I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая

программа

по

учебному

предмету

«Математика»

разработана

в

соответствии

с

Законом

Российской

Федерации

от

29.12.2012

г.

№273-ФЗ

«Об

образовании

в

Российской

Федерации»,

федеральным

компонентом

государственного

образовательного

стандарта

основного

(для

10

–

11

среднего) общего образования, основной образовательной программой основного общего и среднего

образования МАОУ «Лянторская средняя общеобразовательная школа №7», а также в соответствии с

рекомендациями Примерной программы по учебным предметам. Основная школа. В 2-х частях, М.:

«Просвещение», 2011 год;

Алгебра 7 – 9 классы. авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд.,

испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2014, «Геометрия 7 – 9 классы», Л.С.Атанасян, - М. «Просвещение»,

2013 г.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного

развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы начальной школы, и

современные дидактико-психологические тенденции.

А.

Личностно

ориентированные

принципы:

принцип

адаптивности;

принцип

развития;

принцип комфортности процесса обучения.

Б.

Культурно

ориентированные

принципы:

принцип

целостной

картины

мира;

принцип

целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к

миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как

культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип

управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации;

принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности

учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип

формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования

на

всех

ступенях

школы.

Обучение

математике

в

основной

школе

направлено

на

достижение

следующих целей:



Овладение

математическими

знаниями

и

умениями,

необходимыми

для

продолжения

образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;



Создание

фундамента

для

математического

развития,

формирования

механизмов

мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и

целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является

выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и

воспитательных задач.

Целью изучения курса математике в 7 классе является систематическое развитие понятия числа,

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить

практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических

курсов

алгебры

и

геометрии.

Курс

строится

на

индуктивной

основе

с

привлечением

элементов

дедуктивных

рассуждений.

В

ходе

изучения

курса

учащиеся

развивают

навыки

вычислений

с

натуральными

числами,

овладевают

навыками

с

обыкновенными

и

десятичными

дробями,

положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для

записи

выражений

и

свойств

арифметических

действий,

составлении

уравнений,

продолжают

знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Целью изучения курса математике в 7 классе является развитие вычислительных умений до

уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов,

1

усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования

задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением

теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных

заключений.

Прикладная

направленность

раскрывает

возможность

изучать

и

решать

практические

задачи.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств

геометрических

фигур

на

плоскости,

формирование

пространственных

представлений,

развитие

логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса

стереометрии в старших классах.

В

основе

построения

данного

курса

лежит

идея

гуманизации

обучения,

соответствующая

современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности

ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый

курс

позволяет

обеспечить

формирование

как предметных умений,

так

и

универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во

ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные

знания и умения для решения различных жизненных задач.

2

II. ПЛАНИРОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностными

результатами

изучения

предмета

«Математика»

(в

виде

следующих

учебных

курсов: 7–9 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

–

использование

совокупности

технологий,

ориентированных

на

развитие

самостоятельности

и

критичности

мышления:

технология

системно-

деятельностного

подхода

в

обучении,

технология

оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных

учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

7–9-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной

деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения

цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

–

работая

по

предложенному

или

самостоятельно

составленному

плану,

использовать

наряду

с

основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя

ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

–

свободно

пользоваться

выработанными

критериями

оценки

и

самооценки,

исходя

из

цели

и

имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из

ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления

своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на

этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных

успехов).

Познавательные УУД:

7–9-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии

для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на

основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных

связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию

из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации,

анализировать и оценивать её достоверность.

3

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство

(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные

виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

–

самому

создавать

источники

информации

разного

типа

и

для

разных

аудиторий,

соблюдать

информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения

своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и

сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные

задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки

полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими

текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и

явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

7–9-й классы

–

самостоятельно

организовывать

учебное

взаимодействие

в

группе

(определять

общие

цели,

договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего

мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы),

факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством

формирования

коммуникативных

УУД

служат

технология

проблемного

обучения,

организация

работы

в

малых

группах,

также

использование

на

уроках

технологии

личностно-

ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

7-й класс.

