МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОКТЯБРЬСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №54

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛЮБЕРЕЦКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Рассмотрено на заседании

Методического объединения

Протокол № 1 от «29» августа 2017г.

Председатель _________/_____________

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_________ /Циколенко М.В.

«30» августа 2017г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ школа №54

_______________/Попова Е.М.

«30» августа 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

на 2017-2018 учебный год

класс 8 «в»

Уровень: базовый

Составлена на основании программы общеобразовательных учреждений.Алгебра. 7-9классы.

авторБурмистрова Т.А

Планирование рассчитано на: 105 часа в год (3часа в неделю).

Учитель: Елфимова О. Л.

Категория первая

Пояснительная записка

Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь

обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение

ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.

Назначение математического образования можно охарактеризовать с двух сторон: практической, связанной с созданием и применением

инструментария,

необходимого

человеку

в

его

продуктивной

деятельности

и

духовной,

связанной

с

мышлением

человека,

с

овладения

определенным методом познания и преобразованием мира математическим методом.

Практическая

полезность

математики

обусловлена

тем,

что

ее

предметом

являются

фундаментальные

структуры

реального

мира.

Без

конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных

знаний,

интерпретация

разнообразной

социальной,

экономической,

политической

информации,

малоэффективна

повседневная

практическая

деятельность.

С

другой

стороны

математическое

образование

вносит

свой

вклад

в

формирование

общей

культуры

человека,

способствует

эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей

симметрии. Таким образом, без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

Роль математики в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека определяет цели и задачи обучения

математике в общеобразовательной школе:



овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в конкретной практической деятельности, для

изучения смежных дисциплин, доля продолжения образования;



интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической

д е я т е л ь н о с т и

и

необходимых для продуктивной жизни в обществе;



формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого

прогресса.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных

дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного

мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и

технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,

происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится

к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует

усвоению

предметов

гуманитарного

цикла.

Практические

умения

и

навыки

алгебраического

характера

необходимы

для

трудовой

и

профессиональной подготовки школьников.

Развитие

у

учащихся

правильных

представлений

о

сущности

и

происхождении

алгебраических

абстракций,

соотношении

реального

и

идеального,

характере

отражения

математической

наукой

явлений

и

процессов

реального

мира,

месте

алгебры

в

системе

наук

и

роли

математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств

мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные

черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и

критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные

решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,

обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование

задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её

выполнения,

критическая

оценка

результатов.

В

процессе

изучения

алгебры

школьники

должны

научиться

излагать

свои

мысли

ясно

и

исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей

задачей

школьного

курса

алгебры

является

развитие

логического

мышления

учащихся.

Сами

объекты

математических

умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения,

приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их

применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая

внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в

эстетическое воспитание учащихся.

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе

1.

Федерального

государственного

образовательного

стандарта

основного

общего

образования,

утвержденного

приказом

Министерства

образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.

Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011

3.

Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26)

4.

Учебный план МБОУ Октябрьская СОШ № 54.

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 8 классе базового уровня. Рабочая программа полностью отражает

основные идеи и предметные темы ФГОС основного общего образования. В соответствии с базисным учебным планом на изучение математики в 8

классе отводится 3 ч в неделю, всего 105 ч в течение всего года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного уровня.

В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной ступени образования, изложенные в федеральном

компоненте государственного стандарта общего образования по математике.

Целью изучения курса алгебры 8 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,

позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как

основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1.

В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления. культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекаю-

щих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2.

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и со-

временного общества:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения

первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культу-

ры. значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3.

В предметном направлении:

• овладение

математическими

знаниями

и

умениями,

необходимыми

для

продолжения

обучения

в

старшей

школе

или

иных

общеоб -

разовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;

• создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельно-

стью.

Задачи предмета:

1.

Развитие

алгоритмического

мышления,

необходимого

для

освоения

курса

информатики;

овладение

навыками

дедуктивных

рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

2.

Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования

разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

3.

Формирование

языка

описания

объектов

окружающего

мира

для

развития

пространственного

воображения

и

интуиции,

математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

4.

Формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать

вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Изучение математики в 8 классе направлено на формирование следующих компетенций:



учебно-познавательной;



ценностно-ориентационной;



рефлексивной;



коммуникативной;



информационной;



социально-трудовой.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в

школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности

(возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для

учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное

обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий

позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к государственной

итоговой аттестации.

Содержание математического образования применительно к 8 классу представлено в виде следующих содержательных разделов: алгебра,

функции, вероятность и статистика, геометрия.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов

математики,

смежных

предметов,

окружающей

реальности.

Язык

алгебры

подчёркивает

значение

математики

как

языка

для

построения

математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входит также развитие алгоритмического мышления,

необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм

вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал

группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и

преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели

для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать

различные

языки

математики

(словесный,символический,

графический),

вносит

вклад

в

формирование

представлений

о

роли

математики

в

развитии цивилизации и культуры.

Раздел

«Вероятность

и

статистика»

-

обязательный

компонент

школьного

образования,

усиливающий

его

прикладное

и

практическое

значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и

критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,

производить простейшие вероятностные расчёты.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется

понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель

содержания

раздела

«Геометрия»

-

развивать

у

учащихся

пространственное

воображение

и

логическое

мышление

путём

систематического

изучения

свойств

геометрических

фигур

на

плоскости

и

в

пространстве

и

применения

этих

свойств

при

решении

задач

вычислительного

и

конструктивного

характера.

Существенная

роль

при

этом

отводится

развитию

геометрической

интуиции.

Сочетание

наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в

значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в

смежных предметах.

Математическое

образование

играет

важную

роль

как

в

практической,

так

и

в

духовной

жизни

общества.

Практическая

сторона

математического

образования

связана

с

формированием

способов

деятельности,

духовная

—

с

интеллектуальным

развитием

человека,

формированием характера и общей культуры.

Практическая

полезность

математики

обусловлена

тем,

что

ее

предметом

являются

фундаментальные

структуры

реально го

мира:

пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,

необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче ских знаний затруднено понимание принципов устройства

и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации,

малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты,

находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать

информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со ставлять несложные

алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным

предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование,

что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где

необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия,

техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым

предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных

умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом

включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.

Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе ний, вырабатывают умения

формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в

формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения

задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее

подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в

современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его

отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,

восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них

представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития

математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого

культурного человека.

Формы организации образовательного процесса. Учебный процесс может быть организован разнообразно. В школе урок остается основной

формой организации обучения, позволяющей эффективно осуществлять учебно-познавательную деятельность учащихся. Данная рабочая программа

определена на следующие уроки:

-ознакомления учащихся с новым материалом (сообщение новых знаний);

-закрепления знаний;

-выработки и закрепления умений и навыков;

-обобщающий;

-проблемно-поисковый;

-

к

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

н

н

ы

й

;

-проверки знаний, умений и навыков (контрольный урок).

Технологии обучения.

Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:

• технологии личностно ориентированного обучения;

• технологии полного усвоения;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

• технологии проблемного обучения.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и

частично-поисковый.

На

уроках

используются

элементы

следующих

технологий:

дифференцированное

обучение,

обучение

с

применением

текстовых заготовок, ИКТ.

Формы организации учебного процесса:



индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,



классные и внеклассные.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:



Урок-лекция.Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке

используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.



Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть

самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение

различных

методов

решения

задач.

Компьютер

на

таких

уроках

используется

как

электронный

калькулятор,

тренажер

устного

счета,

виртуальная лаборатория, источник справочной информации.



Урок-исследование.На

урокеучащиеся

решают

проблемную

задачу

исследовательского

характера

аналитическим

методом

и

с

помощью

компьютера с использованием различных лабораторий.



Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся

познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.



Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой

учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных

функций и т.д.



Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике

тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением

времени.



Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.



Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.



Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все

большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание

уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный

процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.



Компьютерное обеспечение уроков

В

разделе

рабочей

программы

«Компьютерное

обеспечение»

спланировано

применение

имеющихся

компьютерных

продуктов:

демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.



Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при

ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической

теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При

решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую

идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.



Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя

принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде

тренировочных занятий.



Тренировочные упражнения.Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они

позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.



Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения

новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного

материала.На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что

активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к

изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно

чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и

поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как

расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим

содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься

всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и

правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании

служить Отечеству.

Изучение математики в 8 классе направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

В познавательной деятельности:



овладение умениями использования методов наблюдения, измерения, эксперимента, моделирования, разрезания для познания окружающего

мира;



овладение

умениями

анализа,

синтеза,

абстрагирования,

развития

интуиции,

сравнения,

сопоставления,

классификации,

обобщения,

исследования несложных практических ситуаций, выдвижения гипотез;



овладение умениями выделения характерных причинно – следственных связей, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями,

теоремами;



овладение умениями решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, конструирования новых алгоритмов;



овладение умениями исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формулировки новых задач.

В информационно – коммуникативной деятельности:



овладение умениями восприятия устной речи и способностью передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в

соответствии с целью учебного задания;



овладение умениями беглого чтения различных текстов;



овладение умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной

степенью свернутости;



овладение умениями составления плана, тезиса, конспекта, приведения примеров, подбора аргументов, формирование выводов;



овладение

умениями

проведения

доказательных

рассуждений,

аргументации,

поиска,

систематизации,

анализа

и

классификации

информационных источников.

В рефлексивной деятельности:



овладение умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин, возникающих трудностей и путей их

преодоления, оценивание своей деятельности, оценивание своих интересов и возможностей);



овладение

умениями

совместной

деятельности:

согласование

и

координация

деятельности

с

другими

ее

участниками,

объективное

оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;



овладение навыками общения

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание

на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного,

символического,

графического),

свободного

перехода

с

одного

языка

на

другой

для

иллюстрации,

интерпретации,

аргументации

и

доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную

и справочную литературу, современные информационные технологии.

Система контроля складывается из следующих компонентов:

1.

Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика,

но и умение его работать на слух и за

ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

2.

Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение

семиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках

определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической

речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение

материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать

целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится

около 1 минуты.

3.

Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.

4.

Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.

5.

Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-

6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На

выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.

Содержание тем учебного курса

Тема 1. «Рациональные дроби» ( 23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =

и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо

повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и

частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и

деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно

переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с

дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о

статистических

характеристиках.

Вводится

понятие

среднего

гармонического

ряда

положительных

чисел.

Изучение

темы

завершается

рассмотрением свойств графика функции у =

к

х

.

Раздел математики. Сквозная линия.



Числа и вычисления



Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика



Алгебраическая дробь.



Сокращение дробей.



Действия с алгебраическими дробями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося



Уметь сокращать алгебраические дроби.



Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося



Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.



Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Квадратные корни» (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного

значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =

√

х

, её

свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе;

выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся

сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок

имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие

рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются

теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество

√

а

2

=

|

а

|

, которые получают применение в преобразованиях выражений,

содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида

а

√

b

,

а

√

b

±

√

с

. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии,

алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=

√

х

, её свойства и график.

При изучении функции у=

√

х

, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х

2

, где х ≥ 0.

Раздел математики. Сквозная линия



Числа и вычисления



Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика



Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.



Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.



Действительные числа.



Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося



Находить в несложных случаях значения корней.



Уметь

применять

свойства

арифметических

квадратных

корней

для

вычисления

значений

и

простейших

преобразований

числовых

выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося



Знать понятие арифметического квадратного корня.



Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.



Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.



Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Квадратные уравнения» (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным

уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В

начале

темы

приводятся

примеры

решения

неполных

квадратных

уравнений.

Этот

материал

систематизируется.

Рассматриваются

алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах

2

+ bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме

учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в

дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к

решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Раздел математики. Сквозная линия



Уравнения и неравенства



Обязательный

минимум

содержания

образовательной

области

математикаКвадратное

уравнение:

формула

корней

квадратного

уравнения.



Решение рациональных уравнений.



Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося



Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.



Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося



Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.



Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.



Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Неравенства» (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с

одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о

почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу

границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения

проводить

дедуктивные

рассуждения

получают

развитие

как

при

доказательствах

указанных

теорем,

так

и

при

выполнении

упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия

и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и

объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание

следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в

виде двойных неравенств.

Раздел математики. Сквозная линия



Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика



Числовые неравенства и их свойства.



Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.



Неравенство с одной переменной.



Решение неравенства.



Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося



Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.



Уметь решать системы линейных неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося



Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.



Уметь решать системы линейных неравенств.



Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.



Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Степень с целым показателем. Элементы статистики.» (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель:

выработать

умение

применять

свойства

степени

с

целым

показателем

в

вычислениях

и

преобразованиях,

сформировать

начальные

представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения

степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в

физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и

выборочной

совокупности.

Приводятся

примеры

представления

статистических

данных

в

виде

таблиц

частот

и

относительных

частот.

Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода,

размах.

Рассматривается

вопрос

о

наглядной

интерпретации

статистической

информации.

Известные

обучающимся

способы

наглядного

представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и

гистограмма.

Раздел математики. Сквозная линия



Выражения и преобразования



Числа и вычисления



Статистические данные

Обязательный минимум содержания образовательной области математика



Свойства степеней с целым показателем.



Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.



Средние значения результатов измерений.



Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося



Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.



Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.



Уметь составлять таблицы.



Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.



Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося



Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам,

составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.



Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых

данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.



Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника



Выполните задание.

В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Расход

электроэнергии

, квтч

85

80

74

62

54

68

58

54

58

64

74

86

Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.

Уровень возможной подготовки выпускник



Выполните задание.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:

39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Используя эти данные, составьте интервальный ряд с интервалом 8 писем. Постройте соответствующую гистограмму и преобразуйте ее в

полигон, заменив каждый интервал его серединой. Найдите, сколько писем в среднем поступало в организацию ежедневно.

Тема 6. «Повторение. Решение задач» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия



Числа и вычисления.



Выражения и преобразования.



Уравнения и неравенства.



Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика



Действительные числа. Арифметический квадратный корень.



Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.



Уравнения, сводящиеся к квадратным.



Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.



Квадратное неравенство и его решение.



Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося



Уметь сокращать алгебраические дроби.



Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.



Находить в несложных случаях значения корней.



Уметь

применять

свойства

арифметических

квадратных

корней

для

вычисления

значений

и

простейших

преобразований

числовых

выражений, содержащих квадратные корни.



Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.



Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.



Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.



Уметь решать системы линейных неравенств.



Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося



Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.



Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями



Знать понятие арифметического квадратного корня.



Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.



Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.



Иметь представление о иррациональных и действительных числах.



Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.



Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.



Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.



Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.



Уметь решать системы линейных неравенств.



Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.



Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.



Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам,

составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения алгебрыучащиеся 8класса должны:

знать/понимать



существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;



существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;



как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических

задач;



как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;



как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;



вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;



каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для

практики;



смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих

при идеализации;

уметь



составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие

вычисления,

осуществлять

подстановку

одного

выражения

в

другое;

выражать

из

формул

одну

переменную

через

остальные;



выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение

многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;



применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих

квадратные корни;



решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные

нелинейные системы;



решать

текстовые

задачи

алгебраическим

методом,

интерпретировать

полученный

результат,

проводить

отбор

решений,

исходя

из

формулировки задачи;



находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

заданной графиком или таблицей;



определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;



описывать свойства изученных функций, строить их графики;



уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;



уметь составлять таблицы;



уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны;



уметь вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной

формулы в справочных материалах;



моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;



описания

зависимостей

между

физическими

величинами

соответствующими

формулами

при

исследовании

несложных

практических

ситуаций;



интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых

данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц;



понимать различные статистические утверждения.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»



проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логиче -

скую правильность рассуждений, использовать

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

Личностными результатами являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

–

использование

совокупности

технологий,

ориентированных

на

развитие

самостоятельности

и

критичности

мышления:

технология

системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать

самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–

работая

по

предложенному

или

самостоятельно

составленному

плану, использовать

наряду

с

основными

и

дополнительные

средства

(справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и

способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и

технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст,

диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека,

различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,

теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные

задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать

его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством

формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также

использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

- правилах действий с алгебраическими дробями;

- степенях с целыми показателями и их свойствах;

- стандартном виде числа;

- функциях

y

=

kx

+

b

,

y

=

x

2

,

y

=

k

x

, их свойствах и графиках;

- понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

- свойствах арифметических квадратных корней;

- функции

y

=

√

x

, её свойствах и графике;

- формуле для корней квадратного уравнения;

- теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

- основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

- методе решения дробных рациональных уравнений;

- основных методах решения систем рациональных уравнений.

- Сокращать алгебраические дроби;

- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

- записывать числа в стандартном виде;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- строить графики функций

y

=

kx

+

b

,

y

=

x

2

,

y

=

k

x

и использовать их свойства при решении задач;

- вычислять арифметические квадратные корни;

- применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

- строить график функции

y

=

√

x

и использовать его свойства при решении задач;

- решать квадратные уравнения;

- применять теорему Виета при решении задач;

- решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

- решать дробные уравнения;

- решать системы рациональных уравнений;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Список литературы:

1.

Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г.

№ 1089).

2.

Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г №

03-1263)

3.

Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,

к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н.

Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. – с. 50-53)

4.

Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2013.

5.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

6.

Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

7.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

8.

Электронное приложение к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др. Алгебра. 8 класс. –М.: Просвещение, 2013.

Организация текущего и промежуточного контроля знаний.

№ п/п

Тема

Раздел

Срок проведения

1.

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби и

их свойства»

Рациональные дроби и их свойства

Урок 14

2.

Контрольная работа № 2 по теме «Операции с дробями.

Дробно-рациональная функция»

Урок 25

3.

Контрольная работа № 3 по теме «Понятие арифме-

тического квадратного корня и его свойства»

Квадратные корни

Урок 36

4.

Контрольная работа № 4по теме

«Свойства.Квадратных корней»

Урок 44

5.

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Квадратные уравнения

Урок 55

6.

Контрольная работа № 6 по теме «Дробно - рациональные

уравнения. Текстовые задачи»

Урок 65

7.

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и

их свойства»

Неравенства

Урок 74

8.

Контрольная работа № 8по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Урок 85

9.

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым

показателем и ее свойства»

Степень с целым показателем. Элементы

статистики

Урок 92

10.

Контрольная работа № 10 (итоговая)

Повторение

Урок 103 -104

КОМПЛЕКТ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ НА КОНЕЦ ГОДА.

1

Определение рационального числа.

2

Сформулируйте свойства чисел

3

Что называется числовым неравенством?

4

Сформулировать свойства числовых неравенств.

5

Дать определение модуля числа.

6

Что такое числовые промежутки?

7

Какие неравенства называются строгими, а какие нет?

8

Что называется решением неравенства?

9

Что значит решить неравенство?

10

Что называется решением системы?

11

Что называется абсолютной погрешностью?

12

Что называется относительной погрешностью?

13

Что такое стандартный вид числа?

14

Что называется арифметическим квадратным корнем числа?

15

Что называется рациональным числом?

16

Что называется иррациональным числом?

17

Дать определение понятия тождество.

18

Сформулировать теорему о корне из произведения.

19

Сформулировать теорему о корне из дроби.

20

Что называется квадратным уравнением?

21

В чем заключается метод выделения полного квадрата?

22

Формулы Виета.

23

Дать определение квадратичной функции.

24

Что такое нули функции?

25

Определение наибольшего и наименьшего значения функции.

26

Сформулировать свойства функции

y

=

x

2

27

Дать определение дать определение квадратному неравенству.

28

В чем заключается метод интервалов?

29

Исследовать квадратичную функцию.

30

Определение интервалов знакопостоянства квадратичной функции.

Календарно-тематическое планирование по алгебре

8 класс

№

п/п

Тема

урока

Тип урока

Дата

проведения

Технологии

Решаемые

проблемы

Виды

деятельности

(элементы

содержания,

контроль)

Планируемые результаты

Факт

План

Предметные

УУД

Личностные

ПОВТОРЕНИЕ И3УЧЕННОГО В 7 КЛАССЕ (2 ч)

1

Многочл

ены

Повторител

ьно-

обобщающ

ий

урок

Здоровьесбережения,

развития

исследовательских

навыков,

дифференцированного

обучения, педагогики

сотрудничества,

личностно-

ориентированного

обучения

Многочлены.

Математические

операции с

многочленами.

Сумма и разность

многочленов,

Произведение

одночлена и

многочлена.

Произведение

многочленов

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

фронтальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-1),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Повторить

основные понятия

и формулы тем

«Многочлены» и

«Формулы

сокращенного

умножения».

Повторить

основные

математические

операции с

многочленами:

вынесение общего

множителя за

скобки,

группировка,

представление

выражений в виде

многочлена;

применять

основные

формулы

сокращенного

умножения на

практике

Коммуникативные:с

достаточной полнотой и

точностью выражать

свои мысли в

соответствии с задачами

и условиями

коммуникации, делать

предположения об

информации. которая

нужна для решения

учебной задачи.

Регулятивные;

предвосхищать

временные

характеристики

достижения результата

(отвечать на вопрос

«когда будет

результат?»).

Познавательные:сопос

тавлять характеристики

объектов по одному или

нескольким признакам,

выявлять сходства и

различия объектов

Формирование

устойчивой

мотивации к

обучению

2

Формул

ы

сокраще

нного

умножен

ия

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

проблемного

обучения, педагогики

сотрудничества,

развивающего

обучения,

информационно -

коммуникационные,

самодиагностики

результатов обучения

Формулы

сокращенного

умножения.

Квадрат суммы и

квадрат разности.

Разложение

многочленов.

Разность

квадратов. Сумма

и разность кубов.

Преобразование

целых

выражений.

Представление в

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

построение

алгоритма

действий,

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

Повторить

основные понятия

и формулы тем

«Многочлены» и

«Формулы

сокращенного

умножения».

Повторить

основные

математические

операции с

многочленами:

вынесение общего

множителя за

Коммуникативные:с

достаточной полнотой и

точностью выражать

свои мысли в

соответствии с задачами

и условиями

коммуникации.

Регулятивные:ставить

учебную задачу на

основе соотнесения того,

что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:сравн

Формирование

устойчивой

мотивации к

обучению, к

самостоятельной

и коллективной

деятельности

виде многочлена

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

скобки,

группировка,

представление

выражении в виде

многочлена:

применять

основные

формулы

сокращенного

умножения на

практике

ивать различные

объекты: выделять из

множества один или

несколько объектов.

имеющих общие

свойства

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23 ч)

Рациональные дроби и их свойства (5 ч)

3

Рацио-

нальные

выражен

ия

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков, проблемного

обучения,

индивидуально-

личностного обучения

Дробные

выражения.

Рациональные

выражения.

Смысл дроби.

Допустимые

значения

переменных.

Рациональная

дробь

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации но-

вых знаний

(понятий,

способов

действий ит.д.):

построение

алгоритма

действий,

фронтальный

опрос по

заданиям УМ К

(С-2),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятиями

дробные

выражения,

числитель и

знаменатель

алгебраической

дроби, область

допустимых

значений.Научить

ся распознавать

рациональные

дроби; находить

области

допустимых

значений

переменной в

дроби

Коммуникативные:аде

кватно

использовать речевые

средства для дискуссии

и аргументации своей

позиции.

Регулятивные:определя

ть последовательность

промежуточных целей с

учетом конечного

результата.

Познавательные:выявл

ять особенности

(качества, признаки)

разных объектов в

процессе их

рассматривания

Формирование

устойчивой

мотивации к

обучению

4

Рацио

нальные

выражен

ия

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного форми-

рования умственных

действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, развития

исследовательских

навыков,

самодиагностики ре-

зультатов обучения

Дробные

выражения.

Рациональные

выражения.

Смысл дроби.

Допустимые

значения

переменных.

Рациональная

дробь

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структурирова-

нию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа с

алгоритмом

Научиться

находить значения

рациональных

выражений,

допустимые

значения

переменной;

определять целые,

дробные и

рациональные

выражения

Коммуникативные:пре

дставлять конкретное

содержание и сообщать

его в письменной и

устной форме.

Регулятивные:сличать

свой способ действия с

эталоном.

Познавательные:строи

ть логические цепи

рассуждений

Формирование

навыков

организации и

анализа своей

деятельности,

самоанализа и

самокоррекции

учебной

деятельности

действий,

индивидуальный

опрос по

заданиям из УМК

(С-3),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

5

Основно

е

свойство

дроби

Урокизучен

ия

новогомате

риала

Здоровьесбережения,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

развивающего

обучения, поэтапного

формирования

умственных действий

Основное

свойство

рациональной

дроби. Тождества.

Тождественные

преобразования

дробей.

Сокращение

рациональных

дробей

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий, спо-

собов действий и

т. д.): составление

опорного

конспекта,

выполнение

упражнений из

УМК (С-4),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

основным

свойством

рациональной

дроби. Научиться

применять

основное

свойство

рациональной

дроби при

преобразовании

дробей и их

сокращении

Коммуникативные:инт

ересоваться чужим

мнением и высказывают

свое.

Регулятивные:вносить

коррективы и

дополнения в со-

ставленные планы.

Познавательные:сравн

ивать различные

объекты: выделять из

множества один или

несколько объектов,

имеющих общие

свойства

Формирование

навыков анализа,

сопоставления,

сравнения

6

Сокраще

ние

дробей

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

проблемного

обучения, развития

исследовательских

навыков, диффе-

ренцированного

подхода в обучении,

поэтапного форми-

рования умственных

действий

Основное

свойство

рациональной

дроби. Тождества.

Тождественные

преобразования

дробей.

Сокращение

рациональных

дробей

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа с

опорными

конспектами,

опрос по

теоретическому

Познакомиться с

принципами

тождественных

преобразований

дробей. Научиться

тождественно

сокращать

рациональные

дроби;

формулировать

основное

свойство

рациональных

дробей и приме-

нять его для

преобразований

Коммуникативные:всту

пать в диалог,

участвовать в

коллективном

обсуждении проблем.

Регулятивные:вносить

коррективы и

дополнения в со-

ставленные планы.

Познавательные:выбир

ать смысловые единицы

текста и устанавливать

отношения между ними

Формирование

навыков

самодиагностики

и самокоррекпии

деятельности,

способности к

волевому

усилию в

преодолении

препятствий

материалу по

заданиям из УМК

(С-5), проек-

тирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

7

Сокраще

ние

дробей

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного форми-

рования умственных

действий,

дифференцированного

подхода в обучении.

развития

исследовательских

навыков, педагогики

сотрудничества,

личностно-

ориентированного

обучения

Основное

свойство

рациональной

дроби. Тождества.

Тождественные

преобразования

дробей.

Сокращение

рациональных

дробей

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

фронтальный

опрос, работа с

опорными

конспектами,

выполнение

практических

заданий из УМК

(Гол. С-1),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

применять

основное

свойство

рациональной

дроби для сокра-

щения; сокращать

рациональные

дроби

Коммуникативные:аде

кватно использовать

речевые средства для

дискуссии и аргу-

ментации своей

позиции.

Регулятивные:вносить

коррективы и

дополнения в способ

своих действий в случае

расхождения эталона,

реального действия и его

продукта.

Познавательные:строи

ть логические цепи

рассуждений

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению

и закреплению

нового

Сумма и разность дробей (7 ч)

8

Сложени

е и

вычитан

ие

дробей с

одинаков

ыми

знаменат

е-лями

Урокизучен

ия

новогомате

риала

Здоровьесбережения,

личностно-

ориентированного

обучения, поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

парной и групповой

деятельности

Сложение и

вычитание дробей

с одинаковыми

знаменателями

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

построение

алгоритма

действий,

индивидуальный

опрос,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

Познакомиться с

правилами

сложения и

вычитания

рациональных

дробей с

одинаковыми

знаменателями.

Научиться

складывать дроби

с одинаковыми

знаменателями;

объяснять

правила сложения

и вычитания

дробей с

одинаковыми

Коммуникативные:

понимать возможность

различных точек зрения,

не совпадающих с

собственной.

Регулятивные:

выделять и осознавать

то, что уже усвоено, и

что еще подлежит

усвоению, осознавать

качество и уровень

усвоения.

Познавательные:выдви

гать и обосновывать

гипотезы, предлагать

способы их проверки

Формирование

устойчивой мо-

тивации к про-

блемно- поис-

ковой деятель-

ности

задания,

комментирование

выставленных

оценок

знаменателями

9

Сложени

е и

вычитан

ие

дробей с

одинаков

ыми

знаменат

елями

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

личностно-ориенти-

рованного обучения,

поэтапного форми-

рования умственных

действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

парной и групповой

деятельности

Сложение и вычи-

тание дробей с

одинаковыми

знаменателями

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структурирова-

нию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа с

алгоритмом

действий,

выполнение

практических

заданий, про-

ектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

опенок

Познакомиться с

правилами

сложения и

вычитания

рациональных

дробей с

одинаковыми

знаменателями.

Научиться

складывать дроби

с одинаковыми

знаменателями;

объяснять

правила сложения

и вычитания

дробей с

одинаковыми

знаменателями

Коммуникативные:про

являть

готовность к

обсуждению разных

точек зрения и вы-

работке общей

(групповой) позиции.

Регулятивные:осознава

ть качество и уровень

усвоения.

Познавательные:создав

ать структуру

взаимосвязей

смысловых единиц

текста

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

10

Сложени

е и

вычитан

ие

дробей с

одинаков

ыми

знаменат

елями

Урок-

практикум

Здоровьесбережения.

поэтапного форми-

рования умственных

действий, дифферен-

цированного подхода

в обучении, развития

исследовательских

навыков, педагогики

сотрудничества,

личностно-ориенти-

рованного обучения,

самодиагностики ре-

зультатов обучения

Сложение и

вычитание дробей

с одинаковыми

знаменателями

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной

деятельности):

фронтальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМ К

(С-6), проек-

Научиться

выполнять

действия с

рациональными

дробями;

представлять

дробное

выражение в виде

отношения

многочленов;

доказывать

тождества

Коммуникативные:уста

навливать и сравнивать

разные точки зрения,

прежде чем принимать

решение и делать выбор.

Регулятивные:сличать

способ и результат своих

действий с заданным

эталоном, обнаруживать

отклонения и отличия от

эталона.

Познавательные:выбир

ать смысловые единицы

текста и устанавливать

отношения между ними

Формирование

навыков анализа,

творческой

инициативности

и активности

тирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

11

Сложени

е и

вычитан

ие

дробей с

разными

знаменат

елями

Урок

проблемног

о

изложения

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения

Алгоритм

сложения и

вычитания алге-

браических

дробей с разными

знаменателями,

Алгоритм

отыскания общего

знаменателя для

нескольких

алгебраических

дробей

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации но-

вых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

составление

опорного

конспекта,

выполнение

проблемных и

практических

заданий из УМ К.

(С-7),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

алгоритмом

сложения и

вычитания дробей

с разными

знаменателями; с

алгоритмом

отыскания общего

знаменателя.

Научиться

находить общий

знаменатель

нескольких

рациональных

дробей

Коммуникативные:арг

ументировать свою

точку зрения, спорить и

отстаивать свою

позицию невраждебным

для оппонентов образом.

