ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена для изучения курса «Геометрия» учащимися 11

класса общеобразовательной школы.

Рабочая программа разработана на основе примерной программы основного

общего образования по математике(«Геометрия. 10-11 классы»Сост. Т. А.

Бурмистрова М.: «Просвещение», 2009.,

программы по геометрии (базовый уровень) 11 класс. Авторы: Л. С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) в соответствии с Федеральным

компонентом государственного стандарта основного общего образования

по математике, обязательным минимумом содержания основных

образовательных программ, требованиями к уровню подготовки

выпускников. Содержание программы направлено на освоение учащимися

знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы,

предусмотренные федеральным компонентом государственного

образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования,

необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически

значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для

развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры,

для эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в

формирование понятия доказательства. При изучении курса математики на

базовом уровне продолжается и получает развитие

содержательная линия:

«Геометрия».

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический

комплект учителя:

Ø

Геометрия: учеб, для 10–11 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев

и др.]. – М.: Просвещение, 2014-2015.

Ø

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. –

М.: Просвещение, 2004–2009.

Ø

Изучение геометрии в 10, 11 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя /

[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. – М.: Просвещение, 2003 –

2009.

Учебно-методический комплект ученика:

Ø

Геометрия: учеб, для 10–11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В.

Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2004–2009.

Цель изучения:

Ø

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

Ø

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность

мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы

алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к

преодолению трудностей;

Ø

формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;

Ø

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-

технического прогресса;

Ø

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых

умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для

развития пространственного воображения и интуиции, математической

культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в

формирование понятия доказательства.

Задачи программы обучения

• изучение свойств геометрических фигур в пространстве, формирование

пространственных представлений;

• формирование умения применять полученные знания для решения

практических задач.

• приобретение опыта построения и исследования математических моделей для

описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний

и инструкций на математическом материале;

• выполнение расчетов практического характера;

• использование математических формул и самостоятельного составления

формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• обобщение и систематизация полученной информации, самостоятельной

работы с источниками_ информации, интегрирования ее в личный опыт;_



проведение доказательных рассуждений, логического обоснования

выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,

аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• развитие самостоятельной и коллективной деятельности, включение своих

результатов в

результаты

работы

группы,

соотнесение своего мнения

с

мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных

источников.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В

ходе

освоения

содержания

геометрического

образования

учащиеся

овладевают

разнообразными

способами

деятельности,

приобретают

и

совершенствуют опыт:

-построения

и

исследования

математических

моделей

для

описания

и

решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения

и

самостоятельного

составления

алгоритмических

предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления

формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной

работы

с

источниками

информации,

обобщения

и

систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения

доказательных

рассуждений,

логического

обоснования

выводов,

различения

доказанных

и

недоказанных

у т ве р жд е н и й ,

аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной

и

коллективной

деятельности,

включения

своих

результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением

других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в учебном плане

В федеральном базисном учебном плане для общеобразовательных

учреждений Российской Федерации отводится для обязательного изучения

математики (алгебры и начал математического анализа, геометрии) 11 классе

170 часов. В соответствии с образовательной программой и учебным планом

учреждения на 2015-2016 учебный год на изучение геометрии в 11 классе

отведено 68 часов.,( 2 часа в неделю)

.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 11 классе

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:

знать

/

понимать



значение математической науки для решения задач, возникающих в

теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения

математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в

природе и обществе;



значение практики и вопросов, возникающих в самой математике

для формирования и развития математической науки; историю развития

понятия

числа,

создания

математического

анализа,

возникновения

и

развития геометрии;



универсальный

характер

законов

логики

математических

рассуждений,

их

применимость

во

всех

областях

человеческой

деятельности;

уметь



распознавать

на

чертежах

и

моделях

пространственные

формы;

соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;



описывать

взаимное

расположение

прямых

и

плоскостей

в

пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;



анализировать

в

простейших

случаях

взаимное

расположение

объектов в пространстве;



изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять

чертежи по условиям задач;



строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;



решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи

на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);



использовать

при

решении

стереомет рич е ских

з а д ач

планиметрические факты и методы;



проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности и повседневной жизни

для:



исследования (моделирования) несложных практических ситуаций

на основе изученных формул и свойств фигур;



вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных

тел

при

решении

практических

задач,

используя

при

необходимости

справочники и вычислительные устройства.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ

И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ГЕОМЕТРИИ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5» (отлично), если:



работа выполнена полностью;



в логических рассуждениях и обосновании решения нет

пробелов и ошибок;



в решении нет математических ошибок (возможна одна

неточность, описка, которая не является следствием незнания или

непонимания учебного материала).

