Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Ачитского городского округа

«Гайнинская основная общеобразовательная школа»

СОГЛАСОВАНО

Зам. Директора по УВР

______/_____________

«__»__________201__г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МКОУ АГО

«Гайнинская ООШ»

______/И.Г. Гаптрахманов/

«__»__________201__г

.

Рабочая программа по учебному предмету «Математика»

Основного общего образования

5-9 классы

Состовитель:

Лягаева Т. Ю.

д. Гайны

2017 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике

составлена для обучающихся 5 – 9 классов,

изучающих математику на базовом уровне.

Рабочая программа составлена в соответствии с нормативными документами:

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г.

№ 273-ФЗ;

- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (утверждён

приказом Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089);

- Национально - региональный компонента государственного стандарта общего

образования Свердловской

области

(утверждён постановлением Правительства

Свердловской области от 25.05.2004 г. № 386-ПП);

- Постановление Правительства Свердловской области от 17.01.2006 г. № 15 - ПП «О

региональном компоненте ГОС НРК Свердловской области»;

-

Федеральный

базисный

учебный

план

(утвержден

Приказом

Министерства

образования РФ от 09.03.2004 г. № 1312);

- Перечень учебных изданий, рекомендованных Министерством образования и науки

Российской Федерации на 2014/2015 учебный год, приказ Министерства образования и

науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников,

рекомендуемых

к

использованию

при

реализации

имеющих

государственную

аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего

общего образования»;

- Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности и гражданина

России,

- на основе Примерной программы по математикеосновного(среднего) общего

образованияиавторской программы основного (среднего) общего образования

поматематикеТ.А. Бурмистрова, авторской программы по математике 5-6 класса В. И.

Жохова.

- Учебный план муниципального казенного общеобразовательного учреждения

«Гайнинская основная общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год.

Изучение

математикена

уровне

основного

(среднего)

общего

образования

направлено на достижение следующих целей:



овладение

системой

математических

знаний

и

умений,

необходимых

для

применения

в

практической

деятельности,

изучения

смежных

дисциплин,

продолжения образования;



интеллектуальное

развитие, формирование

качеств

личности,

необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность

мысли,

критичность

мышления,

интуиция,

логическое

мышление,

элементы

алгоритмической

культуры,

пространственных

представлений,

способность

к

преодолению трудностей;



формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;



воспитание

культуры

личности,

отношения

к

математике

как

к

части

общечеловеческой

культуры,

понимание

значимости

математики

для

научно-

технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое

образование

в

основной

школе

складывается

из

следующих

содержательных

компонентов

(точные

названия

блоков): арифметика;

алгебра;

геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

В

своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,

учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют

реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком

и

практически

значимом

материале.

Эти

содержательные

компоненты,

развиваясь

на

протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют

в учебных курсах.

Арифметика призвана

способствовать

приобретению

практических

навыков,

необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения

математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться

алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата

для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык

алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических

моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры

является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения

курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений). Преобразование

символических

форм

вносит

свой

специфический

вклад

в

развитие

воображения,

способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры

является

получение

школьниками

конкретных

знаний

о

функциях

как

важнейшей

математической

модели

для

описания

и

исследования

разнообразных

процессов

(равномерных,

равноускоренных,

экспоненциальных,

периодических

и

др.),

для

формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации

и культуры.

Элементы

логики,

комбинаторики,

статистики

и

теории

вероятностей

становятся

обязательным

компонентом

школьного

образования,

усиливающим

его

прикладное

и

практическое

значение.

Этот

материал

необходим,

прежде

всего,

для

формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать

информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер

многих

реальных

зависимостей,

производить

простейшие

вероятностные

расчёты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,

перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о

современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли

статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы

вероятностного мышления.

Таким

образом,

в

ходе

освоения

содержания

курса

учащиеся

получают

возможность:



развить

представление

о

числе

и

роли

вычислений

в

человеческой

практике;

сформировать

практические

навыки

выполнения

устных,

письменных,

инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;



овладеть

символическим

языком

алгебры,

выработать

формально-оперативные

алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и

нематематических задач;



изучить

свойства

и

графики

элементарных

функций,

научиться

использовать

функционально-графические

представления

для

описания

и

анализа

реальных

зависимостей;



развить

пространственные

представления

и

изобразительные

умения,

освоить

основные

факты

и

методы

планиметрии,

познакомиться

с

простейшими

пространственными телами и их свойствами;



получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о

различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих

вероятностный характер;



развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,

проводить

несложные

систематизации,

приводить

примеры

и

контрпримеры,

использовать

различные

языки

математики

(словесный,

символический,

графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;



сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших

средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Место предмета в базисном учебном плане

Программа разработана на основе федерального базисного учебного плана для

образовательных

учреждений

РФ,

в

соответствии

с

которым

на

изучение

курса

математикина

образовательный

уровень

основного

(среднего)

общего

образования

отводится 5 ч в неделю в 5-9 классах. Из них на алгебру по 3 часа в неделю или 102 часа в

8, 9 классе. В 7 классеI четверть – 5 часов, II-IV – 3 часа в неделю, всего – 120 часов.На

геометрию выделяется по 2 часа в неделю или 68 часов в 8, 9 классе. В 7 классе в I

четверти геометрия не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов.

4. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, роботы над формированием у

учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на

то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами

деятельности, приобретали опыт:



планирования

и

осуществления

алгоритмической

деятельности,

выполнения

заданных и конструирования новых алгоритмов;



решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе

задач, требующих поиска пути и способов решения;



исследовательской

деятельности,

развития

идей,

проведения

экс периментов,

обобщения, постановки и формулирования новых задач;



ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной

речи,

использования

различных

языков

математики

(словесного,

символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой

для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;



проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и

их обоснования;



поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования

разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную

литературу, современные информационные технологии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ

ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные

числа.

Десятичная

система

счисления.

Римская

нумерация.

Арифметические

действия

над

натуральными

числами.

Степень

с

натуральным

показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и

составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший

общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенная

дробь.

Основное

свойство

дроби.

Сравнение

дробей.

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и

целого по его части.

Десятичная

дробь.

Сравнение

десятичных

дробей.

Арифметические

действия

с

десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и

обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль

(абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия

с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые

выражения,

порядок

действий

в

них,

использование

скобок.

Законы

арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие о корне n-ой степени из числа

1

. Нахождение приближенного значения корня с

помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие

об

иррациональном

числе.

Иррациональность

числа.

Десятичные

приближения иррациональных чисел.

Действительные

числа

как

бесконечные

десятичные

дроби.

Сравнение

действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема,

массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц

до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и

обратно пропорциональная зависимости.

Округление

чисел.

Прикидка

и

оценка

результатов

вычислений.

Выделение

множителя – степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих

в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство

буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства

степеней

с

целым

показателем.

Многочлены.

Сложение,

вычитание,

1



Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню

подготовки выпускников.

умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов

и

разности

кубов.

Разложение

многочлена

на

множители.

Квадратный

трехчлен.

Выделение

полного

квадрата

в

квадратном

трехчлене.

Теорема

Виета.

Разложение

квадратного

трехчлена

на

линейные

множители.

Многочлены

с

одной

переменной.

Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их

применение в вычислениях.

Уравнения

и

неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

Решение

рациональных

уравнений.

Примеры

решения

уравнений

высших

степеней;

методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение

с

двумя

переменными;

решение

уравнения

с

двумя

переменными.

Система

уравнений;

решение

системы.

Система

двух

линейных

уравнений

с

двумя

переменными;

решение

подстановкой

и

алгебраическим

сложением.

Уравнение

с

несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения

уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с

одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-

линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических

неравенств.

Переход

от

словесной

формулировки

соотношений

между

величинами

к

алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и

геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической

прогрессий,

суммы

первых

нескольких

членов

арифметической

и

геометрической

прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы

задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и

наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение

графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их

графики.

Линейная

функция,

ее

график,

геометрический

смысл

коэффициентов.

Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы,

ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики

функций:

корень

квадратный,

корень

кубический,

модуль.

Использование

графиков

функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание,

показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно

осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический

смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния

между точками координатной прямой.

Декартовы

координаты

на

плоскости;

координаты

точки.

Координаты

середины

отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой

коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром

в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая

интерпретация

уравнений

с

двумя

переменными

и

их

систем,

неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол.

Прямой

угол.

Острые

и

тупые

углы.

Вертикальные

и

смежные

углы.

Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о

параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к

отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные

представления

о

пространственных

телах:

кубе,

параллелепипеде,

призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник.

Прямоугольные,

остроугольные

и

тупоугольные

треугольники.

Высота,

медиана,

биссектриса,

средняя

линия

треугольника.

Равнобедренные

и

равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки

равенства

треугольников.

Неравенство

треугольника.

Сумма

углов

треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость междувеличинам сторон и углов

треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников.

Теорема

Пифагора.

Признаки

равенства

прямоугольных

треугольников.

Синус,

косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до

180°;

приведение

к

острому

углу.

Решение

прямоугольных

треугольников.

Основное

тригонометрическое

тождество.

Формулы,

связывающие

синус,

косинус,

тангенс,

котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их

применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные

точки

треугольника:

точки

пересечения

с ерединных

перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник.

Параллелограмм,

его

свойства

и

признаки.

Прямоугольник,

квадрат,

ромб,

их

свойства

и

признаки.

Трапеция,

средняя

линия

трапеции;

равнобедренная трапеция.

Многоугольники.

Выпуклые

многоугольники.

Сумма

углов

выпуклого

многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность

и

круг.

Центр,

радиус,

диаметр.

Дуга,

хорда.

Сектор,

сегмент.

Центральный,

вписанный

угол;

величина

вписанного

угла.

Взаимное

расположение

прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство

касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности:

свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Вписанные

и

описанные

четырехугольники.

Вписанные

и

описанные

окружности

правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр

многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина

окружности,

число



; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие

между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь

прямоугольника.

Площадь

параллелограмма,

треугольника

и

трапеции

(основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и

угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.

Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем

тела.

Формулы

объема

прямоугольного

параллелепипеда,

куба,

шара,

цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции

над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол

между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный

перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника

по

трем

сторонам,

построение

перпендикуляра

к

прямой,

построение

биссектрисы,

деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство.

Определения,

доказательства,

аксиомы

и

теоремы;

следствия.

Необходимые

и

достаточные

условия.

Контрпример.

Доказательство

от

противного.

Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат

Эвклида и его история.

Множества

и

комбинаторика.Множество.

Элемент

множества,

подмножество.

Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические

данные.

Представление

данных

в

виде

таблиц,

диаграмм,

графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе

выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их

вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Основное содержание

Арифметика

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

НАТУРАЛЬНЫЕ

ЧИСЛА, РЕШЕНИЕ

ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

Десятичная система счисления

Римская нумерация.

Арифметические действия над

натуральными числами.

Степень с натуральным

показателем. Деление с остатком.

Решение текстовых задач

арифметическим способом

Делимость натуральных чисел

Признаки делимости на

2;3;5;9;10

Простые и составные числа

Разложение натурального числа

на простые множители

Наибольший общий делитель и

наименьшее общее кратное.

Решение текстовых задач

арифметическим способом.

Степень с натуральным

показателем.

ДРОБИ

Обыкновенная дробь.

Основное свойство дроби.

Сравнение дробей.

Арифметические действия с

обыкновенными дробями.

Десятичная дробь.

Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с

десятичными дробями.

Представление обыкновенной

дроби в виде десятичной и

десятичной в виде обыкновенной

Обыкновенная дробь.

Основное свойство дроби.

Сравнение дробей.

Арифметические действия с

обыкновенными дробями.

Нахождение части от целого и

целого по его части

РАЦИОНАЛЬНЫЕ

ЧИСЛА

Числовые выражения, порядок

действий в них, использование

скобок.

Законы арифметических

действий: переместительный,

сочетательный,

распределительный

Целые числа: положительные

отрицательные и нуль.

Модуль(абсолютная

величина)числа

Сравнение рациональных чисел

Арифметические действия с

рациональными числами

Числовые выражения, порядок

действий в них, использование

скобок.

Законы арифметических

действий: переместительный,

сочетательный,

распределительный

Степень с целым показателем

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ

ЧИСЛА

Квадратный корень из числа.

Нахождение приближенного

значения корня с помощью

калькулятора

Понятие об иррациональном

числе

Иррациональность числа

Десятичные приближения

иррациональных чисел

Действительные числа, как

бесконечные десятичные дроби

Сравнение действительных

чисел, арифметические действия

над ними.

Этапы развития представлений о

числе

Корень третьей степени.

Понятие о корне п-ой степени из

числа

Нахождение приближенного

значения корня с помощью

калькулятора

Запись корней с помощью

степени с дробным показателем

ИЗМЕРЕНИЯ,

ПРИБЛИЖЕНИЯ,

ОЦЕНКИ

Единицы измерения длины,

площади, объёма, массы,

времени, скорости

Размеры объектов окружающего

мира, длительность процессов в

окружающем нас мире.

Представление зависимости

между величинами в виде

формул.

Проценты. Нахождение процента

от величины, величины по его

проценту.

Проценты

Нахождение процента от

величины и числа по его

проценту

Отношение, выражение

отношения в процентах.

Пропорция.

Пропорциональная и обратно

пропорциональная зависимости.

Выделение множителя - степени

десяти в записи числа.

Округление чисел.

Прикидка и оценка

результатов вычислений.

Алгебра

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ

ВЫРАЖЕНИЯ

Буквенные выражения

(выражения с переменными).

Числовое значение буквенного

выражения.

Подстановка выражений вместо

переменных.

Равенство буквенных

выражений.

Тождество, доказательство

тождеств.

Преобразование выражений.

Буквенные выражения

(выражения с переменными).

Числовое значение буквенного

выражения.

Подстановка выражений вместо

переменных.

Равенство буквенных

выражений.

Тождество, доказательство

тождеств.

Преобразование выражений.

Подстановка выражений вместо

переменных.

Равенство буквенных

выражений.

Тождество, доказательство

тождеств.

Преобразование выражений

Алгебраическая дробь.

Сокращение дробей.

Действия с алгебраическими

дробями.

Многочлены.

Сложение, вычитание и

умножение многочленов.

Формулы сокращенного

умножения: квадрат суммы и

квадрат разности, куб суммы и

куб разности.формула разности

квадратов, суммы кубов и

разности кубов. Выделение

полного квадрата в квадратном

трехчлене.

Разложение многочлена на

множители.

Допустимые значения

переменных, входящих в

алгебраические выражения.

Квадратный трёхчлен

Выделение полного квадрата в

квадратном трёхчлене

Теорема Виета

Многочлены с одной

переменной.

Степень многочлена.

Корень многочлена.

Рациональные выражения и их

преобразования.

Свойства квадратных корней и

их применение в вычислениях.

Разложение квадратного

трёхчлена на линейные

множители

Свойства степени с целым

показателем.

УРАВНЕНИЯ И

НЕРАВЕНСТВА

Уравнение с одной переменной.

Корень уравнения.

Переход от словесной

формулировки соотношений

между величинами к

алгебраической; решение

текстовых задач алгебраическим

способом.

Уравнение с одной

переменной.корень уравнения

Переход от словесной

формулировки соотношений

между величинами к

алгебраической; решение

текстовых задач алгебраическим

способом.

Линейное уравнение.

Уравнение с двумя

переменными; решение

уравнений с двумя

переменными.

Системы уравнений; решение

систем.

Система двух линейных

уравнений с двумя

переменными; решение

подстановкой и алгебраическим

сложением.

Квадратное уравнение: формула

корней квадратного уравнения.

Решение рациональных

уравнений.

Неравенство с одной

переменной.

Решение неравенств

Линейные неравенства с одной

переменной и их системы.

Квадратные неравенства.

Примеры решения дробно-

линейных неравенств.

Системы уравнений; решение

систем

Уравнение с несколькими

переменными.

Примеры решения уравнений

высших степеней; методы

замены переменной, разложения

на множители

Примеры решения нелинейных

систем.

Примеры решения уравнений в

целых числах.

Переход от словесной

формулировки соотношений

между величинами к

алгебраической; решение

текстовых задач алгебраическим

способом.

Числовые неравенства и их

свойства.

Доказательства числовых и

алгебраических неравенств.

Переход от словесной

формулировки соотношений

между величинами к

алгебраической.

Решение текстовых задач

алгебраическим способом.

Неравенство с одной

переменной.

Решение неравенств.

Доказательство алгебраических

неравенств

Переход от словесной

формулировки соотношений

между величинами к

алгебраической; решение

текстовых задач алгебраическим

способом.