АЛГЕБРА

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения

знание о:

натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

степени с натуральными показателями и их свойствах;

одночленах и правилах действий с ними;

многочленах и правилах действий с ними;

формулах сокращённого умножения;

тождествах; методах доказательства тождеств;

линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

Выполнять действия с одночленами и многочленами;

узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

раскладывать многочлены на множители;

выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

доказывать простейшие тождества;

находить число сочетаний и число размещений;

решать линейные уравнения с одной неизвестной;

4

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом

алгебраического сложения;

решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические

средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются

математические средства.

7-й класс.

ГЕОМЕТРИЯ

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения

знание о:

основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

свойствах смежных и вертикальных углов;

определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

геометрических

местах

точек;

биссектрисе

угла

и

серединном

перпендикуляре

к

отрезку

как

геометрических местах точек;

определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

аксиоме параллельности и её краткой истории;

формуле суммы углов треугольника;

определении и свойствах средней линии треугольника;

теореме Фалеса.

Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

применять теорему о сумме углов треугольника;

использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические

средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются

математические средства.

8-й класс.

АЛГЕБРА

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения

знание о:

алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

правилах действий с алгебраическими дробями;

степенях с целыми показателями и их свойствах;

стандартном виде числа;

функциях , , , их свойствах и графиках;

понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

свойствах арифметических квадратных корней;

функции , её свойствах и графике;

формуле для корней квадратного уравнения;

теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе

замены неизвестной;

методе решения дробных рациональных уравнений;

основных методах решения систем рациональных уравнений.

Сокращать алгебраические дроби;

выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

записывать числа в стандартном виде;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

5

вычислять арифметические квадратные корни;

применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

решать квадратные уравнения;

применять теорему Виета при решении задач;

решать

целые

рациональные

уравнения

методом

разложения

на

множители

и

методом

замены

неизвестной;

решать дробные уравнения;

решать системы рациональных уравнений;

решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические

средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются

математические средства.

8-й класс.

ГЕОМЕТРИЯ

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения

знание о:

определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

определении окружности, круга и их элементов;

теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

определении

и

свойствах

касательных

к

окружности;

теореме

о

равенстве

двух

касательных,

проведённых из одной точки;

определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

приёмах решения прямоугольных треугольников;

тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

теореме косинусов и теореме синусов;

приёмах решения произвольных треугольников;

формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

теореме Пифагора.

Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

решать простейшие задачи на трапецию;

находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

применять свойства касательных к окружности при решении задач;

решать задачи на вписанную и описанную окружность;

выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

находить

значения

тригонометрических

функций

острого

угла

через

стороны

прямоугольного

треугольника;

применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по

значению одной из функций находить значения всех остальных;

решать прямоугольные треугольники;

сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

решать произвольные треугольники;

находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

применять теорему Пифагора при решении задач;

находить простейшие геометрические вероятности;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические

средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются

математические средства.

6

9-й класс.

АЛГЕБРА

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения

знание о:

свойствах числовых неравенств;

методах решения линейных неравенств;

свойствах квадратичной функции;

методах решения квадратных неравенств;

методе интервалов для решения рациональных неравенств;

методах решения систем неравенств;

свойствах и графике функции при натуральном n;

определении и свойствах корней степени n;

степенях с рациональными показателями и их свойствах;

определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её

нескольких первых членов;

определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её

нескольких первых членов;

формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю

единицы.

Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

доказывать простейшие неравенства;

решать линейные неравенства;

строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

решать квадратные неравенства;

решать рациональные неравенства методом интервалов;

решать системы неравенств;

строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

находить корни степени n;

использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

находить значения степеней с рациональными показателями;

решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

находить

сумму

бесконечной

геометрической

прогрессии

со

знаменателем,

меньшим

по

модулю

единицы;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические

средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются

математические средства.