Отметка «4»(хорошо) ставится в следующих случаях:



работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения

недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);



допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в

выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если э ти виды работ не

являлись специальным

объектом проверки).

Отметка «3»(удовлетворительно, посредственно) ставится, если:



допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в

выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает

обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» (неудовлетворительно, плохо) ставится, если:



допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся

не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» (очень плохо) ставится, если:



работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных

знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы

выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или

оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи

или ответ на более сложный вопрос , предложенные обучающемуся

дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником;

Ø

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять

ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов

или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям

на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее

математическое содержание ответа;

Ø

допущены один – два недочета при освещении основного содержания

ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении

второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после

замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено

фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для

усвоения программного материала (определены «Требованиями к

математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по

математике);

Ø

имелись затруднения или допущены ошибки в определении

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные

после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при

выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня

сложности по данной теме;

Ø

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø

не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

Ø

допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов

учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного

материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по

изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все

ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

Ø

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений

величин, единиц их измерения;

Ø

незнание наименований единиц измерения;

Ø

неумение выделить в ответе главное;

Ø

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

Ø

неумение делать выводы и обобщения;

Ø

неумение читать и строить графики;

Ø

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

Ø

потеря корня или сохранение постороннего корня;

Ø

отбрасывание без объяснений одного из них;

Ø

равнозначные им ошибки;

Ø

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

Ø

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

Ø

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная

неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой

одного - двух из этих признаков второстепенными;

Ø

неточность графика;

Ø

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план

ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов

второстепенными);

Ø

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

Ø

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

Ø

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

Ø

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Ценностные

ориентиры

содержания

учебного

предмета

.

Математическое образование играет важную роль как в практической,

так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического

образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с

интеллектуальным

развитием

человека,

формированием

характера

и

общей

культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом

являются

фундаментальные

структуры

реального

мира:

пространственные

формы

и

количественные

отношения

—

от

простейших,

усваиваемых

в

непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития

научных

и

технологических

идей.

Без

конкретных

математических

знаний

затруднено понимание принципов устройства и использования современной

техники,

восприятие

и

интерпретация

разнообразной

социальной,

экономической,

политической

информации,

малоэффективна

повседневная

практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы-

полнять

достаточно

сложные

расчеты,

находить

в

справочниках

нужные

формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических

измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц,

диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со-

ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным

современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для

изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью

в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой

общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все

больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с

непосредственным

применением

математики

(экономика,

бизнес,

финансы,

физика,

химия,

техника,

информатика,

биология,

психология

и

др.).

Таким

образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится

значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование

математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных

навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов

человеческого

мышления

естественным

образом

включаются

индукция

и

дедукция,

обобщение

и

конкретизация,

анализ

и

синтез,

классификация

и

систематизация,

абстрагирование

и

аналогия.

Объекты

математических

умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических

построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать

суждения,

тем

самым

развивают

логическое

мышление.

Ведущая

роль

принадлежит

математике

в

формировании

алгоритмического

мышления

и

воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.

В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики

— развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную,

экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие

языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей

культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном

толковании является общее знакомство с методами познания действительности,

представление

о

предмете

и

методе

математики,

его

отличия

от

методов

естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики

для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека,

пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию

геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить

запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления

о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными

историческими

вехами

возникновения

и

развития

математической

науки,

с

историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в

интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

В ходе изучения геометрии в 11 классе продолжается формирование умения

выполнять

дополнительные

построения,

сечения,

выбирать

метод

решения,

анализировать

условие

задачи;

происходит

овладение

новыми

понятиями,

переводу

аналитической

зависимости

в

наглядную

форму

и

обратно;

воспитывается ответственность, волевые качества, коммуникативную культуру.