ЧИСЛОВЫЕ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬН

ОСТИ

Понятие последовательности.

Арифметическая и

геометрическая прогрессии.

Формулы общего члена

арифметической и

геометрической прогрессии,

суммы нескольких членов

арифметической и

геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

ЧИСЛОВЫЕ

ФУНКЦИИ

Примеры графических

зависимостей, отражающих

реальные процессы

Понятие функции. Область

определения функции; способы

задания функции. График

функции.

Чтение графиков функций

Функции описывающие прямую

пропорциональную зависимость

и их графики.

Линейная функция и её график,

геометрический смысл

коэффициентов.

Примеры графических

зависимостей, отражающих

реальные процессы: колебания,

показательный рост; числовые

функции, описывающие эти

процессы.

Понятие функции.область

определения функции; способы

задания функции; график

функции, возрастание и

убывание функции.

Квадратичная функция и её

график, парабола.

Координаты вершины параболы,

ось симметрии.

Чтение графиков функций.

Функции описывающие прямую

и обратную пропорциональную

зависимость и их графики.

Использование графиков

функций для решения

уравнений.

Примеры графических

зависимостей, отражающих

реальные процессы: колебания,

показательный рост; числовые

функции, описывающие эти

Понятие функции.область

определения функции. Способы

задания функции. График

функции, возрастание и

убывание функции, наибольшее

и наименьшее значение

функции, нули функции,

промежутки знакопостоянства.

Чтение графиков функций

Гипербола.

Степенные функции с

натуральным показателем, их

графики.

Графики функций: корень

квадратный, кубический,

модуль.

Использование графиков

функций для решения уравнений

и систем.

Примеры графических

зависимостей, отражающих

реальные процессы: колебания,

процессы.

показательный рост;

числовые функции,

описывающие эти процессы

Параллельный перенос графиков

вдоль осей координат и

симметрия относительно осей.

КООРДИНАТЫ

Изображение чисел точками

координатной прямой.

Изображение чисел точками

координатной прямой.

Геометрический смысл модуля

числа.

Формула расстояния между

точками координатной прямой.

Декартовы координаты на

плоскости; координаты точки.

Уравнение прямой, угловой

коэффициент прямой, условие

параллельности прямых.

Графическая интерпретация

уравнений с двумя переменными

и их систем, неравенств с двумя

переменными и их систем.

Числовые промежутки:

интервал, отрезок, луч.

Координаты середины отрезка.

Формула расстояния между

двумя точками плоскости.

Уравнение окружности с

центром в начале координат и в

любой заданной точке.

Графическая интерпретация

уравнений с двумя переменными

и их систем, неравенств с двумя

переменными и их систем.

Геометрия

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

НАЧАЛЬНЫЕ

ПОНЯТИЯ И

ТЕОРЕМЫ

ГЕОМЕТРИИ

Угол, прямой угол, острые и

тупые углы. Биссектриса угла

Окружность и круг

Наглядные представления о

пространственных телах: кубе,

параллелепипеде. Примеры

разверток

Параллельные и

перпендикулярные прямые.

Наглядные представления о

пространственных телах: кубе,

параллелепипеде, призме,

пирамиде, шаре, сфере, конусе,

цилиндре. Примеры разверток

Возникновение геометрии из

практики.

Геометрические фигуры и тела.

Равенство в геометрии. Точка,

прямая и плоскость. Понятие о

геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч,

ломаная.

Угол, прямой угол, острые и

тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла

и её свойства.

Параллельные и

пересекающиеся прямые.

Перпендикулярные прямые.

Теоремы о параллельности и

перпендикулярности прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о

пространственных телах: кубе,

параллелепипеде, призме,

пирамиде, шаре, сфере, конусе,

цилиндре. Примеры разверток.

Примеры сечений.

Перпендикуляр и наклонная к

прямой. Свойство серединного

перпендикуляра к отрезку.

ТРЕУГОЛЬНИК

Прямоугольные, остроугольные,

тупоугольные треугольники.

Прямоугольные, остроугольные,

тупоугольные треугольники.

Высота, медиана, биссектриса.

Равнобедренные и

равносторонние треугольники;

свойства и признаки

равнобедренного треугольника.

Признаки равенства

треугольников. Сумма углов

треугольника. Внешние углы

треугольника.

Неравенство треугольника.

Зависимость между величинами

сторон и углов треугольника.

Признаки равенства

прямоугольных треугольников.

Средняя линия треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие

треугольников; коэффициент

подобия. Признаки подобия

треугольников.

Теорема Пифагора.

Замечательные точки

треугольника: точки пересечения

серединных перпендикуляров,

биссектрис, медиан. Окружность

Эйлера.

Синус, косинус, тангенс,

котангенс острого угла

прямоугольного треугольника и

углов от оº до 180º; приведение к

острому углу. Решение

прямоугольных треугольников.

Основное тригонометрическое

тождество. Формулы,

связывающие синус, косинус,

тангенс, котангенс, одного и того

же угла.

Теорема синусов, теорема

косинусов; примеры их

применения для решения

треугольников.

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬН

ИКИ,

МНОГОУГОЛЬНИК

И

Прямоугольник, квадрат,

многоугольник.

Параллелограмм, его свойства и

признаки.

Прямоугольник, квадрат, ромб,

их свойства и признаки.

Трапеция, средняя линия

трапеции; равнобедренная

трапеция.

Выпуклые многоугольники.

Сумма углов выпуклого

многоугольника.

Вписанные и описанные

многоугольники. Правильные

многоугольники.

ОКРУЖНОСТЬ И

КРУГ

Центр, радиус, диаметр

Дуга, хорда, сектор, сегмент.

Центральный, вписанный угол;

величина вписанного угла.

Взаимное расположение прямой

и окружности, двух

окружностей.

Касательная и секущая к

окружности, равенство

касательных, проведенных из

Дуга, хорда, сектор, сегмент

Вписанные и описанные

окружности правильного

многоугольника.

одной точки. Метрические

соотношения в окружности:

свойства секущих, касательных,

хорд.

Окружность, вписанная в

треугольник, и окружность,

описанная около треугольника.

Вписанные и описанные

четырехугольники.

ИЗМЕРЕНИЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИ

Х ВЕЛИЧИН

Длина отрезка. Длина ломаной.

Периметр многоугольника.

Величина угла, градусная мера

угла.

Площадь прямоугольника

Объём прямоугольного

параллелепипеда, куба, шара,

цилиндра и конуса.

Длина окружности, число π.

Площадь круга.

Длина отрезка, длина ломаной.

Периметр многоугольника

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между

параллельными прямыми.

Соответствие между величиной

угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских

фигур.

Равносоставленные и

равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника,

параллелограмма, треугольника,

трапеции (основные формулы).

Формулы, выражающие площадь

треугольника: через две стороны

и угол между ними, через

периметр и радиус вписанной

окружности, формула

Герона.

Площадь четырехугольника.

Связь между площадями

подобных фигур.

Площадь круга и площадь

сектора.

ВЕКТОРЫ

Вектор. Длина вектора.

Координаты вектора. Равенство

векторов. Операции над

векторами: умножение вектора

на число, сложение, разложение,

скалярное произведение. Угол

между векторами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИ

Е

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ,

ПОСТРОЕНИЯ С

Построение с помощью циркуля

и линейки: деление отрезка

пополам, построение

треугольника по трем сторонам,

построение перпендикуляра к

Понятие о гомотетии. Подобие

фигур.

Построение с помощью циркуля

и линейки: деление отрезка на п

Примеры движения фигур.

Симметрия фигур. Осевая

симметрия и параллельный

перенос. Поворот и центральная

симметрия

ПОМОЩЬЮ

ЦИРКУЛЯ И

ЛИНЕЙКИ.

прямой, построение

биссектрисы,

равных частей.

Правильные многогранники

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Определения, доказательства,

аксиомы, теоремы, следствия.

Необходимые и достаточные

условия. Контрпример.

Доказательства от противного.

Прямая и обратная теоремы.

Пятый постулат Евклида и его

история.

Понятие об аксиоматике и

аксиоматическом построении

геометрии.

МНОЖЕСТВА И

КОМБИНАТОРИКА

Множество, элемент

множества,

подмножество.

Примеры решения

комбинаторных задач:

перебор вариантов,

правило умножения.

Множество, элемент

множества,

подмножествОбъединение и

пересечение

множеств.Диаграммы

Эйлера.

Примеры решения

комбинаторных задач:

перебор вариантов, правило

умножения.

Множество, элемент

множества,

подмножествОбъединение и

пересечение

множеств.Диаграммы

Эйлера.

Примеры решения

комбинаторных задач:

перестановки, размещения,

сочетания.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ

ДАННЫЕ

Представление

данных в виде таблиц,

диаграмм. Средние

результатов измерений

Представление данных в

виде таблиц, диаграмм,

графиков. Средние

результаты измерений

Представление данных в виде

таблиц, диаграмм, графиков.

Средние результаты измерений

Понятие о статистическом

выводе на основе выборки.

Представление данных в виде

таблиц, диаграмм, графиков.

Средние результаты измерений

Понятие о статистическом

выводе на основе выборки.

Представление данных в

виде таблиц, диаграмм.

Средние результаты

измерений Понятие о

статистическом выводе на

основе выборки.

Понятие и примеры

случайных событий.

ВЕРОЯТНОСТЬ

Частота события,

вероятность.

Равновозможные события,

подсчет их вероятности.

Представление о

геометрической вероятности.

Оценивание (система оценивания устных и письменных ответов, рефератов, проектов и т.

д.)

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:



работа выполнена полностью;



в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;



в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая

не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:



работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);



допущены

одна

ошибка

или

есть

два

–

три

недочёта

в

выкладках,

рисунках,

чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом

проверки).

Отметка «3» ставится, если:



допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по

проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:



допущены

существенные

ошибки,

показавшие,

что

обучающийся

не

обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение

задачи,

которые

свидетельствуют

о

высоком

математическом

развитии

обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,

предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других

заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:



полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником;



изложил

материал

грамотным

языком,

точно

используя

математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;



правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;



показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания;



продемонстрировал

знание

теории

ранее

изученных

сопутствующих

тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;



отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;



возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на

оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:



в

изложении

допущены

небольшие

пробелы,

не

исказившее

математическое

содержание ответа;



допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя;



допущены ошибка или более двух недочетов

при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:



неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не

всегда

последовательно),

но

показано

общее

понимание

вопроса

и

продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала

(определены

«Требованиями

к

математической

подготовке

обучающихся»

в

настоящей программе по математике);



имелись

затруднения

или

допущены

ошибки

в

определении

математической

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих

вопросов учителя;



ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по

данной теме;



при

достаточном

знании

теоретического

материала

выявлена

недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:



не раскрыто основное содержание учебного материала;



обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;



допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии,

в

рисунках,

чертежах

или

графиках,

в

выкладках,

которые

не

исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Грубыми считаются ошибки:



незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений

теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц

их измерения;



незнание наименований единиц измерения;



неумение выделить в ответе главное;



неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;



неумение делать выводы и обобщения;



неумение читать и строить графики;



неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;



потеря корня или сохранение постороннего корня;



отбрасывание без объяснений одного из них;



равнозначные им ошибки;



вычислительные ошибки, если они не являются опиской;



логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:



неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой

охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из

этих признаков второстепенными;



неточность графика;



нерациональный

метод

решения

задачи

или

недостаточно

продуманный

план

ответа

(нарушение

логики,

подмена

отдельных

основных

вопро сов

второстепенными);



нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;



неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:



нерациональные приемы вычислений и преобразований;



небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематический план по математике 5-6 класс

№

п\п

Содержание

Количество

часов

Количество

контрольных

работ

5 класс

1.

Натуральны числа и шкалы

16

1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

3.

Умножение и деление натуральных чисел.

28

2

4.

Площади и объемы.

14

1

5.

Обыкновенные дроби

23

2

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание

десятичных дробей.

14

1

7.

Умножение и деление десятичных дробей.

24

2

8.

Инструменты для вычисления и измерений

20

2

9.

Повторение. Решение задач.

10

1

Итого

170

14

6 класс

Повторение курса математики 5 класса

5

1

1.

Делимость чисел.

18

1

2.

Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

22

2

3.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

31

3

4.

Отношения и пропорции.

18

2

5.

Положительные и отрицательные числа.

13

1

6.

Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел.

11

1

7.

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел.

12

1

8.

Решение уравнений.

13

2

9.

Координаты на плоскости.

13

1

10.

Повторение. Решение задач.

14

1

Итого

170

16

Учебно-тематический план по алгебре

(7-9 классы)

№ главы

Содержание материала

Количе-

ствоконт

ро-

льных

работ

Количест

-во часов

7 класс

Повторение курса математики 6 класса

1

Глава 1

Алгебраические выражения

1

10

Глава 2

Уравнения с одним неизвестным

1

8

Глава 3

Одночлены и многочлены

1

18

Глава 4

Разложение многочленов на множители

1

18

Глава 5

Алгебраические дроби

1

20

Глава 6

Линейная функция и ее график

1

10

Глава 7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

1

13

Глава 8

Элементы комбинаторики

8

Повторение

1

14

Итого:

8

120

8 класс

Глав 1

Повторение курса алгебры 7 класса

1

Глава 2

Неравенства

1

19

Глава 3

Приближенные вычисления

-

12

Глава 4

Квадратные корни

1

15

Глава 5

Квадратные уравнения

1

23

Глава 6

Квадратичная функция

1

17

Глав 7

Квадратные неравенства

1

12

Глава 8

Повторение

1

3

Итого:

6

102

9 класс

Повторение курса алгебры 7-8

4

Глава 1

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных

уравнений

1

14

Глава 2

Степень с рациональным показателем

1

10

Глава 3

Степенная функция

1

16

Глава 4

Прогрессии

1

15

Глава 4

Случайные события

1

7

Глава 5

Случайные величины

1

6

Глава 6

Множества, логика

1

7

Глава 7

Повторение курса алгебры

1

23

Глава 8

Итого:

8

102

Итого:

22

324

Учебно-тематический план по геометрии

(7-9 классы)

№

главы

Содержание материала

Количе-

ствоконтро-

льных

работ

Количест-во

часов

7 класс

1.

Начальные геометрические сведения

1

9

2.

Треугольники

1

14

3.

Параллельные прямые

1

9

4.

Соотношения между сторонами и углами

треугольника

2

16

Повторение. Решение задач

1

4

Итого:

6

50

8 класс

5.

Четыреугольники

1

14

6.

Площадь

1

14

7.

Подобные треугольники

2

19

8.

Окружность

1

17

Итого:

5

68

9 класс

9.

Векторы

8

10.

Метод координат

1

11

11.

Соотношения между сторонами и углами

треугольника. Скалярное произведение векторов

1

11

12.

Длина окружности и площадь круга

1

13

13.

Движение

1

7

14.

Начальные сведения из стереометрии

8

15.

Об аксиомах планиметрии

4

Повторение

1

4

Итого:

5

68

Всего:

16

186

Поурочно – тематическое планирование по математике 5 класса

Учебник: Математика. 5 класс, Н. Я. Виленкин.

Количество часов – 170

I четверть (40 часов)

Темы уроков

Коли

чест

во

часо

в

Тип урока или

форма проведения

урока

Форма

контроля

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

1. Натуральные числа и шкалы (16 уроков)

1 . О б о з н а ч е н и е

н а т у р а л ь н ы х

ч и с е л . Р и м с к а я

н у м е р а ц и я .

Десятичная система исчисления

1

Комбинированный

урок

Диктант с

взаимопровер

кой

Понятие натурального числа, позиционной десятичной системы

счисления

Знать: понятие «натуральное число», разряды и классы чисел

Уметь: читать натуральные числа, разбивать числа по классам,

выполнять устно и письменно арифметические действия с

натуральными числами

2. Чтение и запись натуральных

чисел.

1

Комбинированный

урок

3. Практикум чтения и записи

натуральных чисел.

1

Комбинированный

урок

Диктант

4. Отрезок. Длина отрезка.

Единицы измерения длины.

1

Комбинированный

урок

Практическая

работа с

взаимопровер

кой

Понятие отрезка и его элементов, единицы измерения отрезков,

понятия треугольника и многоугольника и их элементов

Знать: понятия отрезок, концы отрезка, многоугольник, треугольник,

вершины и стороны многоугольника и треугольника, единицы

измерения длины

Уметь: чертить отрезки заданной длины, измерять отрезки,

сравнивать длины отрезков, переводить одни единицы измерения

длины в другие.

5. Треугольник. Многоугольник.

1

Урок-исследование

6. Практикум решения задач на

периметр многоугольника

1

Комбинированный

урок

7. Плоскость, прямая, луч.

