 2015 году средний результат российских

В 2015 году средний результат российских

у ч а щ и хс я

1 5 - л е т н е го

в о з р а с т а

п о

у ч а щ и хс я

1 5 - л е т н е го

в о з р а с т а

п о

математической грамотности составил 494

математической грамотности составил 494

балла. Впервые за 15 лет участия России в

балла. Впервые за 15 лет участия России в

исследовании PISA результаты российских

исследовании PISA результаты российских

учащихся находятся в интервале значений,

учащихся находятся в интервале значений,

статистически значимо не отличающихся от

статистически значимо не отличающихся от

среднего результата по странам ОЭСР (490

среднего результата по странам ОЭСР (490

баллов).

баллов).

PISA – 20

PISA – 20

1

1

5

5

, математика

, математика

PISA – 20

PISA – 20

1

1

5

5

, математика

, математика

Россия заняла 20 место из 59.

Россия заняла 20 место из 59.

Российские школьники:

Российские школьники:



не умеют применять знания в реальных

не умеют применять знания в реальных

ситуациях, характерных для повседневной жизни;

ситуациях, характерных для повседневной жизни;



демонстрируют слаборазвитое пространственное

демонстрируют слаборазвитое пространственное

мышление, имеющее большое практическое

мышление, имеющее большое практическое

значение;

значение;



не умеют интерпретировать количественную

не умеют интерпретировать количественную

информацию, представленную в форме,

информацию, представленную в форме,

характерной для средств массовой информации.

характерной для средств массовой информации.

Ученики часто не понимают,

Ученики часто не понимают,

зачем нужно рассуждениями

зачем нужно рассуждениями

доказывать геометрические

доказывать геометрические

теоремы.

теоремы.

«Посмотришь на чертеж, и

«Посмотришь на чертеж, и

сразу видно, что теорема

сразу видно, что теорема

верна. Глаз не обманет», -

верна. Глаз не обманет», -

говорят дети

говорят дети

.

.

«Что ∆АВС = ∆

«Что ∆АВС = ∆А

1

В

1

С

1

видно из чертежа»

« Что вертикальные углы равны –

« Что вертикальные углы равны –

это итак видно»

это итак видно»

« Что в равнобедренном

« Что в равнобедренном

треугольнике углы при основании

треугольнике углы при основании

равны – это показывает чертеж»

равны – это показывает чертеж»

«Можно ли доказывать

«Можно ли доказывать

чертежами теоремы? Не могут

чертежами теоремы? Не могут

ли наши глаза обманывать

ли наши глаза обманывать

нас?»

нас?»

Иллюзии восприятия длины

Иллюзии восприятия длины

Какой отрезок больше?

Какой отрезок больше А или Б?

Иллюзии восприятия длины

Иллюзии восприятия длины

Какой отрезок больше АВ или ВС?

Какой круг больше?

Иллюзии восприятия длины

Иллюзии восприятия длины

Какой отрезок больше АВ или СD ?

Какая из красных линий длиннее?

Иллюзии восприятия длины

Иллюзии восприятия длины

На каком рисунке внутренний круг

больше?

Какой человек выше: человек

на заднем плане или карлик на

переднем?

Зрительные искажения

Зрительные искажения

Параллельны ли прямые?

Зрительные искажения

Зрительные искажения

Параллельны ли прямые?

Зрительные искажения

Зрительные искажения

На рисунках изображены спирали или концентрические окружности?

Невозможные фигуры

Невозможные фигуры

Невозможный трезубец

Сколько тут полок?

Невозможные фигуры

Невозможные фигуры

Невозможный куб Эшера

Треугольник Пенроуза

Двойственные изображения

Двойственные изображения

Кого вы здесь видите? Молодую девушку или грустную старуху?

Двойственные изображения

Двойственные изображения

Зайце-утка во весь рост

На рисунке изображено 9 человек.

Сможете ли вы найти их всех?

Перевёрнутые картинки

Перевёрнутые картинки

Кого вы видите: огромную ворону или рыбака в лодке?

Перевёрнутые картинки

Перевёрнутые картинки

Французский солдат и голова лошади.

Перевёрнутые картинки

Перевёрнутые картинки

Лошадь и лягушка

Перевёрнутые картинки

Перевёрнутые картинки

Красота и пиво

Эффект последействия

Эффект последействия

Иллюзия Мак-Кея

Если после рассмотрения этого рисунка перевести взгляд на пустую

стену, возникает эффект последействия, похожий на движущиеся зерна

риса.

Эффект последействия

Эффект последействия

В течении 30 секунд непрерывно смотрите на 4 точки в центре картинки.

Теперь закройте глаза, откиньте голову назад и посмотрите на потолок.

Попробуйте быстро поморгать.

Иллюзия движения

Иллюзия движения

Фрактальная

иллюзия.

Возникает

иллюзия, что

рисунок

пульсирует.

Иллюзия движения

Иллюзия движения

Смотрите в центр и двигайте головой вперед – назад. В данном случае,

иллюзия сильнее – она может возникать, даже если головой и не двигать.

Эффект персептивной готовности

Эффект персептивной готовности

Попытайтесь назвать ЦВЕТ каждого слова, а не само слово.

Софизм

Софизм

Это умышленно ложное умозаключение,

Это умышленно ложное умозаключение,

которое имеет видимость правильного.

которое имеет видимость правильного.

Каков бы не был софизм, он обязательно

Каков бы не был софизм, он обязательно

содержит одну или несколько

содержит одну или несколько

замаскированных ошибок.

замаскированных ошибок.

4 р = 40 000 к.

4 р = 40 000 к.

2 р. = 200 к.

2 р. = 200 к.

( 2 р.)

( 2 р.)

²

²

= (200 к.)

= (200 к.)

²

²

4 р. = 40 000 к.

4 р. = 40 000 к.

Ошибка:

Ошибка:

Возведение в квадрат

Возведение в квадрат

денег не имеет смысла.

денег не имеет смысла.

2∙2=5

2∙2=5

4 : 4 = 5 : 5

4 ·( 1 : 1)= 5 ∙ (1 : 1)

( 1 : 1 = 1 : 1)

4 = 5

2 ∙ 2 = 5

Ошибка:

1

5

1

5

1

4

1

4

5

5

4

4















Любое число равно его половине.

Любое число равно его половине.

а =

а =

b

b

a ∙ a = b ∙ a

a ∙ a = b ∙ a

a² = ab

a² = ab

a² - b² = ab - b²

a² - b² = ab - b²

(a - b)(a + b)= b(a - b)

(a - b)(a + b)= b(a - b)

a + b = b

a + b = b

, т.к.

, т.к.

a=b,

a=b,

то

то

a + a = b

a + a = b

2a = b

2a = b

, или

, или

2a = a

2a = a

a =

a =

2

a

Богданов-Бельский «Устный счет»

Богданов-Бельский «Устный счет»

365

14

13

12

11

10

2

2

2

2

2









Решение:

Решение:























365

14

13

365

12

11

10

365

14

13

12

11

10

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

10² + 11² + 12² = 100 + 121 + 144 = 365

13² + 14² = 169 + 196 = 365, поэтому

2

1

1

365

365

365

365











Ответ: 2

Квадрат, которого нет.