Планирование изучения темы 10 класса

«Обобщение понятия степени» – 10 уроков

Корень степени n и его свойства – 4ч

Степень положительного числа -5ч

Контрольная работа – 1 час

Основная цель: привести в систему и обобщить сведения о степенях.

№

уро

ка

Тип и форма урока

Цель урока

Основные

требования к

учащимся

Контроль знаний

учащихся

Дата

I. Корень степени n и его свойства – 4 часа

1

Урок изучения нового

материала

Лекция



Обобщить понятие

квадратного корня на

корень степени n и

рассмотреть его

свойства

Знать и понимать:



корень степени n,



арифметический

корень степени n,



основные свойства

Уметь:



вычислять корни,

преобразовывать

выражения,

содержащие корни

2

Урок обучения

умениям и навыкам

Модульный урок



Способствовать

развитию умения

преобразовывать

выражения,

содержащие корни

степени n

Фронтальный опрос;

самостоятельная работа;

самоконтроль

3

Урок применения

знаний на практике

Практикум



Способствовать

развитию навыков

выполнения действий с

корнем степени n

Групповой и

индивидуальный контроль

4

Урок повторения,

систематизации и

обобщения знаний,

закрепления умений

Повторительно-

обобщающий урок



Развивать навык

организации

исследовательской

деятельности,

способствовать

развитию навыка

анализа,

систематизации,

обобщения учебного

материала и

применения его к

решению практических

задач.

Устный контроль

теоретических знаний;

групповой и

индивидуальный контроль;

проверочная

самостоятельная работа

II. Степень положительного числа – 5 часов

5

Урок изучения нового

материала

Лекция



Обобщить понятие

степени числа и

рассмотреть свойства

степеней

Знать и понимать:



определение

степени,



свойства степени

Уметь:



вычислять степени,



преобразовывать

выражения,

содержащие степени



решать

показательные

уравнения.

6

Урок обучения

умениям и навыкам

Модульный урок



Способствовать

выработке навыков

применения тождеств

сокращенного

умножения к

действиям над

степенями, навыков

сравнения чисел,

используя свойства

степени с

рациональным

показателем

Фронтальный опрос;

групповой и

индивидуальный контроль;

самоконтроль

7

Урок применения

знаний на практике

Практикум



Способствовать

развитию навыков

преобразования

выражений,

содержащих степень с

рациональным

показателем

Групповой и

индивидуальный контроль;

8

Урок повторения,

систематизации и

обобщения знаний,

закрепления умений

Повторительно-

обобщающий урок



Повторить и

систематизировать

изученный материал,

проверить уровень

усвоения

теоретического

материала и уровень

овладения

практическими

навыками.

Проверочная

самостоятельная работа

9

Урок повторения,

систематизации и

обобщения знаний,

закрепления умений

Консультация



Провести анализ

типичных ошибок;



Ликвидировать

пробелы в знаниях



Подготовиться к

контрольной работе

Самостоятельная работа

фронтальный тематический

контроль;

самоконтроль

10

Урок контроля и

проверки знаний и

умений

Контрольная работа



Проверить знания

учащихся, используя

разноуровневые

варианты

Уметь применять

изученный

теоретический

материал при

выполнении

письменной работы.

Фронтальный письменный

тематический контроль

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь

Самый благородный,

Путь подражания – это путь

Самый легкий и

Путь опыта – это путь

Самый горький.

