Технологическая карта урока

Ф.И.О.

Ломова Татьяна Юрьевна

Предмет

Математика

Класс

6

Тема урока

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

Целевая

установка

урока,

задачи

Образовательные: познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел, тренировать способность к использованию

выведенного алгоритма;

организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков.

Развивающие: развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность

мыслей; развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей; тренировать способность к рефлексии собственной

деятельности и деятельности своих товарищей.

Воспитательные: создать условия для эффективной образовательной деятельности учащихся, способствовать формированию навыка

работы в парах.

Планируемые результаты

Личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование

личностного смысла учения.

Метапредметные: Познавательные: планировать свою работу по изучению незнакомого материала; самостоятельно предполагать,

какая дополнительная информация будет нужна для изучения незнакомого материала; регулятивные: проговаривать вслух

последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности (опираясь на памятку или

предложенный алгоритм); оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить

соответствующие коррективы; коммуникативные: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении

проблемы (задачи); отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета; аргументировать свою точку зрения с

помощью фактов и дополнительных сведений

Предметные: познакомиться с понятием положительных и отрицательных чисел; научиться решать примеры на сложение и

вычитание целых чисел

Тип урока:

Открытия новых знаний

Оборудование

Компьютер,

проектор,

интерактивная

доска,

раздаточный

материал

(лист

оценивания,

карточки

с

заданием),

электронная

презентация, листы формата А4, маркеры, листы оценивания.

Учебник - Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2015..

Дидактическая структура

урока

Содержание и

деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Личностные

Метапредметные

Предметные

1.Организационный

момент

Приветствует учеников,

настраивает их на

продуктивную работу.

Просит записать, число,

классная работа

Приветствуют учителя.

Открывают тетради,

записывают число,

классная работа.

принятие и

освоение

социальной роли

обучающегося,

развитие мотивов

учебной

деятельности и

формирование

личностного

смысла учения.

Познавательные: планировать

свою работу по изучению

незнакомого материала;

самостоятельно предполагать,

какая дополнительная

информация будет нужна для

изучения незнакомого

материала;

регулятивные: проговаривать

вслух последовательность

производимых действий,

составляющих основу

осваиваемой деятельности

(опираясь на памятку или

предложенный алгоритм);

оценивать совместно с

учителем или

одноклассниками результат

своих действий, вносить

соответствующие коррективы;

коммуникативные: выполняя

различные роли в группе,

сотрудничать в совместном

решении проблемы (задачи);

отстаивать свою точку зрения,

соблюдая правила речевого

этикета; аргументировать свою

точку зрения с помощью

фактов и дополнительных

сведений

познакомиться с

понятием

положительных и

отрицательных чисел;

научиться решать

примеры на сложение и

вычитание целых чисел

2.Актуализация знаний

Вступительное слово

учителя. Учитель

продолжает беседу с

проблемной задачей по

будущей теме урока.

Задает учащимся

наводящие вопросы

Участвуют в работе по

повторению, в беседе с

учителем, отвечают на

поставленные вопросы,

приводят примеры

3.Изучение нового

материала

Вместе с учениками

определяет цель урока.

Учащиеся выполняют в

технологических картах

Задание №1

4.Физминутка

Сменить деятельность,

обеспечить

эмоциональную разгрузку

учащихся.

Учащиеся сменили вид

деятельности (отдохнули)

и готовы продолжать

работу.

5. Закрепление изученного

на уроке

Выступает в роли тьютора

для слабых учащихся

Один ученик на доске, а

остальные в тетради

выполняют задание №2-3

Делают записи в тетрадь.

6.

Самостоятельная работа.

Организует

самостоятельную работу

Выполняют

самостоятельную работу у

себя в тетради

7.Домашнее задание

Задает домашнее задание

Записывают домашнее

задание

8. Подведение итогов,

рефлексия

Подводит итоги урока,

спрашивает:

-Что изучали на уроке

-Что показалась легким

-Что вызвало затруднения

Отвечают на вопросы

учителя

Структура и ход урока

1.

Организационный момент.(Слайд 1).

