ГБОУ г. Москвы «Марьинская школа №1566 памяти Героев

Сталинградской битвы»

Конспект урока математики

по теме: «Масштаб»

для учащихся 6 класса (ФГОС)

Учитель математики:

Соколова Галина Олеговна

Москва 2018г.

Цели урока:

Обучающие: обеспечить усвоение математического определения масштаба и

определить возможности применимости понятия в различных областях

науки, техники; установить возможность применения масштаба для

увеличения или уменьшения действительных размеров объекта посредством

решения задач и рассмотрения моделей.

Воспитывающие: формировать умение вести диалог, отстаивать свое мнение

в рамках деловой беседы, соблюдать языковую эстетику.

Развивающие: развивать логическое мышление и пространственное

воображение, вырабатывать навыки самооценки.

Тип урока: урок- практикум.

Планируемые результаты:

Личностные УУД:

Формировать умение формулировать для себя учебную задачу, цель работы;

оценивать возможные проблемы и находить их решение в рамках учебной

задачи; оценивать свою деятельность.

Предметные УУД: уметь находить масштаб; применять определение данного

понятия для возможного увеличения или уменьшения масштаба.

Метапредметные УУД:

Регулятивные: уметь распределять роли для решения общей задачи,

оценивать результат.

Познавательные: формировать умение работать с источниками информации,

находить главное, искать способы решения и ставить вопросы с целью поиска

решения проблемы.

Коммуникативные: Формировать умение работать в коллективе, вести диалог

и отстаивать свою точку зрения. Формировать умение составлять текст

задачи по заданному сюжету.

Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация, географические

карты, картинки для сюжетов задач, макеты зданий, карточки с заданиями для

работы в группах.

Этапы урока.

1.Организация начала урока (3 минута).

2.Подготовка к основному этапу урока (5 минут).

3.Изучение нового материала, усвоение новых знаний и способов действий

(12 минут).

4.Первичная проверка понимания (9 минут).

5.Применение знаний в новой ситуации 8 минут).

6.Контроль и самопроверка знаний (4 минуты).

7.Подведение итогов урока. Рефлексия. (4 минуты).

Ход урока.

Организация начала урока.

Здравствуйте. Наверное, уже не раз в своей жизни, вы слышали слово

«Масштаб». А как вы понимаете это понятие? Что оно обозначает? В каких

областях науки и техники оно применяется?

Мини-диалог с учащимися. Дети отвечают на данные вопросы, учитель при

необходимости корректирует ответы.

Подготовка к основному этапу урока

У вас было домашнее задание, выписать различные определения слова

масштаб. Давайте их озвучим.

Масштабом называется дробь, у которой …

Дети зачитывают определение.

Изучение нового материала, усвоение новых знаний и способов действий.

Выбрать наиболее удачное математическое определение масштаба и записать

его в тетрадь.

Задание №1.

- Как определить масштаб карты?

Учитель демонстрирует карту. Говорит о том, что масштаб указан на

самой карте.

– Как найти кратчайший путь от Москвы до Орла по карте?

Чтобы найти расстояние, надо измерить расстояние на карте по линейке.

- Составьте пропорцию (Какая зависимость применяется при решении задачи

в этом случае?)

Задание №2. Чему равно расстояние на местности? М: 1:2000000. Расстояние

на карте 5см.

Расстояние

Масштаб

На карте

3см

1

На местности

хсм

10000000

Решение: Составим пропорцию

5

х

=

1

10000000

Х=

4 · 10000000

1

= 40000000 см= 400000 м = 400км

Ответ: Расстояние на местности 400км.

Задание №3. Чему равен отрезок на карте, если расстояние от Москвы до

Твери 168 км. Масштаб карты 1: 20000

Расстояние

Масштаб

На карте

Х см

1

На местности

168 км

4000000

Решение: 168 км= 168000м= 16800000см

Составим пропорцию

х

16800000

=

1

4000000

Х=

1· 16800000

4000000

= 4,2см

Ответ: Расстояние на карте от Москвы до Твери равно 4,2 см.

Задание №4. Расстояние на местности от Ульяновска до Москвы равно

780км. На карте это расстояние равно 3см. Найдите масштаб карты.

Расстояние

Масштаб

На карте

3 см

1

На местности

780 км

х

Решение: 780 км= 780000м= 78000000см

Составим пропорцию

3

78000000

=

1

х

Х=

1· 78000000

3

= 26000000

Ответ: Масштаб 1: 26000000

Вывод: Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего

отрезка на местности называется масштабом карты.

- Как по расстоянию на местности и масштабу найти расстояние на карте?

- Как по расстоянию на местности и на карте найти масштаб?

Первичное проверка понимания.

Как мы уже говорили, понятие масштаба применяется не только при

работе с картами, но и во многих других случаях.

Задача №5 Площадь прямоугольника на плане 6 кв. см. Чему равна

действительная площадь участка, если масштаб 1:100000.

Размеры

Масштаб

На плане

6 кв. см.

1

Реальные размеры

Х кв.см

100000

Решение:

Составим пропорцию

6

х

=

1

100000

Х=

6 · 100000

1

= 600000 кв. см = 60 кв. м

Ответ: действительная площадь участка равна 60 кв. м

Применение знаний в новой ситуации

Задание №6

Работа учащихся по чертежам деталей, картам, планам.

Определите правильность нахождения масштаба карты, используя ответ

задачи.

Контроль и самопроверка знаний.

Задание №7. Составьте свою задачу по теме, используя различные сюжеты и

покажите ее решение.

Домашнее задание.

1.

Предложите идею масштабирования для других областей знания.

Задания из учебника.

2.

Сделать замеры школьного здания ( шагами. Шаг- 1м). Начертить

план пришкольного участка используя масштаб 1:1000

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ответ на контрольный вопрос. Что такое масштаб? В каких случаях

используется масштаб?

Дополнительны вопрос:

При пошиве одежды имеется возможность не использовать понятие

«масштаб». Является ли использование масштаба оправданным оправдано,

как со стороны увеличения, так и со стороны уменьшения?

Оценить работу учащихся на уроке.

.