Рабочая программа

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике (геометрии) в 10 классе составлена

на

основе

Федерального компонента Государственного стандарта среднего

(полного)

общего

образования

по математике

(геометрия), авторской

программы Л.С. Атанасяна.

Используется

учебник

«Геометрия 10

- 11» авторов

Л.С.

Атанасян,

В.Ф.

Бутузов,

С.Б.

Кадомцев

и

др.,

методические рекомендации к указанному

учебнику авторов С.М. Саакян, В.Ф.Бутузов.

Программа рассчитана на 68 часа по 2 урока в неделю. Контрольных

работ – 4

Роль

математической

подготовки

в

общем

образовании

современного

человека ставит следующие

цели обучения математике в школе:



Овладение

конкретными

математическими

знаниями,

необходимыми в применении в практической деятельности, для изучения

смежных дисциплин, для продолжения образования;



Интеллектуальное

развитие

учащихся,

формирование

качеств

мышления, характерных для математической деятельности и необходимых

д л я

п р о д у к т и в н о й

жизни в обществе;



Формирование

представлений

об

идеях

и

методах

математики,

о

м а т е м а т и к е

к а к

форме описания и методе познания действительности;



Формирование

представлений

о

математике

к а к

части

общечеловеческой культуры,

понимания

значимости

математики

для

общественного прогресса.

Цель изучения курса геометрии в 10 - 11 классах - систематическое

изучение свойств

геометрических

тел

в

пространстве,

развитие

пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления

практически

важных

геометрических

величин

и дальнейшее

развитие

логического мышления обучающихся.

Требования к уровню подготовки

Обучающиеся должны

Знать/понимать:



значение математической науки для решения задач, возникающих в

теории

и

практике;

широту

и

в

то

же

время

ограниченность

применения математических методов к анализу и исследованию процессов

и явлений в природе и обществе;



зн ач е н и е

п р а кт и к и

и

во п р о с о в ,

во зн и ка ющ и х

в

с а м о й

математике, для

формирования

и

развития

математической

науки;

историю развития понятия числа, создания математического анализа,

возникновения и развития геометрии;



универсальный

характер

законов

логики

математических

рассуждений,

их

применимость

во

всех

областях

человеческой

деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:



соотносить

плоские

геометрические

фигуры

и

трехмерные

объекты с их описаниями,

чертежами,

изображениями;

различать

и

анализировать взаимное расположение фигур;



изображать

геометрические

фигуры

и

тела,

выполнять

чертеж

по

условию задачи;



решать

геометрические

задачи,

опираясь

на

изученные

свойства

планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,

применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;



проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать

основные теоремы курса;



вычислять

линейные

элементы

и

углы

в

пространственных

конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их

простейших комбинаций;



применять координатно-векторный метод для вычисления отношений,

расстояний и углов;



строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:



исследования

(моделирования)

не сложных

практических

ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;



вычисления

длин,

площадей

и

объемов

реальных

объектов

п р и

р е ш е н и и

практических

задач,

используя

при

необходимости

справочники

и

вычислительные устройства.

Тематическое планирование

№

п/п

Тема

Количество

часов

всего контрольные

работы

1

Введение. Аксиомы стереометрии и их

следствия.

5

2

Параллельность прямых и плоскостей

19

2

3

Перпендикулярность прямых и

плоскостей

20

1

4

Многогранники

12

1

5

Векторы в пространстве

6

6

Обобщающее повторение.

6

Итого

68

4

Содержание

1.

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые

следствия

из

аксиом. Решение

задач

на

применение

аксиом

стереометрии

и

их

следствий..

2.

Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)

Параллельные

прямые

в

пространстве.

Параллельность

трех

прямых.

Параллельность

прямой

и

плоскости.

Скрещивающиеся

прямые

.Углы

с

сонаправленными

сторонами.

Угол

между

двумя

прямыми.

Взаимное

расположение прямых в пространстве.

Параллельность прямых,

прямой и плоскости.

Параллельные

плоскости.

Свойства

параллель-

ных

плоскостей.

Тетраэдр

Параллелепипед.

Задачи

на

построение

сечений.

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

Перпендикулярность

прямой

и

плоскости. Перпендикулярные

прямые

в

пространстве.

Параллельные

прямые,

перпендикулярные

к

плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема

о

прямой,

перпендикулярной

к

плоскости. Перпендикуляр

и

наклонные.

Угол

между

прямой

и

плоскостью. Расстояние

от

точки

до

плоскости.

Теорема

о трех

перпендикулярах. Угол

между

прямой

и

плоскостью. Перпендикулярность

плоскостей.

Двугранный

угол.

Признак

перпендикулярности двух

плоскостей.

Прямоугольный

параллелепипед

4.

Многогранники (12 ч)

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.Пирамида.

Правильная

пирамида.

Усеченная пирамида.

Правильные

многогранники.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы

симметрии правильных многогранников

5.

Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие

вектора.

Равенство

векторов.

Сложение

и

вычитание

векторов.

Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные

векторы. Правило параллелепипеда.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

6. Повторение (6ч)

Календарно-тематическое

планирование

.

§ по

учебнику

№ урока

Тема урока

Дата

Примеча

ния

план

факт

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5ч)

1,2

1

Предмет стереометрии. Аксиомы

стереометрии

3

2

Некоторые

следствия

из аксиом

1-3

3

Решение задач на применение

аксиом стереометрии и их

следствий.

4

Решение задач на применение

аксиом стереометрии и их

следствий.

5

Решение задач. Самостоятельная

работа.

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)

§

1.

Параллельность

прямых,

прямой и плоскости

4 , 5

6

Параллельные

прямые

в

пространстве.

Параллельность

трех

прямых.

6

7

Параллельность

прямой

и

плоскости.

8,9

Решение задач на

параллельность

прямой

и

плоскости.

10

Решение задач на

параллельность

прямой

и

плоскости.

§ 2 . Взаимное

расположение

прямых в пространстве. Угол

между

двумя

прямыми

7

11

Скрещивающиеся

прямые

8, 9

12

Углы

с

сонаправленными

сторонами. Угол

между

прямыми.

13,14

Решение задач по теме

«

Взаимное

расположение

прямых

в

пространстве. Угол между

двумя

прямыми»

15

Контрольная работа

№1

по

теме

«Взаимное

расположение прямых в

пространстве. Угол между

двумя

прямыми»

§

3.

Параллельность

плоскостей

10

16

Параллельные

плоскости.

11

17

Свойства

параллельных

плоскостей

§4.

Тетраэдр и

параллелепипед

12

18

Тетраэдр.

13

19

Параллелепипед

14

20

Задачи на построение сечений

14

21

Задачи на построение сечений

22

Решение задач на закрепление

свойств

параллелепипеда

23

Контрольная работа №2 по

теме

«Параллельность

прямых и

плоскостей»

24

Зачет по теме«Параллельность

плоскостей»

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

§1.Перпендикулярность прямой и плоскости

15,16

25

Перпендикулярные прямые в

пространстве. Параллельные

прямые, перпендикулярные к плос-

кости.

17

26

Признак

перпендикулярности

прямой и плоскости Решение задач.

18

27

Теорема о прямой,

перпендикулярной к плоскости

28,29

Решение задач на

перпендикулярность прямой

и плоскости.

30

Решение задач на

перпендикулярность прямой

§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

19, 20

31

Расстояние от точки до плоскости.

Теорема о трех

перпендикулярах.

21

32

Угол между прямой и плоскостью

33,34

Решение задач на

применение теоремы о трех

перпендикулярах.

35

Решение задач на угол между

прямой и плоскостью.

36

Самостоятельная

работа.

Повторение.

§ 3. Перпендикулярность плоскостей.

22

37

Двугранный угол.

23

38

Признак перпендикулярности двух

плоскостей

24

39

Прямоугольный

параллелепипед

40

Решение задач на свойства

прямоугольного

параллелепипеда.

41,42

Повторение теории и решение

задач на перпендикулярности

прямых и плоскостей.

43

Контрольная работа №3 по

теме «Перпендикулярность

прямых и плоскостей»

44

Зачет по теме

«Перпендикулярность прямых и

плоскостей»

Глава III. Многогранники (12 ч)

§ 1. П о н я т и е м н о г о г р а н н и к а . П р и з м а

27

45

Понятие многогранника.

30

46

Призма , Площадь поверхности

призмы

47,48

Повторение

теории, решение задач

на вычисление площади

поверхности

призмы.

Самостоятельная работа.

§ 2. П и р а м и д а

32

49

Пирамида.

33

50

Правильная пирамида

51,52

Решение задач по теме «Пирамида».

Самостоятельная работа

34

53

Усеченная пирамида. Площадь

поверхности

усеченной

пирамиды.

§ 3. П р а в и л ь н ы е

м н о г о г р а н н и к и

35,36,37

54

Симметрия в пространстве. Понятие

правильного многогранника.

Элементы симметрии правильных

многогранников.

55

Контрольная работа №4 по теме

«Многогранники»

56

Зачет по теме «Многогранники.

Площадь поверхности призмы и

пирамиды»

Глава IV. Векторы в пространстве (8 ч)

§ 1. Понятие

вектора

в

пространстве. § 2 Сложение

и

вычитание

векторов.

Умножение

вектора на число

38-39

57

Понятие вектора. Равенство векторов.

40-41

58

Сложение и вычитание векторов. Сумма

нескольких векторов.

42

59

Умножение вектора на число

§ 2. Компланарные

векторы

43,44

60

Компланарные векторы. Правило

параллелепипеда.

45

61

Разложение вектора по трем

некомпланарным векторам

62

Зачет по теме «Векторы в

пространстве»

63

Решение задач по теме « векторы в

пространстве»

64

Контрольная работа №5 по теме

« Векторы в пространстве»

Обобщающее повторение (4ч)

65

Аксиомы стереометрии и их

следствия. Параллельность прямых

и плоскостей.

66

Перпендикулярность прямых и

плоскостей. Многогранники.