Регулятивные:оцениват

ь достигнутый результат.

Познавательные:создав

ать структуру

взаимосвязей

смысловых единиц

текста

Формированиена

выка

осознанноговыб

ора

наиболееэффект

ивного

способарешения

12

Сложени

е и

вычитан

ие

дробей с

разными

знаменат

елями

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения,

развивающего

обучения, проектной

деятельности

Алгоритм

сложения и

вычитания

алгебраических

дробей с разными

знаменателями.

Алгоритм

отыскания общего

знаменателя для

нескольких

алгебраических

дробей

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-8),

Научиться

объяснять

правила сложения

и вычитания

дробей с разными

знаменателями;

приводить

рациональные

дроби к общему

знаменателю

Коммуникативные:уме

ть слушать и слышать

друг друга.

Регулятивные:определя

ть последовательность

промежуточных целей с

учетом конечного

результата.

Познавательные:восста

навливать предметную

ситуацию, описанную в

задаче, путем

переформулирования,

упрощенного пересказа

текста, с выделением

только существенной

для решения задачи

информации

Формирование

навыков работы

по алгоритму

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

13

Сложени

е и

вычитан

ие

дробей с

разными

знаменат

елями

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного форми-

рования умственных

действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

проблемного

обучения,

индивидуального и

коллективного

проектирования,

самодиагностики ре-

зультатов обучения

Алгоритм

сложения и

вычитания

алгебраических

дробей с разными

знаменателями.

Алгоритм

отыскания общего

знаменателя для

нескольких

алгебраических

дробей

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

индивидуальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМК

(Гол. С-2),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

складывать и

вычитать

рациональные

дроби с разными

знаменателями;

решать задания

различного вида

сложности;

приводить

рациональные

дроби к общему

знаменателю

Коммуникативные:уста

навливать и сравнивать

разные точки зрения,

прежде чем принимать

решение и делать выбор

Регулятивные:составля

ть план и

последовательность

действий.

Познавательные:выдел

ять количественные

характеристики

объектов, заданные

словами

Формирование

познавательного

интереса

14

Контрол

ьная

работа

№ 1 по

теме

«Рацио -

налъны

е дроби

и их

свойств

а»

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний

Здоровьесбережения,

педагогики

сотрудничества,

развития

исследовательских

навыков,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов изучения

темы

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по теме

«Рациональные

дроби и их

свойства»

Формирование у

учащихся умений

к осуществлению

контрольной

функции;

контроль и

самоконтроль

изученных

понятий:

написание

контрольной

работы

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал по теме

«Рациональные

дроби и их свой-

ства»

Коммуникативные:регу

лировать собственную

деятельность

посредством

письменной речи.

Регулятивные:оцениват

ь достигнутый результат.

Познавательные:выбир

ать наиболее

эффективные способы

решения задачи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

Произведение и частное дробей (11ч)

15

Умножен

ие

дробей

Урок

проблемног

о

изложения

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

Правило

умножения

рациональных

дробей

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

Познакомиться с

правилами

умножения

рациональных

дробей. Освоить

алгоритм

умножения

дробей, упрощая

Коммуникативные:пла

нировать общие способы

работы.

Регулятивные:предвосх

ищать временные

характеристики

достижения результата

(отвечать на вопрос

Формирование

устойчивой

мотивации к

анализу,

исследованию

навыков, проблемного

обучения,

индивидуально-

личностного обучения

построение

алгоритма

действий,

выполнение

практических

заданий,

фронтальный

опрос,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

выражения

«когда будет

результат?»).

Познавательные:создав

ать структуру

взаимосвязей

смысловых единиц

текста

16

Возведен

ие дроби

в

степень

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

развивающего

обучения

Правило

возведения

рациональной

дроби в степень

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

составление

опорного

конспекта,

индивидуальный

опрос по

заданиям из УМК

(С-9),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

правилами

возведения

рациональных

дробей в степень;

свойствами

рациональной

дроби при

возведении в

степень.

Научиться ис-

пользовать

алгоритмы

умножения

дробей;

возведения дроби

в степень,

упрощая

выражения

Коммуникативные:опр

еделять цели и функции

участников. способы

взаимодействия.

Регулятивные:ставить

учебную задачу на

основе соотнесения того,

что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:выявл

ять особенности

(качества, признаки)

разных объектов в

процессе их

рассматривания

Формированиена

выков

анализа.

сопоставления,

сравнения

17

Возведен

ие дроби

в

степень

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения,

самодиагностики

результатов обучения

Правило

возведения

рациональной

дроби в степень

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

фронтальный

опрос,

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

Познакомиться с

правилами и

свойствами

возведения

алгебраической

дроби в степень.

Научиться

возводить

алгебраическую

дробь в

натуральную сте-

пень

Коммуникативные:обм

ениваться знаниями

между членами группы

для принятия

эффективных

совместных решений.

Регулятивные:

самостоятельно

формулировать

познавательную цель и

строить действия в

соответствии с ней.

Познавательные:устана

Формирование

навыков

составления

алгоритма

выполнения

задания, навыков

выполнения

творческого

задания

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

вливать причинно-

следственные связи

18

Деление

дробей

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения.

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков, педагогики

сотрудничества,

личностно-

ориентированного

обучения

Правило деления

рациональных

дробей

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структурировани

ю и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа по

алгоритму

действий,

индивидуальный

опрос по

заданиям из УМК

(С-10),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

правилами

деления

рациональных

дробей. Научиться

пользоваться

алгоритмами

деления дробей;

возведения дроби

в степень,

упрощая

выражения

Коммуникативные:уме

ть брать на себя

инициативу в

организации

совместного действия.

Регулятивные:принима

ть познавательную цель,

сохранять ее при

выполнении учебных

действий, регулировать

весь процесс их

выполнения и четко

выполнять требования

познавательной задачи.

Познавательные:опред

елять основную и

второстепенную

информацию

Формирование

устойчивой

мотивации к

анализу,

исследованию

19

Деление

дробей

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения,

самодиагностики

результатов обучения

Правило деления

рациональных

дробей

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной

деятельности):

выполнение

практических

Познакомиться с

правилами и

свойствами

умножения и

деления

рациональной

дроби на

одночлен.

Научиться

находить

произведение и

частное

рациональной

дроби и

одночлена

Коммуникативные:уме

ть с помощью вопросов

добывать недостающую

информацию.

Регулятивные:предвосх

ищать результат и

уровень усвоения

(отвечать на вопрос

«какой будет

результат?»).

Познавательные:поним

ать и адекватно

оценивать язык средств

массовой информации

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению

и закреплению

нового, к

самостоятельной

и

коллективнойисс

ледовательской

деятельности

заданий из УМК

(Гол. С-3),

проектирование

способов

выполнения до-

машнего

задания.комменти

рование

выставленных

оценок

20

Преобра

зование

рацио

нальных

выражен

ий

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

проблемного

обучения,

индивидуального и

коллективного

проектирования

Целое выражение.

Рациональная

дробь. Среднее

гармоническое

чисел. Тождество

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации но-

вых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

составление

опорного

конспекта,

фронтальный

опрос,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятиями целое,

дробное, рацио-

нальное

выражение,

рациональная

дробь,

тождество.Научит

ься

преобразовывать

рациональные

выражения,

используя все

действия с

дробями

Коммуникативные:учи

ться управлять

поведением партнера —

убеждать его, контро-

лировать,

корректировать и

оценивать его действия.

Регулятивные:сличать

свой способ действия с

эталоном.

Познавательные:выдел

ять и формулировать

проблему

Формирование

навыка

осознанного

выборанаиболее

эффективногосп

особа

решениязадачи

21

Преобра

зование

рацио

нальных

выраже

ний

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения.

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков, проблемного

обучения,

индивидуально-

личностного обучения

Целое выражение.

Рациональная

дробь. Среднее

гармоническое

чисел. Тождество

Формирование у

учащихся

навыков рефлек-

сивной

деятельности:

индивидуальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-11),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

опенок

Научиться

выполнять

преобразование

рациональных

выражений в со-

ответствии с

поставленной

целью: выделение

квадрата

двучлена, целой

части дроби

Коммуникативные:арг

ументировать свою

точку зрения, спорить и

отстаивать свою

позицию невраждебным

для оппонентов образом.

Регулятивные:ставить

учебную задачу на

основе соотнесения того,

что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:самос

тоятельно создавать

алгоритмы деятельности

при решении проблем

творческого и поис-

кового характера

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению

и закреплению

нового

22

Преобра

зование

рацио

нальных

выражен

ий

Урок-

практикум

Здоровьесбережения.

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока.

развивающего

обучения,

самодиагностики

результатов обучения

Целое выражение.

Рациональная

дробь. Среднее

гармоническое

чисел. Тождество

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

фронтальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМК

(Гол. С-4),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

опенок

Научиться

применять пре-

образования

рациональных

выражений для

решения задач

Коммуникативные:разр

ешать конфликты —

выявлять,

идентифицировать

проблемы, искать и

оценивать

альтернативные способы

разрешения конфликта,

принимать решение и

реализовывать его.

Регулятивные:выделять

и осознавать то, что уже

усвоено, и то, что еще

подлежит усвоению,

осознавать качество и

уровень усвоения.

Познавательные:анали

зировать объект, выделяя

существенные и

несущественные

признаки

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

23

ФУНКЦ

ИЯ

У

=

K

X

и

ее

график

Интерактив

ный

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного форми-

рования умственных

действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

иселедовательских

навыков,

информационно-

коммуникационные

Обратная пропор-

циональность.

Ф

УНКЦИЯ

У

=

K

X

и ее график.

Гипербола. Ветвь

гиперболы.

Координатная

плоскость.

Коэффициент

про-

порциональности

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых

знаний(понятий,

способов

действий и т.д.

построение

алгоритма

действий, работа

с демонстрацион-

ным материалом,

опрос по

теоретическомум

атериалу по

заданиям из УМК

(С-12), про-

ектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

Познакомиться с

понятиями

ветвь

гиперболы,

коэффициент

обратной пропор-

циональности.

асимптота,

симметрия

гиперболы: с

видом

и названием

графика

функции

У

=

K

X

Научиться

вычислять

значения

функций,

заданных

формулами;состав

лять таблицу

значений; строить

и описывать

свойства для

Коммуникативные:пон

имать возможность

различных точек зрения,

не совпадающих с

собственной.

Регулятивные:принима

ть познавательную цель,

сохранять ее при

выполнении учебных

действий, регулировать

весь процесс их

выполнения и четко

выполнять требования

познавательной задачи.

Познавательные:состав

лять целое из частей,

самостоятельно

достраивая, восполняя

недостающие

компоненты-

Формирование

устойчивой

мотивации к

обучению

оценок

дробно-ра-

циональных

функций;

применять для

построения

графика и

описания свойств

асимптоту

24

ФУНКЦ

ИЯ

У

=

K

X

и

ее

график

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

проблемного

обучения,

индивидуального и

коллективного

проектирования,

самодиагностики ре-

зультатов обучения

Обратная пропор-

циональность.

Функция вида

У

=

K

X

и ее график.

Гипербола. Ветвь

гиперболы.

Координатная

плоскость.

Коэффициент

про-

порциональности

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной

деятельности):

опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий, работа с

раздаточным

материалом по

заданиям из УМК

(Гол. С-5),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться со

свойствами

функции;

свойствами

коэффициента

обратной

пропорционально

сти .Научиться

строить графики

дробно-

рациональных

функций,

кусочно-заданных

функций;

описывать их

свойства на

основе гра-

фических

представлений

Коммуникативные:с

достаточной полнотой и

точностью выражать

свои мысли в

соответствии с задачами

и условиями

коммуникации.

Регулятивные:вносить

коррективы и

дополнения в способ

своих действий в случае

расхождения эталона,

реального действия и его

продукта.

Познавательные:выбир

ать основания и

критерии для сравнения,

сериации,

классификации объектов

Формирование

познавательного

интереса к

предмету

исследования,

устойчивой

мотивации к

изучению

и закреплению

нового

25

Контрол

ьная

работа

№2 по

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

Здоровьесбережения,

развития

исследовательских

навыков,

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по теме

«Операции с

Формирование у

учащихся умений

к осуществлению

контрольной

Научиться

применять на

практике

теоретический

Коммуникативные:регу

лировать собственную

деятельность

посредством

Формирование

умения

контролировать

процесс и

теме

«Операц

ии с

дробями

.

Дробно-

ра-

циональ

ная

функци

я»

знаний

развивающего

обучения,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов изучения

темы

дробями. Дробно-

рациональная

функция»

функции;

контроль и

самоконтроль

изученных

понятий:

написание

контрольной

работы

материал по теме

«Операции с

дробями. Дробно-

рациональная

функция»

письменной речи.

Регулятивные:оцениват

ь достигнутый результат.

Познавательные:выбир

ать наиболее

эффективные способы

решения задачи

результат

деятельности

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 ч)

Действительные числа (2 ч)

26

Рацио-

нальные

числа

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения, развития

исследовательских

навыков

Некоторые

символы

математического

языка. Множество

натуральных

чисел. Множество

целых чисел.

Множество

рациональных

чисел. Целые и

дробные числа.

Знак включения.

Знак

принадлежности.

Множество.

Подмножество.

Бесконечная

периодическая

десятичная дробь.

Период дроби

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

построение

алгоритма

действий, работа

с опорным

конспектом,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятиями

рациональные

числа, множества

рациональных и

натуральных

чисел. Освоить

символы

математического

языка и

соотношения

между этими

символами.

Научиться

описывать

множества целых

рациональных,

действительных и

натуральных

чисел

Коммуникативные:уста

навливать рабочие

отношения, эффективно

сотрудничать и

способствовать

продуктивной

кооперации.

Регулятивные:вносить

коррективы и

дополнения в

составленные планы.

Познавательные:выдел

ять количественные

характеристики

объектов, заданные

словами

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

27

Ирраци

о

нальные

числа

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, парной и

групповой

деятельности

Рациональные

числа.

Действительные

числа. Взаимно

однозначное

соответствие.

Иррациональные

числа. Число л

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации но-

вых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

индивидуальный

опрос,

составление

опорного

Познакомиться с

понятием

иррациональные

числа: с

приближенным

значением числа

л. Научиться

различать

множества

иррациональных

чисел по

отношению к

Коммуникативные:пре

дставлять конкретное

содержание и сообщать

его в письменной и

устной форме.

Регулятивные:сличать

способ и результат своих

действий с заданным

эталоном, обнаруживать

отклонения и отличия от

эталона.

Познавательные:выдел

Формированиена

выков

организациианал

иза

своейдеятельнос

ти

конспекта, ;

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-13),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

другим числам;

приводить

примеры

иррациональных

чисел: находить

десятичные при-

ближения

рациональных и

иррациональных

чисел

ять количественные

характеристики

объектов, заданные

словами

Арифметический квадратный корень (5 ч)

28

Квадратн

ые

корни.

Арифме-

тический

квадратн

ый

корень

Урок-

лекция

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

проблемного

обучения,

индивидуального и

коллективного

проектирования

Квадратный

корень.

Арифметический

квадратный

корень. Знак

арифметического

квадратного корня

√

а .

Радикал.

Подкоренное

выражение.

Выражение

(

√

а .

¿

2

= а

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий из УМ К

(С-14),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятиями

арифметический

квадратный

корень,

подкоренное

число; с символом

математики для

обозначения

нового числа —

√

а .

.Научитьс

я формулировать

определение

арифметического

квадратного

корня: извлекать

квадратные корни

из простых чисел

Коммуникативные:уме

ть слушать и слышать

друг друга.

Регулятивные:сличать

свой способ действия с

эталоном.

