Применение формул сокращенного умножения

1.

Вычислить:

а). 199*201

б). 72

2

в). 102*98

г). 99

2

2. Сравнить площади прямоугольника и квадрата, если одна сторона прямоугольника

на 15 см больше стороны квадрата, а вторая на 15 см меньше стороны квадрата.

3. Дан прямоугольник со сторонами а и b, к сторонам пристроены квадраты такие что

площадь одного на 95 см

2

больше другого, а одна сторона прямоугольника на 5 см

больше другой. Найдите а и b.

4. Решите уравнения:

а) х

2

-1=0,

б) х

3

-х=0,

в) 4х

2

+4х+1=0,

г) 25х

2

-100=0,

д) 18х

2

+60х+50=0.

5. Найти (х+у)

2

если (х-у)

2

=12, ху=3.

6.

Докажите,

что

при

любых

значениях

х

выражение

х

2

-10х+29=0

принимает

положительные значения.

7. Найти х, если х

2

=4995*5005+25, при х<0.

8. Представьте выражение 2х

2

+2у

2

в виде суммы двух квадратов.

9.Верно

ли

утверждение:

если

а≠0

или b≠0 , то значение выражения 5а

2

-6аb+5b

2

положительно?

10.

Докажите,

что

при

любом

значении

х

значение

выражения

(х-3)(х-5)+2

–

положительное число.