Квадратн

ые

уравнения

.

"Предмет математики

"Предмет математики

настолько серьезен,

настолько серьезен,

что полезно не

что полезно не

упускать случая делать

упускать случая делать

его немного

его немного

занимательным".

занимательным".

Паскаль

Паскаль

Тест

Тест

«

Квадратные

«

Квадратные

уравнения

»

уравнения

»

Показать

ответ

1 вариант:

1) квадратным уравнением

2) отрицательный

3) приведенным квадратным уравнением

4) положительное число

5) 1

2 вариант:

1) первый коэффициент, свободный член

2) не имеет корней

3) равно нулю

4) неполным

5) 4

Ответы к тесту:

Угадайте, что в черном ящике?

Угадайте, что в черном ящике?

Определения этому предмету:



Непроизводная основа слова.



Число, которое после

подстановки его в уравнение обращает

уравнение в тождество.



Один из основных органов растений.

-5; -7;

-5; -7;

-0,3;

-0,3;

11, 4, 7;

11, 4, 7;

-2; -1; 10

-2; -1; 10

-0,4; 1; 2;

-0,4; 1; 2;

3; 5; 6; 9;

3; 5; 6; 9;

-9; -7;

-9; -7;

-0,5; 0;

-0,5; 0;

4; 8;

4; 8;

12; 13

12; 13

-8; -5;

-8; -5;

-0,7;

-0,7;

0,2; 7;

0,2; 7;

15; 17

15; 17

-10; -3;

-10; -3;

-2,3;

-2,3;

0,5; 11;

0,5; 11;

17; 20

17; 20

-3; -0,7;

-3; -0,7;

-0,2; 4;

-0,2; 4;

8; 16; 19

8; 16; 19



Царицу цветов – розу – люди воспевали с

древнейших времён.



Об этом великолепном цветке они сложили

много легенд и мифов. В

античной культуре роза

была символом богини любви и красоты Афродиты. Согласно

древнегреческой легенде Афродита появилась на свет, выйдя из

моря у южного побережья Кипра. В этот момент совершенное

тело богини покрывала белоснежная пена. Именно из неё и

возникла первая роза с



ослепительно-белыми лепестками. Боги, увидев красивый

цветок, обрызгали его нектаром, который придал розе

восхитительный аромат.



Цветок розы оставался белым до тех пор, пока Афродита не

узнала о том,



что её возлюбленный Адонис смертельно ранен. Богиня

стремглав побежала



к любимому, не замечая ничего вокруг. Афродита не обратила

внимания, как наступила на острые шипы роз. Капли её крови

окропили



белоснежные лепестки этих цветов, сделав их красными.

Мы шагаем, мы

шагаем.

Руки выше

поднимаем,

Голову не опускаем,

Дышим ровно, глубоко

Вдруг мы видим : из

куста

Выпал птенчик из

гнезда.

Тихо птенчика берем

И назад его кладем.

Физкультминутка

Древняя Индия

Задачи на квадратные

уравнения встречаются

уже в 499 г. В Древней

Индии были

распространены

публичные соревнования

в решении трудных задач.

Вывод формулы решения

квадратного уравнения в

общем виде имеется у

Виета, однако Виет

признавал только

положительные корни.

Лишь в 17 в. благодаря

трудам Декарта, Ньютона

и других ученых способ

решения квадратных

уравнений принимает

современный вид.

Решение

квадратных

уравнений по

свойству

коэффициентов

Пусть дано квадратное уравнение

ах

2

+ bх + с = 0, где а ≠0.

Свойство 1.

Если а + b + с = 0 (т е. сумма

коэффициентов уравнения равна нулю),

то х

1

= 1, х

2

= с/а

Свойство 2.

Если а – b + с = 0, или b = а + с, то

х

1

= – 1, х

2

= – с/а

Пример:

2

3

;

1

0

3

5

2

0

3

5

2

1

2

1

2

















х

х

х

х

способ

9

4

9

)

4

(

;

1

0

)

4

(

5

9

0

4

5

9

2

2

1

2



























х

х

х

х

способ

0

4

3

7

0

7

12

5

2

2













х

х

х

х

0

3

7

4

0

4

7

3

2

2













х

х

х

х

1 вариант:

2 вариант:

Ответ:

7

4

;

1

)

2

5

7

;

1

)

1



4

3

;

1

)

2

3

4

;

1

)

1





1 вариант:

2 вариант:

Викторина. "Дальше, дальше..."

Викторина. "Дальше, дальше..."

1. Уравнение второй степени.

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение,

если D больше 0?

3. Равенство с переменной?

4. От чего зависит количество корней квадратного

уравнения?

5. Как называется квадратное уравнение, у

которого первый коэффициент равен 1?

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение,

если дискриминант меньше 0?

7. Что значит решить уравнение?

8. Есть у любого слова, у растения и может быть у

уравнения?

Вывод:

«Человеку, изучающему алгебру,

часто полезнее решить одну и ту же

задачу тремя различными

способами, чем решить три-четыре

различные задачи. Решая одну

задачу различными методами,

можно путем сравнений выяснить,

какой из них короче и

эффективнее. Так вырабатывается

опыт»

У. Сойер

Домашнее задание:

§ 7, с.44, формулы

Спаси

бо

за

урок

!