1

Урок-исследование

Практическая

работа

Понятия плоскость, прямая, луч, дополнительные лучи

Знать: понятия плоскости, прямой, луча и их свойства

Уметь: строить прямые, лучи

8. Практикум решения задач на

построение.

1

Комбинированный

урок

9. Шкалы и координаты.

1

Комбинированный

урок

Практическая

работа с

Понятие шкалы, виды шкал, единицы массы, понятия координатного

луча и его элементов, координаты

самопроверко

й

Знать: понятия шкалы и координатного луча, их элементов,

координата, единицы массы

Уметь: работать со шкалой, изображать координатный луч,

определять координаты точек по координатному лучу, изображать

точки с заданными координатами, переводить одни единицы массы в

другие

10. Координатный луч.

1

Комбинированный

урок

11. Практикум работы на

координатном луче.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

12. Меньше или больше. Сравнение

натуральных чисел.

1

Урок-исследование

Самостоятель

ная работа

Алгоритм сравнения натуральных чисел, понятие неравенства,

двойного неравенства

Знать: понятия больше и меньше, неравенство, двойное неравенство,

знаки неравенства

Уметь: сравнивать натуральные числа, записывать результат

сравнения в виде неравенства

13. Практикум решения задач на

сравнение натуральных чисел

1

Комбинированный

урок

14. Обобщающий урок по теме:

«Натуральные числа и шкалы»

1

Интегрированный

урок

Кроссворд

15. Контрольная работа № 1 по

теме «Натуральные числа и

шкалы»

1

Урок контроля

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: чертить отрезок заданной длины, отмечать на координатном

луче точки, соответствующие натуральным числам, изображать луч и

прямую

16. Анализ контрольной работы.

1

Урок анализа и

коррекции знаний

2. Арифметические действия над натуральными числами. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

17. Арифметические действия над

натуральными числами. Сложение

натуральных чисел и его свойства.

1

Урок-семинар

Самостоятель

ная работа

Понятия слагаемое, сумма, периметр; свойства сложения:

переместительный, сочетательный, распределительный.

Знать: понятия слагаемое, сумма, периметр, свойства сложения

Уметь: изображать сложение на координатном луче, применять

свойства сложения при вычислениях, находить периметр

многоугольника

18. Практикум применения свойств

сложения натуральных чисел.

1

Проблемный урок

19. Представление числа в виде

суммы разрядных слагаемых.

1

Комбинированный

урок

20. Практикум решения задач

арифметическим способом.

1

Комбинированный

урок

21. Вычитание натуральных чисел и

его свойства.

1

Урок-семинар

Понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание; свойства

вычитания

Знать: понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание;

свойства вычитания

22. Практикум применения свойств

вычитания натуральных чисел.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Уметь: изображать вычитание на координатном луче, применять

свойства вычитания при вычислениях

23. Практикум решения задач

арифметическим способом

(вычитание)

1

Комбинированный

урок

24. Обобщающий урок по теме:

«Сложение и вычитание натуральных

чисел»

1

Урок-смотр знаний

Кроссворд,

взаимопровер

ка

25. Контрольная работа № 2 по

теме «Сложение и вычитание

натуральных чисел»

1

Урок контроля

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, решать

текстовые задачи на сложение и вычитание

26. Анализ контрольной работы.

1

Урок анализа и

коррекции знаний

27. Числовые выражения порядок

действия в них, использование

скобок.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа с

самопроверко

й

Понятия числового выражения, буквенного выражения, значение

выражения

Знать: понятия числового и буквенного выражения

Уметь: записывать и читать буквенные выражения, составлять

числовое или буквенное выражение по условию задач, находить

значения числового выражения и буквенного выражения при

заданных значениях букв

28. Буквенные выражения.Числовое

значение буквенного выражения.

1

Комбинированный

урок

Запись свойств сложения и вычитания с помощью букв

Знать: запись свойств сложения и вычитания с помощью букв

Уметь: упрощать выражения с помощью свойств сложения и

вычитания

29. Подстановка выражений вместо

переменных.

1

Проблемный урок

30. Законы арифметических

действий: переместительный,

сочетательный, распределительный.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

31. Практикум нахождения значений

буквенных выражений, составленных

для решения задач.

1

Урок-практикум

32. Уравнение. Правила нахождения

неизвестного слагаемого,

уменьшаемого и вычитаемого

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение,

неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое; алгебраический

способ решения задач

Знать: понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение

33. Практикум решения уравнений.

1

Урок-практикум

Уметь: находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое,

вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом

34. Составление уравнения для

решения задач.

1

Комбинированный

урок

35. Практикум решения задач на

составление уравнения. Равенство

буквенных выражений.

1

Урок-практикум

36. Контрольная работа №3 по теме

«Числовые и буквенные

выражения. Уравнение»

1

Урок контроля

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: выполнять упрощение выражений, решать уравнения и

составлять уравнения к задачам

37. Анализ контрольной работы.

1

Урок анализа и

коррекции знаний

3. Умножение и деление натуральных чисел (28 уроков)

38. Умножение натуральных чисел и

его свойства.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения

натуральных чисел

Знать: понятие умножения чисел и его компоненты, свойства

умножения натуральных чисел

Уметь: умножать натуральные числа, использовать в вычислениях

свойства умножения, решать текстовые задачи на умножение

39. Умножение многозначных чисел.

1

Комбинированный

урок

40. Практикум решения примеров и

задач на умножение натуральных

чисел.

1

Комбинированный

урок

3. Умножение и деление натуральных чисел (продолжение)

41. Практикум составления

уравнений для решения задач на

умножение натуральных чисел.

1

Комбинированный

урок

Понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения

натуральных чисел

Знать: понятие умножения чисел и его компоненты, свойства

умножения натуральных чисел

Уметь: умножать натуральные числа, использовать в вычислениях

свойства умножения, решать текстовые задачи на умножение

42. Обобщающий урок по теме:

«Умножение натуральных чисел»

1

Урок-смотр знаний

43. Деление натуральных чисел.

1

Комбинированный

урок

Понятия деление и его элементы, неизвестные множитель, делимое,

делитель, свойства деления

Знать: понятие деление и его элементы, свойства деления

Уметь: делить натуральные числа, решать текстовые задачи на

деление, читать и записывать выражения, содержащие действие

деления, находить неизвестные множитель, делимое и делитель,

44. Практикум решения примеров на

деление натуральных чисел.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

45. Уравнение с одной переменной,

корень уравнения.

1

Комбинированный

урок

решать задачи алгебраическим и арифметическим способом

46. Практикум решения уравнений.

1

Урок-практикум

47. Практикум решения текстовых

задач арифметическим способом.

1

Урок-практикум

48. Практикум нахождения значений

буквенных выражений, составленных

для решения задач.

1

Комбинированный

урок

Понятия деление и его элементы, неизвестные множитель, делимое,

делитель, свойства деления

49. Деление с остатком.

1

Проблемный урок

Понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения

делимого по неполному частному, делителю и остатку

Знать: понятие деления с остатком и его элементов, правило

нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку

Уметь: выполнять деление с остатком, использовать правило

нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку,

решать задачи на деление с остатком

50. Обобщающий урок по теме:

«Деление натуральных чисел»

1

Урок – игра

51. Подготовка к контрольной работе.

1

Урок-консультация

52. Контрольная работа №4 по теме

«Умножение и деление

натуральных чисел».

1

Урок контроля

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: выполнять умножение и деление натуральных чисел, решать

уравнения и составлять уравнения к задачам

53. Анализ контрольной работы

Распределительный закон умножения

относительно сложения и вычитания.

1

Урок анализа и

коррекции знаний

Распределительное свойство умножения относительно сложения и

вычитания, сочетательное свойство умножения

Знать: распределительное свойство умножения относительно

сложения и вычитания, сочетательное свойство умножения

Уметь: применять распределительное и сочетательное свойства

умножения к упрощению выражений, решать уравнения и задачи

алгебраическим способом

54. Тождество, доказательство

тождеств. Преобразование выражений

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

55. Практикум применение

распределительного закона для

упрощения выражений.

1

Комбинированный

урок

Действия первой и второй ступени, программа и схема выполнения

действий

Знать: действия первой и второй ступени

Уметь: составлять и работать по программе и схеме выполнения

действий, решать текстовые задачи

56. Алгоритм решения задач на

составление уравнения

1

Урок-исследование

Самостоятель

ная работа

57. Практикум решения задач на

составление уравнения.

1

Урок-практикум

58. Порядок выполнения действий

1

Проблемный урок

при нахождении значений выражений.

59. Практикум решения примеров на

все действия с натуральными

числами. Составление программ для

нахождения значений выражений

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

60. Практикум решения задач и

уравнений

1

Урок-практикум

61. Степень с натуральным

показателем. Квадрат и куб числа.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени

Знать: понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей

ступени

Уметь: возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа

62. Практикум решения примеров и

задач, содержащих степень числа.

1

Комбинированный

урок

63. Обобщающий урок по теме:

«Упрощение выражений»

1

Урок-консультация

64. Контрольная работа №5 по теме

«Упрощение выражений».

1

Урок контроля

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: выполнять действия при нахождении значений выражений,

решать задачи с помощью уравнения

65. Анализ контрольной работы

1

Урок анализа и

коррекции знаний

4. Площади и объемы (14 уроков)

66. Формулы. Формула пути.

Представление зависимости между

величинами в виде формул.

1

Интегрированный

урок

Самостоятель

ная работа

Понятие формулы. Представление зависимости между величинами в

виде формул.

Знать: понятие формулы, формулы пути, периметра прямоугольника

и квадрата

Уметь: использовать формулы при решении задач

67. Понятие комбинаторной задачи.

Факториал. Составление дерева

вариантов для решения простейших

комбинаторных задач.

1

Проблемный урок

68. Площадь. Формулы площади

прямоугольника и квадрата.

1

Комбинированный

урок

Формулы площади прямоугольника и квадрата

Знать: формулы площади прямоугольника и квадрата

Уметь: решать задачи

69. Практикум решения задач на

площадь и периметр прямоугольника

и квадрата.

1

Урок - практикум

70. Единицы измерения длины,

1

Комбинированный

Самостоятель Единицы измерения площади

площади, массы, времени, скорости.

урок

ная работа

Знать: единицы измерения площади

Уметь: работать и определять единицы измерения площади

Уметь: различать и определять равносоставленных и равновеликих

фигур.Размеры объектов окружающего нас мира, длительность

процессов в окружающем нас мире.

71. Практикум перевода одних

единиц измерения площади в другие.

1

Комбинированный

урок

72. Наглядные представления о

пространственных телах: кубе,

параллелепипеда.

1

Урок-исследование

Самостоятель

ная работа

Понятие прямоугольного параллелепипеда, куба и их элементов,

формула площади его поверхности

Знать: единицы измерения площади

Уметь: работать и определять единицы измерения площади

73. Развертка прямоугольного

параллелепипеда.

1

Урок-исследование

74. Решение задач на площадь

поверхности прямоугольного

параллелепипеда

1

Комбинированный

урок

75. Объемы. Единицы объема.

Объемы прямоугольного

параллелепипеда, куба, шара,

цилиндра и конуса.

1

Комбинированный

урок

Тест с

взаимопровер

кой

Понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда

куба, шара, цилиндра и конуса.

Знать: понятие объема, формулы объема прямоугольного

параллелепипеда и куба

Уметь: решать задачи на нахождение объема прямоугольного

параллелепипеда и куба

76. Практикум решения задач на

объем.

77. Обобщающий урок по теме:

«Площади и объемы»

1

Зачетный урок на

рейтинговой основе

Устные и

письменные

рейтинговые

задания

78. Контрольная работа №6 по теме

«Площади и объемы».

1

Урок проверки

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: находить площади и объемы

79. Анализ контрольной работы.

1

Урок анализа и

коррекции знаний

5. Обыкновенные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями. (23 урока)

80. Окружность и круг.

1

Урок - исследование

Окружность и ее элементы(центр, радиус, диаметр), круг

Знать : понятия окружности и ее элементов, круга

Уметь: строить окружность заданного радиуса

81. Практикум построения

окружности и круга.

1

Комбинированный

урок

Практическая

работа с

взаимопровер

кой

82. Доли. Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби.

1

Комбинированный

урок

Диктант с

самопроверко

й

Понятие обыкновенной дроби и ее элементов, способы решения

задач на дроби

Знать: понятие обыкновенной дроби и ее элементов, способы

решения задач на дроби

Уметь: изображать обыкновенные дроби на координатном луче,

решать различные задачи на дроби

83. Практикум решения задач на

нахождение части от целого.

1

Урок - практикум

Самостоятель

ная работа

84. Практикум решения задач на

нахождение целого по его части.

1

Урок - практикум

85. Практикум решения задач на

дроби.

1

Комбинированный

урок

86. Сравнение обыкновенных дробей.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь: сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями,

87. Построение дроби на

координатном луче.

1

Комбинированный

урок

88. Правильные и неправильные

дроби.

1

Комбинированный

урок

Понятие правильной и неправильной дроби

Знать: понятие правильной и неправильной дроби

Уметь: решать задачи на дроби

89. Обобщающий урок по теме:

«Обыкновенные дроби»

1

Зачётный урок на

рейтинговой основе

Устные и

письменные

рейтинговые

задания

90. Контрольная работа №7 по теме

«Обыкновенные дроби».

1

Урок проверки

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми

знаменателями, решать задачи на дроби

Уметь: сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми

знаменателями, решать задачи на дроби

91. Анализ контрольной работы.

1

Урок анализа и

коррекции знаний

92. Сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Арифметические действия с обыкновенными дробями .Правило

сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми

знаменателями

Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

93. Практикум решения примеров и

уравнений с обыкновенными

дробями.

1

Урок-практикум

94. Практикум решения задач на

дроби.

1

Урок-практикум

95. Деление и дроби.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Понятие дроби как действия деления

Знать: понятие дроби как действия деления

Уметь: заменять частное дробью и дробь частным, использовать

дробную черту в записи уравнения

96. Выделение целой части из

неправильной дроби.

1

Комбинированный

урок

97. Смешанные числа.

1

Комбинированный

урок

Понятие смешанного числа

Знать: понятие смешанного числа

Уметь: выделять целую часть из неправильной дроби и заменять

неправильную дробь смешанным числом

98. Практикум представления

смешанного числа в виде

неправильной дроби.

1

Комбинированный

урок

99.Сложение и вычитание смешанных

чисел.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Правила сложения и вычитания смешанных чисел

Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь: складывать и вычитать смешанные числа

100.Практикум на сложение и

вычитание смешанных чисел.

1

Урок-практикум

101.Обобщающий урок по теме:

«Сложение и вычитание смешанных

чисел».

1

Урок-консультация

102.Контрольная работа №8 по теме

«Сложение и вычитание

смешанных чисел».

1

Урок проверки

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: складывать и вычитать дроби и смешанные числа

6. Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями (14 уроков)

103.Анализ контрольной работы.

Десятичная дробь

1

Комбинированный

урок

Понятие десятичной дроби

Знать: понятие десятичной дроби

Уметь:читать и записывать десятичные дроби, заменять десятичную

дробь обыкновенной и обыкновенную дробь десятичной.

104.Практикум представления

обыкновенной дроби в виде

десятичной дроби, и десятичной в

виде обыкновенной.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

105.Сравнение десятичных дробей.

1

Комбинированный

урок

Алгоритм сравнения десятичных дробей

Знать: алгоритм сравнения десятичных дробей

Уметь: сравнивать десятичные дроби

106.Практикум сравнения десятичных 1

Урок-практикум

дробей.

107.Разложение десятичной дроби по

разрядам.

1

Комбинированный

урок

108.Сложение и вычитание

десятичных дробей.

1

Комбинированный

урок

Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

Знать: алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби

109.Практикум решения примеров на

сложение и вычитание десятичных

дробей.

1

Урок-практикум

Самостоятель

ная работа

110.Практикум решения уравнений с

десятичными дробями.

1

Урок-практикум

111.Практикум решения задач,

содержащих в условии десятичные

дроби.

1

Комбинированный

урок

112.Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

1

Проблемный урок

Понятие приближенного числа, правило округления десятичных

дробей

Знать: понятие приближенного числа, правило округления

десятичных дробей

Уметь: заменять числа приближенными, округлять числа

113.Практикум округления чисел.

1

Урок-практикум

114.Обобщающий урок по теме:

«Сложение и вычитание десятичных

дробей».

1

Зачётный урок на

рейтинговой основе

Устные и

письменные

рейтинговые

задания

115.Контрольная работа №9 по теме

«Сложение и вычитание

десятичных дробей».

1

Урок проверки

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби

116.Анализ контрольной работы.