Познавательные:восста

навливать предметную

ситуацию, описанную в

задаче, путем

переформулирования,

упрошенного пересказа

текста, с выделением

только существенной

для решения задачи

информации

Формированиеце

левых

установокучебно

й

деятельности

29

Уравнен

ие

х

2

= а

Урокизучен

ия

новогомате

риала

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения,

конструирования

(моделирования)

Уравнение х

2

= а.

Три случая

существования

корней уравнения.

Графическое

решение

уравнения

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структурирова-

нию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа с

Познакомиться с

понятием

арифметический

квадратный

корень.Узнать

значение

уравнения х

1

=- а.

Научиться

извлекать

квадратные корни:

оценивать

неизвлекаемыекор

Коммуникативные:уста

навливать и сравнивать

разные точки зрения,

прежде чем принимать

решение и делать выбор.

Регулятивные:определя

ть последовательность

промежуточных целей с

учетом конечного

результата.

Познавательные:выдел

ять обобщенный смысл

Формирование

навыков анализа,

творческой

инициативности

и активности

опорными

конспектами,

фронтальный

опрос по

заданиям из УМК

(С-15),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

ни: находить

приближенные

значения корней;

графически

исследовать

уравнение х

2

=

а:находить

точные и

приближенные

корни при а>0

и формальную структуру

задачи

30

Нахожде

ние

прибли-

женных

значений

квадратн

ого

корня

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков

Нахождение

приближенных

значений

квадратного

корня.

Нахождение

приближенных

значений на

калькуляторе

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной деятель-

ности):

построение

алгоритма

действий,

фронтальный

опрос по

заданиям из

УМК(С-16),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомятся с

некоторыми

приближенными

значениями

иррациональных

чисел под корнем

(

√

2 ,

√

3 ,

√

10

) и др: с таблицей

приближенных

значений

некоторых

иррациональных

чисел. Наудиться

вычислять

значения

иррациональных

чисел на

калькуляторе и с

помощью

таблицы в

учебнике

Коммуникативные:разв

ивать умение

интегрироваться в

группу сверстников и

строить продуктивное

взаимодействие со

сверстниками и

взрослыми.

Регулятивные:оцениват

ь достигнутый результат.

Познавательные:уметь

выводить следствия из

имеющихся в условии

задачи данных

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению

и закреплению

нового

31

Функция

У=

√

х

и ее

график

Интерактив

ный урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

Функция вида У=

√

х

и ее график.

Ветвь параболы.

Свойства

функции У=

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

Познакомиться с

основными

свойствами и

графиком

функции вида У=

√

х

Коммуникативные:пер

еводить конфликтную

ситуацию в логический

план и разрешать ее, как

задачу — через анализ

условий.

Формирование

устойчивой

мотивации к

обучению

развития

исследовательских

навыков,

информационно-

коммуникационные

√

х

Симметричность

относительно У =

х

способов

действий и т. д.):

работа с демон-

страционным

материалом,

опрос по

теоретическому

материалу по

заданиям из УМК

(С-17),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

строить график

функции У=

√

х

освоить ее

свойства.

Научиться

выражать

переменные из

геометрических и

физических

формул

Регулятивные:определя

ть последовательность

промежуточных целей с

учетом конечного

результата.

Познавательные:уметь

заменять термины

определениями,

выбирать обобщенные

стратегии решения

задачи

32

Функция

У=

√

х

и ее

график

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков,

информационно -

коммуникационные.

самодиагностики

результатов обучения

Функция вида У=

√

х

и ее график.

Ветвь параболы.

Свойства

функции У=

√

х

Симметричность

относительно

У = X

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

отработка

алгоритма

действий, опрос

по

теоретическому

материалу по

заданиям из УМК

(Гол. С-7),

проектирование

способов выпол-

нения домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

описывать

свойства

функции; строить

и описывать

свойства графиков

кусочно-заданных

функций; решать

графические

уравнения;

вычислять

значения функции

У=

√

х

и кусочно-

заданных

функций;

составлять

таблицы

значений;

использовать

функциональную

символику для

записи разнооб-

разных фактов,

связанных с

рассматриваемым

и функциями

Коммуникативные:про

являть готовность к

обсуждению разных

точек зрения и вы-

работке общей

(групповой) позиции.

Регулятивные:составля

ть план и

последовательность

действий.

Познавательные:уметь

выводить следствия из

имеющихся в условии

задачи данных

Формирование

навыков работы

по алгоритму

Свойства арифметического квадратного корня (4 ч)

33

Квадратн

ый

корень

Урок

проблемног

о из-

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

Квадратный

корень из

произведения и

Формирование у

учащихся умений

построения и

Познакомиться со

свойствами

арифметического

Коммуникативные:инт

ересоваться чужим

мнением и высказывать

Формирование

познавательного

интереса

из

произвед

ения и

дроби

ложения

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, парной и

групповой

деятельности

дроби. Теорема о

формуле

квадратного корня

из произведения.

Теорема о

формуле

квадратного корня

из дроби.

Тождества

реализации но-

вых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-18),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

квадратного

корня:

произведения и

частного (дроби).

Научиться приме-

нять свойства

арифметических

квадратных

корней для

упрощения

выражений и

вычисления

корней

свое.

Регулятивные:ставить

учебную задачу на

основе соотнесения того,

что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:выдел

ять формальную

структуру задачи

34

Квадратн

ый

корень

из

произвед

ения и

дроби

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного форми-

рования умственных

действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательскихнав

ыков, педагогики

сотрудничества,

личностно-

ориентированного

обучения

Квадратный

корень из

произведения и

дроби. Теорема о

формуле

квадратного корня

из произведения.

Теорема о

формуле

квадратного корня

из дроби.

Тождестват-

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

построение

алгоритма

действий,

фронтальный

опрос по

заданиям из УМК

(С-19),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

доказывать

свойства

арифметических

квадратных

корней и при-

менять их к

преобразованию

выражений;

делать простые

преобразования с

помощью свойств

арифметических

квадратных

корней

Коммуникативные:уме

ть слушать и слышать

друг друга.

Регулятивные:предвосх

ищать результат и

уровень усвоения

(отвечать на вопрос

«каким будет

результат?»).

Познавательные:выдел

ятьобъекты и процессы с

точки зрения целого и

частей

Формирование

познавательного

интереса

35

Квадратн

ый

корень

из

степени

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения.

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

Квадратный

корень из

степени. Тожде-

ство

а

2

√

¿

¿

. = |а|

его свойства

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

Познакомиться с

основной

формулой модуля

действительного

числа

а

2

√

¿

¿

. = |

а|. Научиться

решать уравнения

и неравенства с

модулем

Коммуникативные:про

являть готовность

адекватно реагировать

на нужды других,

оказывать помощь и

эмоциональную

поддержку партнерам.

Регулятивные:вносить

коррективы и

Формирование

навыков

составления

алгоритма

выполнения

задания, навыков

выполнения

творческого

задания

обучения,

конструирования

(моделирования)

предметного

содержания:

индивидуальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-20), про-

ектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

графически и

аналитически;

доказывать

данное тождество

при решении

арифметических

квадратных

корней

дополнения в со-

ставленные планы.

Познавательные:анали

зировать условия и

требования задачи

36

Контрол

ьная

работа

№ 3 по

теме

«Поняти

е

арифме-

тическо

го

квадрат

ного

корня и

его

свойств

а»

Урок

контроля,

опенки и

коррекции

знаний

Здоровьесбережения,

педагогики

сотрудничества,

развития

исследовательских

навыков,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов изучения

темы

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по теме

«Понятие

арифметического

квадратного корня

и его свойства»

Формирование у

учащихся умений

к осуществлению

контрольной

функции;

контроль и

самоконтроль

изученных

понятий:

написание

контрольной

работы

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал по теме

«Понятие

арифметического

квадратного корня

и его свойства»

Коммуникативные:регу

лировать собственную

деятельность

посредством

письменной речи.

Регулятивные:оцениват

ь достигнутый результат.

Познавательные:выбир

ать наиболее

эффективные способы

решения задачи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

Применение свойств арифметического квадратного корня (8 ч)

37

Вынесен

ие

множите

ля за

знак

корня.

Внесени

е

множите

ля под

знак

корня

Урокизучен

ия

новогомате

риала

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков

Вынесение

множителя за

знак корня.

Внесение

множителя под

знак корня

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации но-

вых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

составление

опорного

конспекта,

фронтальный

опрос,

проектирование

способов

выполнения

Освоить

операцию по

извлечению

арифметического

квадратного

корня; операцию

вынесения

множителя за знак

корня; операцию

внесения

множителя под

знак корня.

Научиться

выносить

множитель за знак

и вносить

Коммуникативные:дем

онстрировать

способность к эмпатии,

стремление

устанавливать

доверительные от-

ношения

взаимопонимания.

Регулятивные:сличать

свой способ действия с

эталоном.

Познавательные:выбир

ать вид графической

модели, адекватной

выделенным смысловым

единицам

Формированиена

выков

анализа,

сопоставления,

сравнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

множитель под

знак квадратного

корня, используя

основные

свойства

38

Вынесен

ие

множите

ля за

знак

корня.

Внесени

е

множите

ля под

знак

корня

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения

Вынесение

множителя за

знак корня.

Внесение

множителя под

знак корня

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа с

алгоритмом

действий,

выполнение

практических

заданий из

УМК(С-21),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Освоить алгоритм

внесения

множителя под

знак корня и

вынесения мно-

жителя за знак

корня. Научиться

выносить

множитель за знак

и вносить

множитель под

знак квадратного

корня, используя

основные

свойства;

извлекать

арифметический

квадратный

корень

Коммуникативные:про

являть уважительное

отношение к партнерам,

внимание к личности

другого, адекватное

межличностное

восприятие.

Регулятивные:предвосх

ищать результат и

уровень усвоения

(отвечать на вопрос

«каким будет

результат?»).

Познавательные:выбир

ать знаково-

символическиесредства

для построения модели

Формирование

устойчивой

мотивации к

анализу,

исследованию

39

Вынесен

ие

множите

ля за

знак

корня.

Внесени

е

множите

ля пол

знак

корня

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

личностно-

ориентированного

обучения.

развивающего

обучения, проектной

деятельности,

самодиагностики

результатов обучения

Вынесение

множителя за

знак корня.

Внесение

множителя под

знак корня

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

построение

алгоритма

действий,

фронтальный

опрос по

заданиям из УМК

(Гол. С-9),

проектирование

способов

выполнения

Научиться

использовать

арифметические

квадратные корни

для выражения

переменных из

геометрических и

физических

формул; выносить

множитель за знак

и вносить

множитель под

знак квадратного

корня, используя

алгоритмы

Коммуникативные:опи

сывать содержание

совершаемых действий с

целью ориентирования

предметно-

практической или иной

деятельности.

Регулятивные:составля

ть план и

последовательность

действий.

Познавательные:выраж

ать смысл ситуации

различными средствами

(рисунки, символы,

схемы, знаки)

Формирование

познавательного

интереса

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

40

Преобра-

зование

выражен

ий.

содержа

щих

квадратн

ые корни

Урок

проблемног

о

изложения

Здоровьесбережения.

развивающего

обучения, поэтапного

формирования

умственных действий.

информационно-

коммуникационные

Преобразование

выражений,

содержащих

квадратные

корни. Операция

освобождения от

иррационально-

сти в знаменателе

дроби

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации но-

вых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

составление

опорного

конспекта,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Освоить принцип

преобразования

рациональных

выражений,

содержащих

квадратные корни.

Научиться

выполнять

преобразования,

содержащие

операцию

извлечения

квадратного

корня;

освобождаться от

иррациональности

в знаменателе

дроби

Коммуникативные:исп

ользовать адекватные

языковые средства для

отображения своих

чувств, мыслей и

побуждений.

Регулятивные:вносить

коррективы и

дополнения в способ

своих действий в случае

расхождения эталона,

реального действия и его

продукта.

Познавательные:выраж

ать структуру задачи

разными средствами

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению

и закреплению

нового

41

Преобра-

зование

выражен

ий,

содержа

щих

квадратн

ые корни

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

проблемного

обучения, развития

исследовательских

навыков,

дифференцированного

подхода в обучении,

поэтапного

формирования

умственных действий

Преобразование

выражений,

содержащих

квадратные

корни. Операция

освобождения от

иррационально-

сти в знаменателе

дроби

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структуриро-

ванию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа с

алгоритмом

действий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

Освоить принцип

преобразования

рациональных

выражений,

содержащих

квадратные корни.

Научиться

выполнять

преобразования,

содержащие

операцию

извлечения

квадратного

корня;

освобождаться от

иррациональности

в знаменателе

дроби

Коммуникативные:

проявлять готовность к

обсуждению разных

точек зрения и

выработке общей

(групповой) позиции.

Регулятивные:ставить

учебную задачу на

основе соотнесения того,

что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:выпол

нять операции со

знаками и символами

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

оценок

42

Преобра-

зование

выражен

ии.

содержа

щих

квадратн

ые корни

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

компьютерного урока,

развивающего

обучения, поэтапного

формирования

умственных действий

Преобразование

выражений,

содержащих

квадратные

корни. Операция

освобождения от

иррационально-

сти в знаменателе

дроби

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

выполнение

практических

заданий из УМК

(Гол. С-10),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

доказывать

свойства

квадратных

корней,

применять их к

преобразованию

выражений;

вычислять

значения

выражений,

содержащих

квадратные корни;

строить речевые

конструкции с

использованием

функциональной

терминологии

Коммуникативные:уме

ть брать на себя

инициативу в

организации

совместного действия.

Регулятивные:сличать

свой способ действия с

эталоном.

Познавательные:выдел

ять количественные

характеристики

объектов, заданные

словами

Формирование

устойчивой

мотивации к

анализу,

исследованию

43

Преобра-

зование

выражен

ий,

содержа

щих

квадратн

ые корни

Урок

развивающе

го

контроля

Здоровьесбережения.

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, парной и

групповой

деятельности,

самодиагностики

результатов обучения

Преобразование

выражений,

содержащих

квадратные

корни. Операция

освобождения от

иррационально-

сти в знаменателе

дроби

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной

деятельности):

опрос по

теоретическому

материалу, работа

с раздаточным

материалом из

УМК (С-22),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

Научиться

преобразовывать

рациональные

выражения,

содержащие

квадратные корни,

применяя

основные

свойства

арифметического

квадратного корня

Коммуникативные:учи

ться разрешать

конфликты — выявлять.

идентифицировать

проблемы, искать и

оценивать

альтернативные способы

разрешения конфликта,

принимать решение и

реализовывать его.

Регулятивные:вносить

коррективы и

дополнения в

составленные планы.

Познавательные:создав

ать структуру

взаимосвязей

смысловых единиц

текста

Формирование

навыков

организации и

анализа своей

деятельности;

самоанализа и

самоконтроля

учебной

деятельности

оценок

44

Контрол

ьная

работа

№ 4

по теме

«Свойст

ва

квадрат

ныхкор

ней»

Урок

конт

рол

я,

оценкии

коррекции

знаний

Здоровьесбережения,

развития

исследовательских

навыков,

развивающего

обучения,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов изучения

темы

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по теме

«Свойства

квадратных

корней»

Формирование у

учащихся умений

к осуществлению

контрольной

функции;

контроль и

самоконтроль из-

ученных

понятий:

написание

контрольной

работы

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал по теме

«Свойства

квадратных

корней»

Коммуникативные:регу

лировать собственную

деятельность

посредством

письменной речи.

Регулятивные:оцениват

ь достигнутый результат.

Познавательные:выбир

ать наиболее

эффективные способы

решения задачи

Формирование

умения

контролировать

процесс и

результат

деятельности

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 ч)

Квадратное уравнение и его корни (11ч)

45

Понятие

квадратн

ого

уравнени

я

Урокизучен

ия

новогомате

риала

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, парной и

групповой

деятельности

Квадратный

трехчлен.