9-й класс.

ГЕОМЕТРИЯ

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения

знание о:

признаках подобия треугольников;

теореме о пропорциональных отрезках;

свойстве биссектрисы треугольника;

пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

пропорциональных отрезках в круге;

теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

свойствах

правильных

многоугольников;

связи

между

стороной

правильного

многоугольника

и

радиусами вписанного и описанного кругов;

определении длины окружности и формуле для её вычисления;

формуле площади правильного многоугольника;

определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей

круга;

правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих

операций;

7

определении координат вектора и методах их нахождения;

правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

связи между координатами векторов и координатами точек;

векторным и координатным методах решения геометрических задач.

формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара,

цилиндра, конуса.

Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

находить длину окружности, площадь круга и его частей;

выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических

величин;

решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара,

цилиндра, конуса;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические

средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются

математические средства.

8

III. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

7 класс

МАТЕМАТИКА

АЛГЕБРА

Повторение курса 6 класса

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Арифметические действия с рациональными числами.

Чис лов ы е

в ы ра же ния,

порядок

де йс т в ий

в

них,

ис поль зова ние

с кобок .

З а ко н ы

арифметических

действий:

переместительный,

сочетательный,

распределительный.

Буквенные

выражения

(выражения

с

переменными).

Числовое

значение

буквенного

выражения.

Допустимые

значения

переменных,

входящих

в

алгебраические

выражения.

Подстановка

выражений

вместо

переменных.

Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как

математические модели реальных ситуаций.

Координатная прямая. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.

Числовые

промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Линейная функция

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Линейное уравнение с двумя переменными и

его график. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График

функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном

промежутке,

нули

функции,

промежутки

знакопостоянства.

Чтение

графиков

функций.

Линейная

функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия, связанные

с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. ..

Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя

переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Переход от словесной

формулировки

соотношений

между

величинами

к

алгебраической.

Решение

текстовых

задач

алгебраическим способом.

Степень с натуральным показателем и её свойства

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней с

натуральными показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов,

возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Понятие многочлена, его стандартный вид. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.

Сложение и вычитание одночленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на

многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб

разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Деление многочлена

на одночлен.

Разложение многочленов на множители

9

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ

группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Комбинирование

различных

приемов.

Понятие

тождества

и

тождественных

преобразований

алгебраических

выражений.

Первые

представления

об

алгебраических

дробях;

сокращение

алгебраических дробей.

Функция

Функция , её свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных

промежутках. Графическое решение уравнений. Функции, заданные разными формулами на различных

промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение

смысла записи . Функциональная символика.

Повторение всего курса алгебры 7 класса

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства

геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение

углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и

высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью

циркуля и линейки.

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство

треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до

прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение. Решение задач

8 класс

АЛГЕБРА

Повторение курса математики 7 класса

После повторения математики курса 7 класса проводится вводная контрольная работа.

Алгебраические дроби

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических

дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей.

Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше-

ние рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у =

х

. Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа.

Множество действительных чисел.

Функция у =

х

,

ее свойства и график. Выпуклость функции.

Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих

операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

Модуль действительного числа. График функции у =

.

х

Формула

х

х



2

10

Квадратичная функция. Функция у =

х

к

Функция у = ах

2

, ее график, свойства. Функция у =

х

к

, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику

функции у

= f(x)

Квадратный

трехчлен.

Квадратичная

функция,

ее

свойства

и

график.

Понятие

ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у

= С, у = кх+m,

х

к

у



,

,

2

c

bx

ах

у







,

x

y



x

y



. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения

Квадратное

уравнение.

Приведенное

(неприведенное)

квадратное

уравнение.

Полное

(неполное)

квадратное

уравнение.

Корень

квадратного

уравнения.

Решение

квадратного

уравнения

мето дом

разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней

квадратного

уравнения.