– Добрый день, ребята. Проверьте, все ли у вас готово к уроку: тетради и ручки, учебники, линейки и карандаши,

черновики.

На

столах

лежат листы оценивания. Посмотрите. Сколько этапов урока, столько мы

с вами будем

проводить оценивание, в конце урока получите оценку. Подпишите фамилию и класс.

А девизом нашего урока будет изречение одного мудреца, который однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы

учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?(Слайд2)

2. Актуализация знаний

- Учитель: Урок у нас будет необычный. Мы с вами посмотрим, как живут два математических царства: положительных

и отрицательных чисел.

М

ного- много лет назад жили в стране «Математика» разные числа, но не ладили они друг с другом. Случалось ли

вам быль участниками конфликтов, ссор друг с другом? И какой же самый верный способ прекратить ссору ли драку?

Развести их в разные стороны. Вот и король Ноль разделил числа на царство положительных и царство отрицательных

чисел. И стали они жить каждый в своем государстве, но вот некоторые из них заблудились и оказались в чужой стране.

Давайте же мы поможет числам на экране вернуться к себе домой. Распределите жителей по своим царствам.(слайд 3) с

разбросанными числами.

Учащиеся в тетради должны выписать числа в две группы: слева положительные, справа отрицательные числа, а

ноль оставить на границе между царствами.

Молодцы, ребята! Давайте проверим себя, все ли числа вы вернулись к себе домой.(На экране слайд 3 с верными

ответами. Обучающиеся проверяют, верно ли выполнили задания. Исправляют ошибки.) Все ли верно справились с

заданием? Оценивают себя в листах самооценивания

Учитель: А теперь, давайте вспомним, что мы уже знаем про положительные и отрицательные числа.(слайд 4)

Блиц-турнир. Математическое лото

Координатной прямой называют

Прямую с выбранным началом отсчета, единичным

отрезком и направлением

На координатной прямой точка с большей координатой

лежит правее точки с меньшей координатой

Два числа называются противоположными

Отличающиеся друг от друга только знаками

Целыми числами называют

Натуральные числа, им противоположные и ноль

Сложить два отрицательных числа

Значит, сложить их модули, затем поставить перед

полученным числом знак «-».

Модуль числа а –

Это расстояние (в единичных отрезках) от начала

координат до точки А(а).

Сложить два числа с разными знаками

Значит, из большего модуля вычесть меньший и

поставить знак большего модуля.

Сумма двух отрицательных чисел

Есть число отрицательное

Вычитание двух чисел

Сложение уменьшаемого с числом, противоположным

вычитаемому

Оцените себя.

Посмотрите на математическое лото и скажите, какова тема урока.(Учащиеся отвечают). Верно, тема нашего урока

«Сложение и вычитание чисел с разными знаками». Запишите, ребята, в тетради.

– Мы с вами уже умеем вычитать целые

числа. А как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. (Дети формулируют цель: наша цель: получить навыки правильно

вычитать и складывать числа с разными знаками. )

Учитель: Положительные и отрицательные числа окружают нас повсюду. Давайте же посмотрим, где именно они

встречаются?

На

экране (слайд

5)

поочередно

появляются

задачи,

ответ

которых

надо

записать

в

виде

положительного

и

отрицательного числа.

Задачи:



на севере мороз 45

⁰

, а на экваторе жара 45

⁰

. Как это записать короче? (-45

⁰

и +45

⁰

)



Вася получил 90 рублей, а Коля должен другу 70 рублей. (+90 и -70)



Игорь выиграл 8 очков, а Стёпа получил 4 штрафных очка. (+8 и -4)

Как много мыслей вызывают всего 2 знака плюс и минус. На самом деле эти два знака дают возможности идти в

разные стороны.

- Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа? Я попрошу вас изобразить на листе А4

ваши ассоциации с этими знаками.( ученики разбиваются на пары и выполняют задание). После того, как все пары

выполнят задание, 2-3 пары с места проводят «защиту» выполненного задания.(слайд6)

3. Изучение нового материала.