1

Урок анализа и

коррекции знаний

7. Умножение и деление десятичных дробей (24 ч)

117.Умножение десятичных дробей на

натуральные числа.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Алгоритм умножения десятичных дробей на натуральное число,

правило умножения на 10, 100, 1000

Знать: алгоритм умножения десятичных дробей на натуральное

число, правило умножения на 10, 100, 1000

Уметь: умножать дроби на натуральное число

118.Практикум умножения

десятичной дроби на натуральное

число.

1

Урок-практикум

119.Деление десятичных дробей на

натуральные числа.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Алгоритм деления десятичных дробей на натуральные числа, правило

деления на 10, 100, 1000

Знать: алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число,

правило деления на 10, 100, 1000

Уметь: делить дроби на натуральное число

120.Практикум деления десятичной

дроби на натуральное число.

1

Урок-практикум

121.Практикум решения примеров и

уравнений.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

122.Практикум решения задач.

1

Урок-практикум

123.Обобщающий урок по теме:

«Умножение и деление десятичных

дробей на натуральное число».

1

Урок-смотр знаний

124.Контрольная работа №10 по

теме «Умножение и деление

десятичных дробей на натуральное

число».

1

Урок проверки

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: умножать и делить десятичные дроби на натуральные число

125. Анализ контрольной работы

Умножение десятичных дробей.

1

Самостоятель

ная работа

Алгоритм умножения десятичных дробей, правило умножения на 0,1,

0, 01, 0,001

Знать: алгоритм умножения десятичных дробей, правило умножения

на 0,1, 0, 01, 0,001

Уметь: умножать десятичные дроби

126. Практикум умножения

десятичных дробей.

1

Урок-практикум

Самостоятель

ная работа

127. Практикум нахождения значений

буквенных выражений, содержащих

десятичные дроби.

1

Комбинированный

урок

128. Умножение десятичных дробей

на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

1

Комбинированный

урок

Умножение и деление десятичных дробей (продолжение)

129. Практикум решения примеров и

задач.

1

Урок-практикум

Самостоятель

ная работа

130.Деление на десятичную дробь.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Алгоритм деления на десятичную дробь, правило деления на 0,1, 0,

01, 0,001

Знать: алгоритм деления на десятичную дробь, правило умножения

на 0,1, 0, 01, 0,001

Уметь: делить десятичную дробь

131.Деление числа на 0,1; 0,01; 0,001

и т.д.

1

Комбинированный

урок

132.Практикум деления на

1

Урок-практикум

десятичную дробь.

133.Практикум решения примеров и

уравнений.

1

Урок-практикум

Самостоятель

ная работа

134.Практикум решения примеров и

задач.

1

Урок-практикум

135.Среднее арифметическое.

1

Проблемный урок

Самостоятель

ная работа

Понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего

арифметического нескольких чисел и средней скорости

Знать: понятие среднего арифметического, правила нахождения

среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости

Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел и

среднюю скорость

136.Практикум нахождения среднего

арифметического.

1

Комбинированный

урок

137.Практикум решения задач на

среднее арифметическое.

1

Комбинированный

урок

138.Обобщающий урок по теме:

«Умножение и деление десятичных

дробей».

1

Зачётный урок на

рейтинговой основе

Устные и

письменные

рейтинговые

задания

139.Контрольная работа №11 по

теме «Умножение и деление

десятичных дробей».

1

Урок проверки

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: умножать и делить десятичные дроби

140.Анализ контрольной работы

1

Урок анализа и

коррекции знаний

8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч)

141.Микрокалькулятор.

1

Комбинированный

урок

Самостоятель

ная работа

Устройство и предназначение микрокалькулятора

Знать: устройство и предназначение микрокалькулятора

Уметь: использовать микрокалькулятор при вычислениях

142.Практикум использования

микрокалькулятора.

1

Урок-практикум

143.Проценты. Сложные проценты.

1

Комбинированный

урок

Понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по

его процентам, процентного соотношения

Знать: понятие процента, правила нахождения процентов от числа,

числа по его процентам, процентного соотношения

Уметь: записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную

дробь в виде процентов, находить проценты от числа, число по его

процентам, процентное соотношение, решать различные задачи на

проценты

144.Нахождение процентов от

величины.

1

Комбинированный

урок

145.Нахождение величины по его

процентам.

1

Комбинированный

урок

146.Практикум решения задач на

1

Урок-практикум

Самостоятель

проценты.

ная работа

147.Обобщающий урок по теме:

«Проценты»

1

Урок-смотр знаний

148.Контрольная работа №12 по

теме «Проценты».

1

Урок проверки

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: решать различные задачи на проценты

149.Анализ контрольной работы.

1

Урок анализа и

коррекции знаний

150.Угол. Прямой и развернутый угол.

Острые и тупые углы.

1

Урок-исследование

Понятие угла, виды углов

Знать: понятие угла, виды углов

Уметь: читать, записывать и вычислять углы

151.Практикум решения задач на

построение.

1

Урок-практикум

Практическая

работа

152.Величина угла, градусная мера

угла.

1

Комбинированный

урок

Единицы измерения углов, инструмент для измерения углов

Знать: единицы измерения углов, устройство транспортира

Уметь: измерять и строить углы

153.Практикум измерения углов.

1

Урок-практикум

Практическая

работа

154.Практикум построения углов.

1

Урок-практикум

155.Биссектриса угла.

1

Комбинированный

урок

156.Круговые диаграммы.

1

Комбинированный

урок

Практическая

работа

Понятие диаграммы, виды диаграмм

Знать: понятие диаграммы, виды диаграмм

Уметь: строить и читать диаграммы

157.Практикум составления круговых

диаграмм

1

Урок-практикум

158.Обобщающий урок по теме:

«Измерение и построение углов».

1

Урок-игра

159.Контрольная работа №13 по

теме «Измерение и построение

углов».

1

Урок проверки

знаний и умений

Контрольная

работа

Уметь: строить углы, решать простейшие геометрические задачи

160.Анализ контрольной работы.

1

Урок анализа и

коррекции знаний

Итоговое повторение курса математики 5 класса (10ч)

161-170

Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс

5 часов в неделю, всего 170 часов

Учебник «Математика, 6» авт. Н. Я. Виленкин, , А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, В. И. Жохов.

№

урок

а

Тема урока

Кол

иче

ств

о

час

ов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения

Повторение (5 ч)

2.09-8.09

1.

П о в т о р е н и е .

Д р о б и .

Арифметические действия с

дробями.

1

Урок изучения нового

2.

П о в т о р е н и е .

Р е ш е н и е

уравнений.

1

У р о к

о б о б щ е н и я

с

систематизации знаний

3

Повторение. Проценты.

1

Комбинированный урок

4

Повторение. Решение задач.

1

Применение знаний и умений

5

Входная контрольная работа.

1

Контроль и оценка знаний

§ 1 Делимость натуральных чисел (18 Ч)

6

Делимость

натуральных

чисел.Делители и кратные.

3

Изучение нового материала

П о н я т и е

д е л и т е л ь

числа, кратное чисел

Знать:

•понятие

делитель

и

кратное

натурального

числа;

Уметь:

•находить

делители

и

кратные;

остаток

деления

9.09-2.10

7

Делители и кратные.

Закрепление изученного

8

Признаки делимости на 10,

на 5 и на 2.

2

Изучение нового материала

Чётные

и

н еч ё т н ы е

числа

Знать:

•признаки делимости на 10,5,2;

Уметь:

•применять

признаки

делимости

на

10,

5,2;

решать уравнения

9

Признаки делимости на 10,

на 5 и на 2.

Применение знаний и умений

10

Признаки делимости на 9 и на

3.

2

Изучение нового материала

Признак

делимости

на

9, на 3

Знать: признаки делимости чисел на 9, на 3;

Уметь: называть и записывать числа, которые

делятся на 9, на 3; решать уравнения и задачи с

использованием признаков

11

Признаки делимости на 9 и на

3.

Закрепление изученного

12

Простые и составные числа.

2

О з н а ко м л е н и е

с

н о в ы м

материалом

Простые

и

составные

числа; таблица простых

чисел

Знать:

определение

простого

и

составного

чисел;

Уметь:

определять

простые

и

составные

числа;

решать

задачи

с

использованием

13

Простые и составные числа.

Закрепление изученного

понятия простого и составного чисел

14

Разложение

натурального

числа на простые множители.

2

Изучение нового материала

Разложение

числа

на

простые множители

Знать:

алгоритм

разложения

на

простые

множители;

Уметь:

раскладывать

числа

на

простые

множители; решать задачи

15

Разложение

на

про стые

множители.

Закрепление изученного

16

Н а и б о л ь ш и й

о б щ и й

делитель.

3

Изучение нового материала

Наибольший

общий

делитель

двух

чисел;

взаимно простые числа

Знать:

определение

НОД;

взаимно

простых

чисел;

Уметь: находить наибольший общий делитель,

взаимно простые числа среди данных чисел

17

Н а и б о л ь ш и й

о б щ и й

делитель.

Взаимно

простые

числа

Закрепление изученного

18

Н а и б о л ь ш и й

о б щ и й

делитель.

Взаимно

простые

числа

Комбинированный урок

19

Наименьшее общее кратное

4

Изучение нового материала

Н а и м е н ьш е е

о б щ е е

кратное

чисел a

и b;

взаимно простые числа;

запись

дроби

в

виде

частного

Знать:

определение

наименьшего

общего

кратного;

Уметь: находить наименьшее общее кратное;

решать задачи

20

Наименьшее общее кратное

Закрепление изученного

21

Наименьшее общее кратное

Урок

применения

знаний

и

умений

22

Наименьшее общее кратное

У р о к

о б о б щ е н и я

и

систематизации знаний

23

Контрольная работа

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

№

1 по теме «Делимость

чисел»

1

Контроль и оценка знаний

§ 2 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 ч)

24

Основное свойство дроби

2

Изучение нового материала

О с н о в н о е

с в о й с т в о

дроби;

координатный

луч;

Знать: основное свойство дроби;

Уметь:

записывать

дробь,

равную

данной,

используя основное свойство дроби

3.10-17.11

25

Основное свойство дроби

Закреплениеизученного

26

Сокращение дробей.

3

Изучение нового материала

Сокращение

дробей;

несократимая

дробь;

нахождение

натуральных

значений

бу к в ,

п р и

ко т о р ы х

равны дроби

Знать:

понятия

-

сокращение

дробей;

несократимая дробь;

Уметь:

с о к р а щ ат ь

д р о б и ;

п р и м е н я т ь

распределительный

закон

умножения

при

нахождении значения выражения

27

Сокращение дробей.

Закрепление изученного

28

Сокращение дробей.

Применение знаний и умений

29

П р и в е д е н и е

д р о б е й

к

общему

знаменателю

3

Изучение нового материала

Дополнительный

множитель;

наименьший

о б щ и й

знаменатель;

сокращение дробей

Знать: понятие дополнительный множитель;

правило, как привести дробь к НОЗ;

Уметь:

приводить

дроби

к

НОЗ,

выполнять

вычисления

30

П р и в е д е н и е

д р о б е й

к

общему

знаменателю

Закрепление изученного

31

П р и в е д е н и е

д р о б е й

к

общему

знаменателю

Применение знаний и умений

32

Сравнение,

сложение

и

в ы ч и т а н и е

д р о б е й

с

разными знаменателями

Изучение нового материала

Две

дроби

с

разными

знаменателями;

сложение (вычитание)

д р о б е й

с

р а з н ы м и

Знать:

правило

как

сравнить

две

дроби

с

разными

знаменателями;

как

сложить

и

вычесть дроби с разными знаменателями;

33

Сравнение,

сложение

и

в ы ч и т а н и е

д р о б е й

с

разными знаменателями

6

Закрепление изученного

знаменателями;

значение

буквенного

выражения

Уметь:

исследовать

ситуации

требующие

сравнения

чисел

и

их

у п о р яд оч е н и я;

выполнять действия

34

Сравнение,

сложение

и

в ы ч и т а н и е

д р о б е й

с

разными знаменателями

Изучение нового материала

35

Сравнение,

сложение

и

в ы ч и т а н и е

д р о б е й

с

разными знаменателями

Закрепление изученного

36

Сравнение,

сложение

и

в ы ч и т а н и е

д р о б е й

с

разными знаменателями

Применение знаний и умений

37

О б о б щ а ю щ и й

у р о к

Сравнение,

сложение

и

в ы ч и т а н и е

д р о б е й

с

разными знаменателями

Урок обобщения

38

Контрольная

работа

№3

п о

т е м е

« С р а в н е н и е ,

сложение

и

в ы ч и т а н и е

д р о б е й

с

р а з н ы м и

знаменателями»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

39

Анализ контрольной работы

40

Сложение

и

вычит ание

смешанных чисел

Изучение нового материала

С м е ш а н н ы е

ч и с л а ;

сложение

и

вычитание

с м е ш а н н ы х

ч и с е л ;

нахождение

значения

выражения; нахождение

натуральных

значений

Знать:

понятие

смешанного

числа;

как

сложить

и

вычесть

смешанные

числа,

используя математическую терминологию при

записи

и

выполнении

арифметического

действия;

Уметь:

складывать

и

вычитать

смешанные

41

Сложение

и

вычит ание

смешанных чисел

Закрепление изученного

42

Сложение

и

вычит ание

Закрепление изученного

смешанных чисел

6

переменной

числа, пошагово контролируя правильность и

п о л н о т у

в ы п о л н е н и я

а л г о р и т м а

арифметического действия

43

Сложение

и

вычит ание

смешанных чисел

Комбинированный урок

44

Сложение

и

вычит ание

смешанных чисел

Комбинированный урок

45

Сложение

и

вычит ание

смешанных чисел

Урок обобщения

46

Контрольная

работа

№4

п о

т е м е

« С л ож е н и е

и

в ы ч и т а н и е

с м е ш а н н ы х

чисел»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

47

Анализ контрольной работы

Комбинированный урок

§ 3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (31 ч)

48

Умножение дробей

4

Изучение нового материала

Умножение

дроби

на

натура льно е

ч и с л о ;

задачи

на

нахождение

периметра

квадрат а;

умножение

десятичной

д р о б и

н а

обыкновенную;

умножение

смешанных

чисел

Знать:

правило

умножения

дроби

н а

натуральное число;

Уметь:

умножать

обыкновенные

дроби

на

натуральное

число;

решать

задачи

на

нахождение периметра

18.11-13.01

49

Умножение дробей

Закрепление изученного

50

Умножение дробей

Комбинированный урок

51

Умножение дробей

Урок обобщения

52

Нахождение дроби от числа.

Изучение нового материала

Нахождение

дроби

от

Знать: правило нахождения дроби от числа;

4

числа;

процентов

от

ч и с л а ;

р е ш е н и е

уравнений;

задачи

на

движение

правило нахождения процентов от числа;

Уметь: находить дробь от числа; объяснять

ход решения задачи; решать уравнения

53

Нахождение дроби от числа.

Закрепление изученного

54

Нахождение дроби от числа.

Комбинированный урок

55

Нахождение дроби от числа.

Урок коррекции знаний

56

Нахождение дроби от числа.

Применение знаний и умений

57

Применение

распределительного

свойства умножения

5

Изучение нового материала

Распределительный

з а к о н

у м н о ж е н и я ;

упрощение

выражений;

решение

уравнений;

с о с т а в л е н и е

и

нахождение

значения

буквенного выражения

Знать: правило умножения смешанного числа

н а

н ат у р а л ь н о е

ч и с л о ;

п р и м е н е н и е

распределительного

закона

умножения

при

умножении смешанного числа на натуральное

число;

Уметь:

находить

значение

выражения

при

п ом о щ и

р а с п р е д е л и т е л ь н о го

з а ко н а

умножения; применять буквы для обозначения

чисел и записи общих утверждений

58

Применение

распределительного

свойства умножения

Закрепление изученного

59

Применение

распределительного

свойства умножения

Комбинированный урок

60

Применение

распределительного

свойства умножения

Урок обобщения

61

Применение

распределительного

свойства умножения

Урок обобщения

62

Применение

распределительного

свойства умножения

Комбинированный урок

63

Контрольная работа №5 по

теме

«Умножение

дробей.

Нахождение дроби от числа»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

64

Анализ контрольной работы

Взаимно обратные числа.

2

Изучение нового материала

В з а и м н о

о б р а т н ы е

ч и с л а ;

н а х о ж д е н и е

ч и с л а

о б р а т н о г о

д а н н о м у ;

р е ш е н и е

уравнений

Знать:

число

обратное

дроби

а/в,

обратное

натуральному

числу,

обратное

смешанному

числу;

Уметь:

решать

простейшие

уравнения

на

основе зависимостей между компонентами и

результатом арифметического действия

65

Взаимно обратные числа.