Квадратное

уравнение вида

ах

2

+ Ьх + с = 0.

Приведенное

квадратное

уравнение.

Неприведенное

квадратное

уравнение

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

построение

алгоритма

действий,

фронтальный

опрос по

заданиям из УМК

(С-23),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятиями

квадратное

уравнение,

приведенное

квадратное

уравнение,

неприведенное

квадратное

уравнение;освоит

ь правило

решения

квадратного

уравнения.

Научиться решать

простейшие

квадратные

уравнения

способом

вынесения общего

множителя за

скобки

Коммуникативные:пер

еводить конфликтную

ситуацию в логический

план и разрешать ее, как

задачу - через анализ

условий.

Регулятивные:вносить

коррективы и

дополнения в способ

своих действий вслучае

расхождения эталона,

реального действия и его

продукта.

Познавательные:выбир

ать смысловые единицы

текста и устанавливать

отношения между ними

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению

и закреплению

нового

46

Неполны

е

квадратн

ые

уравнени

я

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения,

развивающего

обучения, проектной

Полные

квадратные

уравнения.

Неполные

квадратные

уравнения.

Способ

разложения

неполного

квадратного

уравнения на

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

работа с

алгоритмом

действий,

индивидуальный

опрос по

заданиям из УМК

Познакомиться с

понятиями полное

и неполное

квадратное

уравнение;со

способами

решения

неполных

квадратных

уравнений.

Научиться

Коммуникативные:про

являть готовность

адекватно реагировать

на нужды других,

оказывать помощь и

эмоциональную

поддержку партнерам.

Регулятивные:самостоя

тельно формулировать

познавательную цель и

строить действия в

Формирование

способности к

волевому

усилию в

преодолении

препятствий:

формирование

навыковсамодиа

гностики и

самокоррекции

деятельности

множители.

Способ

вынесения

общего

множителя

(С-24),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

проводить

доказатель-

ственные

рассуждения о

корнях уравнения

с опорой на

определение

корня,

функциональные

свойства знавать

линейные и

квадратные

уравнения, целые

уравнениявыраже

ний; решать

квадратные

уравнения;

распознавать

линейные и

квадратные

уравнения, целые

уравнения-

соответствии с ней.

Познавательные:восста

навливать предметную

ситуацию, описанную в

задаче, путем

переформулирования,уп

рощенного пересказа

текста, с выделением

только существенной

для решения задачи

информации

47

Выделен

ие

квадрата

двучлена

Урок

проблемног

о

изложения

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения,

конструирования

(моделирования)

Выделение

квадрата

двучлена.

Квадратный

трехчлен

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

составление

опорного

конспекта,

фронтальный

опрос по

заданиям из УМК

(Гол. С-11),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Освоить способ

решения

квадратного

уравнения

выделением

квадрата

двучлена.

Научиться решать

квадратные

уравнения с

помощью данного

способа;

распознавать

квадратный

трехчлен

Коммуникативные:исп

ользовать адекватные

языковые средства для

отображения своих

чувств, мыслей и

побуждений.

Регулятивные:ставить

учебную задачу на

основе соотнесения того,

что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:выбир

ать, сопоставлять и

обосновывать способы

решения задачи

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению

и закреплению

нового

48

Формула

корней

Урок обще-

методическ

Здоровьесбережения,

проблемного

Решение

квадратного

Формирование у

учащихся

Познакомиться с

понятием

Коммуникативные:учи

ться разрешать

Формирование

устойчивой

квадратн

ого

уравнени

я

ой

направленн

ости

обучения, развития

исследовательских

навыков,

дифференцированного

подхода в обучении,

поэтапного

формирования

умственных действий

уравнения в

общем виде.

Дискриминант

квадратного

уравнения.

Решение

квадратного

уравнения, если

D

¿

0,

.

D

¿

0

,

D = 0.Формула

для нахождения

дискриминанта

D = b

2

– 4ac

Алгоритм

решения

квадратного

уравнения вида

Ах

2

+ Ьх + с = 0.

Формулы корней

квадратного

уравнения:

X

1,2

=

−

b

∓

√

D

2 a

или x =

−

b

2a

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа с

опорными

конспектами,

опрос по

теоретическому

материалу по

заданиям УМК

(С-25), проек-

тирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

дискриминант

квадратного

уравнения: с

формулами для

нахождения

дискриминанта и

корней

квадратного

уравнения: с

алгоритмом

решения

квадратного

уравнения.

Научиться решать

квадратные

уравнения по

изученным

формулам

конфликты — выявлять,

идентифицировать

проблемы, искать и

оценивать

альтернативные способы

разрешения конфликта,

принимать решение и

реализовывать его.

Регулятивные:определя

ть последовательность

промежуточных целей с

учетом конечного

результата.

Познавательные:прово

дить анализ способов

решения задачи с точки

зрения их

рациональности и

экономичности

мотивации к

анализу,

исследованию

49

Еще

одна

формула

корней

квадратн

ого

уравнени

я

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, развития

исследовательских

навыков

Квадратное

уравнение вида

ах

2

+ 2кх + с = 0.

Формула корней:

X

1,2

=

−

k

∓

√

k

2

−

ac

a

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа с

опорными

конспектами,

фронтальный

опрос по

заданиям УМК

Познакомиться с

понятием

квадратное

уравнение вида

ах

2

+ 2кх + с = 0.

Освоить формулу

для нахождения

дискриминанта и

корней

квадратного

уравнения.

Научиться

определять

наличие корней

квадратного

уравнения по

дискриминанту и

Коммуникативные:с

достаточной полнотой и

точностью выражать

свои мысли в

соответствии с задачами

и условиями

коммуникации.

Регулятивные:оцениват

ь достигнутый результат.

Познавательные:уметь

выбирать обобщенные

стратегии решения

задачи

Формирование

устойчивой

мотивации к

обучению

(С-26, Гол. С-12),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

коэффициентам;

решать

упрощенные

квадратные

уравнения

50

Решение

задач с

помощь

ю

квадратн

ых

уравнени

й

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения.

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения,

самодиагностики

результатов обучения

Решение задач с

помощью

квадратных

уравнений.

Нахождение

компонентов

фигур,

физические и

геометрические

задачи

Формирование у

учащихся

навыков са-

модиагностирова

ния и

взаимоконтроля:

индивидуальный

опрос,

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Освоить

математическую

модель решения

задач на

составление

квадратного

уравнения.

Научиться решать

текстовые задачи

на нахождение

корней

квадратного

уравнения

Коммуникативные:уме

ть слушать и слышать

друг друга.

Регулятивные:составля

ть план и

последовательность

действий.

Познавательные:выдел

ять и формулировать

познавательную цель

Формированиена

выков

анализа.сопостав

ления.

сравнения

51

Решение

задач с

помощь

ю

квадратн

ых

уравнени

й

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

развивающего

обучения.

самодиагностики

результатов обучения

Решение задач с

помощью

квадратных

уравнений.

Нахождение

компонентов

фигур,

физические и

геометрические

задачи

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

построение

алгоритма

действий,

выполнение

практических

заданий.

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться решать

текстовые задачи

на составление

квадратных

уравнений;

применять

формулы корней и

дискриминанта

для решения

квадратных

уравнений

Коммуникативные:инт

ересоваться чужим

мнением к высказывать

свое.

Регулятивные:осознава

ть качество и уровень

усвоения.

Познавательные:осуще

ствлять поиск и

выделение необходимой

информации

Формирование

познаваельного

интереса

52

Решение

Урокразвив

Здоровьесбережения,

Решение задач с

Формирование у

Научиться решать

Коммуникативные:про

Формированиена

задач с

помощь

ю

квадратн

ых

уравнени

й

ающего

контроля

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения.

развивающего

обучения, проектной

деятельности,

информационно-

коммуникационные,

самодиагностики

результатов обучения

помощью

квадратных

уравнений.

Нахождение

компонентов

фигур,

физические и

геометрические

задачи

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной деятель-

ности):

построение

алгоритма

действий,

индивидуальный

опрос по

заданиям из УМ

К (С-28),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

опенок

текстовые задачи

алгебраическим

способом:

переходить от

словесной

формулировки

задачи к

алгебраической

модели путем

составления

квадратного

уравнения;

решать

составленное

уравнение;

интерпретировать

полученный

результат

являть готовность

адекватно реагировать

на нужды других,

оказывать помощь и

эмоциональную

поддержку партнерам.

Регулятивные:предвосх

ищать результат и

уровень усвоения

(отвечать на вопрос

«когда будет

результат?»).

Познавательные:приме

нять методы

информационного

поиска, в том числе с

помощью компьютерных

средств

выков

анализа,сопостав

ления.

сравнения

53

Теорема

Виета

Урок

проблемног

о

изложения

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков, проблемного

обучения,

индивидуально-

личностного обучения

Франсуа Виет.

Теорема корней

(теорема Виета).

Формулы корней

квадратного

уравнения:

Х

1

+ х

2

= -

в

а

Х

1

∙

х

2 =

с

а

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и г. д.):

работа с ал-

горитмом

действий,

выполнение

практических

заданий из УМ К

(Гол. С-13),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

Познакомиться с

теоремой корней

квадратного

уравнения —

теоремой Виета.

Освоить основные

формулы для

нахождения

преобразования

корней

квадратного

уравнения.

Научиться

находить сумму и

произведение кор-

ней по

коэффициентам

квадратного

уравнения;

проводить замену

Коммуникативные;

проявлять уважительное

отношение к партнерам,

внимание к личности

другого, адекватное

межличностное

восприятие.

Регулятивные:вносить

коррективы и

дополнения в

составленные планы.

Познавательные:структ

урировать знания

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

комментирование

выставленных

оценок

коэффициентов в

квадратном

уравнении

54

Теорема

Виета

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

развивающего

обучения,

самодиагностики

результатов обучения

Уравнение вида:

х

2

— (т + п )х + пт

= 0

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структурирова-

нию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

фронтальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМ К

(С-27), про-

ектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

опенок

Познакомиться с

уравнением вида:

л

-2

— (т + п)х +

+ тп = 0.

Научиться решать

данные

квадратные

уравнения с

помощью

теоремы Виета;

применять

теорему Виета и

теорему,

обратную теореме

Виета, при

решении

квадратных

уравнений

Коммуникативные:

планировать общие

способы работы.

Регулятивные: сличать

способ и результат своих

действий с заданным

эталоном, обнаруживать

отклонения и отличия от

эталона.

Познавательные:

осознанно и

произвольно строить

речевые высказывания в

устной и письменной

форме

Формирование

устойчивой

мотивации к

анализу.

исследованию

55

Контрол

ьная

работа

№ 5 по

теме

«Квадра

тные

уравнен

ия»

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний

Здоровьесбережения,

развития

исследовательских

навыков,

развивающего

обучения,

самодиагностики и

самокоррекнии

результатов изучения

темы

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по теме

«Квадратные

уравнения»

Формирование у

учащихся умений

к осуществлению

контрольной

функции:

контроль :и

самоконтроль из-

ученных

понятий:

написание

контрольной

работы

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал по теме

«Квадратные

уравнения»

Коммуникативные:

регулировать

собственную

деятельность

посредством

письменной речи.

Регулятивные:

оценивать достигнутый

результат.

Познавательные:

выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

Дробные рациональные уравнения (10 ч)

56

Решение

дробных

рацио-

нальных

уравнени

й

Урок

изучения

нового

материала

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения.

Рациональные

уравнения.

Дробные

уравнения. Целые

выражения.

Алгоритм

решения дробных

рациональных

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

Познакомиться с

понятиями целое,

дробное.

рациональное

выражение,

тождество.

Научиться

преобразовывать

Коммуникативные:

уметь с помощью

вопросов добывать

недостающую

информацию.

Регулятивные: сличать

свой способ действия с

этатоном.

Формирование

целевых

установок

учебной

деятельности

развивающего

обучения

уравнений

построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

рациональные

выражения,

используя все

действия с

алгебраическими

дробями

Познавательные:

выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи в

зависимости от

конкретных условий

57

Решение

дробных

рацио

нальных

уравнени

й

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развивающего

обучения

Рациональные

уравнения.

Дробные

уравнения. Целые

выражения.

Алгоритм

решения дробных

рациональных

уравнений

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структурирова-

нию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа по

алгоритму

действий,

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятием

дробное уравнени

е

:

с методом

решения

дробно-

рационального

уравнения —

избавление от

знаменателя

алгебраической

дроби.

Научиться

решать дробно-

рациональные

уравнения

методом

избавления от

знаменателя:

делать

качественно

проверку корней

Коммуникативные:

учиться управлять

поведением партнера —

убеждать его,

контролировать.

корректировать и

оценивать его действия.

Регулятивные:

оценивать достигнутый

результат.

Познавательные:

определять основную и

второстепенную

информацию

Формирование

познавательного

интереса

58

Решение

дробных

рациона-

льных

уравнени

й

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков

Рациональные

уравнения.

Дробные

уравнения. Целые

выражения.

Алгоритм

решения дробных

рациональных

уравнений

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

индивидуальный

опрос,

составление

опорного

конспекта,

проектирование

способов

Познакомиться с

алгоритмом

решения дробного

рационального

уравнения.

Научиться

распознавать

рациональные и

иррациональные

выражения;

классифицировать

рациональные

Коммуникативные:

уметь брать на себя

инициативу в

организации

совместного действия.

Регулятивные: вносить

коррективы и

дополнения в

составленные планы.

Познавательные;

выделять и

формулировать

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

выражения;

находить область

допустимых

значений

рациональных

выражений;

выполнять

числовые и

буквенные

подстановки;

преобразовывать

целые и дробные

выражения;

доказывать

тождества

проблему

59

Решение

дробных

рацио

нальных

уравнени

й

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

развития

исследовательских

навыков, проблемного

обучения,

индивидуально-

личностного

обучения, развития

творческих

способностей

учащихся,

самодиагностики

результатов обучения

Рациональные

уравнения.

Дробные

уравнения. Целые

выражения.

Алгоритм

решения дробных

рациональных

уравнений

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

опрос по

теоретическому

материалу, работа

с учебником и

сзаданиями УМ К

(С-30),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

алгоритмом

решения дробного

рационального

уравнения.

Научиться

распознавать

рациональные и

иррационалъные

выражения;

классифицировать

рациональные

выражения;

находить область

допустимых

значений

рациональных

выражений;

выполнять

числовые и

буквенные

подстановки;

преобразовывать

целые и дробные

выражения;

доказывать

тождества

Коммуникативные:

уметь с помощью

вопросов добывать

недостающую

информацию.

Регулятивные: сличать

способ и результат своих

действий с заданным

эталоном, обнаруживать

отклонения и отличия от

эталона.

Познавательные:

понимать и адекватно

оценивать язык средств

массовой информации

Формирование

целевых

установок

учебной

деятельности

60

Зачет по

теме

«Решени

е

дробных

рацио-

нальных

Урок

развивающе

го

контроля

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по теме

«Решение

дробных

рациональных

уравнений»

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного

типа и

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал по теме

«Решение

дробных

Коммуникативные:

переводить

конфликтную ситуацию

в логический план и

разрешать ее, как задачу

— через анализ условий.

Регулятивные: ставить

Формирование

навыков

составления

алгоритма

выполнения

задания, навыков

выполнения

уравнени

й»

исследовательских

навыков, педагогики

сотрудничества,

личностно-

ориентированного

обучения,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов изучения

темы

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной

деятельности):

опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий, работа с

раздаточным

материалом из

УМ К (Гол. С-14),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

рациональных

уравнений»:

распознавать

рациональные и

иррациональные

выражения:

классифицировать

рациональные

выражения;

находить область

допустимых

значений

рациональных

выражений;

выполнять

числовые и

буквенные

подстановки;

преобразовывать

целые и дробные

выражения,

доказывать

тождества

учебную задачу на

основе соотнесения того,

что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:

выбирать обобщенные

стратегии решения

задачи

творческого

задания

61

Решение

задач с

помощь

ю рацио-

нальных

уравнени

й

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, парной и

групповой

деятельности

Решение задач с

помощью

рациональных

уравнений.