Конфуций

«Карта» урока - модуля

Номер

учебного

элемента

(УЭ)

Руководство по усвоению учебного

материала

Учебный материал

с указанием заданий

УЭ 0

Тема урока: «Степень с

рациональным показателем»(6 урок в

теме)

(урок проводится с применением

элементов блочно – модульной

технологии обучения и личностно

ориентированного подхода)

Цель:

Способствовать выработке навыков

применения тождеств сокращенного

умножения к действиям над

степенями, навыков сравнения чисел,

используя свойства степени с

рациональным показателем;

Развивать логическое мышление,

интуицию, умение устанавливать

причинно – следственные связи;

Воспитывать умение проводить

В процессе учебной работы над заданиями ты должен

1)

знать и понимать определение степени, свойства степени;

2)

уметь

вычислять

степени,

преобразовывать

выражения,

содержащие

степени,

решать показательные уравнения

3)

выполнять

конкретные

задания;

подсчитывать

баллы,

переводить

полученный

первичный балл в итоговый балл по формуле

10

S

.100, переводить итоговый балл в

отметку по определённому критерию.

оценку и самооценку знаний и

умений, высокую работоспособность

и организованность.

УЭ 1

Вводный контроль

Организационный момент

Цель: Повторение сформированных

навыков чтения корней, являющихся

опорой.

Руководство к выполнению

задания: Посмотрите внимательно

несколько секунд на рисунок,

запомните и ответьте на вопросы



Перечислите все корни, которые вы видели



В какой геометрической фигуре расположен

5

3

?

(в окружности)



Какого цвета эта окружность?

(синяя)



Квадратный корень из какого числа находится в квадрате?

(из 5)



Какого цвета этот квадрат?

(зелёного)



В какой геометрической фигуре н расположен корень кубический?

(в треугольнике)



Какого цвета этот треугольник?

(красного)

УЭ 2

Фронтальная беседа по материалу

прошлой лекции

Цель:



Вспомните определение степени числа с рациональным показателем;



Вспомните основные свойства степеней числа;



В каком случае определена степень числа 0?

3

5

Повторить определение степени

числа с рациональным показателем,

основные свойства степеней числа

Самостоятельная работа с

взаимопроверкой

Цель:

Повторить преобразвания корней в

выражения содержащие степени с

рациональным показателем,

способствовать развитию навыков

выполнения действий со степенями с

рациональным показателем.



Вспомните основные замечания, связанные с понятием степени с

рациональным показателем и приведите примеры

I вариант

II вариант

1.Представьте выражение в виде степени с рациональным

показателем:

5

;

11

7

m

16

5

;

7

5



2.Представьте выражение в виде корня из числа или выражения :

9

11

8

; (5х)

9

4

7

5

2

; (а – b)

3

1

3. Вычислите:

121

2

1

; 2

2



× 16

2

1

8

3

1

; 27

3

1

× 3

2



4.Подведите итоги работы в парах.

УЭ 3

Самостоятельная работа

( самопроверка)

(учитель – консультант)

Цель: Закрепить навык

преобразования выражений,

содержащих рациональные

степени, пользуясь формулами

сокращенного умножения.

Руководство к выполнению

задания: Необходимо выполнить

задания и проверить.



Вспомните определение степени с рациональным показателем и формулы

сокращенного умножения.



Воспользуйтесь словарём.



Выполните самостоятельно письменную работу.

Упростить выражение:

Корректирующий вариант

а)

x

x





25

5

2

1

а)

x

x





36

6

2

1

б)

в

а

ав

в

а







2

б)

y

x

xy

y

x







2

в)

10

1

5

1

1

1

x

x





+ (1+х

30

1

) (1 - х

30

1

+х

15

1

) в)

12

1

6

1

1

1

x

x





+ (1-х

36

1

) (1+х

36

1

+х

18

1

)

Проверьте свои работы. Исправьте ошибки, если они есть, сделайте задания

корректирующего варианта.

УЭ 4

Самостоятельная работа

( самопроверка)

(учитель – консультант)

Цель: Закрепить навык сравнения

чисел, представленных в виде

степени с рациональным

показателем.

Руководство к выполнению

задания: Необходимо сравнить

выражения и проверить.



Вспомните свойства степени с рациональным показателем.



Воспользуйтесь словарём.



Выполните самостоятельно письменную работу.