Закрепление изученного

66

Деление

5

Изучение нового материала

Д е л е н и е

д р о б и

н а

д р о б ь ;

н а хо ж д е н и е

частного

от

деления;

ф о р м у л а

п л о щ а д и

прямоугольника,

з н а ч е н и е S

и a;

нахождение объёма

Знать: правило деления дроби на дробь;

Уметь:

выполнять

деление

обыкновенных

дробей; выполнять деление смешанных чисел;

составлять

уравнение

как

математическую

модель задачи

67

Деление

Закрепление изученного

68

Деление

Применение знаний и умений

69

Деление

Применение знаний и умений

70

Деление

Урок обобщения

71

Контрольная работа

№

6 по

теме

«Деление

дробей»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

72

Анализ контрольной работы

Нахождение

числа

по

его

дроби

5

Изучение нового материала

Нахождение

числа

по

заданному значению его

дроби;

по

д а н н ом у

з н а ч е н и ю

е г о

процентов;

значение

выражения

Знать:

правило

нахождения

числа

по

заданному значению его дроби, по данному

значению его процентов;

Уметь: находить число по данному значению

его

процентов;

действовать

по

заданному

и

73

Нахождение

числа

по

его

дроби

Закрепление изученного

самостоятельно составленному плану решения

задачи

74

Нахождение

числа

по

его

дроби

Применение знаний и умений

75

Нахождение

числа

по

его

дроби

Применение знаний и умений

76

Нахождение

числа

по

его

дроби

Применение знаний и умений

77

Дробные выражения

3

Изучение нового материала

Дробное

выражение;

ч и с л и т е л ь

и

знаменатель

д р о б и ;

составление

задачи

по

уравнению

Знать: какое выражение называют дробным;

как

называют

выражение,

находящееся

над

чертой? под чертой?

Уметь:

н а ход и т ь

з н ач е н и е

д р о б н о г о

выражения,

сравнивать

разные

способы

вычислений, выбирая удобный

78

Дробные выражения

Закрепление изученного

79

Дробные выражения

Применение знаний и умений

80

Контрольная работа

№

7 по теме «Нахождение

числа по его дроби. Дробные

выражения»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

§4 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (18 ч)

81

Отношения

3

Изучение нового материала

Отношение двух чисел;

задачи

на

нахождение

о т н о ш е н и я

о д н о й

величины

к

другой;

з а п и с ь

ч и с л а

в

процентах;

нахождение

з н ач е н и я

д р о б н о г о

выражения

Знать:

о п р ед е л е н и е ,

что

п о к а з ы в а ю т

отношения двух чисел;

Уметь:

находить,

какую

часть

число

а

составляет

от

числа

в,

решать

задачи

на

нахождение

отношения

одной

величины

к

другой

14.01-6.02

82

Отношения

Закрепление изученного

83

Отношения,

выр ажение

отношения в процентах.

Применение знаний и умений

84

Отношения.

Самостоятельная работа.

Применение знаний и умений

85

Отношения.

Применение знаний и умений

86

Пропорции

4

Изучение нового материала

Пропорция;

название

чисел

в

пропорции;

о с н о в н о е

с в о й с т в о

п р о п о р ц и и ;

ч т е н и е

пропорции,

выделение

крайних

и

с р е д н и х

ч л е н о в

п р о п о р ц и и ;

с о с т а в л е н и е

н о в о й

п р о п о р ц и и

п у т ё м

перестановки

крайних

и

с р е д н и х

ч л е н о в

пропорции

Знать: что такое пропорция, как называются

числа

в

пропорции;

основное

свойство

пропорции;

Уметь:

записывать

пропорции

и

проверять

полученные пропорции, определяя отношения

чисел

87

Пропорции

Закрепление изученного

88

Пропорции

Применение знаний и умений

89

П р я м а я

и

о б р а т н а я

пропорциональные

зависимости

3

Изучение нового материала

Прямо

пропорциональные

и

обратно

пропорциональные

величины;

р е ш е н и е

з а д а ч

с

п р я м о

пропорциональной

и

обратно

пропорциональной

зависимостью;

нахождение

значения

дробного выражения

Знать:

какие

величины

называются

прямо

п р о п о р ц и о н а л ь н ы м и

и

о б р а т н о

пропорциональными;

Уметь:

решать

задачи

с

прямо

и

обратно

пропорциональной зависимостью

90

П р я м а я

и

о б р а т н а я

пропорциональные

зависимости

Закрепление изученного

91

П р я м а я

и

о б р а т н а я

пропорциональные

зависимости

Урок обобщения

92

Контрольная работа

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

№

8 по теме «Отношения и

пропорции»

1

Контроль и оценка знаний

93

Масштаб

2

Изучение нового материала

Масштаб;

определение

расстояния

по

карте

с

данным

масш т абом ;

решение

задач

п р и

помощи уравнения

Знать: что называют масштабом;

Уметь:

использовать

понятие

масштаба

для

чтения планов и карт, для составления планов

94

Масштаб

Закрепление изученного

95

Д л и н а

о к р у ж н о с т и

и

площадь круга. Число пи

2

Изучение нового материала

Д лина

о к р у ж н о с т и ,

площадь круга; радиус,

диаметр окружности

Знать:

п р а в и л о

н а х о ж д е н и я

д л и н ы

окружности и площади круга;

Уметь: находить

длину окружности, дуги и

площадь

круга;

решать

задачи

при

помощи

составления пропорции

Знать число «пи».

96

Д л и н а

о к р у ж н о с т и

и

площадь круга

Закрепление изученного

97

Шар

2

Изучение нового материала

Шар,

радиус

ш а р а ,

диаметр

шара,

сфера;

радиус

Земли,

длина

экватора

Знать:

что

называется

радиусом

шара,

диаметром, сферой;

Уметь:

находить

длину

радиуса,

диаметра,

экватора шара, объяснять ход решения задачи

98

Шар. Самостоятельная работа

Закрепление изученного

99

Контрольная работа

№ 9 по теме «Масштаб. Длина

окружности и площадь круга»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

§ 5.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. (13 ч)

100

Координаты на прямой

Изучение нового материала

Координатная

прямая;

Знать:

что

такое

координатная

прямая,

что

9.02-27.02

3

координата

точки

на

п р я м о й ;

н а ч а л о

ко о р д и н а т ;

з а п и с ь

координат

точек

по

рисунку;

изображение

точек

на

координатном

луче

называют координатой точки на прямой, какую

координату имеет начало координат;

Уметь:

определять

по

рисунку

нахождение

точки на прямой; записывать координаты точек

по рисунку

101

Координаты на прямой

Закрепление изученного

102

Координаты

на

прямой.

Формула

расстояния

между

точ ка м и

ко о р д и н а т н о й

прямой.

Применение знаний и умений

103

Ц е л ы е

ч и с л а :

положительные,

о т р и ц а т е л ь н ы е

и

нуль.Противоположные

числа

2

Изучение нового материала

Противоположные

числа;

целые

числа;

числа,

противоположные

данным

Знать:

к а к и е

ч и с л а

н а з ы в а ю т с я

противоположными; какие числа называются

целыми;

Уметь:

находить

противоположные

числа;

записывать натуральные числа по заданному

условию

104

Противоположные числа

Закрепление изученного

105

Модуль

числа

(абсолютная

величина)

2

Изучение нового материала

М о д у л ь

ч и с л а ;

нахождение

значения

выражения с модулем

Знать: что называют модулем числа, как найти

модуль числа;

Уметь:

находить

модуль

числа;

значение

выражения, содержащего модуль

106

М о д у л ь

ч и с л а

и

е г о

геометрический смысл .

Закрепление изученного

107

Сравнение

рациональных

Изучение нового материала

Какое

число

больше:

Знать: какое

число больше: положительное

чисел

3

положительно е

и л и

отрицательное;

нахождение

соседних

чисел, между которыми

з а к л ю ч е н о

д а н н о е

число;

запись

чисел

в

порядке

возрастания

(убывания)

и л и

о т р и ц а т е л ь н о е ,

к а ко е

и з

д в у х

отрицательных чисел считают большим;

Уметь:

сравнивать

числа;

исследовать

ситуацию, требующую сравнения чисел и их

упорядочения

108

Сравнение чисел

Закрепление изученного

109

Сравнение чисел

Применение знаний и умений

110

Изменение величин

2

Изучение нового материала

Положительное

(отрицательное)

перемещение точки

по

координатной прямой

Знать:

что

означает

положительно е

(отрицательное)

перемещение

точки

по

координатной прямой;

Уметь:

определять

координаты

точки

после

изменения величины

111

Изменение величин. Формула

расстояния

между

точками

координатной прямой.

Урок обобщения

112

Контрольная работа

№

1 0 п о

т е м е

« П о л о ж и т е л ь н ы е

и

отрицательные числа»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

§ 6. Арифметические действия с рациональными числами (11 ч)

113

С л о ж е н и е

ч и с е л

с

помощью

координатной

прямой

2

Изучение нового материала

Сумма

противоположных

чисел;

нахождение

с

помощью координатной

прямой суммы чисел

Знать: как сложить два отрицательных числа;

Уметь:

складывать

отрицательные

числа,

прогнозируя результат вычисления

2.03-16.03

114

С л о ж е н и е

ч и с е л

с

помощью

координатной

Закрепление изученного

помощью

координатной

прямой

115

Сложение

отрицательных

чисел

2

Изучение нового материала

Д ва

о т р и ц а т е л ь н ы х

ч и с л а ;

с л о ж е н и е

отрицательных чисел

Знать: как сложить два отрицательных числа;

Уметь:

складывать

отрицательные

числа,

прогнозируя результат вычисления

116

Сложение

отрицательных

чисел

Закрепление изученного

117

Сложение чисел с разными

знаками

3

Изучение нового материала

С л о ж е н и е

ч и с е л

с

р а з н ы м и

з н а к а м и ;

нахождение

количества

ц е л ы х

ч и с е л ,

расположенных

между

данными числами

Знать:

правило

сложения

чисел

с

разными

знаками;

Уметь: складывать числа с разными знаками;

вычислять

числовое

значение

буквенного

выражения при заданных значениях букв

118

Сложение чисел с разными

знаками

Закрепление изученного

119

Сложение чисел с разными

знаками

Применение знаний и умений

120

Вычитание

3

Изучение нового материала

Вычитание

отрицательных

чисел;

д л и н а

о т р е з к а

н а

координатной

прямой;

равенство a – (- b) = a +

b

Знать: что означает вычитание отрицательных

чисел; как найти длину отрезка на прямой;

Уметь:

заменять

вычитание

сложением

и

находить сумму данных чисел

121

Вычитание

Закрепление изученного

122

Вычитание

Урок обобщения

123

Контрольная работа

№

11 по теме «Сложение и

вычитание положительных и

отрицательных чисел»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

§ 7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12 ч)

124

Умножение

3

Изучение нового материала

Умножение двух чисел с

р а з н ы м и

з н а к а м и ;

у м н о ж е н и е

д в у х

отрицательных

чисел;

з а п и с ь

в и д е

произведения суммы

Знать:

правило

умножения

двух

чисел

с

разными

знаками,

правило

умножения

двух

отрицательных чисел;

Уметь:

умножать

отрицательные

числа

и

числа

с

разными

знаками;

прогнозировать

результат вычисления

17.03-8.04

125

Умножение

Закрепление изученного

126

Умножение

Применение знаний и умений

127

Деление

3

Изучение нового материала

Деление отрицательного

числа на отрицательное;

деление чисел имеющих

р а з н ы е

з н а к и ;

выполнение действий

Знать: правило деления отрицательного числа

на

отрицательное

число,

правило

деления

чисел, имеющих разные знаки;

Уметь:

находить

частно е

от

д е л е н и я

отрицательных

чисел

и

чисел

с

разными

знаками

128

Деление

Закрепление изученного

129

Деление

Применение знаний и умений

130

Рациональные числа

2

Изучение нового материала

Рациональные

числа;

периодическая дробь

Знать:

к а к и е

ч и с л а

н а з ы в а ю т с я

р ацио на л ьны ми,

какая

запись

ч и с л а

называется периодической дробью;

Уметь: записывать число в виде дроби a/n (где

a – целое число, а n – натуральное число)

131

Рациональные числа

Закрепление изученного

132

Контрольная работа № 12

«Умножение

и

д е л е н и е

п о л о ж и т е л ь н ы х

и

отрицательных чисел»

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

133

Свойства

действий

с

рациональными числами

3

Изучение нового материала

Сложение и умножение

рациональных

чисел;

б у к в е н н а я

з а п и с ь

свойст в

у м н ож е н и я

рациональных

чисел;

с р а в н е н и е

ч и с е л ;

упрощение выражений

Знать:

свойства

сложения

и

умножения

рациональных чисел;

Уметь:

находить

значение

выражения,

выбирая удобный порядок вычислений

134

Свойства

действий

с

рациональными числами

Применение знаний и умений

135

Свойства

действий

с

рациональными числами

Урок обобщения

§ 8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (13 ч)

136

Раскрытие скобок

3

Изучение нового материала

Раскрытие скобок, перед

которыми

стоит

знак

«плюс»

или

«минус»;

упрощение выражений

Знать: как раскрыть скобки, перед которыми

стоит знак «плюс» или знак «минус»;

Уметь:

раскрывать

скобки,

перед

которыми

стоит

знак

«+»

или

знак

«-»,

и

упрощать

получившееся выражение

9.04-27.04

137

Раскрытие скобок

Закрепление изученного

138

Коэффициент

2

Изучение нового материала

Числовой коэффициент;

упрощение выражения и

в ы д е л е н и е

е г о

коэффициента

Знать:

ч т о

н а з ы в а ю т

ч и с л о в ы м

коэффициентом

выражения; Уметь: находить

коэффициент произведения и определять его

знак

139

Коэффициент

Закрепление изученного

140

Подобные слагаемые

3

Изучение нового материала

Подобные

слагаемые;

распределительное

свойство

умножения;

р а с к р ы т и е

с к о б о к ,

приведение

подобных

слагаемых

Знать:

ка к и е

с л а г а е м ы е

н а з ы в а ю т с я

подобными,

на

основании

какого

свойства

умножения выполняют приведение подобных

слагаемых;

Уметь:

находить

значение

выражения,

применив

распределительное

свойство

умножения; приводить подобные слагаемые

141

Подобные слагаемые

Закрепление изученного

142

Подобные слагаемые

Урок обобщения

143

Контрольная работа

№ 13 по теме «Коэффициент.

Подобные слагаемые»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

144

Решение уравнений

4

Изучение нового материала

П р а в и л о

п е р е н о с а

слагаемых

из

одной

ч а с т и

у р а в н е н и я

в

д р у г у ю ;

л и н е й н ы е

уравнения;

решение

у р а в н е н и й

с

использованием

о сновного

с в о й с т в а

пропорции

Знать: правило переноса слагаемых из одной

части уравнения в другую; определение, какие

уравнения называются линейными;

Уметь:

р е ш ат ь

у р а в н е н и я ,

п о ш а г о в о

контролируя

правильно сть

и

полноту

выполнения

задания;

решать

уравнения

и

задачи при помощи уравнений

145

Решение уравнений

Закрепление изученного

146

Решение уравнений

Закрепление изученного

147

Решение уравнений

Применение знаний и умений

148

Контрольная работа

№

1 4 по

теме

«Решение

уравнений»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

§ 9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13 ч)

149

Перпендикулярные прямые.

2

Изучение нового материала

Перпендикулярные

прямые;

ч е рт ё ж н ы е

и н с т р у м е н т ы

д л я

построения;

перпендикуляр

Знать:

к а к и е

п р я м ы е

н а з ы в а ю т

перпендикулярными,

с

помощью

каких

ч е р т ё ж н ы х

и н с т р у м е н т о в

с т р о я т

перпендикулярные прямые;

Уметь:

р а с п о з н а в а т ь

н а

ч е р т е ж е

п е р п е н д и кул я р н ы е

п р я м ы е ,

с т р о и т ь

перпендикулярные

прямые

при

помощи

чертёжного треугольника и транспортира

28.04-14.05

150

Перпендикулярные прямые.

Закрепление изученного

151

Параллельные прямые

Р а с с т о я н и е

м е ж д у

параллельными прямыми.

2

Изучение нового материала

Параллельные прямые

Знать:

к а к и е

п р я м ы е

н а з ы в а ю т

п а р а л л е л ь н ы м и ,

с к о л ь к о

п р я м ы х ,

параллельных данной, можно провести через

данную точку;

Уметь: распознавать на чертеже параллельные

прямые,

строить

параллельные

прямые

при

помощи треугольника и линейки

152

Пара ллельные

п р я м ы е .

Пересекающиеся прямые.

Закрепление изученного

153

Декартовы

координаты

на

плоскости, координаты точки.