Параметр.

Уравнение

с

параметром

(начальные

представления).

Алгоритм

решения

рационального

уравнения.

Биквадратное

уравнение.

Метод

введения

новой

переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы

корней

квадратного

уравнения.

Теорема

Виета.

Разложение

квадратного

трехчлена

на

линей ные

множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства

Свойства

числовых

неравенств.

Неравенство

с

переменной.

Решение

неравенств

с

перемен ной.

Линейное

неравенство.

Равносильные

неравенства.

Равносильное

преобразование

неравенства.

Квадратное

неравенство.

Алгоритм

решения

квадратного

неравенства.

Возрастающая

функция.

Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых

неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение

по недостатку и избытку. Стандартный вид числа

Повторение

ГЕОМЕТРИЯ

Повторение курса геометрии 7 класса

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.

Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь

Понятие

площади

многоугольника.

Площади

квадрата,

прямоуголь ника,

параллелограмма,

треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки. Отношение площадей подобных треугольников.

Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношения

между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла

прямоугольного треугольника.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак.

Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла

и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника.

Вписанная и

описанная окружности.

11

Повторение. Решение задач

9 класс

МАТЕМАТИКА

Модуль «Алгебра»

Повторение

Рациональные неравенства и их системы

Линейные

и

квадратные

неравенства

(повторение).

Рациональное

неравенство.

Метод

интервалов.

Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений

Рациональное

уравнение

с

двумя

переменными.

Решение

уравнения р(х;

у)

= 0.

Равносильные

уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.

График

уравнения ( х -

а)

2

+ {у - bf

= г

2

. Линейные и квадратные уравнения (повторение). Система

уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения систем уравнений (метод подстановки,

алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы

уравнений как математические модели реальных ситуаций

Числовые функции

Функция.

Независимая

переменная.

Зависимая

переменная.

Область

определения

функции.

Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции

(аналитический,

графический,

табличный,

словесный).

Свойства

функций

(монотонность,

ограниченность,

выпуклость,

наибольшее

и

наименьшее

значения,

непрерывность).

Исследование

функций: у= С, у = kx + т, у = kx

2

, √у = kx

2

, у = √х, у = \х\, у = ах

2

+ Ьх + с.Четные и нечетные

функции.

Алгоритм

исследования

функции

на

четность.

Графики

четной

и

нечетной

функций.

Степенная

функция

с

натуральным

показателем,

ее

свойства

и

график.

Степенная

функция

с

отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у =

3

√ х, ее свойства и график.

Прогрессии

Числовая

последовательность.

Способы

задания

числовых

последовательностей

(аналитический,

словесный, рекуррентный).

Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия.

Формула n-го

члена.

Формула

суммы

членов

конечной

арифметической

прогрессии.

Характери -

стическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной

геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Комбинаторные

задачи.

Правило

умножения.

Факториал.

Перестановки.

Группировка

информации.

Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота

варианты.

Графическое

представление

информации.

Числовые

характеристики

данных

измерения

(размах,

мода,

среднее

значение).

Вероятность.

Событие

(случайное,

достоверное,

невозможное).

Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность

суммы

двух

событий.

Вероятность

противоположного

события.

Статистическая

устойчивость.

Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение

Линейные

и

квадратные

неравенства,

рациональные

неравенства.

Метод

интервалов.Система

неравенств. Решение системы неравенств. Система уравнений. Решение системы уравнений. Методы

решения

систем

уравнений.

Равносильность

систем

уравнений.

Системы

уравнений

как

математические модели реальных ситуаций. Функция. Область определения функции

Модуль «Геометрия»

Повторение

12

Векторы. Метод координат

Понятие

вектора.

Абсолютная

величина

и

направление

вектора.

Равенство

векторов.

Сложение

и

вычитание

векторов.

Умножение

вектора

на

число.

Коллинеарные

векторы.

Проекция

на

ось.

Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора.

Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе.