Сравните числа:

Корректирующий вариант

а)

7

4

2

и 2

3

2

а)

8

7

5

и 5

4

3

б) (

3

)

6

5



и

3

1

3

1

3



б) (

2

1

)

7

5



и

2

× 2

14

3

в) 3

600

и 5

400

в) 7

30

и 4

40

Проверьте свои работы. Исправьте ошибки, если они есть, сделайте задания

корректирующеого варианта.

УЭ 5

Цель: Применение своих знаний в

различных ситуациях и

объективное оценивание своих

знаний.

Руководство к выполнению

задания:

Выполните

задания,

подсчитайте

баллы,

переведите

п ол у че н н ый

первичный балл в итоговый балл по

формуле

10

S

.100

Самостоятельная работа

1. Упростите выражение

32

18

50

12

27

75







.

(1 б.)

2. Упростите выражение

.

25

5

3

5

3

x

x



(1 б.)

3.

Сократите

дробь

2

2

2

2







c

c

c

c

(1 б.)

4.

Найдите

значение

выражения

,

4

19

y

y







если

.

3

4

19









y

y

(2 б.)

5.

Вычислите

.

2

4

9

2

12

17







(2 б.)

6.

Найдите

значение

выражения

4

2

2

2

)

9

6

(

4

4











m

m

m

m

при m =

5

.(3 б.)

Желаю

успеха!

УЭ 6

Рефлексия.

Оцените свой уровень знания,

психологическое состояние и работу

на уроке.

Руководство к выполнению

задания:

Переведите итоговый балл в отметку

по определённому критерию.

Обработка

результатов



Для получения числового результата по тесту заполните таблицу

№ задания

Ответ

Вес

задания

Результат

(первичный балл за тест = S6)

1

1

2

1

3

1

4

2

5

2

6

3

10

S6

=



Теперь переведите полученный первичный балл в итоговый балл по формуле

10

S

.100



Перевод итогового балла в отметку по следующему критерию:

От 0 до 40 баллов ставится отметка «неудовлетворительно» (2);

От 41 до 50 баллов – отметка «удовлетворительно» (3);

От 51 до 80 баллов – отметка «хорошо» (4);

От 80 до 100 баллов – отметка «отлично» (5).

Отметка «неудовлетворительно» означает, что продемонстрированный учащимся

уровень подготовки не отвечает обязательным требованиям обязательного стандарта по

математике. Этот результат говорит о том, что ученик имеет серьезные проблемы, что он

должен не просто повторить пройденный материал, освежив свои знания по

рассматриваемой теме, но фактически заново изучить проверяемый учебный материал.

Этот уровень может создать серьезные проблемы при выполнении соответствующих

заданий в тексте ЕГЭ.

Отметка «хорошо» будет свидетельствовать о том, что испытуемый не только овладел

знаниями и умениями по математике в пределах обязательных требований

образовательного стандарта, но и обнаружил способности самостоятельно анализировать

и решать проблемы, требующие использования этих знаний и умений на практике, их

применения в нестандартных ситуациях. Этот уровень позволит в дальнейшем без особых

проблем приступить к изучению нового материала, опирающегося на проверяемую

систему знаний. Этот уровень позволит достаточно успешно справиться с аналогичными

заданиями, включенными в ЕГЭ по математике. Однако для полного успеха

целесообразно обратить внимание на характер допускаемых ошибок и скорректировать

выявленные недостатки.

Отметка «отлично» будет свидетельствовать о том, что испытуемый не только овладел

знаниями и умениями по математике в пределах обязательных требований

образовательного стандарта, но и обнаружил высокий уровень способностей

самостоятельно анализировать и решать проблемы, требующие использования этих

знаний и умений на практике, их применения в нестандартных ситуациях. Этот уровень с

высокой степенью вероятности позволит весьма успешно справиться с аналогичными

заданиями ЕГЭ по математике. Однако и при такой отметке целесообразно

проанализировать допущенные ошибки.

УЭ 7

Домашнее задание.

Домашнее задание индивидуальное.