Учебно-методическое обеспечение

Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/Л.

С.

Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2009.

Пособия для учителя:



Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. Б. Г. Зив. - М.:

Просвещение, 2009.



Методические рекомендации к учебнику. С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.



Журнал «Математика в школе».

Пособия для учеников:

Дидактические

материалы

по

геометрии

для

10

кл. /информационно-

методическая поддержка Б. Г. Зив. - М.: Просвещение. 2009.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Оценивание знаний и умений проводится с учетом индивидуальных

особенностей учащихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется

программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота,

прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в

знакомых и незнакомых ситуациях. При оценке письменных и устных ответов

учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и

умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей,

допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и

недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том,

что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в

программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о

недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний

и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе

основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели

к искажению смысла полученного учеником задания или способа его

выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из

теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается

безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу,

содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а

его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются

последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считаемся

безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение

сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные

вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и

аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе проводится по

пятибалльной системе. Учитель может повысить отметку за оригинальный

ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют

о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной

задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся

дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логической

последовательности, точно используя математическую терминологию и

символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными

примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического

задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна- две неточности при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «4» ставится в следующих случаях::

в изложении допущены небольшие проблемы, не исказившие математическое

содержание ответа;

допущены один- два недочета при освещении основного содержания ответа;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но

показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,

достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятии,

использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,

исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при

выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного

уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее

важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов

учителя.

Оценка письменных работ.

Письменная работа по математике может состоять только из примеров, только

из задач, быть комбинированной или представлять собой математический

диктант, когда учащиеся записывают только ответы или тест, когда учащиеся

отмечают правильный вариант ответа.

Письменная работа, содержащая только примеры. При оценивании

письменной работы, включающей только примеры (при числе

вычислительных действий не более 15) и имеющей целью проверку

вычислительных навыков учащихся, Ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если в работе допущены 3-5 вычислительных ошибок.

Оценка «2» ставится, если в работе допущено более 5 вычислительных

ошибок.

Письменная работа, содержащая только задачи. При оценке письменной

работы, содержащей только задачи (2 или 3 задачи) и имеющей целью

проверку умений решать задачи, ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если все задачи решены без ошибок.

Отметка «4» ставится, если, нет ошибок в ходе решения задач, но допущены

1-2 вычислительные ошибки.

Отметка «3» ставится, если допущена хотя бы одна ошибка в ходе решения

задачи независимо от того, две или три задачи содержит работа, и одна

вычислительна ошибка или если вычислительных ошибок нет, но не решена

одна задача.

Отметка «2» ставится, если допущены ошибки в ходе решения двух задач или

допущена ошибка в ходе решения одной задачи и две вычислительные

ошибки в других задачах.

Письменная комбинированная работа. Письменная комбинированная

работа ставит своей целью проверку знаний, умений, навыков учащихся по

всему материалу темы, четверти, полугодии, всего учебного года и содержит

одновременно задачи, примеры и задания других видов. Ошибки,

допущенные при выполнении этих видов заданий, относятся к

вычислительным ошибкам.

При оценке комбинированной работы, состоящей из одной задачи, примеров

и заданий других видов (не более 5), ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Отметка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Отметка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения задачи

при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4

вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задачи.

Оценка «2» ставится, если допущена ошибка в ходе решения задачи и хотя бы

одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено

более 4 вычислительных ошибок.

При оценке письменной комбинированной работы, состоящей из двух задач и

примеров, ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Отметка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Отметка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения одной

из задач, при правильном, выполнении всех остальных заданий, или

допущены 3-4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе

решений задач.

Отметка «2» ставится, если допущены ошибки в ходе решения двух задач,

или допущена ошибка в ходе решения одной из задач и 4 вычислительные

ошибки, или допущено более 6 вычислительных ошибок.

Примечание. Наличие в работе недочетов (неправильное списывание

данных, но верное выполнение задания, грамматические ошибки в написании

математических терминов и общепринятых сокращений, неряшливое

оформление работы, большое количество исправлений) ведет к снижению

оценки на один балл, но не ниже «3».

Математический диктант. При оценке математического диктанта,

включающего 12 или более арифметических действий, ставятся следующие

отметки:

Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Отметка «4» ставится, если выполнена неверно 1/5 часть примеров от их

общего числа.

Отметка «3» ставится, если выполнена неверно 1/4 часть примеров от их

общего числа.

Отметка «2» ставится, если выполнена неверно 1/2 часть примеров от их

общего числа.

или все задания выполнены с ошибками.

Тестирование. Отметка за тест:

Отметка «5» ставится, если набранное количество баллов составляет 90-

100% от общего максимального количества баллов.

Отметка «4» ставится, если набранное количество баллов составляет 77-89%

от общего максимального количества баллов.

Отметка «3» ставится, если набранное количество баллов составляет 60-76%

от общего максимального количества баллов.

Отметка «2» ставится, если набранное количество баллов составляет менее

60% от общего максимального количества баллов.