Технологическая карта урока

Предмет

Элективный курс по математике 11 класс

Класс

11

Учебник

Алгебра Алимов Ш.А.

Тема урока

«Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теории

вероятности

»

Тип урока

Урок применения знаний на практике

Цели урока

Повторение

теоретического

материала

–

правила

умножения для комбинаторных задач; основной формулы

д л я

в ы ч и с л е н и я

в е р оя т н о с т и ,

ф о р м и р о в а н и е

практических

навыков

решения

задач

ед ино го

государственного экзамена

Форма урока

Урок-практикум.

Задачи урока

Задачи:

образовательные:

сформировать представление о том, какие задания

могут быть в вариантах ЕГЭ по теории вероятности.

помочь выпускникам при подготовке к экзамену;

развивающие:

Развивать умения и навыки анализа задания и

выделять: событие, общее число испытаний,

благоприятный исход, вероятность;

развитие логического мышления;

Создать условия для усвоения определения

вероятности и научить применять его в решении задач.

воспитательные:

воспитывать

внимательность,

аккуратность

при

оформлении решений, способствовать повышению

грамотности устной и письменной математической

речи.

.

Технология

Сотрудничества,ИКТ

Формы организации

урока

Фронтальная, групповая, индивидуальная

Оборудование

доска

компьютер

проектор

экран

раздаточные материалы

Автор конспекта урока

Непомнящих

Татьяна

Васильевна

МАОУ

«Сухинская

СОШ»

1

Ход урока

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Результат совместной

деятельности

1.

Самоопределение

к деятельности

Настрой на работу,

приветствие,

оргмоменты,

Приветствие

Готовность учащихся к

совместной деятельности

2. Актуализация

опорных знаний

Постановка

познавательной

задачи

1) Учитель читает

стихотворение:

Из теории

вероятности следует,

Что, возможно, мой

друг не обедает,

А таскает за хвост

кота,

Чтоб не мучила

скукота.

А, быть может, он

слезы льёт

И на помощь меня

зовет.

Ах, какие же

неприятности

От теории

вероятности!

В этот миг

проходящий чудак,

Бросил мне: «Это всё

не так.

Может в мягком он

кресле сидит,

Сериал о любви

глядит,

А, быть может,

хохочет до слез

От твоих бестолковых

грез.

Кто сказал, что одни

неприятности

От теории

вероятности?»

О чем мы сегодня

будем говорить?

Девиз урока:

«Трудное сделать

легким, легкое

привычным,

привычное

приятным!»

повторение

1) Участие в беседе с

учителем

о вероятности

Дают определение

вероятности, приводят

примеры

1) Совместное обсуждение

темы и задач на урок

Формулировка и запись

темы урока, постановка

дальнейших задач.

Повторяют теоретический

материал

2

теоретического

материала:

слайд 3-4

3. Постановка

учебной задачи

Разбор простейших

задач на

использование

правил нахождения

вероятности .

(Слайды 5-16)

1)коррекция,

рефлексия

собственной

деятельности по

обоснованию того или

иного решения.

2) Обсуждают в

группе, предлагают

способы решений,

обосновывают.

3) Выявление

проблемы.

Формулируют ответы

на поставленные

вопросы

1)Закрепление учащимися

знаний , почему можно

именно так решать задачи на

нахождение вероятности

2) Понимание

необходимости знаний по

теории вероятности при

решении заданий единой

базы ЕГЭ

4.

Систематизация

Выделение способов

решения

Фронтальная беседа с

учителем, защита

Пополнение методов

решения теории вероятности

при решении заданий единой

базы ЕГЭ

3

полученных

знаний

Задачи с монетами и

кубиками.

•

Пусть k –

количество

бросков

монеты,

тогда

количество

всевозможных

исходов: n =

2

k

.

•

Пусть k –

количество

бросков

кубика, тогда

количество

всевозможных

исходов: n =

6

k

. (Слайд 17-

31)

V. Вопрос: Когда

вероятности нужно

сложить, а когда

умножить?

Исходы в связке И

⇒

Итожь

⇒

Вероятности

умножь.

Исходы в связке

ИЛИ

⇒

Вероятности

сложИЛИ. Слайд

32)

Решение задач на

сложение и вычитание

вероятности из

открытого банка

задач. (Слайд33-44)

Выявление проблемы.

Формулируют ответы

на поставленные

вопросы,

предлагают способы

решений,

обосновывают

Закрепление учащимися

знаний , почему можно

именно так решать задачи на

нахождение вероятности

5. Первичное

закрепление

Предлагает

самостоятельно

решить задачи 2-4

желающие могут

сдать решения на

проверку

Отработка умений,

самостоятельное

решение задач,

проверка решений,

самоконтроль

Проверка по уже имеющимся

решениям

6.Рефлексия

Слайд № 53

Проводят анализ

своей деятельности на

уроке, выражают свое

отношение к уроку

Я не знал, а теперь знаю..

Я не мог, а теперь могу..

Я не понимал, а теперь

понимаю…

Я хочу узнать….

7. Постановка

домашнего

задания

Раздаточный материал

Из единого банка ЕГЭ

Запись домашнего

задания, выяснение

непонятных моментов

Домашнее задание

4

Приложение1:

Задачи:

1)

На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка

экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная

окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему

«Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим

двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется

вопрос по одной из этих двух тем.

2)

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при

одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три

раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до

сотых.

3)

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной

лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя

бы одна лампа не перегорит.

4)

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3.

Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца

заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

5)

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из

пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера,

то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них

только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый

попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон

промахнётся.

6)

По отзывам покупателей, Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-

магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8.

Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович

заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают

независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не

доставит товар

7)

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход».

Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук

выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего

5

пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

8)

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая

батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит

систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную

батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует

исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно

выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

9)

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ

выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных

гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9.

Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный

результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с

подозрением на гепатит, действительно больных гепатитом. Найдите вероятность

того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на

гепатит, будет положительным

10)

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого

хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц высшей категории.

Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо,

купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства

11)

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода,

установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8

погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране

хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная

погода.

Приложение2:

Физкульминутка.

6

Нарисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты – молодец!

7