Изучение нового материала

Координатные

прямые;

система

координат

на

Знать:

под

каким

углом

пере секают ся

координатные

прямые x

и

,

образующие

3

плоскости

систему координат на плоскости; как называют

пару чисел, определяющих положение точки

на плоскости;

Уметь:

с т р о и т ь

т о ч к и

п о

з а д а н н ы м

координатам, определять координаты точки

154

Координатная плоскость

Закрепление изученного

155

Координатная плоскость

Применение знаний и умений

156

Столбчатые диаграммы

2

Изучение нового материала

Столбчатые диаграммы;

круговые

диаграммы;

решение уравнений

Знать: как построить столбчатые диаграммы;

Уметь:

строить

столбчатые

диаграммы;

объяснять ход решения задания

157

Столбчатые диаграммы.

Диаграммы Эйлера.

Закрепление изученного

158

Графики

3

Изучение нового материала

График;

нахождение

дроби от числа

Знать: какую линию называют графиком;

Уметь:

читать

графики;

объяснять

ход

решения задания

159

Графики

Закрепление изученного

160

Графики

Урок обобщения

161

Контрольная работа

№

15 по теме «Координаты

на плоскости»

1

Контроль и оценка знаний

Уметь:

использовать

различные

приёмы

проверки правильности выполняемых заданий

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 5 – 6 КЛАССОВ (14 час)

15.05-29.05

Итоговая контрольная работа № 16

№

урока

Дата

пров.

Раздел, тема урока

Кол-

во

часов

Контрольные параметры и оценка достижения стандарта

1

Повторение курса М - 5 - 6 классов

I.Алгебраические выражения 10 ч

2

Числовые выражения. Порядок действий.

- знать понятие числового и алгебраического выражения; свойства

арифметических действий, порядок выполнения действий; правша

раскрытия скобок и заключения в скобки; подстановка выражений

вместо переменных.

Равенство буквенных выражений. Преобразование выражений.

-

у м е т ь применять

полученные

знания

при

простейших

преобразованиях числовых и буквенных выражений и

вычисление алгебраической суммы;

Использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности.

3

Алгебраические выражения. Допустимые значения

переменных, входящих в алгебраические

выражения

4-5

Алгебраические равенства. Формулы. Тождество.

Доказательство.

6-7

Законы арифметических действий.

8-10

Правила раскрытия скобок.

Обобщающий урок. Преобразование выражений.

11

Контрольная работа № 1.

II.Уравнения с одним неизвестным 8 ч

12

Уравнения и его корни. Переход от словестной

формулировки соотношений между величинами

к алгебраической.

1

знать понятие уравнение, уравнение с одной переменной. Корень

уравнения. Линейное уравнение. Что значит решить уравнение,

алгоритм решения уравнения; - уметь решать уравнения с

одним неизвестным, сводящихся к линейным, решать задачи с

помощью уравнения; Использовать приобретенные знания и

умения в практической деятельности.

13-14

Решение уравнений с одним неизвестным,

сводящихся к линейным.

2

15-18

Решение задач с помощью уравнений.

Обобщающий урок

3

1

19

Контрольная работа №2.

1

III. Одночлены и многочлены 18 ч

20-21

Степень с натуральным показателем

2

-

знать свойства степени с натуральным показателем; понятия

одночлена

и многочлена, алгоритм приведения одночлена и

многочлена к стандартному виду;

-

уметь применять полученные свойства

степеней

с

натуральным

показателем

в действиях над

одночленами и многочленами, приводить

одночлены

и

многочлены к стандартному виду, выполнять над ними действия

22-24

Свойства степени с натуральным показателем

3

25

Одночлен. Стандартный вид одночлена.

1

26-27

Умножение одночленов.

2

28

Многочлены. Степень. Многочлены с одной

переменной.

1

и соответствующие преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности.

29

Приведение подобных членов.

1

30

Сложение и вычитание многочленов.

1

31

Умножение многочлена на одночлен.

1

32-33

34

Умножение многочлена на многочлен.

Обобщающий урок

2

1

35-36

Деление одночлена и многочлена на одночлен.

2

37

Контрольная работа №3.

1

IV. Разложение многочлена на множители 18 ч

38-40

Вынесение общего множителя за скобки.

3

41-43

Способ группировки.

3

44-46

Формула разности квадратов. Суммы кубов и

разности кубов.

3

Знать формулы сокращенного умножения

47-50

Квадрат суммы. Квадрат разности. Куб суммы и куб

разности.

4

51-53

Применение нескольких способов

разложения многочлена на множители.

3

54

Обобщающий урок.

1

55

Контрольная работа №4.

1

V. Алгебраические дроби 20 ч

56-58

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

3

-

знать понятие алгебраической дроби, основное свойство дроби;

действия с алгебраическими дробями.

-

уметь правильно выполнять сокращение алгебраической

дроби, приводить алгебраические дроби к общему знаменателю,

арифметические действия над алгебраическими дробями,

в том числе и совместные.

59-60

Приведение дробей к общему знаменателю.

2

61-65

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

5

66-69

Умножение и деление алгебраических дробей.

4

70-74

Совместные действия над алгебраическими

дробями. Рациональные выражения и их

преобразования.

5

75

Контрольная работа №5

1

VI. Линейная функция и ее график 10 ч

76

Прямоугольная

система

координат

на

плоскости.

Графическая зависимость.

1

знать понятие функции, способы задания функции, функцию у=кх, ее

график и сойства, линейная функция, ее график и сойства;

-

уметь строить точки на координатной плоскости по их координатам,

находить координаты данной точки на плоскости, уметь строить

график линейной функции у=кх и у=кх+Ьпри любых значениях к и

Ь . Использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности.

77-78

Понятие

функции.

Способы

задания.

Область

определения функции. График функции.

2

79-81

Функция у=кх и ее график. Нули функции.

3

82-84

Линейная функция и ее график. Решение уравнений

с помощью графиков функций.

Функции,

описывающие

прямую

и

обратно

пропорциональные зависимости.

3

85

Контрольная работа №6

1

VII. Система двух уравнений с двумя неизвестными 13 ч

86

Уравнение с двумя переменными. Решение

уравнений с двумя переменными. Системы

уравнений.

1

знать понятие линейного уравнения с двумя неизвестными, системы

уравнении, способы решения систем уравнений с двумя

неизвестными;

уметь применять способы подстановки и сложения при решении систем

уравнений, геометрически иллюстрировать решение системы,

решать

текстовые

задачи

с помощью составления систем

уравнений. Использовать

приобретенные

знания

и умения в

практической деятельности

87-89

Решение системы: способ подстановки. Подстановка

выражений вместо переменных.

3

90-92

Способ сложения.

3

93

Графический способ решения систем уравнений.

Уравнение с несколькими переменными

1

94-96

Решение задач с помощью систем уравнений

3

97

Примеры решения нелинейных систем и решения

уравнений в целых числах.

1

98

Контрольная работа №7.

1

VIII. Введение в комбинаторику 8 ч

99

Исторические комбинаторные задачи

1

-знать

вероятностный

характер

многих

закономерностей

окружающего

мира;

примеры

статистических

закономерностей

и

выводов

-

100-101

Различные комбинации из трех элементов

2

102-103

Таблица вариантов и правило произведения

2

104

Подсчет вариантов с помощью графов

1

105-106

Решение задач

2

107-120

Повторение. Итоговый зачет.

14

Поурочно - тематическое планирование по алгебре в 8 классе.

(102 часа, 3 часа в неделю)

№

урок

а

Разделы. Темы.

Контрольные параметры и оценка

достижения стандарта

Дата по

плану

1.

Повторение курса алгебры 7 класса

2.09

Глава 1 «Неравенства»

Положительное и отрицательное

рациональное число, множество

рациональных чисел, противоположные

знаки >,<

Уметь записывать рациональные.числа,

противоположные и обратные данным; решать

уравнения вида P(x)/Q(x)

3.09-17.10

2.

Положительные и отрицательные числа

3.

Положительные и отрицательные числа

4.

Числовые неравенства

Числовые неравенства; понятия меньшее и

большее; правило сравнения чисел a и b

Уметь сравнивать числа; записывать числа

меньшие и большие данного

5.

Основные свойства числовых неравенств

Свойства неравенств

Уметь доказывать и применять основные

свойства неравенств

6.

О с н о в н ы е

с в о й с т в а

ч и с л о в ы х

неравенств, доказательство.

7.

Сложение и умножение неравенств

Теоремы о сложении и умножении

неравенств

Уметь доказывать и применять теоремы о

сложении и умножении неравенств

8.

Строгие и нестрогие неравенства

понятие строгих и нестрогих неравенств;

свойства числовых неравенств для

нестрогих неравенств

Уметь применять теоремы - свойства числовых

неравенств для нестрогих неравенств

9.

Неравенства с одной переменной

Определение и понятие решения

линейного неравенства с одним

неизвестным; левая часть и правая часть

неравенства

Уметь решать линейные неравенства с одним

неизвестным. При сравнении чисел

использовать приём сравнения путём разности

левой и правой части неравенств

10.

Решение неравенств, доказательство.

Основные свойства решения неравенств;

алгоритм решения неравенств; понятие

числового промежутка; открытый и

замкнутый луч; граничная точка

Знать и владеть алгоритмом решения неравенств;

записывать с помощью неравенств числовые

промежутки; показывать множество решения

неравенств на координатном луче. Определять

какой геометрической модели соответствует

11.

Л и н е й н ы е

н е р а в е н с т ва

с

од н о й

переменной. Решение неравенств

12.

Решение

неравенств.

Дробно-линейные

неравенства.

неравенство

13.

С и с т е м ы

н е р а в е н с т в

с

о д н и м

неизвестным.

Числовые

промежутки:

инте рва л,

отрезок, луч.

Понятие системы и решения системы

неравенств с одним неизвестным; двойное

неравенство; отрезок; интервал, -числовые

промежутки

Уметь решать системы неравенств с одним

неизвестным.Записывать решение неравенства

алгебраической и геометрической моделью.

14.

Решение систем неравенств

Алгоритмы решения систем

Владеть алгоритмами решения систем

Неравенств. Уметь решать неравенства разными

способами

15.

Решение систем неравенств

16.

Решение систем неравенств.

17.

Модуль числа. Уравнения и неравенства,

содержащие модуль

Определение модуля числа; формула;

геометрический смысл

Знать и понимать определение модуля, уметь

записывать формулу; знать принципы и уметь

решать уравнения и неравенства содержащие

неизвестное под знаком модуля. Решение

сложных неравенств, содержащих модуль

18.

Модуль числа. Уравнения и неравенства,

содержащие модуль

19.

Обобщающий урок

20.

Контрольная

работа

№1на

тему

«Неравенства»

Глава 2 «Приближенные вычисления»

20.10-24.11

21.

Приближенные

значения

величин.

Погрешность вычисления

Приближенные значения различных

величин; абсолютная погрешность.

Оценка абсолютной погрешности;

граница абсолютной погрешности;

Уметь определять погрешности приближения как

показатель точности и качества приближения

22.

Приближенные

значения

величин.

Погрешность вычисления

23.

О ц е н ка

п о г р е ш н о с т и ,

п р и к и д к а

результатов вычислений.

24.

Округление чисел

Округление чисел; правило округления

чисел. Относительная погрешность.

Выполнять округление чисел до любого разряда;

Выполнять задания на определение

относительной погрешности

вычислений.Выполнять практические

упражнения на вычисление приближенных

значений

25.

Относительная погрешность

26.

Относительная погрешность

27.

П р о с т е й ш и е

в ы ч и с л е н и я

н а

микрокалькуляторе

Стандартный вид числа; верные и

сомнительные , значащие цифры;

Уметь записывать числа в стандартном виде;

выполнять арифметические действия с числами

теорема о сложении и вычитании

приближенных значений ; мантисса

числа

записанными в стандартном виде; уметь

производить простейшие вычисления на МК

28.

П р о с т е й ш и е

в ы ч и с л е н и я

н а

микрокалькуляторе

29.

Стандартный

вид

числа.

Выделение

множителя-степени десяти. Проверочная

работа

30.

Вычисления

на

микрокалькуляторе

степени числа. Обратного данному

Уметь вычислять степень числа и числа

обратного данному

31.

Последовательное выполнение операций

на микрокалькуляторе

Уметь пользоваться ячейкой памяти при

вычислении на микрокалькуляторе; составлять

не прерывные алгоритмы вычислений

32.

Вычисления

на

микрокалькуляторе

с

использованием ячейки памяти

Глава 3 «Квадратные корни»

25.11-24.12

33.

Квадратный

корень

из

числа.

Этапы

развития представления о числе.

Квадратный корень; арифметический

квадратный корень; знак √ ; подкоренное

выражение; извлечение квадратного корня

Уметь находить значение арифметического

квадратного корня; вносить число под знак

квадратного корня

34

Арифметический квадратный корень из

числа

35.

Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби.

рациональные, иррациональные,

действительные числа, бесконечные

непериодические десятичные дроби

Уметь представлять любое рационально е

число в виде m/n

36.

Действительные

числа.

Сравнение

действительных чисел, арифметические

действия над ними.

37.

Свойства

квадратных

корней

и

их

применение в вычислениях. Квадратный

корень из степени

38.

Квадратный корень из степени

Тождество, теоремы √a

2

=׀a׀ и если a>b>0,

то √a> √b.

Применять тождества

в преобразованиях выражений различного вида

39.

Квадратный корень из степени

40.

Квадратный корень из произведения

Правило умножения корней; вынесение

множителя из-под знака корня, внесение

множителя под знак корня

Выполнять простейшие преобразования

выражений содержащие корень

41.

Квадратный корень из произведения

42.

Квадратный

корень

из

дроби.

Корень

многочлена.

43.

Квадратный корень из дроби

44.

Обобщающий

урок.

Понятие

о б

иррациональном числе.

45.

Обобщающий

урок.

Иррациональность

числа.

Д е с я т и ч н ы е

п р и б л и ж е н и я

иррациональных чисел.

46.

Контрольная

работа

№2

на

тему

«Квадратные корни»

47.

Анализ контрольной работы

Глава 4 «Квадратные уравнения»

12.01-10.03

48.

Квадратное уравнение и его корни.

Формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение; свободный член;

коэффициенты квадратного уравнения;

теорема о кол-ве решений квадратного

уравнения

Уметь определять кол-во корней квадратного

уравнения или показывать, что их нет

49.

Квадратное уравнение и его корни.

Квадратный трехчлен.

50.

Неполные квадратные уравнения

Неполное квадратное уравнение

Владеть алгоритмом решения неполных

квадратных уравнений

51.

Метод выделения полного квадрата

Метод выделения полного квадрата

Уметь решать квадратные уравнения путём

выделения из трехчлена квадрата двучлена.

Выделение полного квадрата в квадратном

трёхчлене

53.

Решение квадратных уравнений.

Разложение

квадратного

трехчлена

на

линейные множители.

Формула корней квадратного уравнения

общего вида; дискриминант;

Уметь решать квадратные уравнения , пользуясь

формулой общего вида; определять кол-во решений

используя дискриминант. Решать квадратные

уравнения через нахождение дискриминанта

54.

Решение квадратных уравнений

55.

Решение квадратных уравнений.

56.

Приведенное

квадратное

уравнение.

Теорема Виета.

Приведенное квадратное уравнение;

формула корней приведенного квадратного

уравнения; теорема Виета; т. обратная

т.Виета; квадратный трехчлен; разложение

квадратного трёхчлена на множители

Понимать и уметь решать квадратные уравнения

используя Т.Виета и теорему обратную ей;

разложение квадратного трёхчлена на линейные

множители. Распознавать приведенное квадратное

уравнение. Знать и применять при решении

57.

Приведенное

квадратное

уравнение.

Теорема Виета. Проверочная работа

58.

Уравнения,

сводящиеся

к

квадратным.

Решение рациональных уравнений

квадратных уравнений теорему Виета

59.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

60.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

61.

Решение задач с помощью квадратных

уравнений

Уметь записывать алгебраически условие задачи;

выяснять соответствие

найденных корней всем условиям задачи

62.

Решение задач с помощью квадратных

уравнений

63.

Решение задач с помощью квадратных

уравнений

64.

Решение задач с помощью квадратных

уравнений

65.

Р е ш е н и е

п р о с т е й ш и х

с и с т е м ,

содержащих уравнение второй степени

Решать системы способом подстановки,

алгебраического сложения, выделения

полного квадрата двучлена, введением

новой переменной

66.

Р е ш е н и е

п р о с т е й ш и х

с и с т е м ,

содержащих уравнение второй степени

67.

Р е ш е н и е

п р о с т е й ш и х

с и с т е м ,

содержащих уравнение второй степени

68.

Обобщающий урок

69.

Обобщающий урок

70.

Контрольная

работа

№3

на

тему

«квадратные уравнения»

Уметь применять различные формулы корней

для решения квадратного уравнения. Уметь

отсеивать посторонние корни. Уметь выделять

три этапа математического моделирования при

решении текстовых задач

71.