Составление

математической

модели

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

индивидуальный

опрос,

составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Освоить правило

составления

математической

модели текстовых

задач, сводящихся

к рациональным

уравнениям.

Научиться решать

текстовые задачи

с составлением

математической

модели;

правильно

оформлять

решение

рациональных и

дробно-

рациональных

уравнений

Коммуникативные:

адекватно использовать

речевые средства для

дискуссии и аргу-

ментации своей

позиции.

Регулятивные:

принимать

познавательную цель,

сохранять ее при

выполнении учебных

действий, регулировать

весь процесс их

выполнения и четко

выполнять требования

познавательной

задачи.Познавательные

: устанавливать

аналогии

Формирование

познавательного

интереса к

предмету

исследования,

устойчивой

мотивации к

изучению

и закреплению

нового

62

Решение

задач с

помощь

ю рацио-

нальных

уравнени

й

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения, развития

исследовательских

навыков,

информационно-

коммуникационные

Решение задач с

помощью

рациональных

уравнений.

Составление

математической

модели

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структурирова-

нию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

фронтальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМ К

(С-31), про-

ектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться решать

текстовые задачи

алгебраическим

способом:

переходить от

словесной

формулировки

условия задачи к

алгебраической

модели путем

составления

рационального

или дробного

уравнения

Коммуникативные:

интересоваться чужим

мнением и высказывать

свое.

Регулятивные:

осознавать качество и

уровень усвоения.

Познавательные:

выбирать основания и

критерии для сравнения,

сериации,

классификации объектов

Формирование

навыков работы

по алгоритму

63

Решение

задач с

помощь

ю рацио-

нальных

уравнени

й

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

развития

исследовательских

навыков,

самодиагностики

результатов обучения

Решение задач с

помощью

рациональных

уравнений.

Составление

математической

модели

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

фронтальный

опрос, работа с

учебником и

заданиями из

УМК (Гол. С-15),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться решать

текстовые задачи

алгебраическим

способом:

переходить от

словесной

формулировки

условия задачи к

алгебраической

модели путем

составления

рационального

или дробного

уравнения

Коммуникативные:

вступать в диалог,

участвовать в

коллективном

обсуждении проблем.

Регулятивные:

предвосхищать

временные

характеристики

достижения результата

(отвечать на вопрос

«когда будет

результат?»).

Познавательные:

устанавливать

причинно-следственные

связи

Формирование

познавательного

интереса

64

Графи

ческий

способ

решения

уравнени

й

Интерактив

ный

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

Параметр.

Графический

способ решения

уравнений

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

Освоить основной

принцип решения

уравнений

графическим

способом.

Научиться решать

Коммуникативные:

проявлять готовность

адекватно реагировать

на нужды других, ока-

зывать помощь и

эмоциональную

Формирование

устойчивой

мотивации к

анализу,

исследованию

личностно-ориенти-

рованного обучения,

развития исследова-

тельских навыков,

информационно-

коммуникационные,

самодиагностики

результатов обучения

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

опрос по

теоретическому

материалу, работа

с учебником и

заданиями из

УМК (С-32),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

дробные

рациональные

уравнения

графическим

способом;

находить область

допустимых

значений дроби

поддержку партнерам.

Регулятивные:

предвосхищать результат

и уровень усвоения

(отвечать на вопрос

«какой будет

результат?»).

Познавательные:

составлять целое из

частей, самостоятельно

достраивая, восполняя

недостающие

компоненты

65

Контрол

ьная

работа

№ 6 по

теме

«Дробно

- рацио-

нальны

е

уравнен

ия.

Текстов

ые

задачи»

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний

Здоровьесбережения,

педагогики

сотрудничества,

развития

исследовательских

навыков,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов изучения

темы

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по теме

«Дробно-

рациональные

уравнения.

Текстовые

задачи»

Формирование у

учащихся умений

к осуществлению

контрольной

функции;

контроль и

самоконтроль

изученных

понятий:

написание

контрольной

работы

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал по теме

«Дробно-

рациональные

уравнения.

Текстовые

задачи»

Коммуникативные:

регулировать

собственную деятель-

ность посредством

письменной речи.

Регулятивные:

оценивать достигнутый

результат.

Познавательные:

выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи

Формирование

умения

контролировать

процесс и

результат

деятельности

ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства (9 ч)

66

Числовы

е

неравенс

тва

Урок

изучения

нового

материала

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

развивающего

обучения

Числовое

неравенство.

Множества

действительных

чисел

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых

знаний(понятий,

способов

действий и т. д.):

построение

алгоритма

действий,

выполнение

практических

заданий из УМ К

Познакомиться с

понятиями

числовое

неравенство,

множество

действительных

чисел

. Научиться

приводить

примеры целых,

мнимых,

вещественных и

иррациональных

чисел;

распознавать

Коммуникативные:

демонстрировать

способность к эмпатии,

стремление

устанавливать

доверительные от-

ношения

взаимопонимания.

Регулятивные:

выделять и осознавать

то. что уже усвоено, и

то, что еще подлежит

усвоению, осознавать

качество и уровень

Формирование

навыков анализа

сопоставления.

сравнения

(С-33),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

рациональные и

иррациональные

числа;

изображать

действительные

числа точками

на числовой

прямой;

находить

десятичные

приближения

действительных

чисел,

сравнивать и

упорядочивать

их; решать

простейшие

числовые

неравенства

усвоения.

Познавательные:

самостоятельно

создавать алгоритмы

деятельности при

решении проблем

творческого и поис-

кового характера

67

Числовы

е

неравенс

тва

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения.

развивающего

обучения,

самодиагностики

результатов обучения

Числовое

неравенство.

Множества

действительных

чисел

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

фронтальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМ К

(С-36),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятиями

числовое

неравенство,

множество

действительных

чисел

.

Научиться

приводить

примеры целых,

мнимых,

вещественных и

иррациональных

чисел;

распознавать

рациональные и

иррациональные

числа;

изображать

действительные

числа точками

на числовой

прямой;

находить

десятичные

приближения

действительных

чисел,

сравнивать и

упорядочивать

их; решать

Коммуникативные:

описывать содержание

совершаемых действий с

целью ориентировки

предметнопрактической

или иной деятельности.

Регулятивные:

определять

последовательность

промежуточных целей с

учетом конечного

результата.

Познавательные:

выделять и

формулировать

проблему

Формирование

навыков работы

по алгоритму

простейшие

числовые

неравенства

68

Свойства

числовы

х

неравенс

тв

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков, проблемного

обучения,

индивидуально-

личностного обучения

Свойства

числовых

неравенств. Свой-

ства: а >Ь, Ь > с,

тоа > с: а > Ь, то а

+ с > Ь + с

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д):

составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий из УМ К

(С-34),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

опенок

Познакомиться с

понятием

числовое

неравенство:

с

основными

свойствами

числовых

неравенств.

Научиться

формулировать

свойства

числовых

неравенств;

иллюстрировать

их на числовой

прямой:

доказывать

неравенства

алгебраически

Коммуникативные:

использовать адекватные

языковые средства для

отображения своих

чувств, мыслей и

побуждений.

Регулятивные: ставить

учебную задачу на

основе соотнесения того,

что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:

определять основную и

второстепенную

информацию

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

69

Свойства

числовы

х

неравенс

тв

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения.

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развивающего

обучения,

самодиагностики

результатов обучения

Свойства

числовых

неравенств. Свой-

ства: а > Ь,Ь > с,

тоа>с; а>Ь, тоа +

с > Ь + с

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

соаержания:

построение

алгоритма

действий,

индивидуальный

опрос по

заданиям из УМК

(Гол. С-16),

проектирование

способов выпол-

нения домашнего

задания,

комментирование

Познакомиться с

понятием

числовое

неравенство

; с

основными

свойствами

числовых

неравенств.

Научиться

формулировать

свойства

числовых

неравенств;

иллюстрировать

их на числовой

прямой;

доказывать

неравенства

алгебраически

Коммуникативные:

обмениваться знаниями

между членами группы

для принятия

эффективных

совместных решений.

Регулятивные: сличать

способ и результат своих

действий с заданным

эталоном, обнаруживать

отклонения и отличия от

эталона.

Познавательные:

выделять общее и

частное, целое и часть,

общее и различное в

изучаемых объектах;

классифицировать

объекты

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

выставленных

оценок

70

Сложени

е и

умножен

ие

числовы

х

неравенс

тв

Урок

проблемног

о

изложения

Здоровьесбережения,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения, развития

творческих

способностей

учащихся

Свойства

числовых

неравенств.

Сложение и

умножение

числовых нера-

венств. а>Ъ и с>d,

то а + с >Ь + d; а

> Ь и m>0,

гоаm>Ъm; а>Ьи m<

0, то аm< Ьm; а <

Ь то а

n

< Ь

n

.

Оценка суммы,

разности,

произведения,

частного

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

выполнение

практических и

проблемных

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

основными

свойствами

числовых

неравенств;

свойствами

сложения и

умножения

числовых

неравенств.

Научиться решать

числовые

неравенства,

используя

основные

свойства, и

показывать их

решения на

числовой прямой,

указывая

числовые

промежутки

существования

Коммуникативные:

уметь с помощью

вопросов добывать

недостающую

информацию.

Регулятивные: сличать

свой способ действия с

эталоном.

Познавательные:

устанавливать аналогии

Формирование

навыков работы

по алгоритму

71

Сложени

е и

умножен

ие

числовы

х

неравенс

тв

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков, проблемного

обучения,

индивидуально-

личностного обучения

Свойства

числовых

неравенств.

Сложение и

умножение

числовых нера-

венств. .а >Ъ и

с>d, то а + с >Ь +

d; а > Ь и m>0,

гоаm>Ъm; а>Ьи m<

0, то аm< Ьm; а <

Ь то а

n

< Ь

n

.

Оценка суммы,

разности,

произведения.

частного

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

фронтальный

опрос,

построение алго-

ритма действий,

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

Познакомиться с

основными

свойствами

числовых

неравенств:

свойствами

сложения и

умножения

числовых

неравенств.

Научиться решать

числовые

неравенства,

используя

основные

свойства, и

показывать их -

решения на

числовой пря мой,

указывая

числовые

промежутки

Коммуникативные:

определять пели и

функции участников,

способы

взаимодействия.

Регулятивные:

определять

последовательность

промежуточных целей с

учетом конечного

результата,

Познавательные:

выполнять учебные

задачи, не имеющие

однозначного решения

Формирование

устойчивой

мотивации к

анализу.

исследованию

выставленных

оценок

существования -

72

Сложени

е и

умножен

ие

числовы

х

неравенс

тв

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

проблемного

обучения, развития

исследовательских

навыков,

дифференцированного

подхода в обучении,

информационно-

коммуникационные,

самодиагностики

результатов обучения

Свойства

числовых

неравенств.

Сложение и

умножение

числовых нера-

венств. .а >Ъ и

с>d, то а + с >Ь +

d; а > Ь и m>0,

гоаm>Ъm; а>Ьи m<

0, то аm< Ьm; а <

Ь то а

n

< Ь

n

..

Оценка суммы,

разности,

произведения,

частного

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

построение

алгоритма

действий, опрос,

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-35),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

основными

свойствами

неравенств.

Освоить алгоритм

умножения

неравенства на

отрицательное и

положительное

число. Научиться

решать числовые

неравенства и

показывать их

схематически на

числовой прямой

Коммуникативные: с

достаточной полнотой и

точностью выражать

свои мысли в

соответствии с задачами

и условиями

коммуникации.

Регулятивные:

самостоятельно

формулировать

познавательную цель и

строить действия в

соответствии с ней.

Познавательные: уметь

осуществлять синтез как

составление целого из

частей

Формирование

познавательного

интереса

73

Погрешн

ость и

точность

приближ

ения

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, парной и

групповой

деятельности

Погрешность и

точность

приближения.

Абсолютная

погрешность.

Относительная

погрешность

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структуриро-

ванию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

фронтальный

опрос, работа с

учебником,

выполнение

проблемных и

практических

заданий из УМК

(С-37),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

Познакомиться с

понятиями

приближенное

значение числа,

приближение по

недостатку

(избытку), округ-

ление числа,

округление

числапогрешность

приближения,

относительная и

абсолютная

погрешность

приближения;

с

правилом

округления

действительных

чисел.

Научиться

определять

приближенные

значения чисел;

округлять числа,

содержащие

много цифр

Коммуникативные:

интересоваться чужим

мнением и высказывать

свое. Регулятивные:

ставить учебную задачу

на основе соотнесения

того, что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:

выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи в

зависимости от

конкретных условий

Формирование

навыков

самодиагностики

и самокоррекции

оценок

после запятой,

по правилу

округления

74

Контрол

ьная

работа

№ 7 по

теме

«Числов

ые

неравен

ства и

их

свойств

а»

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний

Здоровьесбережения,

развития

исследовательских

навыков,

развивающего

обучения,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов изучения

темы

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по теме

«Числовые

неравенства и их

свойства»

Формирование у

учащихся умений

к осуществлению

контрольной

функции;

контроль и

самоконтроль

изученных

понятий:

написание

контрольной

работы

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал по теме

«Числовые

неравенства и их

свойства»

Коммуникативные:

регулировать

собственную

деятельность

посредством

письменной речи.

Регулятивные:

оценивать достигнутый

результат.

Познавательные:

выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

Неравенства с одной переменной и их системы (11ч)

75

Пересече

ние и

объедине

ние

множест

в

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

проблемного

обучения, педагогики

сотрудничества,

развивающего

обучения,

конструирования

(моделирования)

Элементы теории

множеств.

Пересечение и

объединение

множеств.

Подмножество.

Пустое

множество. Круги

Эйлера.

Множество

натуральных

делителей

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации но-

вых

знаний(понятий,

способов

действий и т. д.):

составление

опорного

конспекта,

выполнение

проблемных и

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятиями

подмн

ожество.

пересечение и

объединение •.

множеств;

с

принципом

кругов Эйлера.

Научиться

находитъ

объединение и

пересечение

множеств.

разность

множеств;

приводить

примеры

несложных

классификаций;

иллюстрировать

теоретико-

множественные

понятия с

помощью кругов

Эйлера

Коммуникативные:

вступать в диалог,

участвовать в

коллективном

обсуждении проблем.

Регулятивные:

принимать

познавательную цель,

сохранять ее при

выполнении учебных

действий, регулировать

весь процесс их

выполнения и четко

выполнять требования

познавательной задачи,

Познавательные: уметь

осуществлять синтез как

составление целого из

частей

Формирование

познавательного

интереса к

предмету

исследования,

устойчивой

мотивации к

изучению

и закреплению

нового

76

Числовы

е

Урок

проблемног

Здоровьесбережения,

поэтапного

Числовой

отрезок.

Формирование у

учащихся умений

Познакомиться с

понятиями

Коммуникативные:уме

ть слушать и слышать

Формирование

устойчивой

промежу

тки

о

изложения

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, парной и

групповой

деятельности

Интервал.

Полуинтервал.

Числовые

промежутки. Чис-

ловой луч.

Открытый

числовой луч

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

числовая прямая,

координаты точки,

числовой

промежуток.

Науч

иться отмечать

на числовой

прямой точку с

заданной

координатой;

определять

координату

точки;

определять вид

промежутка

друг друга.

Регулятивные:

выделять и осознавать

то, что уже усвоено, и

то, что еще подлежит

усвоению, осознавать

качество и уровень

усвоения.