В ходе изучения курса геометрии учащиеся закрепляют сведения о векторах и

действиях над ними, рассматривают понятие компланарных векторов и учатся

раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам; решают задачи

на

вычисление

углов

между

прямыми

и

плоскостями;

получают

систематические

сведения

об

основных

телах

и

поверхностях

вращения;

изучают понятие объёма тела и решают задачи на применение формул объёмов

основных многогранников и круглых тел; в рамках повторения рассматривают

вопросы для подготовки к итоговой аттестации

.

Основное содержание учебного материала

Глава IV: Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение

вектора на число. Компланарные векторы

Основная цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на

плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в

пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом

учащиеся овладевают векторным методом. В результате изучения данной главы

учащиеся должны:

Знать:

Ø

определение вектора в пространстве,

Ø

основные действия с векторами в пространстве;

Ø

уметь применять их при решении задач.

Уметь:

Ø

определять равные векторы;

Ø

применять на практике правила сложения и вычитания векторов;

Ø

применять на практике правила сложения нескольких векторов в

пространстве;

Ø

применять на практике правило умножения вектора на число и основное

свойство этого правила.

Глава V. Метод координат в пространстве(15 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь

между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в

координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и

плоскостями.

Центральная

симметрия.

Осевая

симметрия.

Зеркальная

симметрия. Параллельный перенос.

Основная

цель

–

сформировать

умение

учащихся

применять

векторно-

координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и

плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный

раздел

является

прямым

продолжением

предыдущего.

Вводится

понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения

координат точки и вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах.

Затем вводится скалярное произведение векторов(без док-ва, см. планиметрию)

и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между

прямой

и

плоскостью.

Дан

также

вывод

уравнения

плоскости

и

формулы

расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в

пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрии.

Контрольная работа №1по теме «Векторы»

Знать:

Ø

понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

Ø

понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

Ø

понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

Ø

формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты,

расстояние между двумя точками;

Ø

понятие угла между векторами;

Ø

понятие скалярного произведения векторов;

Ø

формулу скалярного произведения в координатах;

Ø

свойства скалярного произведения;

Ø

понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

Ø

строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её

координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

Ø

выполнять действия над векторами с заданными координатами;

Ø

доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её

радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих

координат его конца и начала;

Ø

решать простейшие задачи в координатах;

Ø

вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между

векторами по их координатам;

Ø

вычислять углы между прямыми и плоскостями ;

Ø

строить симметричные фигуры.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар(17 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь

поверхности

конуса.

Усечённый

конус.

Сфера

и

шар.

Уравнение

сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах

и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с

основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и

конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью

разверток

определяются

площади

их

боковых

поверхностей,

вводятся

соответствующие

формулы.

Затем

даются

определения

сферы

и

шара,

выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном

расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел

последовательности площадей описанных около сферы многогранников при

стремлении

к

нулю

наибольшего

размера

каждой

грани.

В

задачах

рассматриваются

различные

комбинации

круглых

тел

и

многогранников,

в

частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

Знать:

Ø

понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая

поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

Ø

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей

цилиндра;

Ø

понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая

поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого

конуса;

Ø

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и

усечённого конуса;

Ø

понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

Ø

уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

Ø

взаимное расположение сферы и плоскости;

Ø

теоремы о касательной плоскости к сфере;

Ø

формулу площади сферы.

Уметь:

Ø

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

Ø

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и

усечённого конуса;

Ø

решать задачи на вычисление площади сферы.

Глава VII. Объёмы тел (22 часа).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой

призмы . Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного

интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём

шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь

сферы.

Основная

цель

–

ввести

понятие

объёма

тела

и

вывести

формулы

для

вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел. Понятие объёма

тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются

основные

свойства

объёмов

и

на

их

основе

выводится

формула

объёма

прямоугольного

параллелепипеда,

прямой

призмы

и

цилиндра.

Формулы

объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула

объёма шара используется для вывода формулы площади сферы.

