Автор: Миллер Лада Викторовна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: ГБОУ ООШ пос. Степняки
Населённый пункт: Приволжского района Самарской области
Наименование материала: Методическая разработка
Тема: Дидактическая игра "Тригонометрические уравнения"
Раздел: полное образование
Тригонометрические уравнения
На доске 10 класс
а
б
в
е
-
π
12
+
π
2
n
π
3
+πn
-
π
12
+
π
3
n
π
4
+πn
ж
з
и
й
π
2
n
π
8
+πn
(-1)
n
π
3
+
2 π
3
+2πn
(-1)
n+1
π
4
+πn
к
л
м
н
11 π
14
+2πn
π
2
+πn;
π
6
+πk
(-1)
n+1
π
6
+πn
7 π
18
+
2 π
3
n
о
р
с
т
π
12
+
π
2
n
7 π
12
+
π
2
n
(-1)
n
arcsin
2
3
+πn
-
π
12
+πn
ч
ы
ь
где nєZ, kєZ
-
π
2
+2πn
π
9
+
π
3
n
±
2 π
3
+2πn,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Ж и
з
н
ь
к
о
р
о
т
к
а
,
н
о
с
л
а
в
а
м
о
ж е
т
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
б
ы
т
ь
в
е
ч
н
о
й
.
(Цицерон)
Решите уравнение:
1)
2sinx∙cosx-3sin2x=0;
π
2
n, nєZ
2)
sin
x
2
∙cos
π
3
-cos
x
2
∙sin
π
3
=
1
2
; (-1)
n
π
3
+
2 π
3
+
2 πn ,
nєZ
3)
sin(2x+
π
4
)=1;
π
8
+
πn , nєZ
4)
cos(3x-
π
6
)=-1;
7 π
18
+
2
3
πn , nєZ
5)
sin
4
x
2
-
cos
4
x
2
=
1
2
;
±
2 π
3
+
2 πn , nєZ
6)
tg(
x
2
-
π
7
)=1;
11 π
14
+
2 πn , nєZ
7)
2 tgx
1
−
tg
2
x
=
√
3
3
;
π
12
+
π
2
n , n є Z
8)
2 x
−
π
3
ctg
¿
)=-
√
3
;
π
12
+
π
2
n , n є Z
9)
2 x
−
π
6
sin
¿
)=0;
π
12
+
π
2
n , n є Z
10)
tg
π
4
−
tgx
1
+
tg
π
4
∙ tgx
=
√
3
; -
π
12
+
πn , n є Z
11)
sin(
x
2
−
11 π
28
)=0;
11 π
14
+
2 πn , nєZ
12)
sin(4x-
π
6
)=-1; -
π
12
+
π
2
n , n є Z
13)
tg(
3 x
2
-
π
3
)=1;
7 π
18
+
2
3
πn , nєZ
14)
cos(4x-
π
3
)=1;
π
12
+
π
2
n , nєZ
15)
6
cos
2
x
+13sinx-12=0; (-1)
n
arcsin
2
3
+πn,nєZ
16)
√
3 cos
2
x
−¿
3sinxcosx=0;
π
2
+
πn ,
π
6
+
πk , n , kєZ
17)
2 tgx
1
−
tg
2
x
=
−
√
3
3
; -
π
12
+
π
2
n , n є Z
18)
tg2 x
+
tgx
1
−
tg2 x ∙ tgx
=-1; -
π
12
+
π
3
n , n є Z
19)
Cos(4x+
π
3
)=1; -
π
12
+
π
2
n , n є Z
20)
Sinx+
cos
2
x
=
1
4
; (-1)
n+1
π
6
+
πn ,
nєZ
21)
Sin2x∙cos
π
6
-cos2x∙sin
π
6
=0;
π
12
+
π
2
n , n є Z
22)
tg 5 x
−
tg3 x
1
+
tg5 x ∙ tg 3 x
=0;
π
2
n, n є Z
23)
tg 3 x
−
tg2 x
1
+
tg3 x ∙ tg 2 x
=1;
π
4
+
πn , n є Z
24)
cos2x∙cos
π
6
-sin2x∙sin
π
6
=1; -
π
12
+
πn , n є Z
25)
cos(2x+
π
3
)=-1;
π
3
+
πn , n є Z
26)
cos(
π
6
+
3 x
)=0;
π
9
+
π
3
n , n є Z
27)
sin(2x-
π
3
)=-1; -
π
12
+
πn , n є Z
28)
2 sin
2
x
+3cosx=0;
±
2 π
3
+
2 πn , nєZ
29)
sin(3x+
π
4
)=0; -
π
12
+
π
3
n , n є Z
30)
cos(2x+
π
2
)=-1;
π
4
+
πn , n є Z
31)
cos
2
x
+sinx+1=0; -
π
2
+
2 πn , nєZ
32)
sin(3x-
2 π
3
)=1;
7 π
18
+
2
3
πn , nєZ
33)
cos2x∙cos
π
3
-sin2x∙sin
π
3
=0;
π
12
+
π
2
n , n є Z
34)
sinx∙cos2x-cosx∙sin2x=
√
2
2
; (-1)
n+1
π
4
+
πn ,
nєZ