Применение метода координат иллюстрируется на примерах решения простейших задач в координатах:

координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя

точками.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения

между сторонами и углами треугольника.

Учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади

треугольника.

Длина окружности и площадь круга

Правильные

многоугольники.

Длина

окружности

и

площадь

круга.

Окружность,

вписанная

в

правильный многоугольник,

окружность, описанная около правильного многоугольника, и их свой-

ствами.

Решение задач на применение формул — вычисления площадей и сторон правильных многоугольников;

радиусов

вписанных

и

описанных

окружностей;

длины

дуги

окружности

и

площади

круга

—

подготавливает аппарат для решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения.

Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки ограничивается построением

квадрата, правильных треугольника, шестиугольника и 2п-угольника.

Движение

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Понятие отображения плоскости на себя как

основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне. Изучение понятия

движения и его свойств дается в ознакомительном плане.

Начальные сведения из стереометрии

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Об аксиомах планиметрии

Повторение. Решение задач

13

IV. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,

ОТВОДИМЫХ НА ОСНОВЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

Тематическое планирование по алгебре 7 класс.

№

Тема

Количество часов

1. Повторение курса 6 класса. (2 часа)

1, 2

Повторение курса 6 класса.

2

2. Математический язык. Математическая модель (14 часов).

3, 4, 5, 6

Числовые и алгебраические выражения.

4

7

Контрольная работа №1 (входной контроль).

1

8, 9

Что такое математический язык.

2

10, 11,

12

Что такое математическая модель.

3

13, 14,

15

Линейное уравнение с одной переменной.

3

16

Контрольная работа №2 по теме «Математический язык.

Математическая модель».

1

3. Линейная функция (20 часов).

17, 18

Координатная прямая.

2

19, 20

Координатная плоскость.

2

21, 22,

23, 24,

25

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

5

26, 27,

28

Линейная функция, ее график.

3

29, 30,

31

Линейная функция у=kx.

3

32, 33,

34, 35

Взаимное расположение графиков линейных функций.

4

36

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция».

1

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

(16 часов).

37, 38

Основные понятия.

2

39, 40,

41, 42

Метод подстановки.

4

43, 44,

45. 46

Метод алгебраического сложения.

4

47, 48,

49, 50

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как

математические модели реальных ситуаций.

4

51

Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных

уравнений с двумя переменными».

1

52

Обобщающий урок по теме «Системы двух линейных уравнений с

двумя переменными».

1

5. Степень с натуральным показателем и ее свойства (12 часов).

53

Что такое степень с натуральным показателем.

1

54

Таблица основных степеней.

1

14

55, 56,

57

Свойства степени с натуральным показателем.

3

58

Контрольная работа №5 (промежуточный контроль).

1

59, 60,

61

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

3

62, 63

Степень с нулевым показателем.

2

64

Контрольная работа №6 по теме «Степень с натуральным

показателем и ее свойства».

1

6. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (12 часов).

65, 66

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

2

67, 68,

69

Сложение и вычитание одночленов.

3

70, 71,

72

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

3

73, 74.

75

Деление одночлена на одночлен.

3

76

Контрольная работа №7 по теме «Одночлены. Арифметические

операции над одночленами».

1

7. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

(20 часов).

77, 78

Основные понятия.

2

79, 80

Сложение и вычитание многочленов.

2

81, 82,

83

Умножение многочлена на одночлен.

3

84, 85,

86

Умножение многочлена на многочлен.

3

87, 88,

89, 90,

91, 92,

93

Формулы сокращенного умножения.

7

94, 95

Деление многочлена на одночлен.

2

96

Контрольная работа №8 по теме «Многочлены. Арифметические

операции над многочленами».

1

8. Разложение многочленов на множители (25 часов.)

97, 98

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

2

99, 100,

101

Вынесение общего множителя за скобки.

3

102,

103,

104, 105

Способ группировки.

4

106,

107,

108,

109, 110

Разложение многочленов на множители с помощью формул

сокращенного умножения.