Учитель: Ребята, в стране математики есть одна проблема: не живут в мире и согласии наши царства, а постоянно

враждуют. Давайте с вами посмотрим на одну из битв. Но помните, один воин-плюс может сражаться только с одним

воином-минусом и уничтожать друг друга. Уничтожение – это математический термин. В математике, ребята, так и

говорят: две противоположные единицы «минус один» и «плюс один» уничтожаются, то есть дают ноль. Их разрешается

зачеркивать.

Одновременно с объяснением учитель на доске записывает примеры -1+1=0 или +1-1=0

Учитель: Итак, посмотрите на экран. Слайд 7

Учитель: Ребята, пока мы наблюдали за битвой воинов двух царств, мудрецы из положительного царства отправили

письмо с заданием к мудрецам отрицательного царства. Письмо затерялось во времени. (шкала времени).

А давайте подумаем, сколько путешествует письмо во времени. А как вы думаете, всегда ли можно найти длину пути.

Для этого мы проведем с вами исследовательскую работу.

9В до н.э.

21В

Исследовательская работа. Работаем в парах. Слайд 8

С помощью координатной прямой найдите длину отрезка АВ.

Заполните таблицу:

А(а)

В(в)

Длина

отрезка АВ

Из числа, лежащего правее

вычесть число, лежащее левее

Сравнить

результаты

1

2

8

2

-3

-5

3

-1

6

4

5

-4

1.Обратите внимание на знаки ответов. Сделайте вывод: длина отрезка всегда ………………………..число.

2.Сделайте вывод: чтобы найти длину отрезка АВ на координатной прямой, надо из координаты его ……………конца

вычесть координату его …………… конца. Проверьте себя по учебнику стр.185.

3.Основываясь на полученном выводе, не используя координатную прямую, найдите длину отрезка АВ.

а)А(26) и В (-43)

б) А(-200) и В (180).

Оцените себя.

Учитель: Ребята, а мы вернемся к шкале времени и определим сколько же веков путешествовало письмо.

Даны точки отправки А(-9) и доставки письма В(21). Как же найти длину отрезка АВ? 21-(-9)=21+9=30.Верно.

Учитель. Ребята, а задача мудрецов все ж дошла до нас. Но прежде я хотела бы узнать у вас, как вы справились с

творческим заданием на дом. Кто решил задачи?

Оцените себя.

Задача Мудрецов “Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501”. Слайд 9.

Мудрец предложил ученику решить дома следующее задание: “Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501”. Отрок

как обычно сел за работу, однако дело шло медленно. Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли,

пока от усталости не стали смыкаться глаза. А вы, ребята, как бы решили такое задание? Нашли значение следующего

выражения – 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Вспомогательные вопросы к задаче

1.

Какими числами являются некоторые слагаемые?

2.

Чему равна сумма противоположных чисел?

3.

Какие свойства сложения можно применить?

Решение. Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001. Оцените себя.

4

Физкультминутка. (слайд 10)

Шеей крутим осторожно -

Голова кружиться может.

Влево смотрим - раз, два, три.

Так. И вправо посмотри.

(Вращение головой вправо и влево.)

Вверх потянемся, пройдёмся, (Потягивания — руки вверх, ходьба на месте.)

И за парты вновь вернёмся.

(Дети садятся за парты.)

5

Закрепление изученного на уроке, решение задач

Учитель: Замечательно, а пока мы с вами отдохнули, Ноль подкинул нам несколько заданий.

Решить № 1097 (д; е) на доске и в тетрадях (сразу 2 ученика у доски).

д) а=3,2, в=-4,7

АВ=3,2-(-4,7)=3,2+4,7=7,9;

е) а=-8,1, в=-2,5

АВ= -2,5-(-8,5)=-2,5+8,5=8,5-2,5=6

6. Самостоятельная работа с шифровкой.

Учитель. Ребята, только что проступило СМС сообщение, что в царствах положительных и отрицательных чисел

наступило мирное время. Самое время заняться порядком и украшением домов. А наше время

проверить, как вы

усвоили изученный материал. Работаем по вариантам. Возьмите карточки на столе и сразу в них решайте. Ответы

запишите под карточкой в порядке возрастания.

Вариант 1.