(порядковый номер ученика в

журнале соответствует номеру

варианта)

Цель: Закрепить навык решения

п о к а з а т е л ь н ы х

у р а в н е н и й ,

представленных в виде степени с

рациональным показателем.



Вспомните свойства степени с рациональным показателем.



Воспользуйтесь словарём.



Выполните самостоятельно письменную работу

.(порядковый номер ученика в

журнале соответствует номеру варианта)

Желаю

успеха!

проверить знания учащихся ,

используя разноуровневые

варианты.

Руководство к выполнению

задания:

Необходимо решить уравнения и

сдать на проверку.

Обобщаем понятие степени

.

Урок комплексного применения знаний (цель - вторичное закрепление усвоенных знаний, выработка умений по их применению, перенос в

новые условия);

Тема урока: «Степень с рациональным показателем»(6 урок в теме)

(урок проводится с применением элементов блочно – модульной технологии обучения и личностно ориентированного подхода)

Цель:



Способствовать выработке навыков применения тождеств сокращенного умножения к действиям над степенями, навыков сравнения

чисел, используя свойства степени с рациональным показателем;



Развивать логическое мышление, интуицию, умение устанавливать причинно – следственные связи;



Воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность и организованность.

Данный урок состоит из следующих учебных элементов

УЭ0 Указывается тема и цель урока.

Проговаривается, что в процессе учебной работы над заданиями ученик должен



знать и понимать определение степени, свойства степени;



уметь вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, решать показательные уравнения



выполнять конкретные задания; подсчитывать баллы, переводить полученный первичный балл в итоговый балл по формуле

10

S

.100,

переводить итоговый балл в отметку по определённому критерию.

УЭ1 Вводный контроль

Он состоит из организационного момента. В вводном контроле предлагаются следующие задания: Посмотреть внимательно несколько секунд

на рисунок(слайд), запомнить и ответить на вопросы:



Перечислите все корни, которые вы видели



В какой геометрической фигуре расположен

5

3

?

(в окружности)



Какого цвета эта окружность?

(синяя)



Квадратный корень из какого числа находится в квадрате?

(из 5)



Какого цвета этот квадрат?

(зелёного)



В какой геометрической фигуре н расположен корень кубический?

(в треугольнике)



Какого цвета этот треугольник?

(красного)

Результатом вводного контроля является : Повторение сформированных навыков чтения корней, являющихся опорой.

Объясняется, что на уроке мы будем работать с выражениями, содержащими степени научимся упрощать выражения и сравнивать

числа,расширим свои знания о степени. А к знанию ведут три пути (прочитать эпиграф к уроку). Мы пройдем по трем дорогам. Итак, в

добрый путь!

УЭ2 Фронтальная беседа

Для беседы предлагаются следующие вопросы:



Вспомните определение степени числа с рациональным показателем;



Вспомните основные свойства степеней числа;



В каком случае определена степень числа 0?



Вспомните основные замечания, связанные с понятием степени с рациональным показателем и приведите примеры

В результате Повторяется определение степени числа с рациональным показателем, основные свойства степеней числа

После фронтальной беседы ребятам предлагается самостоятельная работа в 2 вариантах с взаимопроверкой(слайд).

В результате Повторяется преобразвания корней в выражения содержащие степени с рациональным показателем, способствовать развитию

навыков выполнения действий со степенями с рациональным показателем.

УЭ3 Самостоятельная работа с самопроверкой, где учитель выступает в роли консультанта

При выполнении заданий на упрощение выражений потребуется знание формул сокращенного умножения. Предлагается воспользоваться

словарём в случае затруднения. Проверка осуществляется с помощью ключа (слайд). Проверяя свои работы, исправляя ошибки предлагается

выполнить задания корректирующего варианта.

Результатом является закрепление навыка преобразования

выражений, содержащих рациональные степени, пользуясь формулами

сокращенного умножения.