5

111

Контрольная работа №9 по теме « Способы разложения

многочленов на множители».

1

112,

113,

114, 115

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации

различных приемов.

4

15

116,

117,

118, 119

Сокращение алгебраических дробей.

4

120

Тождества.

1

121

Контрольная работа №10 по теме «Разложение многочленов на

множители».

1

9. Функция

2

х

у



(12 часов).

122,

123, 124

Функция

2

х

у



и ее график.

3

125,

126,

127, 128

Графическое решение уравнений.

4

129,

130,

131, 132

Что означает в математике запись у=f(x).

4

133

Контрольная работа №11 по теме «Функция

2

х

у



».

1

134,

135,

136,

137,

138,

139, 140

Повторение (7 часов). Контрольная работа (итоговый контроль) по

теме «Изученное в 7 классе»

7

Итого.

140

Тематическое планирование по геометрии 7 класс.

№

Тема

Количество

часов

1. Начальные геометрические сведения (11 часов).

1

Прямая и отрезок.

1

2

Луч и угол.

1

3

Сравнение отрезков и углов.

1

4, 5

Измерение отрезков.

2

6

Измерение углов.

1

7, 8

Смежные углы. Вертикальные углы.

2

9

Перпендикулярные прямые.

1

10

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

1

11

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические

сведения».

1

2. Треугольники (19 часов).

12

Треугольники.

1

13, 14,

15

Первый признак равенства треугольников.

3

17, 18,

19

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

3

20, 21,

22, 23

Второй и третий признаки равенства треугольников.

4

24, 25,

26

Задачи на построение.

3

27, 28,

29, 30

Решение задач по теме «Треугольники».

4

16

31

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».

1

3. Параллельные прямые (13 часов).

32, 33,

34, 35

Признаки параллельности двух прямых.

4

36

Аксиома параллельных прямых.

1

37, 38,

39

Свойства параллельных прямых.

3

40, 41.

42, 43

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

4

44

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».

1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 час).

45, 46.

47

Сумма углов треугольника.

3

48, 49

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2

50, 51

Неравенство треугольника.

2

52

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами

и углами треугольника».

1

53, 54,

55, 56,

57, 58

Прямоугольные треугольники.

6

59, 60,

61, 62

Построение треугольника по трём элементам.

4

63, 64

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

2

65

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники».

1

66, 67,

68, 69,

70

Повторение курса геометрии 7 класса.

Решение задач. (5 часов)

6

Итого.

70

Тематическое планирование по алгебре 8 класс.

17

№

Тема

Количество часов

1.

Повторение курса математики 7 класса 2 ч.

2.

Преобразование алгебраических выражений.

1

3.

Решение уравнений различного вида.

1

4.

Алгебраические дроби 36 ч.

5.

Основные понятия.

2

6.

Основное свойство алгебраической дроби.

5

7.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми

знаменателями.

3

8.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными

знаменателями.

4

9.

Контрольная работа (входной контроль) по теме «Изученное в 7

классе»

1

10.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание

алгебраических дробей»

1

11.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение

алгебраической дроби в степень.

6

12.

Преобразование рациональных выражений.

6

13.

Первые представления о рациональных уравнениях.

4

14.

Степень с отрицательным целым показателем.

3

15.

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление алгебраических

дробей»

1

16.

Функция у =

х

. Свойства квадратного корня

23 ч.

17.

Рациональные числа.

1

18.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

3

19.

Иррациональные числа.

1

20.

Множество действительных чисел.

1

21.

Функция у =

х

, ее свойства и график.

3

22.

Свойства квадратных корней.

4

23.

Контрольная работа (промежуточный контроль) по теме «Понятие

квадратного корня»

1

24.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения

квадратного корня.

5

25.

Модуль действительного числа.

3

26.

Контрольная работа №4 по теме « Преобразование выражений,

содержащих операцию извлечения квадратного корня».

1

27.

Квадратичная функция. Функция у =

х

к

26 ч.