1. Выполните сложение

Верно «+»

неверно «−»

Балл

1 или 0

а) – 34 + (– 7) =

- 41

б) 9 + (– 42) =

-33

в) – 11 + 96 =

85

г) – 53 + 55 =

2

а) – 12 – 46 =

-58

б) 59 – (– 18) =

77

в) 0 – (– 25) =

25

г) – 38 – (– 38) =

0

Запишите ответы в порядке возрастания. Слайд 11

-58

-41

-33

0

2

25

77

85

л

и

с

т

о

п

а

д

Вариант II.

1. Выполните сложение

Верно «+»

неверно «−»

Балл

1 или 0

а) – 42 + (– 17) =

-59

б) – 56 + 9 =

-47

в) 78 + (– 12) =

66

д) 65 + (– 65) =

0

2. Выполните вычитание

а) 36 – (– 9) =

45

б) – 76 – 16 =

-92

в) 0 – (– 98) =

98

г) 9 – 75 =

-66

Запишите ответы в порядке возрастания.

-92

-66

-59

-47

0

45

66

98

с

н

е

г

о

п

а

д

Учитель:. Мы покидаем царства положительных и отрицательных чисел.

И я предлагаю вам записать домашнее задание.

7.Домашнее задание: выучить правила п. 31–34; решить № 1109 (л–п), 1112(в), 1113 (д; е), составить пример на

сложение или вычитание положительных и отрицательных чисел. слайд 12

8. Рефлексия. Слайд13

А теперь, ребята, оцените свою деятельность на уроке.

1.На уроке было неинтересно.

2.Я все понял. Урок понравился.

3.Я ничего не понял и с нетерпением ждал конца урока.

Учитель. Спасибо за урок. Слайд 14

Приложение. 1.

Лист самооценки.

На партах у каждого лежит листок самооценки

(если вы уверены в знаниях по данному вопросу – ставьте + ; сомневаетесь ставьте + - ; не уверены – минус).

№

Вид задания

Выполнение задания

1

Актуализация знаний

Распределите жителей по царствам

2

Блиц-опрос. Математическое лото.

3

Ассоциации со знаками (рисунок)

4

Изучение нового материала: исследовательская работа

5.

Творческое задание(домашнее)

6.

Задача Мудрецов

7.

Самостоятельная работа с шифровкой

Итог

Приложение 2

Исследовательская работа. Работа в парах.

С помощью координатной прямой найдите длину отрезка АВ.

Заполните таблицу:

А(а)

В(в)

Длина

отрезка

АВ

Из числа, лежащего

правее вычесть

число, лежащее

левее

Сравнить

результаты

1

2

8

2

-3

-5

3

-1

6

4

5

-4

1.Обратите внимание на знаки ответов. Сделайте вывод: длина отрезка всегда ………………………..число.

2.Сделайте вывод: чтобы найти длину отрезка АВ на координатной прямой, надо из координаты его ……………конца

вычесть координату его …………… конца. Проверьте себя по учебнику стр.185.

3.Основываясь на полученном выводе, не используя координатную прямую, найдите длину отрезка АВ.

а)А(26) и В (-43)

б) А(-200) и В (180).

Оцените себя.

Приложение 3

На столе лежит целая карточка левой части математического лото, а правая часть разрезана на 9 частей .

Задача учащихся: Продолжить определения так, чтобы все карточки сложились.

Математическое лото

Координатной прямой называют

Прямую с выбранным началом отсчета, единичным

отрезком и направлением

На координатной прямой точка с большей координатой

лежит правее точки с меньшей координатой

Два числа называются противоположными

Отличающиеся друг от друга только знаками

Целыми числами называют

Натуральные числа, им противоположные и ноль

Сложить два отрицательных числа

Значит, сложить их модули, затем поставить перед

полученным числом знак «-».

Модуль числа а –

Это расстояние (в единичных отрезках) от начала

координат до точки А(а).

Сложить два числа с разными знаками

Значит, из большего модуля вычесть меньший и

поставить знак большего модуля.

Сумма двух отрицательных чисел

Есть число отрицательное

Вычитание двух чисел

Сложение уменьшаемого с числом, противоположным

вычитаемому