Познавательные:ориен

тироваться на

разнообразие способов

решения задач

мотивации к

обучению

77

Числовы

е

промежу

тки

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения,

самодиагностики

результатов обучения

-

Числовой

отрезок.

Интервал.

Полуинтервал.

Числовые

промежутки.

Числовой луч.

Открытый

числовой луч

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-38),

проектирование

способов

выполнения ?

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятиями

числовая прямая,

координаты точки,

числовой

промежуток.

Науч

иться отмечать

на числовой

прямой точку с

заданной

координатой;

определять

координату

точки;

определять вид

промежутка

Коммуникативные:

проявлять готовность к

обсуждению разных

точек зрения и вы-

работке общей

(групповой) позиции.

Регулятивные:

осознавать качество и

уровень

усвоения.Познавательн

ые: выражать структуру

задачи разными

средствами

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закрепению

нового

78

Решение

неравенс

тв с

одной

перемен

ной

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков, педагогики

сотрудничества,

личностно-

ориентированного

Решение

неравенств с

одной

переменной.

Равносильность

неравенств с

одной

переменной.

Алгоритм

решения

неравенства с

одной

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

индивидуальный

Познакомиться с

понятиями

неравенство с

одной переменной,

решение линей-

ного неравенства

;

с правилом

решения

линейного

неравенства.

Научиться

решать

Коммуникативные:

обмениваться знаниями

между членами группы

для принятия

эффективных

совместных решений.

Регулятивные:

оценивать достигнутый

результат.

Познавательные:

выбирать знаково-

символические средства

Формирование

навыков

анализа,

сопоставления,

сравнения

обучения

переменной.

Числовые

неравенства.

Числовой

промежуток.

Линейное

неравенство с

одной

переменной.

Коэффициент при

переменной.

Метод интервалов

опрос,

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания, I

комментировани

выставленных

оценок §

линейные

неравенства и

располагать их

точки на

числовой

прямой

для построения модели

79

Решение

неравенс

тв с

одной

перемен

ной

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, парной и

групповой

деятельности

Решение

неравенств с

одной

переменной.

Равносильность

неравенств с

одной

переменной.

.Алгоритм

решения

неравенства с

одной перемен-

ной. Числовые

неравенства.

Числовой

промежуток.

Линейное

неравенство с

одной

переменной.

Коэффициент при

переменной.

Метод интервалов

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

работа по

дифференцирова

нным карточкам,

тестовая работа

по заданиям из

УМ К ■ (С-39),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок ;

Познакомиться с

понятиями

равносильные

неравенства,

равносильные

преобразования

неравенств.

Научи

ться решать

линейные

неравенства;

указывать

координаты

неравенств на

промежутках

существования

Коммуникативные:

учиться управлять

поведением партнера —

убеждать его,

контролировать,

корректировать и

оценивать его действия.

Регулятивные:

составлять план и

последовательность

действий.

Познавательные:

выполнять операции со

знаками и символами

Формирование

целевых

установок

учебной

деятельности

80

Решение

неравенс

тв с

одной

перемен

ной

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения

Решение

неравенств с

одной

переменной.

Равносильность

неравенств с

одной

переменной.

Алгоритм

решения

неравенства с

одной перемен-

ной. Числовые

неравенства.

Числовой

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

работа с

раздаточным

материалом по

заданиям из УМК

(С-40),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

Познакомиться с

понятиями

равносильные

неравенства,

равносильные

преобразования

неравенств.

Научи

ться решать

линейные

неравенства;

указывать

координаты

неравенств на

промежутках

существования

Коммуникативные:

планировать общие

способы работы.

Регулятивные:

предвосхищать

временные

характеристики

достижения результата

(отвечать на вопрос

«когда будет

результат?»).

Познавательные:

выбирать, сопоставлять

и обосновывать способы

решения задачи

Формирование

навыков работы

по алгоритму

промежуток.

Линейное

неравенство с

одной

переменной.

Коэффициент при

переменной.

Метод интервалов

комментирование

выставленных

опенок

81

Решение

неравенс

тв с

одной

перемен

ной

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения,

развивающего

обучения, проектной

деятельности,

самодиагностики

результатов обучения

Решение

неравенств с

одной

переменной.

Равносильность

неравенств с

одной

переменной.

Алгоритм

решения

неравенства с

одной

переменной.

Числовые

неравенства.

Числовой

промежуток.

Линейное

неравенство с

одной

переменной.

Коэффициент при

переменной.

Метод интервалов

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структуриро-

ванию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

составление

опорного

конспекта,

индивидуальный

опрос 1 по

заданиям из УМ

К г (Гол. С-17),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

распознавать

линейные

неравенства;

распределять

точки неравенств

на числовой

прямой; решать

линейные

неравенства на

числовой прямой,

определяя

промежутки

существования

Коммуникативные:

определять цели и

функции участников.

способы

взаимодействия.

Регулятивные: ставить

учебную задачу на

основе соотнесения того,

что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:

выбирать вид

графической модели,

адекватный выделенным

смысловым единицам

Формирование

навыков

составления

алгоритма

выполнения

задания, навыков

выполнения

творческого

задания

82

Решение

систем

неравенс

тв с

одной

перемен

ной

Урок

проблемног

о

изложения

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков, проблемного

обучения,

индивидуально-

личностного обучения

Решение систем

неравенств с

одной

переменной.

Система

линейных

неравенств с

одной

переменной.

Числовые

промежутки.

Пересечение

числовых

множеств

(штриховок

числовых

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

работа с

демонстрации-

онным

материалом,

фронтальный

опрос по

заданиям из УМК

(С-41),

Познакомиться с

понятиями

система линейных

неравенств,

решение системы

неравенств',

с

алгоритмом

решения систем

неравенств.

Научиться

решать системы

неравенств;

находить пары

точек —

решения

системы

Коммуникативные: с

достаточной полнотой и

точностью выражать

свои мысли в

соответствии с задачами

и условиями

коммуникации.

Регулятивные:

составлять план и

последовательность

действий.

Познавательные:

выделять обобщенный

смысл и формальную

структуру задачи

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

промежутков)

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

неравенств

83

Решение

систем

неравенс

тв с

одной

перемен

ной

Продуктивн

ый

урок

Здоровьесбережения,

развития

исследовательских

навыков, педагогики

сотрудничества,

личностно-

ориентированного

обучения, развития

творческих

способностей

учащихся,

самодиагностики

результатов обучения

Решение систем

неравенств с од-

ной переменной.

Система

линейных

неравенств с

одной

переменной.

Числовые

промежутки.

Пересечение

числовых

множеств

(штриховок

числовых

промежутков)

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации но-

вых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.);

составление

опорного

конспекта, работа

с демонстраци-

онным

материалом,

индивидуальный

опрос по

заданиям из УМК

(С-42),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок |

Познакомиться с

понятиями

общее

решение, двойное

неравенство,

пересечение

числовых

множеств

.

Научит

ься решать

системы

линейных

неравенств, рас-

полагая их точки

на числовой

прямой;

находить

пересечения и

объединения

множеств,

пустое

множество

Коммуникативные:

интересоваться чужим

мнением и высказывать

свое. Регулятивные:

осознавать качество и

уровень усвоения.

Познавательные:

восстанавливать

предметную ситуацию,

описанную в задаче,

путем

переформулирования,

упрощенного пересказа

текста, с выделением

только существенной

для решения задачи

информации

Формирование

навыков

организации

анализа

своей

деятельности

84

Зачет по

теме

«Решени

е систем

неравенс

тв с

одной

перемен

ной»

Урок

развивающе

го

контроля

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков, проблемного

обучения,

индивидуально-

личностного

обучения,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов изучения

Проверка знаний

и умений по теме

«Решение систем

неравенств с

одной

переменной»

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного 1

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной

деятельности):

опрос по теоре-

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал по теме

«Решение систем

неравенств с

одной

переменной»:

решать системы

линейных

неравенств,

используя

числовую прямую

Коммуникативные:

учиться переводить

конфликтную ситуацию

в логический план и

разрешать ее, как задачу

— через анализ условий.

Регулятивные:

предвосхищать результат

и уровень усвоения

(отвечать на вопрос

«какой будет

результат?»).

Познавательные:

сравнивать различные

объекты: выделять из

множества один или не-

Формирование

целевых

установок

учебной

деятельности

темы

тическому

материалу, работа

с раздаточным

материалом,

выполнение

практических

заданий из УМК

(Гол. [ С-18),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

сколько объектов,

имеющих общие

свойства

85

Контрол

ьная

работа

№ 8

по теме

«Нераве

н-ства с

одной

перемен

ной и их

системы

»

Урок

конт

роля.

Оценки и

коррекиии

знаний

Здоровьесбережения,

развития

исследовательских

навыков,

развивающего

обучения,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов изучения

темы

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по теме

«Неравенства с

одной

переменной и их

системы»

Формирование у

учащихся умений

к осуществлению

контрольной

функции;

контроль и

самоконтроль

изученных

понятий:

написание

контрольной

работы

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал по теме

«Неравенства с

одной переменной

и их системы»

Коммуникативные:

регулировать

собственную

деятельность

посредством

письменной речи.

Регулятивные:

оценивать достигнутый

результат.

Познавательные:

выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи

Формирование

умения

контролировать

процесс и

результат

деятельности

ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11ч)

§ 12. Степень с целым показателем и ее свойства (7 ч)

86

Определ

ение

степени

с целым

отрица-

тельным

показате

лем

V рок

изучения

нового

материала

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков,

информационно-

коммуникационные

Степень с целым

показателем.

Степень с

нулевым

показателем.

Десятичные

приставки. Целые

числа. Степень с

целым

отрицательным

показателем

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

индивидуальный

опрос,

составление

опорного

конспекта,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

Познакомиться с

понятием степень

с отрицательным

целым

показателем: со

свойством

степени с

отрицательным

целым

показателем.

Научиться

вычислять

значения степеней

с целым

отрицательным

показателем;

упрощать

Коммуникативные:

устанавливать рабочие

отношения, эффективно

сотрудничать и

способствовать

продуктивной

кооперации,

Регулятивные:

составлять план и

последовательность

действий,

Познавательные:

сопоставлять -

характеристики объектов

по одному или

нескольким признакам,

выявлять сходства и

различия объектов

Формирование

устойчивой

мотивации к

обучению

комментирование

выставленных

оценок

выражения,

используя

определение

степени с

отрицательным

показателем - и

свойства степени

87

Определ

ение

степени

с целым

отрицате

ль-ным

показате

лем

Урок

практикум

Здоровьесбережения,

педагогики

сотрудничества,

развития

исследовательских

навыков, проблемного

обучения,

индивидуально-

личностного

обучения,

информационно-

коммуникационные,

самодиагностики

результатов обучения

Степень с целым

показателем.

Степень с

нулевым

показателем.

Десятичные

приставки. Целые

числа. Степень с

целым

отрицательным

показателем

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

фронтальный

опрос,

выполнение

проблемных и

практических

заданий из УМК

(С-44),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятием

степень с нулевым

показателем

; со

свойством

степени с целым

показателем,

Научиться

формулировать -

-

- определение

степени с

це

лым

показателе

м и записывать

ее в

символической

форме.

иллюстрировать

- - примерами

свойства

степени с целым

показателем

Коммуникативные:

проявлять готовность

к обсуждению разных

точек зрения и

выработке общей

(групповой) позиции,

Регулятивные:

выделять и осознавать

то, что уже усвоено, и

то, что еще подлежит

усвоению, осознавать

качество и уровень

усвоения,

Познавательные:

сравнивать различные

объекты: выделять из

множества один пли

несколько объектов,

имеющих общие

свойства

Формирование

умения

контролировать

процесс и

результат

деятельности

88

Свойства

степени

с целым

показате

лем

П

родуктивны

й

урок

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

развивающего

обучения

Свойства степени

с целым

показателем.

Основное

свойство степени.

Степень с

натуральным

показателем

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

опрос по

теоретическому

материалу, работа

с раздаточным

материалом,

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-45),

проектирование

способов

Познакомиться с

основными

свойствами

степени с целым

отрицательным

показателем.

Научиться

формулировать ее

определение и

записывать в

символической

форме:

иллюстрировать

примерами

свойства степени

с целым

Коммуникативные:

понимать возможность

различных точек зрения,

не совпадающих е

собственной.

Регулятивные:

осознавать качество и

уровень усвоения.

Познавательные:

выявлять особенности

(качества, признаки)

разных объектов в

процессе их

рассматривания

Формирование

навыков

выполнения

творческого

задания

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

отрицательным

показателем;

применять

свойства степени

для пре-

образования

выражений и

вычислений

89

Свойства

степени

с целым

показате

лем

Урок обще

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения,

развивающего

обучения, проектной

деятельности,

самодиагностики

результатов обучения

Свойства степени

с целым

показателем.

Основное

свойство степени.

Степень с

натуральным

показателем

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых

знаний(понятий,

способов

действий и т. д. ) :

составление

опорного

конспекта,

индивидуальный

опрос по

заданиям из УМК

(Гол. С-19),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

применять

свойства степени

для

преобразования

выражений и

вычислений;

использовать

запись чисел в

стандартном виде

для выражения

размеров

объектов,

длительности

процессов;

сравнивать числа

и величины,

записанные с

использованием

степени ;

выполнять

вычисления с

реальными

данными

Коммуникативные:

уметь слушать и

слышать друг друга.

Регулятивные: сличать

способ и результат своих

действий с заданным

эталоном, обнаруживать

отклонения и отличия от

эталона.

Познавательные:

выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать

отношения между ними

Формирование

навыков

организации

анализа

своей

деятельности

90

Стандарт

ный вид

числа

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

компьютерного урока,

развивающего

обучения

Стандартный вид

положительного

числа. Число.

Порядок числа.

Десятичная

приставка

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структурирова-

нию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

фронтальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-46),

проектирование

Познакомиться с

понятиями

стандартный вид

положительного

числа, порядок

числа, десятичная

приставка.

Научиться

использовать

запись чисел в

стандартном виде

для выражения

размеров

объектов,

длительности

процессов в

окружающем

мире; сравнивать

Коммуникативные:

адекватно использовать

речевые средства для

дискуссии и

аргументации своей

позиции.

Регулятивные: сличать

свой способ действия с

эталоном.

Познавательные:

строить логические цепи

рассуждений

Формирование

навыка

осознанного

выбора

наиболее

эффективного

способа решения

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

действительные

числа и величины,

записанные с

использованием

степени 10

91

Стандарт

ный вид

числа

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развивающего

обучения, развития

творческих

способностей

учащихся,

самодиагностики

результатов обучения

Стандартный вид

положительного

числа. Число.

Порядок числа.

Десятичная

приставка

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-47),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Познакомиться с

понятиями

стандартный вид

положительного

числа,

порядокчисла,

десятичная

приставка.

Научиться

использовать

запись чисел в

стандартном виде

для выражения

размеров

объектов,

длительности

процессов в

окружающем

мире: сравнивать

действительные

числа и

величинызаписан

ные с

использованием

степени 10

Коммуникативные:

интересоваться чужим

мнением и высказывать

свое. Регулятивные:

предвосхищать

временные

характеристики

достижения результата

отвечать на вопрос

«когда будет

результат?»),

Познавательные:

выделять

количественные

характеристики

объектов, заданные

словами

Формирование

целевых

установок

учебной

деятельности

92

Контрол

ьная

работа

№ 9 по

теме

«Степен

ь с

целым

показате

лем и ее

свойств

а»

Урок

контроля,

опенки и

коррекции

знаний

Здоровьесбережения,

педагогики

сотрудничества,

развития

исследовательских

навыков,

самодиагностики и

самокоррекнии

результатов изучения

темы

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по теме

«Степень с целым

показателем и ее

свойства»

Формирование у

учащихся умений

к осуществлению

контрольной

функции;

контроль и

самоконтроль из-

ученных

понятий:

написание

контрольной

работы

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал по теме

«Степень с целым

показателем и ее

свойства»

Коммуникативные:

регулировать

собственную

деятельность

посредством

письменной речи.

