Урок. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Тип урока: изучение нового материала.

Задачи:

создать

условия

для

развития

умений

распознавать

одночлены,

записывать одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент

одночлена.

Планируемые результаты.

Предметные:

познакомиться

с

одночленами,

научиться

распознавать

одночлены, записывать одночлен в стандартном виде, определять степень и

коэффициент одночлена.

Метапредметные:

Познавательные – ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные

–

учитывать

правило

в

планировании

и

контроле

способа

решения;

Коммуникативные – учитывать разные мнения и стремиться к координации

различных позиций в сотрудничестве.

Личностные:

формировать

ответственное

отношение

к

обучению,

готовность

к

саморазвитию

и

самообразованию

на

основе

мотивации

к

обучению и познанию.

Организационная структура урока

1.

Организационный этап. 1 мин

Ребята, я приветствую вас на своем уроке. Надеюсь, вы проведете 45

минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые

навыки работы, станете умнее. А ведь для этого вы и приходите в

школу. Надеюсь вы будете удовлетворены нашей совместной работой.

2.

Актуализация знаний.

1.Устный счет – 4 минуты

Представь выражения в виде степени:

3

2

∗

3

3

=¿

2

4

∗

2

3

=¿

4

2

∗

4

3

∗

4

5

=¿

5

∗

5

3

=¿

6

2

∗

6

∗

6

5

=¿

0,5

2

∗

0,5

6

=¿

a

10

:a

5

=¿

2

8

: 2

4

=¿

10

9

:10

3

=¿

5

6

: 5

=¿

b

12

:b

3

=¿

0,1

15

: 0,1

5

=¿

a

( ¿¿

4

)

3

=¿

¿

0,5

( ¿¿

5

)

2

=¿

¿

c

( ¿¿

3

)

4

=¿

¿

3

( ¿¿

2

)

6

=¿

¿

m

( ¿¿

2

)

7

=¿

¿

0,3

( ¿¿

5

)

3

=¿

¿

Какими правилами вы пользовались? (слайд 2,3,4)

1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

2. Правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

3. Правило возведения в степень.

4.Если положительное число возвести в степень, то получится …

5. Если отрицательное число возвести в четную степень, то получится

…

6. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, получится

…

3.

Изучение нового материала

Переходим к следующему заданию. У вас на парте есть заготовки,

работаем в парах. Один - у доски.

2. Распределите выражения на 2 группы ( 1 у доски) – 2 минуты.

Х

2

+ х; у

7

; а

4

– b ; m

3

– 5y

2

z; 2xy; 7mnx; 5x + 3yz

2

; 5; x

(Слайд 7)

(остальные работают в парах)

Попробуйте

назвать

эти

группы.

Правильно,

ребята.

Одна

из

групп

составляет

многочлены,

об

этой

группе

мы

будем

говорить

позже, а другая группа представляет одночлены. Как вы думаете, какова

тема нашего урока?

Сегодня

мы

продолжим

работу

со

степенями,

используем

полученные знания для введения очень важного понятия в математике

«Одночлены». Откройте тетради, запишите дату и тему нашего урока

«Одночлен и его стандартный вид».

(Слайд 8)

Цели урока:



Ввести понятие одночлена, стандартного вида одночлена.



Научиться приводить одночлен к стандартному виду.



Научиться находить коэффициент и степень одночлена.

Что общего у данных выражений?

Из чего состоят данные выражения?

Какой знак действий включают все выражения?

Как вы думаете, что такое одночлен? (ребята пытаются сами

сформулировать понятие) ( это произведение чисел, переменных (Х) и

их степеней (Х

4

).

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени

-7; 15; 3

2

; Х; у

4

. (слайд 9)

Я вас прошу привести примеры одночленов.

Какие из данных выражений не являются одночленами?

(слайд 10)

Я предлагаю вам выполнить первое задание № 455 (устно)

Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более

строгом, более логическом виде?

Да, я с вами согласна. Если выполнить все предложенные вами

преобразования, мы получим так называемый стандартный вид

одночлена. (слайд 11)

Рассмотрим это на конкретных примерах:

2х

2

у.9у

2

; 8х.9ху

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами

умножения.

2х

2

у.9у

2

=2.9.х

2

.у.у

2

= 18х

2

у

3

8х.9ху = 8.9.х.х.у = 72х

2

у

Делаем вывод:

Стандартным видом одночлена называется произведение,

составленное из числового множителя, стоящего на первом месте и

степеней различных переменных.

Заполним таблицу (1 и 2 столбики) (слайд 12)

Одночлен

Стандартный вид

одночлена

коэффициент

Степень

одночлена

-3а

2

b

3

.a

- 3a

3

b

3

- 3

6

2a

2

b.b.a

2a

3

b

2

2

5

a

2

.3xxx

3a

2

x

3

3

5

5x.7y

35xy

35

2

-5abc.c

-5abc

2

-5

4

-xzxx

-x

3

z

-1

4

Числовой множитель (слайд 14) одночлена, записанного в

стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

12а

3

b коэффициент 12

0,8х

3

у коэффициент -0,8

а

4

с коэффициент 1

- ху коэффициент -1

Заполним 3 столбик в нашей таблице (слайд 15)

4.

Физкультминутка

Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:

Что называется, степенью одночлена?

Послушайте меня внимательно:

Рассмотрим одночлен (слайд 16) 8х

4

у

3

Показатель степени Х равен 4

Показатель степени у равен 3

Найдите сумму показателей степеней х и у 4+3=7

7 – степень многочлена

Степень многочлена – сумма показателей всех входящих в него

переменных (слайд17)

11х

4

у

3

z

2

Степень: 4 + 3 +2 = 9 одночлен девятой степени

6а

3

b

2

Степень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3х Степень: 1 одночлен первой степени

12 Степень: 0 одночлен нулевой степени

Заполним 4 столбик таблицы (слайд 18)

5.

Поведем итог урока.

Ребята, вы молодцы! Отлично справились с заданиями! У нас

остались считанные минуты до конца урока. А что мы сегодня

рассмотрели на уроке?

6.

Домашнее задание



Повторить свойства степеней



Выучить правила стр.



№

7.

Рефлексия.

- Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами?

- Над чем вам еще нужно поработать?

- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?

8.

Каждый выбирает настроение, с которым они уходят с урока.