5-

й

класс

.

Математика

.

Урок

«

Площадь

сложной

фигуры

».

Образовательные:



закрепление знаний формул площади прямоугольника



анализ заданий на вычисление площади “сложной” фигуры и способов их

выполнения;



самостоятельное выполнение заданий для проверки знаний, умений, навыков.

Развивающие:



развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности;



развитие умения слушать и объяснять ход решения.

Воспитательные:



воспитывать у учащихся навыки учебного труда;



воспитывать культуру устной и письменной математической речи;



воспитывать дружеское отношение в классе и умение работать в группах.

Тип урока: комбинированный

.

Оборудование:

1.

Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И.

Жохов и др., М.: «Мнемозина», 2010 г.

2.

Карточки для групп учащихся с фигурами для вычисления площади сложной

фигуры.

3.

Чертёжные инструменты.

План урока:

1.

Организационный момент.

2.

Актуализация знаний.

а) Теоретические вопросы (2 мин)

б) самостоятельная работа с взаимопроверкой (7мин)

Постановка проблемы.

3. Изученного нового материала.

а) поиск решения проблемы;

б) решение поставленной проблемы.

4. Закрепление материала.

а) коллективное решение задач;

Физкультминутка.

б) самостоятельная работа.

5. Домашнее задание.

6. Итог урока. Рефлексия.

Ход урока.

1.

Организационный момент.

Урок мы начнём вот с таких напутствующих слов:

Математика, друзья,

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждёт обязательно!

2.Актуализация знаний.

а) Фронтальная работа

1.

Формула площади квадрата

2.

Формула площади прямоугольника

3.

Формула периметра прямоугольника

4.

Формула периметра квадрата

5.

Найдите площадь квадрата со стороной 8 см. (64см

2

)

6.

Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см. (72 см

2)

7.

Сколько в одном метре сантиметров? 1м=100см

8.

Сколько в 1 а м

2

? 1а= 100м

2

9.

Сколько в 1 га м

2

? 1га= 10000 м

2

Б) самостоятельная работа с взаимопроверкой подписали листочки с заданиями

1 вариант 2 вариант

Выразите 5га = м

2

Вычислите площадь прямоугольника

6см S=

5см

Вычислите площадь квадрата

9см S=

Вычислите площадь закрашенной фигуры

4см

5см

Вычислите площадь фигуры, если каждый квадрат

имеет длину 1см

S=

Выразите 7а = м

2

Вычислите площадь квадрата

7см S=

Вычислите площадь прямоугольника

2см S=

7см

Вычислите площадь закрашенной фигуры

6см

6см

Вычислите площадь фигуры, если каждый квадрат

имеет длину 1см

S=

3.Изучение нового материала.

Что же мы должны узнать, чтобы решить последнюю задачу? (Найти площадь пола,

который имеет вид «сложной фигуры».)

Учащиеся формулируют тему и цели урока (если необходимо учитель помогает).

8 м

2 м

4 м

3 м

3 м

5 м

2 м

S2

О

М

Р

К

S1

(Постановка проблемы). Задача. Сколько надо краски, чтобы покрасить пол, который

имеет следующую форму (см.

рис.), если на 1 м

2

расходуется

200 г краски?

Для решения данной задачи

необходимо составить алгоритм

вычисления, итак как бдем

действовать?

Как можно применить это

свойство для решения нашей

задачи?(Разобьём сложную

фигуру на части, найдём

площади частей, затем площадь

всей фигуры.)

Вывод? (Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.)

Ответ:

S

1

+ S

2

+ S

3

= S

S

1

= 8*2=16

S

2

= 4*4 =16

S

3

=8*3 =24

S=16+ 16+24 = 56

Давайте составим план решения задач на нахождение площади «сложной фигуры»:

1) Разбиваем фигуру на простые фигуры.

2) Находим площади простых фигур.

3) Находим площадь всей фигуры: S = S

1

+ S

2

+ …

4.Закрепление материала.

Задача 2. (коллективное решение на доске и в тетрадях.) Сколько требуется м

2

линолеума

для ремонта комнаты, имеющей следующую форму:

Решение:

S = S

1

+ S

2

S

1

= 3 • 2 = 6 (м

2

)

S

2

= ((5 – 3) • 2) : 2 = 2 (м

2

)

S = 6 + 2 = 8 (м

2

)

Ответ: 8 м

2

.

Физкультминутка.

А теперь, ребята, встали.

Быстро руки вверх подняли.

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево.

Тихо сели, вновь за дело.

б) Самостоятельная работа (обучающего характера).

Учащиеся разбиваются на группы

Каждая группа - ремонтная бригада.

Задание бригадам: определите, сколько надо краски, чтобы покрасить пол, имеющий

форму фигуры, изображённой на карточке, если на 1 м

2

требуется 200 г краски.

Приступаете к выполнению задания. Можете обсуждать решение (но только в своей

группе!). Если какая-то группа справляется с заданием быстро, то ей - дополнительное задание

(после проверки самостоятельной работы).

Задания для групп:

№ 1

ответ 29

№ 2

ответ 28

№ 3

Ответ 26

№ 4

Ответ 39

№ 5

ответ 29

№ 6

ответ 28

1

Отв. Отв. 69

2

Отв. 57

3

Отв. 87см (77+9(10))

5.Домашнее задание:

a)

п. 18, № 747, № 805

b)

Дополнительное задание:

Сколько требуется м

2

линолеума, для ремонта вашей комнаты; квартиры

6.Итоги урока.

Рефлексия. Продолжи фразу:

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Теперь я могу…

Урок дал мне для жизни…