28.

Функция у = kх

2

, ее свойства и график.

3

29.

Функция у =

х

к

, ее свойства и график.

3

30.

Как построить график функции y = f(x +l ) , если известен график

функции y = f(x).

4

31.

Как построить график функции y = f(x) + m , если известен график

функции y = f(x).

5

32.

Как построить график функции y = f(x + l) + m , если известен график

функции y = f(x).

4

33.

Функция у = ах

2

+ вх + с, ее свойства и график.

3

34.

Графическое решение квадратных уравнений.

3

35.

Контрольная работа №5 по теме «Функции и их свойства»

1

36.

Квадратные уравнения 26 ч.

37.

Основные понятия.

2

38.

Формулы корней квадратных уравнений.

4

18

Тематическое планирование по геометрии 8 класс.

19

Тематическое планирование по алгебре 9 класс.

№

Тема

Количество часов

1.

Повторение курса математики 7 класса 2 ч.

2.

Решение задач по теме «Треугольники».

1

3.

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

1

4.

Четырехугольники 14 ч.

5.

Многоугольники.

2

6.

Параллелограмм и трапеция.

6

7.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

4

8.

Решение задач по теме «Четырехугольники».

1

9.

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники».

1

10.

Площадь 14 ч.

11.

Площадь многоугольника.

2

12.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

6

13.

Теорема Пифагора.

4

14.

Решение задач по теме «Площадь».

1

15.

Контрольная работа №2 по теме «Площадь».

1

16.

Подобные треугольники 18 ч.

17.

Определение подобных треугольников.

2

18.

Признаки подобия треугольников.

6

19.

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».

1

20.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

4

21.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного

треугольника.

4

22.

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники».

1

23.

Окружность 16 ч.

24.

Касательная к окружности.

3

25.

Центральные и вписанные углы.

3

26.

Четыре замечательные точки треугольника.

4

27.

Вписанная и описанная окружности.

4

28.

Решение задач по теме «Окружность».

1

29.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность».

1

30.

Итоговое повторение 6 ч.

31.

Решение задач по теме «Многоугольники».

1

32.

Решение задач на вычисление площадей многоугольников.

1

33.

Применение подобия треугольников к решению задач.

1

34.

Решение задач по теме «Окружность».

1

35.

Контрольная работа №6 (итоговый контроль).

1

36.

Повторение и обобщение.

1

ИТОГО:

70

20

№

Тема урока

Количество

часов

21

Повторение 4 ч.

1

Алгебраические дроби и действия над ними.

1

2

Квадратичная функция и ее свойства

1

3

Свойства квадратного корня

1

4

Квадратные уравнения

1

Рациональные неравенства и их системы 18 ч.

5

Линейные и квадратные неравенства

3

6

Контрольная работа №1 (входной контроль) по теме «Изученное в 8

классе»

1

7

Рациональные неравенства.

5

8

Множества и операции над ними.

3

9

Системы неравенств.

5

10

Контрольная работа №2 по теме «Неравенства и системы неравенств».

1

Системы уравнений 20 ч.

11

Основные понятия.

5

12

Методы решения систем уравнений.

6

13

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

8

14

Контрольная работа №3 по теме «Решение систем уравнений».

1

Числовые функции 30 ч.

15

Определение числовой функции. Область определения, область

значений функции.

5

16

Способы задания функций.

2

17

Контрольная работа (промежуточный контроль) Способы задания

функций.

1

18

Свойства функций.

5

19

Четные и нечетные функции.

3

20

Функции y=x

n

(n



N), их свойства и графики..

4

21

Функции

n

x

y





, их свойства и графики.

4

22

Функция

3

x

y



,ее свойства и график.

4

23

Контрольная работа №5 по теме «Функции».

1

Прогрессии 23 ч.

24

Числовые последовательности.

5

25

Арифметическая прогрессия.

8

26

Геометрическая прогрессия.

9

27

Контрольная работа №6 по теме «Прогрессии»

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности 20 ч.