Анализ контрольной работы

Глава 5 «Квадратичная функция»

11.03-27.04

72.

Определение квадратичной функции

Определение квадратичной функции;

нули квадратичной функции

Распознавать квадратичную функцию; определять

нули функции; находить значение функции;

находить точки пересечения двух функций

аналитическим способом

73.

Функция у=х

2

Парабола; вершина параболы; свойства

параболы; фокус и ось симметрии

Уметь строить график функции; формулировать

свойства данной функции; Определять координаты

74.

Функция у=ах

2

параболы.

вершины параболы; промежутки возрастания и

убывания

75.

Функция у=ах

2

76.

Функция у=ах

2

77.

Квадратичная

функция,

её

график,

парабола.

Сдвиг

(параллельный перенос)

Знать формулы нахождения вершины параболы;

уметь их вычислять; уметь записывать уравнение

параболы по координатам вершины параболы

78.

Функция

у = а х

2

+bх+с.

Координаты

вершины параболы. Ось симметрии.

79.

Функция у=ах

2

+bх+с

80.

Построение

графика

квадратичной

функции, чтение графиков.

Эт ап ы

п о с т р о е н и я

к в а д р а т и ч н о й

функции;

наибольшее

и

наименьшее

значение функции

Уметь

читать

график

функции;

определять

возрастание и убывание функции; наибольшее

и наименьшее

значение функции; промежутки знакопостоянства

81.

Построение

графика

квадратичной

функции

82.

Построение

графика

квадратичной

функции

83.

Построение

графика

квадратичной

функции

84.

Построение

графика

квадратичной

функции

85.

Обобщающий урок

86.

Обобщающий урок

87

Контрольная

работа

№4

на

тему

«квадратичная функция»

88

Анализ контрольной работы

Глав 6 «Квадратные неравенства»

28.04-25.05

89.

Обобщающий урок

90.

Квадратное неравенство и его решение

Определение квадратного неравенства;

что называют решением квадратного

неравенства; что значит решить

квадратное неравенство

Уметь решать неравенства второй степени с одной

переменной;

91.

Решение

квадратного

неравенства

с

помощью

графика

к в а д р ат и ч н о й

функции

Алгоритм решения квадратного

неравенства с помощью графика

Знать и применять алгоритм решения

квадратных

неравенств

графическим

способом,

используя

свойства

графика

квадратичной

функции

92.

Решение

квадратного

неравенства

с

помощью

графика

к в а д р ат и ч н о й

функции

93.

Решение

квадратного

неравенства

с

помощью

графика

к в а д р ат и ч н о й

функции

94.

Решение

квадратного

неравенства

с

помощью

графика

к в а д р ат и ч н о й

функции

95.

Решение

квадратного

неравенства

с

помощью

графика

к в а д р ат и ч н о й

функции

96.

Ме тод

и н т е р ва л о в .

П р ом е ж у т к и

знакопостоянства.

Понятие

метода

интервалов;

знаки

интервалов

Знать и применять алгоритм решения неравенств

методом

интервалов

с

использованием

свойств

непрерывной функции

97.

Метод интервалов

98.

Исследование квадратного трехчлена

99.

Обобщающий урок

100.

Контрольная

работа

№5на

тему

«квадратные неравенства»

101.

Повторение.

102.

Повторение. Итоговый зачет

Поурочно- тематическое планирование по алгебре в 9 классе

№

урока

Дата

Раздел, тема урока

Кол-

во

часов

Контрольные параметры и оценка достижения стандарта

1-4

2.09-

11.10

Повторение курса алгебры 7, 8 классов

4

I.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных

уравнений 14 ч

знать понятие алгебраического уравнения; основные способы решения

алгебраических уравнений и систем нелинейных уравнений;

уметь выполнять деление многочленов уголком, находить целые корни

алгебраического

уравнения

с

целыми

коэффициентами,

решать

алгебраические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, применять

методы замены переменной, разложение на множители, а также системы

нелинейных

уравнений

и

текстовые

задачи

на

составление

систем

уравнении; использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности.

5-6

Деление многочленов

2

7-8

Решение алгебраических уравнений

2

9-10

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Уравнения высших степеней.

2

11-13

Системы нелинейных уравнений с двумя

неизвестными

3

14-16

Решение задач с помощью систем уравнений

3

17

Обобщающий урок

1

18

Контрольная работа №1 “ Алгебраические

уравнения. Системы нелинейных уравнений ”

1

II.

Степень с рациональным показателем

10

- знать определения арифметического корня натуральной степени и степени с

целым и рациональным показателями, их формулы; свойства степеней с

рациональным показателем;

- уметь применять свойства степени с целым и рациональным показателями

для преобразования алгебраических выражений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

19-21

13.09

-11.11

Степень с целым показателем. . Запись корней

с помощью степеней с дробным показателем.

Свойства.

3

22

Арифметический корень натуральной степени.

Корень 3-й степени.

1

23-24

Свойства арифметического корня и их

применение.

2

25

Степень с рациональным показателем

1

26

Возведение в степень числового неравенства

Понятие о корне п-й степени

1

27

Обобщающий урок. Нахождение

приближенных значений корня с помощью

калькулятора.

1

28

Контрольная работа №2

1

III.

Степенная функция

16

- знать понятия степенной функции и ее свойства;- уметь находить область

определения

функции,

заданной

формулой

или

графиком,

устанавливать

промежутки

возрастания

и

убывания

функции,

определять

четность

и

нечетность

функции,

строить

графики

простейших

степенных

функций,

выявлять

их

свойства

(аналитически

и

графически),

решать

простейшие

иррациональные

уравнения

и

неравенства

с

использованием

свойств

степенной

функции.

Использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической деятельности.

29-31

12.11-

13.12

Степенная функция с натуральным

показателем. Область определения функции

3

32-33

Возрастание и убывание функции Наибольшее

и наименьшее значение, нули функции,

промежутки знакопостоянства.

2

34-35

Четность и нечетность функции. График

степенной функции.

2

36-38

Функция у = к/х. Гипербола.

3

39-41

Неравенства и уравнения, содержащие

степень.

Примеры графических зависимостей,

отражающих реальные процессы: колебания,

показательный рост.

Числовые функции, описывающие эти

процессы.

3

42

Обобщающий урок. Геометрический смысл

коэффициентов.

1

43

Графики функций: корень квадратный, корень

кубический, модуль

1

44

Контрольная работа №3 “ Степенная функция”

1

IV.

Прогрессии

15

-

знать

определения

и

основные

свойства

арифметической

и

геометрической прогрессий, их формулы;

-

уметь использовать их характерные свойства и формулы при решении

задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

- знать/ понимать понятие вероятности событий, различные виды событий,

подходы

к

этому

определению,

классическую

вероятностную

схему

для

равновозможных испытаний, правило геометрической вероятности; график,

какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой

нормального

распределения

и

функции

площади

под

гауссовой

кривой

в

приближенных вычислениях, закон больших чисел;

45

15.12

-4.02

Числовая последовательность. Понятие

последовательности.

1

46-47

Арифметическая прогрессия .Формула общего

члена арифметической прогрессии.

2

48-50

Сумма п - первых членов арифметической

прогрессии.

3

51-53

Геометрическая прогрессия. Формула общего

члена геометрической прогрессии.

3

54-56

Сумма п - первых членов геометрической

прогрессии.

3

57-58

Обобщающий урок

2

59

Контрольная работа №4

1

V.

Случайные события. Примеры.

7

60

7.02-

25.02

События. Вероятность события

1

уметь

отбирать

и

структурировать

материал;

предвидеть

возможные

последствия своих действий, объяснять приведенные примеры на все виды

событий; заполнять и оформлять таблицы, проводить сравнительный анализ;

решать

задачи

на

нахождение

вероятности

появления

равновозможных

событий; применять теоремы необходимые для решения практических задач;

по

условию

текстовой

задачи

на

нахождение

вероятности

строить

геометрическую модель; решать задачи с применением знаний о гауссовой

кривой,

закон

больших

чисел;

находить

и,

использовать

компьютерные

технологи,

обосновывать

суждения,

участвовать

в

диалоге.

Использовать

знания и умения в практической деятельности.

61

Примеры решение комбинаторных задач:

перебор вариантов, правило умножения.

Геометрическая вероятность.

1

62

Решение вероятностных задач с помощью

комбинаторики

1

63

Противоположные события и их вероятности.

Равновозможные.

1

64

Относительная частота и закон больших чисел.

Частота.

1

65

Обобщающий урок. Подсчет вероятности

равновозможных событий

1

66

Контрольная работа №5

1

VI.Случайные величины 6 ч

Знать/понимать понятия: общий ряд данных, выборка, таблица

распределения, обработка информации, таблица распределения данных,

таблица сумм, способы представления информации, полигоны частот,

полигоны относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и

круговая диаграммы, генеральная совокупность, репрезентативная выборка,

объем генеральной совокупности, выборочный метод, среднее

арифметическое относительных частот, размах, мода, медиана, среднее

значение, центральные тенденции; понимать статистические утверждения,

встречающиеся в повседневной жизни;

- уметь: приводить примеры на все изученные понятия; находить частоту

события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения,

строить полигон частот значений случайной величины и указывать размах,

моду, медиану; обрабатывать информацию, строить столбчатые и круговые

диаграммы.

67

28.02

-5.03

Таблицы распределения

1

68

Полигоны частот

1

69

Генеральная совокупность и выборка

1

70

Размах и центральная тенденция .Среднее

значение.

1

71

Размах и центральная тенденция

1

72

Контрольная работа №6 “ Случайные

величины”

1

VI.

Множества. Логика

7

Уметь находить на числовом множестве разность множеств, дополнение до

множества, пересечение и объединение множеств. Уметь сформулировать

73

6.03-

31.03

Множество. Элемент множества, подмножество.

1

высказывание, находить множество истинности предложения, определять,

истинно или ложно высказывание. Выполнять операции над множествами

Знать уравнение прямой

Уметь определять угловой коэффициент и условие параллельности прямой

74

Высказывания. Теоремы. Объединение и

пересечение множеств. Круги Эйлера

(диаграммы Эйлера – Венна).

1

75

Уравнение окружности

1

76

Уравнение прямой, угловой коэффициент,

условие параллельности прямой.

1

77

Множества точек на координатной плоскости

1

78

Решение задач по теме «Множества. Логика»

1

79

Контрольная работа №7 по теме «Множества.

Логика»

1

VII.

Повторение курса алгебры

23

86-

102

1.04-

22.05

Повторение курса математике за основную

школу.

Итоговая контрольная работа №8

Поурочно-тематическое планирование по геометрия 8 класс

№

урока

Содержание учебного материала

Дата

Оценка достижения стандарта

Четырехугольники (14 часов)

1.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники,

сумма углов выпуклого многоугольника.

4.09-23.10

Уметь

объяснить,

какая

фигура

н а з ы ва е т с я

многоугольником,

назвать

его

элементы;

знать,

что

такое периметр многоугольника, какой многоугольник

называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы

углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа

364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их

периметры.

2.

Многоугольники. Решение задач

3.

Параллелограмм

4.

Признаки параллелограмма, свойства.

5.

Решение задач по теме «Параллелограмм»

6.

Тр а п е ц и я .

С р е д н я я

л и н и я

т р а п е ц и и .

Равнобедренная трапеция.

7.

Решение задач

9

Решение задач на построение.

10

Прямоугольник,

ромб,

квадрат

их

свойства

и

признаки.

11

Свойства прямоугольника. Теорема Фалеса.

12-13

Решение

задач.

Деление

отрезка

на n-равных

частей.

14

К о н т р о л ь н а я

р а б о т а

№

1

п о

т е м е

«Четырехугольники»

15

Резерв

Площадь (14 часов)

16

Площадь многоугольника, плоских фигур.

24.10-15.01

Знать

основные

свойства

площадей

и

формулу

для

вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести

формулу для вычисления

14

Площадь квадрата, прямоугольника

18

Площадь параллелограмма

19

Площадь треугольника

20

Решение задач. Формула Герона.

21

Площадь трапеции

22

Решение задач на вычисление площадей фигур

23

Теорема Пифагора

24

Теорема Пифагора. Решение задач.

25

Теорема, обратная теореме Пифагора

26

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

27-28

Решение задач

29

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

Подобные треугольники (20 часов)

30

Определение подобных треугольников

16.01-6.02

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и

применять при решении задач.

Знать признаки подобия треугольников, определение

пропорциональных

отрезков.

Уметь

доказывать

признаки подобия и применять их при р/з550 – 555,

559 – 562.

Уметь применять все изученные теоремы при решении

задач, знать отношения периметров и площадей.

Знать

определение

синуса,

косинуса,

тангенса,

котангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь решать прямоугольные треугольники.

Знать

основное

тригонометрическое

тождество,

принимать

формулы,

связывающие

синус,

косинус,

тангенс, котангенс одного и того же угла.

31

Отношение площадей подобных треугольников.

Коэффициент подобия.

32

Первый признак подобия треугольников

33

Решение задач на применение первого признака

подобия треугольников

34-35

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

36

Контрольная

работа

№

3

по

теме

«Признаки

подобия треугольников»

37

Применение к доказательству теорем подобия

треугольников

13.02-12.03

38

Средняя линия треугольника

39

Пропорциональные отрезки

40

Пропорциональные

отрезки

в

прямоугольном

треугольнике

41

Измерительные

работы

на

местности.

Связь

между площадями подобных фигур.

42

Задачи на построение методом подобия. Подобие

фигур. Понятие о гомотетии.

43

Решение задач на построение методом подобных

треугольников

44

Соотношения

между

сторонами

и

углами

прямоугольного треугольника. Решение задач

45-46

Решение задач

47

Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия

треугольника.

Соотношения

между

углами

и

сторонами прямоугольного треугольника»

48

Резерв

Окружность (17 часов)

49

Взаимное расположение прямой и окружности,

двух окружностей.

13.03-25.05

Знать

возможные

случаи

взаимного

расположения

прямой

и

окружности,

определение

касательной,

свойство и признак касательной. Уметь их доказывать

и применять при решении задач типа 631, 633 – 636,

638 – 643, 648, выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд

окружностей.

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.

Знать,

какой

угол

называется

центральным

и

какой

вписанным, как определяется градусная мера дуги

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из

н е е

и

т е о р е м у

о

п р о и з в е д е н и и

о т р е з к о в

пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и

применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666

– 669.

Знать свойства отрезка касательных.

Знать метрические соотношения в окружности.

50

Касательная к окружности, секущая.

51

Касательная к окружности. Решение задач

52

Градусная мера дуги окружности

53

Теорема о вписанном угле

54

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

55

Решение

задач

по

теме

«Центральные

и

вписанные углы»

56

Свойство биссектрисы угла

57

Серединный перпендикуляр

58

Те о р е м а

о

т о ч к е

п е р е с е ч е н и я

в ы с о т

треугольника.

Четыре

замечательные

точки

треугольника.

59

Вписанная окружность в треугольник.

60

Свойство описанного четырехугольника

61

Описанная окружность около треугольника.

62

Свойство вписанного четырехугольника

63-64

Решение

задач

по

теме

«О круж но ст ь ».

Окружность Эйлера.

65

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

66-68

Резервный урок.

Поурочно-тематическое планирование по геометрии для 7 класса.

(II, III и IV четверти 2 ч в неделю, всего 50 часов по учебнику Л.С.Атанасяна)

№

урока

Дата провед.

Раздел, тема урока

Кол-

во

часов

Контрольные параметрые и оценка достижения стандарта

план

Факт

.

I. Начальные геометрические сведения (9ч)

1

9/11

Прямая и отрезок. Возникновение

геометрии из практики.

1

Знать:



Понятие прямой, отрезка, точки.



Что через любые две точки можно провести прямую, и притом только

одну.



Определение угла, виды углов (прямой, острый, развернутый и тупой).



Что такое вершина и стороны угла.



Где находится внутренняя и внешняя область угла.



Определение равных геометрических фигур.



Как сравнить два отрезка; Определение середины отрезка.



Определение биссектрисы угла.



Определение середины отрезка.



Определение биссектрисы угла и ее свойства.



Определение градусной меры угла; Определение смежных и вертикальных

углов; Свойство смежных углов; Свойство вертикальных углов;

Определение перпендикулярных прямых.

Уметь:



Строить отрезки и измерять их длину.



Применять определение середины отрезка при решении задач.



Обозначать равные отрезки и равные углы; Читать чертеж.



Строить все виды углов и измерять их величину.



Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач.



Строить биссектрису угла. Знать понятие о геометрическом месте точек.



Строить и измерять углы с помощью транспортира.

2

11/11

Сравнение отрезков, ломанной и углов

1

3

16/11

Измерение отрезков, ломанной

1

4

18/11

Измерение отрезков. Расстояние

1

5

23/11

Перпендикулярные прямые.