Регулятивные:

оценивать достигнутый

результат

Познавательные:

выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

Элементы статистики (4 ч)

93

Сбор и

груп-

пировка

статист

ических,

Урок-

лекция

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

Сбор и

группировка

статистических

данных. Частота

ряда. Таблица

Формирование у

учащихся умений

построения и

реализации

новых знаний

Познакомиться с

понятиями

элементы

статистики,

статистика в

Коммуникативные:

устанавливать и

сравнивать разные точки

зрения, прежде чем

принимать решение и

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

данных

подхода в обучении,

компьютерного урока,

проблемного

обучения,

индивидуального и

коллективного

проектирования

частот. Размах.

Мода числового

ряда.

Относительная

частота. Таблица

относительных

частот.

Интервальный

ряд. Среднее

арифметическое.

Выборочное

исследование.

Генеральная

совокупность.

Выборочная

совокупность

(выборка).

Представительная

(репрезента-

тивная) выборка

(понятий,

способов

действий и т. д.):

составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

сферах

деятельности,

выборочный

метод,

генеральная

совокупность,

выборка.представ

ительная

выборка.Научитьс

я делать

выборочные

исследования

чисел: делать

выборку в

представительной

форме;

осуществлять

случайную

выборку

числового ряда

данных

делать выбор.

Регулятивные: ставить

учебную задачу на

основе соотнесения того,

что уже известно и

усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные:

выделять обобщенный

смысл и формальную

структуру задачи

деятельности

94

Сбор и

груп-

пировка

статист

ических

данных

Урок-

практикум

Здоровьесбережен и я,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения,

информационно-

коммуникационные,

самодиагностики

результатов обучения

Сбор и

группировка

статистических

данных. Частота

ряда. Таблица

частот. Размах.

Мода числового

ряда.

Относительная

частота. Таблица

относительных

частот.

Интервальный

ряд. Среднее

арифметическое.

Выборочное

исследование.

Генеральная

совокупность.

Выборочная

совокупность

(выборка).

Представиельная

(репрезента-

тивная) выборка

Формирование у

учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структуриро-

ванию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

работа с опорным

конспектом,

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оиенок

Познакомиться с

понятиями

интервальный

ряд, обработка

данных; с

принципом

построения

интервального

ряда через

таблицу частот.

Научиться

обрабатывать

информацию с

помощью

интервального

ряда и таблицы

распределения

частот

Коммуникативные:

аргументировать свою

точку зрения, спорить и

отстаивать свою

позицию невраждебным

для оппонентов образом.

Регулятивные:

самостоятельно

формулировать

познавательную цель и

строить действия в

соответствии с ней.

Познавательные: уметь

выводить следствия из

имеющихся в условии

задачи данных

Формирование

навыков

организации

анализа

своей

деятельности

95

Наглядн

ое

предста

Интерактив

ный

урок

Здоровьесбережения.

поэтапного

формирования

Наглядное

представление

статистической

Формирование у

учащихся умений

построения и

Познакомиться со

способом

специфического

Коммуникативные:

определять цели и

функции участников,

Формирование

устойчивой

мотивации к

вление

статист

ической

информа

ции

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков,

информационно-

коммуникационные

информации.

Столбчатые

диаграммы.

Круговые

диаграммы.

Полигон частот.

Гистограмма

реализации

новых знаний

(понятий,

способов

действий и т. д.):

работа с демон-

страционным

материалом,

опрос по

теоретическому

материалу,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

изображения

интервального

ряда: гистограмма

частот. Научиться

обрабатывать

информацию с

помощью

интервального

ряда и таблицы

распределения

частот; строить

интервальный ряд

схематично,

используя

гистограмму

полученных

данных

способы

взаимодействия.

Регулятивные:

осознавать качество и

уровень усвоения.

Познавательные: уметь

заменять термины

определениями,

выбирать обобщенные

стратегии решения

задачи

анализу,

исследованию

96

Наглядн

ое

предста

вление

статист

ической

ин-

формаци

и

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, парной и

групповой

деятельности,

самодиагностики

результатов обучения

Наглядное

представление

статистической

информации.

Столбчатые

диаграммы.

Круговые

диаграммы.

Полигон частот.

Гистограмма

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной

деятельности):

индивидуальный

опрос, работа с

раздаточным

материалом,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

извлекать и

строить графики,

полигоны частот

распределения

данных: строить

гистограммы,

используя ком-

пьютерные

программы:

определять по

диаграммам

наибольшие и

наименьшие

данные;

сравнивать

величины;

находить среднее,

моду, размах,

частоту числовых

наборов и

измерений

Коммуникативные:

уметь брать на себя

инициативу в

организации

совместного действия.

Регулятивные:

выделять и осознавать

то, что уже усвоено, и

то. что еще подлежит

усвоению, осознавать

качество и уровень

усвоения.

Познавательные:

выделять обобщенный

смысл и формальную

структур) задачи

Формирование

навыков

составления

алгоритма

выполнения

задания, навыков

выполнения

творческого

задания

ПОВТОРЕНИЕ (9 ч)

97

Дроби

Урок обще-

методическ

Здоровьесбережения,

поэтапного

Рациональные

дроби их

Формирование у

учащихся

Научиться

применять на

Коммуникативные:

учиться

Формирование

навыков анализа,

ой

направленн

ости

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

развития

исследовательских

навыков, педагогики

сотрудничества,

личностно-

ориентированного

обучения,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов обучения

свойства.

Основное

свойство дроби.

Сумма и разность

дробей.

Произведение и

частное дробей.

Возведение дроби

в степень.

Функция. Степень

с целым показа-

телем. Степень с

отрицательным

показателем и ее

свойства

деятельностных

способностей и

способностей к

структу-

рированию и

систематизации

изучаемого

предметного

содержания:

индивидуальный

опрос,

составление

опорного

конспекта,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

опенок

практике и в

реальной жизни

для объяснения

окружающих

вещей весь

теоретический

материал,

изученный в 8

классе: строить и

читать графики

функций; решать

линейные

уравнения;

решать

квадратные

уравнения,

используя

формулы для

нахождения

дискриминанта,

корней уравнения;

использовать

теорему Виета для

решения

квадратных

уравнений:

применять

алгоритмы

решения

уравнений,

неравенств для

построении

графиков

функций; решать

текстовые задачи,

используя

реальные задачи в

жизни; решать

линейные

неравенства

графическим и

аналитическим

способом

действий; решать

системы

линейных

неравенств:

определять

промежутки у

разрешать конфликты —

выявлять.

идентифицировать

проблемы, искать и

оценивать

альтернативные способы

разрешения конфликта,

принимать решение и

реализовывать его.

Регулятивные: вносить

коррективы и

дополнения в

составленные планы.

Познавательные:выбир

ать вил графической

модели, адекватный

выделенным смысловым

единицам

творческой

инициативности

и активности

неравенств и

функции, делать

осознанные

выводы о

проделанной

работе и

применять

полученные

знания на

практике

98

Квадратн

ые корни

Урок

исследован

ия и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения, парной и

групповой

деятельности,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов обучения

Действительные

числа.

Арифметический

квадратный

корень. Свойства

арифметического

квадратного

корня. Уравнение.

Применение

свойств

арифметического

квадратного

корня. Функция

Формирование у

учащихся

навыков

рефлексивной

деятельности:

фронтальный

опрос,

выполнение

практических

заданий из УМК

(С-51),

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

применять на

практике и в

реальной жизни

для объяснения

окружающих

вещей весь

теоретический

материал,

изученный в 8

классе: строить и

читать графики

функций; решать

линейные

уравнения;

решать

квадратные

уравнения,

используя

формулы для

нахождения

дискриминанта,

корней уравнения:

использовать

теорему Виета для

решения

квадратных

уравнений:

применять

алгоритмы

решения

уравнений,

неравенств для

построений

графиков

функций; решать

текстовые задачи,

используя

реальные задачи в

жизни; решать

Коммуникативные:

учиться управлять

поведением партнера -

убеждать его,

контролировать.

корректировать и

оценивать его действия.

Регулятивные:

определять

последовательность

промежуточных целей с

учетом конечного

результата.

Познавательные:выбир

ать знаково-

символические средства

для построения модели

Формирование

навыков

организации

анализа

своей

деятельности

линейные

неравенства

графическим и

аналитическим

способом

действий; решать

системы

линейных

неравенств;

определять

промежутки у

неравенств и

функций; делать

осознанные

выводы о

проделанной

работе и

применять

полученные

знания на

практике

99

Квадратн

ые

уравнени

я

Урок-

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения,

самодиагностики и

самокоррекнии

результатов обучения

Квадратные

уравнения и его

корни. Формулы

корней.

Дискриминант.

Дробные

рациональные

уравнения.

Текстовые задачи

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

индивидуальный

опрос, работа по

алгоритму

действий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок

Научиться

применять на

практике и в

реальной жизни

для объяснения

окружающих

вещей весь

теоретический

материал,

изученный в 8

классе: строить и

читать графики

функций; решать

линейные

уравнения;

решать квадрат-

ные уравнения,

используя

формулы для

нахождения

дискриминанта,

корней уравнения;

использовать

теорему Виета для

решения

квадратных

уравнений;

применять

Коммуникативные:

уметь

брать на себя

инициативу в

организации

совместного

действия.

Регулятивные: вносить

коррективы и

дополнения в

составленные планы.

Познавательные:

выражать смысл

ситуации различными

средствами (рисунки,

символы. схемы, знаки)

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

алгоритмы

решения

уравнении,

неравенств для

построении

графиков

функций: решать

текстовые задачи,

используя

реальные задачи в

жизни; решать

линейные

неравенства

графическим и

аналитическим

способом

действий: решать

системы

линейных

неравенств;

определять

промежутки у

неравенств и

функций; делать

осознанные выво-

ды о проделанной

работе и

применять

полученные

знания на

практике

100

Неравен

ства

Урок обще-

методическ

ой

направленн

ости

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения,

развивающего

обучения, проектной

деятельности,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов обучения

Числовые

неравенства и их

свойства.

Числовые

промежутки.

Элементы теории

множеств.

Неравенства с

одной

переменной и их

системы. Метод

интервалов

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной

деятельности):

выполнение

практических

заданий,

Научиться

применять на

практике и в

реальной жизни

для объяснения

окружающих

вещей весь

теоретический

материал.

изученный в 8

классе: строить и

читать графики

функции; решать

линейные

уравнения:

решать

квадратные

уравнения,

Коммуникативные:

уметь слушать и

слышать друг друга.

Регулятивные: сличать

способ и результат своих

действий с заданным

эталоном, обнаруживать

отклонения и отличия от

эталона.

Познавательные:

выражать структуру

задачи разными

средствами самодиа-

гностики и

самокоррекции

Формирование

способности к

волевому

усилию в

преодолении

препятствий,

формирование

навыков

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок -

неравенства,

используя

формула

нахождения

дискриминанта

корней уравнения:

использовать

теорему Виета для

решения

квадратных

уравнений;

применять

алгоритмы

решения

уравнений,

неравенств для

построений

графиков

функций: решать

текстовые задачи,

используя

реальные задачи в

жизни; решать

линейные

неравенства

графическим и

аналитическим

способом

дейстствий;

решать системы

линейных

неравенств;

определять

промежутки у

неравенств и

функций: делать

осознанные выво-

ды о проделанной

работе и

применять

полученные

знания на

практике

101

Степень

Урок

исследова-

ния и

рефлексии

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

Что такое степень

с целым

отрицательным

показателем,

степень с

нулевым

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

Научиться

применять на

практике и в

реальной жизни

для объяснения

Коммуникативные:

уметь

брать на себя

инициативу в

организации

совместного

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения,

развивающего

обучения, проектной

деятельности,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов обучения

показателем.

Десятичные

приставки. Целые

числа. Степень с

целым

отрицательным

показателем

показателем.

Свойства степени

с целым

показателем.

Основное

свойство степени.

Степень с

натуральным

показателем

контрольного

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной

деятельности):

выполнение

практических

заданий,

проектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

выставленных

оценок -

окружающих

вещей весь

теоретический

материал,

изученный в 8

классе

действия.

Регулятивные: вносить

коррективы и

дополнения в

составленные планы.

Познавательные:

выражать смысл

ситуации различными

средствами (рисунки,

символы. схемы, знаки)

102

Статисти

ка

Урок

практикум

Здоровьесбережения,

поэтапного

формирования

умственных действий,

дифференцированного

подхода в обучении,

личностно-

ориентированного

обучения,

развивающего

обучения, проектной

деятельности,

самодиагностики и

само-коррекции

результатов обучения

Сбор и

группировка

статистических

данных. Частота

ряда. Таблица

частот. Размах.

Мода числового

ряда.

Относительная

частота. Таблица

относительных

частот.

Интервальный

ряд. Среднее

арифметическое.

Выборочное

исследование.

Генеральная

совокупность.

Выборочная

совокупность

(выборка).

Представительная

(репрезента-

Формирование у

учащихся

способностей к

рефлексии

коррекционно-

контрольного

типа и

реализации

коррекционной

нормы

(фиксирования

собственных

затруднений в

учебной

деятельности):

выполнение прак-

тических

заданий, про-

ектирование

способов

выполнения

домашнего

задания,

комментирование

Научиться

применять на

практике и в

реальной жизни

для объяснения

окружающих

вещей весь

теоретический

материал,

изученный в 8

классе:

Коммуникативные:

уметь

брать на себя

инициативу в

организации

совместного

действия.

Регулятивные: вносить

коррективы и

дополнения в со-

ставленные планы.

Познавательные:

выражать смысл

ситуации различными

средствами (рисунки,

символы. схемы, знаки)

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

тивная) выборка

Наглядное

представление

статистической

информации.

Столбчатые

диаграммы.

Круговые

диаграммы.

Полигон частот.

Гистограмма

выставленных

оценок -

103-

104

Контрол

ьная

работа

№ 10

(итогова

я)

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний

Здоровьесбережения,

развития

исследовательских

навыков,

развивающего

обучения,

самодиагностики и

самокоррекции

результатов изучения

темы

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по всем

темам курса

алгебры за 8 класс

Формирование у

учащихся умений

к осуществлению

контрольной

функции:

контроль и

самоконтроль

изученных

понятий:

написание

контрольной

работы

Научиться

применять на

практике

теоретический

материал.

изученный за курс

алгебры 8 класса

Коммуникативные:

регулировать

собственную

деятельность

посредством

письменной речи.

Регулятивные:

оценивать достигнутый

результат.

Познавательные:

выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи

Формирование

умения

контролировать

процесс и

результат

деятельности

105

Итоговое

повторен

ие

Урок

развивающе

го

контроля

Здоровьесбережения,

развивающего

обучения, педагогики

сотрудничества,

развития творческих

способностей

учащихся

Проверка знаний,

умений и навыков

учащихся по всем

темам курса

алгебры за 8 класс

Формирование у

учащихся

навыков

самодиагностиро

вания и

взаимоконтроля:

выполнение

теста, зачетной

работы по

материалам УМК

(Гол. К-10)

Научиться

применять

теоретический

материал,

изученный за курс

алгебры 8 класса,

при решении

тестовых заданий

Коммуникативные: с

достаточной полнотой и

точностью выражать

свои мысли в

соответствии с задачами

и условиями

коммуникации.

Регулятивные:

оценивать достигнутый

результат.

Познавательные:

выражать смысл

ситуации различными

средствами (рисунки,

символы. схемы, знаки)

Формирование

навыков

организации

анализа

своей

деятельности