22

28

Комбинаторные задачи.

5

29

Статистика – дизайн информации.

4

30

Простейшие вероятностные задачи.

6

31

Экспериментальные данные и вероятности событий.

4

32

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики, и статистики и

теории вероятности».

1

Итоговое повторение 25 ч.

33

Числовые и алгебраические выражения

4

34

Функции и графики

5

35

Уравнения и системы уравнений

4

36

Задачи на составление уравнений и систем уравнений

4

37

Неравенства и системы неравенств

4

38

Арифметическая и геометрическая прогрессии

3

39

Контрольная работа №8 (итоговая) по теме «Изученное в 9 классе»

1

Итого.

140

Тематическое планирование по геометрии 9 класс.

Тема урока

Количество

часов

1

Повторение курса 8 класса

2

Векторы. Метод координат 21 ч.

2

Понятие вектора.

2

3

Сложение и вычитание векторов

2

4

Умножение вектора на число.

2

5

Средняя линия трапеции.

1

6

Применение векторов к решению задач

3

7

Координаты вектора.

2

8

Простейшие задачи в координатах.

3

9

Уравнение прямой и окружности.

2

10

Решение задач по теме: «Векторы. Метод координат».

3

11

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат».

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов 11 ч.

12

Синус, косинус, тангенс угла.

2

13

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

5

14

Скалярное произведение векторов.

3

23

15

Контрольная работа №2 по теме «Решение треугольников».

1

Длина окружности и площадь круга 12 ч.

16

Правильные многоугольники.

6

17

Длина окружности и площадь круга.

5

18

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

Движения 8 ч.

19

Понятие движения.

3

20

Параллельный перенос и поворот.

4

21

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

1

Начальные сведения из стереометрии 8 ч.

22

Многогранники.

3

23

Тела и поверхности вращения.

3

24

Аксиомы стереометрии

2

Повторения курса 7-9 классов 8 ч.

25

Итоговая контрольная работа

1

26

Решение задач по всему курсу.

7

ИТОГО:

70

V. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1.

Федеральный

компонент

государственного

образовательного

стандарта

основного

общего

и

среднего образования.

2.

Учебник « Математика» . 6класс. Г.В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон -М.: Ювента, 2013

3.

А.Г. Мордкович. Алгебра 7 класс (в 2-х частях) Ч.1: Учебник Ч.2: Задачник. Мнемозина 2014г.

24

4.

Учебник: Л.С. Атанасян и др., Геометрия 7-9 кл., Москва «Просвещение» 2012 г.

5.

Кубышева М.А. Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода. Научно-

методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2008.

6.

Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требования к составлению плана урока по

дидактической системе деятельностного метода. Методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа

2000...», 2009.

7.

А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2009 г.;

8.

А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.:

Мнемозина 2012 г.;

9.

Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.;

10. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 8 класс. Контрольные работы - М.:

Мнемозина 2012 г.;

11. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.;

12. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных

учреждений / Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е.-М.Мнемозина,2012 г.;

13. Мордкович А.Г. Алгебра: блицопрос для 7-8 классов общеобразовательных учреждений /

Мордкович А.Г.,-М.Мнемозина,2008

14. Лысенков Ф.Ф. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. /Ростов-на-Дону

«Легион», 2008г.;

15.

Зив.Б.Г.,

Мейлер

В.М.

.

Дидактические

материалы

по

геометрии

для

7

класса.

–

М.:

Просвещение, 2009

16.

Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы. Москва «Просвещение» 2008

Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы

Аппаратные средства



Компьютер



Проектор



Экран,



Устройства вывода звуковой информации — наушники для индивидуальной работы со звуковой

информацией



Устройства для ручного ввода текстовой информации и манипулирования экранными объектами

— клавиатура и мышь.



Устройства

для

записи

(ввода)

визуальной

и

звуковой

информации:

сканер;

фотоаппарат;

микрофон.



Устройство для

вывода информации на печать , оформление проектных папок , проектов:

принтер.

25