1

6

25/11

Вертикальные и смежные углы

1

7

30/11

Контрольная работа № 1

1

II. Треугольники (14ч)

8

2/12

Треугольник. Геометрические фигуры

1

Знать:

и тела.



Какая фигура называется треугольником, виды треугольника

(прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.)



Что такое периметр треугольника.



Какие треугольники называются равными.



Что такое теорема и доказательство теоремы.



Формулировку первого признака равенства треугольника.



Какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной

точки к прямой.



Какой отрезок называется медианой треугольника.



Какой отрезок называется биссектрисой треугольника.



Определение равнобедренного треугольника, его свойства.



Определение равностороннего треугольника.



Формулировку теоремы о биссектрисе равнобедренного треугольника.



Формулировку второго и третьего признака равенства треугольников.



Определение окружности, центра, радиуса, диаметра и хорды. Уметь:



Чертить треугольник и называть его стороны, вершины и углы.



Находить периметр треугольника.



Видеть в формулировке теоремы условие (что дано) и заключение (что

требуется доказать) (для правильного оформления).



Оформлять доказательство теоремы.



Доказывать теорему, выражающую первый признак равенства

треугольника.



Строить перпендикуляр из данной точки к данной прямой.



Строить высоты, медианы и биссектрисы треугольника.



Доказывать теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.



Доказывать второй и третий признак равенства треугольников.



Откладывать с помощью циркуля и линейки на данном луче от его начала

отрезок, равный данному.



Откладывать с помощью циркуля и линейки от данного луча угол, равный

данному;

Строить помощью циркуля и линейки биссектрису угла.

9-10

7/12;9/

12

Первый признак равенства

треугольников. Равенство в геометрии.

2

11

14/12

Медианы биссектрисы и высоты

треугольника

1

12-13

16/12-

21/12

Равнобедренный треугольник и его

свойства.

1

14-15

23/12

28/12

Второй признак равенства

треугольников.

2

16

17-18

30/12

18/01-

20/01

Третий признак равенства

треугольников

Задачи на построение. Свойства

серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

1

2



Строить серединный перпендикуляр к отрезку;



Уметь определять с помощью инструмента наклонную и

перпендикуляр;



деление отрезок пополам;



строить треугольники по трем сторонам;



Перпендикуляр к прямой;



Биссектрису угла



Знать понятие дуги, хорды окружности.

19-20

21

1/02

Решение задач

Контрольная работа по теме

«Треугольник»

2

1

III. Параллельные прямые (9ч)

22-24

3/02---

-10/02

Признаки параллельности двух

прямых. Решение задач.

3

Знать:



Определение параллельных прямых (отрезков).



Что такое секущая.



Виды углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.



Формулировки и теорем, выражающие три признака параллельности

прямы.



Какие утверждение называются аксиомами.



Формулировку аксиомы параллельных прямых.



Какое утверждение называется следствием.



Какая теорема называется обратной данной теореме. Определять

необходимые и достаточные условия. Доказательства от противного.

Прямая и обратная теоремы.

Уметь:



Строить параллельные прямые.



Называть углы, образованные при пересечении двух прямых и секущей.



Доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух

прямых.



Применять признаки параллельности прямых при решении задач.



Приводить примеры аксиом.



Приводить примеры теорем обратных данным.



Доказывать теоремы, обратные теоремам, выражающим признаки

25-27

Аксиома параллельных прямых и

перпендикулярности прямых. Решение

задач.

3

28-29

24/02-

1/03

Решение задач. Пятый постулат

Эвклида и его история.

2

30

3/03

Контрольная работа № 3

1

IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч).

31-32

10/03-

15/03

Сумма углов треугольника, внешние

углы треугольника.

2

Знать:



Формулировку теоремы о сумме углов треугольника.

33-34

15/03-

Соотношения между сторонами и

2

17/03

углами треугольника



Определение внешнего угла треугольника.



Что сумма внешних углов треугольника равна сумме двух углов не

смежных с ним.



Что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а

третий тупой или прямой.



Какой треугольник называется, остроугольным, тупоугольным.



Какой треугольник называется прямоугольным.



Что сумма двух острых углов прямоугольного

Уметь:



Доказывать теорему о сумме углов треугольника.



Доказывать, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не

смежных с ним.



Отличать тупоугольный треугольник от остроугольного.



Называть стороны прямоугольного треугольника.



Доказывать и применять при решении задач тот факт, что катет

прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30

0

, равен половине

гипотенузы. Обратное утверждение.

35

29/03

Неравенство треугольника

1

36

37-38

31/03

5/04-

7/04

Контрольная работа

Некоторые свойства прямоугольных

треугольников

Решение задач

1

2

39-40

12/04-

14/04

Признаки равенства прямоугольных

прямоугольников треугольников

2

41-42

43-45

46

19/04-

21/04

26/04-

3/05

5/05

Построение треугольника по трем

элементам. Расстояние от точки до

прямой. Расстояние между

параллельными прямыми.

Решение задач

Контрольная работа № 5

2

3

1

47-50 V. Повторение. Решение задач (4ч)

Календарно- тематическое планирование по геометрии в 9 классе

№

урока

Дат

а

Раздел. Тема урока

Кол-

во часов

Контрольные параметры и оценка достижения

стандарта

1-2

3.09-6.09

Повторение

2

8.09-30.09

IX. Векторы

8

3 -4

Понятие вектора. Равенство векторов

Откладывание вектора. Длина вектора.

2

Знать определение вектора и равных векторов; законы сложения векторов,

определения

разности

двух

векторов,

противоположного

вектора

данному;

какой

вектор

называется

произведением

вектора

на

число;

какой

отрезок

называется средней линией трапеции; формулировки и доказательства леммы о

коллинеарных

векторах

и

теоремы

о

разложении

вектора

по

двум

неколлинеарным

векторам,

правила

действий

над

векторами

с

заданными

координатами; формулы координат вектора через координаты его конца и

начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между двумя

точками; уравнение окружности и прямой;

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего

мира;

производить

операции

над

векторами;

вычислять

значения

геометрических

величин;

решать

геометрические

задачи

координатным

методом; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя

известные

теоремы;

решать

простейшие

планиметрические

задачи

в

пространстве; выполнять построения.

Использовать полученные знания и умения в практической и повседневной

жизни.

5-7

Сложение и вычитание векторов

3

8

Умножение вектора на число

1

9-10

Применение векторов к решению задач

2

2.10-24.11

X. Метод координат

11

11 -13

Разложение

вектора. Координаты

вектора.

Связь

между

координатами

вектора

и

координатой его начала и конца.

3

14-15

Простейшие задачи в координатах

2

16 -17

Уравнения окружности и прямой

2

18 -20

Решение задач

3

21

Контрольная работа № 1

1

27.11-

26.12

XI. Соотношения между

сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

11

Знать понятия синус, косинус, тангенс; как вводится синус, косинус, тангенс,

для углов от 0 до 180, формулы для вычисления координат точки; теорему о

площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; определение скалярного

произведения

векторов,

условие

перпендикулярности

ненулевых

векторов,

выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты

вектора, угол между векторами, скалярное произведение; вычислять значения

геометрических

величин,

в

том

числе:

для

углов

от0

до

180

определять

значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; решать

геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное

произведение;

проводить

доказательные

рассуждения

при

решении

задач,

используя известные теоремы, решая простейшие планиметрические задач в

22 -23

Синус, косинус, тангенс угла

2

24 -27

Соотношения

между

сторонами

и

углами

треугольника.

Ф о р м у л а

п л о щ а д и

треугольника. Теорема синусов, косинусов.

4

28-29

Решение треугольников

2

30-31

Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами.

2

32

Контрольная работа №2

1

пространстве,

используя

скалярное

произведение

векторов.

Применять

формулу площади треугольника (через две стороны и угол между ними) при

р е ш е н и и

з а д а ч .

Использовать полученные знания и умения в практической и повседневной

жизни

15.01-

26.02

XII. Длина окружности и площадь круга

13

Знать/понимать: определение правильного многоугольника(ШМ), теорему об

окружности,

описанной

около

правильного

многоугольника

и

ее

доказательство; формулы: для вычисления угла, площади и стороны П/М и

радиуса вписанной в него окружности, длины окружности, дуги окружности,

площади круга и кругового сектора, сегмента.

Применять

при

решении

задач

формулы

площади

треугольника

через

периметр и радиус вписанной окружности.

Уметь:

распознавать

геометрические

фигуры,

различать

их

взаимное

расположение, выполнять чертежи по условию задачи; вычислять длины дуг

окружности, длину окружности, периметр и площадьП/М, площади круга и

сектора,

выполнять

построения

правильных

многоугольников;

проводить

доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Использовать полученные знания и умения в практической и повседневной

жизни

для

решения

практических

задач,

связанных

с

нахождением

геометрических

величин,

используя

при

необходимости

справочники

и

технические средства.

33

Правильный

многоугольник.

Окружность,

описанная около правильного многоугольника

1

34

Окружность,

вписанная

в

правильный

многоугольник

1

35

Ф о рм ул ы

д л я

в ы ч и с л е н и я

п л о щ а д и

правильного многоугольника, его стороны и

радиуса вписанной окружности

1

36

Построение правильных многоугольников

1

37

Решение задач

1

38-41

Длина окружности и площадь круга

4

42 -44

Решение задач

3

45

Контрольная работа №3

1

27.02-

20.03

XIII.Движения

7

Знать определение движения плоскости, что такое параллельный перенос и

поворот.

Уметь доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями

и что при движении отрезок отображаетсяна отрезок, а треугольник на равный

ему треугольник; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются

движениями плоскости, решать задачи.

Использовать полученные знания и умения в практической и повседневной

жизни

для

решения

практических

задач,

связанных

с

нахождением

геометрических

величин,

используя

при

необходимости

справочники

и

технические средства.

46 -47

Понятие

движения.

Примеры

движений

фигур.

Симметрия

фигур,

осевая

и

центральная

симметрия.

2

48-50

Параллельный перенос и поворот. Понятие о

гомотетия

3

51

Решение задач

1

52

21.03

Контрольная работа №4

1

2.04-24.04

XIV. Начальные сведения из стереометрии

8

Знать простейшие многогранники (призмы, параллелепипед, пирамиды), тела

и

поверхности

вращения

(цилиндра,

конуса,

сферы,

шара),

формулы

для

вычисления поверхностей и объемов тел; иметь начальные представления о

53-55

Многогранники.

Призма.

Пирамида.

Шар.

3

Сфера. Конус. Цилиндр.

Сечение и развертка.

Объем шара, цилиндра и конуса.

телах и поверхностях в пространстве на основе наглядности, без привлечения

аксиом стереометрии.

Уметь

решать

задачи,

проводить

доказательные

рассуждения. Использовать

полученные

знания

и

умения

в

практической

и

повседневной

жизни

для

решения

практических

задач,

связанных

с

нахождением

геометрических

величин, используя при необходимости справочники и технические средства.

56-58

Тела

поверхности

вращения.

Правильные

многогранники.

3

59-60

30.04-5.05

Об аксиомах планиметрии.

Об

аксиомат ике

и

а кс и ом а т и ч е с ком

построении геометрии.

2

61-64

65-68

5.05-19.05

Повторение. Решение задач

Резерв

4

4

V. Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

2



существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;



существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;



как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач;



как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;



как

потребности

практики

привели

математическую

науку

к

необходимости

расширения понятия числа;



вероятностный

характер

многих

закономерностей

окружающего

мира;

примеры

статистических закономерностей и выводов;



каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;



смысл

идеализации,

позволяющей

решать

задачи

реальной

действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь



выполнять

устно

арифметические

действия:

сложение

и

вычитание

двузначных

чисел

и

десятичных

дробей

с

двумя

знаками,

умножение

однозначных

чисел,

арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем

и числителем;



переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в

виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,

проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые

числа с использованием целых степеней десятки;



выполнять

арифметические

действия

с

рациональными

числами,

сравнивать

рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения

степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;



округлять

целые

числа

и

десятичные

дроби,

находить

приближения

чисел

с

недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;



пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,

объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;



решать

текстовые

задачи,

включая

задачи,

связанные

с

отношением

и

с

пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием

при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

2



Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также

знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.



устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления

с использованием различных приемов;



интерпретации

результатов

решения

задач

с

учетом

ограничений,

связанных

с

реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь



составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях

и

формулах

числовые

подстановки

и

выполнять

соответствующие

вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из

формул одну переменную через остальные;



выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами

и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;



применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;



решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к

ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;



решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;



решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;



изображать числа точками на координатной прямой;



определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;



распознавать

арифметические

и

геометрические

прогрессии;

решать

задачи

с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;



находить

значения

функции,

заданной

формулой,

таблицей,

графиком

по

ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком

или таблицей;



определять свойства функции по ее графику; применять графические представления

при решении уравнений, систем, неравенств;



описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между

реальными

величинами;

нахождения

нужной

формулы

в

справочных

материалах;



моделирования

практических

ситуаций

и

исследовании

построенных

моделей

с

использованием аппарата алгебры;



описания

зависимостей

между

физическими

величинами

соответствующими

формулами при исследовании несложных практических ситуаций;



интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь



пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;



распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;



изображать

геометрические

фигуры;

выполнять

чертежи

по

условию

задач;

осуществлять преобразования фигур;



распознавать

на

чертежах,

моделях

и

в

окружающей

обстановке

основные

пространственные тела, изображать их;



в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;



проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол

между векторами;



вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в

том числе: для углов от 0 до 180



определять значения тригонометрических функций

по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по

значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины

ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,

составленных из них;



решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между

ними,

применяя

дополнительные

построения,

алгебраический

и

тригонометрический аппарат, идеи симметрии;



проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные

теоремы, обнаруживая возможности для их использования;



решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



описания реальных ситуаций на языке геометрии;



расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;



решения геометрических задач с использованием тригонометрии



решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства);



построений

геометрическими

инструментами

(линейка,

угольник,

циркуль,

транспортир).

Э Л Е М Е Н Т Ы

Л О Г И К И ,

К О М Б И Н А Т О Р И К И ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь



проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных

или

ранее

полученных

утверждений,

оценивать

логическую

правильность

рассуждений,

использовать

примеры

для

иллюстрации

и

контрпримеры

для

опровержения утверждений;



извлекать

информацию,

представленную

в

таблицах,

на

диаграммах,

графиках;

составлять таблицы, строить диаграммы и графики;



решать

комбинаторные

задачи

путем

систематического

перебора

возможных

вариантов, а также с использованием правила умножения;



вычислять средние значения результатов измерений;



находить

частоту

события,

используя

собственные

наблюдения

и

готовые

статистические данные;



находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);



распознавания логически некорректных рассуждений;



записи математических утверждений, доказательств;



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

таблиц;



решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;



решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

вариантов;



сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного

события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;



понимания статистических утверждений.

Компьютерное обеспечение уроков

В

разделе

рабочей

программы

«Компьютерное

обеспечение»

спланировано

применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания

для

устного

опроса

учащихся,

тренировочные

упражнения,

а

также

различные

электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды)

Создается

с

целью

обеспечения

наглядности

при

изучении

нового

материала,

использования

при

ответах

учащихся.

Применение

анимации

при

создании

такого

компьютерного

продукта

позволяет

рассматривать

вопросы

математической

теории

в

движении,

обеспечивает

другой

подход

к

изучению

нового

материала,

вызывает

повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия

задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более

глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы

теории

и

практики,

применяя

принципы

наглядности,

доступности.

Их

можно

использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде

тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с

помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные

вопросы математической теории и практики.

Основная форма обучения - урок

В системе уроковвыделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения

общей

проблемной

познавательной

задачи.

На

таком

уроке

используется

демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками,

мультимедийные продукты.

Урок-практикум.

На

уроке

учащиеся

работают

над

различными

заданиями

в

зависимости

от

своей

подготовленности.

Виды

работ

могут

быть

самыми

разными:

письменные

исследования,

решение

различных

задач,

практическое

применение

различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках

используется

как

электронный

калькулятор,

тренажер

устного

счета,

виртуальная

лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование.Н а

у р о к е у ч а щ и е с я

р е ш а ю т

п р о б л е м н у ю

з а д а ч у

исследовательского

характера

аналитическим

методом

и

с

помощью

компьютера

с

использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют

изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения

задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать

компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам

элементарных функций и т.д.

Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля

уровня

обученности

обучающихся,

тренировки

технике

тестирования.

Тесты

предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном

варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным

вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок

-

контрольная

работа.

Проводится

на

двух

уровнях:

уровень

базовый

(обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

VI. Материально-техническое обеспечения образовательного процесса.