Контрольная работа №3 по теме «Объёмы тел »

Знать:

Ø

понятие объёма, основные свойства объёма;

Ø

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный

треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

Ø

правило нахождения прямой призмы;

Ø

что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

Ø

формулу для вычисления объёма цилиндра;

Ø

способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла,

основную формулу для вычисления объёмов тел;

Ø

формулу нахождения объёма наклонной призмы;

Ø

формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

Ø

формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

Ø

формулу объёма шара;

Ø

определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы

для вычисления их объёмов;

Ø

формулу площади сферы.

Уметь:

Ø

Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти

свойства в несложных ситуациях;

Ø

применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

Ø

решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

Ø

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого

интеграла;

Ø

применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении

задач;

Ø

решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

Ø

применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при

решении задач применять формулу объёма шара при решении задач;

Ø

различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для

вычисления их объёмов в несложных задачах;

Ø

применять формулу площади сферы при решении задач.

Обобщающее повторение. Решение задач (8 часов).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и

плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Знать:

основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.

Уметь:

применять формулы при решении задач

.

Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 64 ч)

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во

контрольных

работ

Метод координат в пространстве

15

2

Цилиндр, конус и шар.

14

1

Объёмы тел.

22

2

Повторение за курс 10-11 классов

13

0

Всего

64

5

Календарно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 64 ч; учебники: 1. Атанасян – 10-11 кл).

№

п/п

Ур

о

ка

Название раздела, тема урока

Пункт

Кол-

во

часов

Дата проведения

Приме

чание

План

Факт

Глава \/ Метод координат в пространстве - 15 часов

§1. Координаты точки и координаты вектора -7 часов

1/1

Прямоугольная система координат

в пространстве

42

1

2/2

Координаты вектора.

43

1

3/3

Решение задач на применение

координат вектора

43

1

4/4

Связь между координатами

векторов и координатами точек

44

1

5/5

Простейшие задачи в

координатах.

45

1

6/6

Решение задач по теме

«Простейшие задачи в

координатах»

45

1

7/7

Контрольная работа №1

«Координаты точки и координаты

вектора»

1

§2. Скалярное произведение векторов – часа 4

8/1

Угол между векторами.

Скалярное произведение

векторов.

46

47

1

9/2

Решение задач на применение

скалярного произведения

векторов.

46,47

1

10/3

Вычисление углов между

прямыми и плоскостями

48

1

06.10

11/4

Повторение вопросов теории и

решение задач.

Самостоятельная работа.

1

10.10

§3. Движения. – 4 часа

12/1

Движения. Центральная

симметрия. Осевая симметрия.

Зеркальная симметрия.

Параллельный перенос

49,50.

51, 52

1

13/2

Решение задач по теме «

Движения.»

1

14/3

Контрольная работа №2

«Скалярное произведение

векторов. Движения»

1

15/4

Зачет №1 по теме «Метод

координат в пространстве»

1

Глава \/I. Цилиндр, конус и шар - 17 часов

§1. Цилиндр.- 3 часа

16/1

Понятие цилиндра. Площадь

поверхности цилиндра.

53,54

1

17/2

Решение задач по теме

«Площадь поверхности

цилиндра»

1

18/3

Решение задач.

Самостоятельная работа по

теме «Площадь поверхности

цилиндра»

1

§2. Конус- 3 часа

19/1

Понятие конуса. Площадь

55,56

1

поверхности конуса.

20/2

Усечённый конус.

57

1

21/3

Решение задач по теме «Конус»

1

§3. Сфера - 11 часов

22/1

Сфера и шар. Уравнение сферы.

58,59

1

23/2

Взаимное расположение сферы

и плоскости

60

1

24/3

Касательная плоскость к сфере.

61

1

25/4

Площадь сферы.

62

1

26/5

Решение задач на различные

комбинации тел

1

08.12

27/6

Разные задачи на

многогранники, цилиндр, конус,

шар.

1

28/7

Решение задач по теме

«Цилиндр, конус, шар»

1

15.12

29/8

Контрольная работа №3

«Цилиндр, конус, шар»

1

30/9

Зачет №2 по теме « Тела

вращения»

1

22.12

31/10

Обобщение по теме « Цилиндр,

конус, сфера и шар»

1

32/11

Самостоятельная работа по

теме « Цилиндр ,конус, сфера и

шар»

1

29.12

Глава \/II Объёмы тел - 22 часа

§1. Объём прямоугольного параллелепипеда – 3 часа

33/1

Понятие объёма. Объём

прямоугольного

параллелепипеда.