УЭ4 Это задание на сравнение , где учитель выступает в роли консультанта

Необходимо сравнить выражения и проверить, выполнить задания корректирующего варианта, если в работе были допущены ошибки

Результатом является

освоение применения определения степени числа с рациональным показателем и основных свойств степени к

нахождению значения выражения, упрощению выражений и сравнению чисел.

УЭ5 Самостоятельная работа на закрепление навыков преобразования упрощения выражений и знания формул сокращённого

умножения.

Выполнив задания требуется подсчитать баллы, перевести полученный первичный балл в итоговый балл по формуле

10

S

.100.

В результате Ученики

применяют свои знания в различных ситуациях и объективно оценивают их..

УЭ6 Рефлексия .Оценка своего уровня знаний и работы на уроке.

Перевод итогового балла в отметку осуществляется по следующему критерию.(слайд)- им выдаётся памятка.

Отметка «неудовлетворительно» означает, что продемонстрированный учащимся уровень подготовки не отвечает обязательным требованиям

обязательного стандарта по математике. Этот результат говорит о том, что ученик имеет серьезные проблемы, что он должен не просто

повторить пройденный материал, освежив свои знания по рассматриваемой теме, но фактически заново изучить проверяемый учебный

материал. Этот уровень может создать серьезные проблемы при выполнении соответствующих заданий в тексте ЕГЭ.

Отметка «хорошо» будет свидетельствовать о том, что испытуемый не только овладел знаниями и умениями по математике в пределах

обязательных требований образовательного стандарта, но и обнаружил способности самостоятельно анализировать и решать проблемы,

требующие использования этих знаний и умений на практике, их применения в нестандартных ситуациях. Этот уровень позволит в

дальнейшем без особых проблем приступить к изучению нового материала, опирающегося на проверяемую систему знаний. Этот уровень

позволит достаточно успешно справиться с аналогичными заданиями, включенными в ЕГЭ по математике. Однако для полного успеха

целесообразно обратить внимание на характер допускаемых ошибок и скорректировать выявленные недостатки.

Отметка «отлично» будет свидетельствовать о том, что испытуемый не только овладел знаниями и умениями по математике в пределах

обязательных требований образовательного стандарта, но и обнаружил высокий уровень способностей самостоятельно анализировать и решать

проблемы, требующие использования этих знаний и умений на практике, их применения в нестандартных ситуациях. Этот уровень с высокой

степенью вероятности позволит весьма успешно справиться с аналогичными заданиями ЕГЭ по математике. Однако и при такой отметке

целесообразно проанализировать допущенные ошибки.

В результате сформировывается представление о оценке на итоговой аттестации по стобальной шкале

УЭ7 Домашнее задание индивидуальное (порядковый номер ученика в журнале соответствует номеру варианта)

Особенность заключается в том ,что используются разноуровневые варианты(слайды )части А,В,С экзаменационных работ разных лет. Этот

приём Шаталовым был показан в книге «Точка опоры», называл он такой подход - релейной контрольной работой, проговаривая , что домашнее

задание можно задавать избыточным массивом., что является хорошим стимулом прорешать как можно больше, сверить свои ответы с

ответами учителя, потом в контрольной работе, а в нашем случае на экзамене встретить знакомое.

Результатом является

закрепление навыка решения показательных уравнений, представленных в виде степени с рациональным показателем.

проверка знаний учащихся используя разноуровневые варианты.

Итогом урока является подведение итогов

Ребятам предлагается ответить на вопросы

Какие знания были получены применяя тождества сокращенного умножения к действиям над степенями? Чему учились и чему научились

сравнивая числа и используя свойства степени с рациональным показателем?

Какие задания заставили вас размышлять, подражать(выполнять по образцу), какие могут нам пригодиться в жизни, при каких

обстоятельствах ? Прав ли был Конфуций?(слайд)

Ключ УЭ 3

№1.Ответ:

1,5

№2.

№ 3

№ 5