63,64

1

34/2

Решение задач по теме «Объём

прямоугольного

параллелепипеда»

1

35/3

Самостоятельная работа по

теме «Объём прямоугольного

параллелепипеда».

1

§2. Объём прямой призмы и цилиндра.- 3 часа

36/1

Объём прямой призмы.

65

1

37/2

Объём цилиндра.

66

1

38/3

Решение задач на вычисление

объёмов прямой призмы и

цилиндра

1

§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.- 8 часов

39/1

Вычисление объёмов тел с

помощью определённого

интеграла

67

1

40/2

Объём наклонной призмы.

68

1

41/3

Объём пирамиды.

69

1

42/4

Решение задач на вычисление

объёма пирамиды

69

1

43/5

Объём усечённой пирамиды

1

44/6

Объём конуса. Объём

усечённого конуса

70

1

45/7

Решение задач на вычисление

объема конуса

1

46/8

Контрольная работа №4

«Объёмы призмы, пирамиды,

1

цилиндра, конуса»

§4. Объём шара и площадь сферы. – 8 часов

47/1

Объём шара.

71

1

48/2

Решение задач на вычисление

объёма шара

1

49/3

Объёмы шарового сегмента,

шарового слоя, шарового

сектора.

72

1

50/4

Площадь сферы.

73

1

51/5

Решение задач на вычисление

площади сферы

1

52/6

Повторительно-обобщающий

урок по теме «Объём шара и

площадь сферы»

1

53/7

Контрольная работа №5 «Объём

шара и площадь сферы»

1

54/8

Зачет №3 по теме « Объем

шара и площадь сферы»

1

Повторение за курс 10-11 классов.

(Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к

итоговой аттестации по геометрии) - 14 часов

55

Аксиомы стереометрии и их

следствия. Решение задач.

1

56

Параллельность прямых,

прямой и плоскости. Решение

задач.

1

57

Перпендикулярность прямой и

плоскости. . Теорема о трёх

перпендикулярах. Угол между

1

прямой и плоскостью.

58

Двугранный угол.

Перпендикулярность

плоскостей.

1

59

Площади поверхностей призмы,

пирамиды. параллелепипеда.

1

60

Многогранник, пирамида.

призма, параллелепипед.

1

61

Векторы в пространстве.

Действия над векторами.

Скалярное произведение.

1

62

Площадь поверхности и объём

пирамиды. Решение задач.

1

63

Площадь поверхности и объём

цилиндра. Решение задач.

1

64

Площадь поверхности и объём

конуса. Решение задач.

1

65

Площадь поверхности и объём

сферы.. Решение задач.

1

66

Площадь поверхности и объём

шара. Решение задач.

1

67

Комбинации с описанными

сферами.

1

68

Комбинации с вписанными

сферами.

1

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов

среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. №

1089).

2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11

классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.

Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:

«Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

3. Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В.

Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009.

4. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М.

Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.

5.

Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для

текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

6.

Ю.А.

Глазков,

И.И.

Юдина,

В.Ф.

Бутузов.

Рабочая

тетрадь

по

геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

7.

В.Ф.

Бутузов,

Ю.А.

Глазков,

И.И.

Юдина.

Рабочая

тетрадь

по

геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.

8.

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 –

11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

9.

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах:

Методические

рекомендации

к

учебнику.

Книга

для

учителя.

–

М.:

Просвещение, 2001.

10.

В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала

и контрольные работы по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2005

11.

Материалы КИМов ЕГЭ.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на

уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г.

Манвелов. – М.: Просвещение,2009.

3. Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».

4. Бурмистрова Н.В. Проверочные работы с элементами тестирования по

геометрии 11 класс, Саратов, «Лицей», 2003

5. Ершова А.П. Геометрия 11 класс. Самостоятельные и контрольные работы,

Москва, «Илекса», 2003

6. Айвазян Д.Ф. Геометрия 11 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С

Атанасяна. Часть