Итоговый тест по алгебре

7 класс

Вариант 1

Базовый уровень

А1. Найдите значение выражения: 7,8 · 6,3+7,8 · 13,7

1)156

2)78

3)-78

4) 146.

А2. Решите уравнение: 5у-3,5=2у+5,5

1)5. 2)-3. 3) 3. 4) 4.

А3. Упростите выражение:

с²³:с¹³·с

1)

с¹¹. 2) с¹°. 3) с³². 4)с¹³

А4.Выполните умножение: (3а-в) (2в+4а)

1)

12а²-2ав-2в². 2)12а²+2ав-2в². 3) 6ав-2в². 4)6ав-4в.

А5. Преобразуйте в многочлен: (4у-5х)²

1) 16у²-20ху+25х². 2)16у-40ху+25х². 3)4у²-25х². 4)16у²-25х².

А6.Решите систему уравнений:{ у+4х=3,

-2у+6х=1.

1)(0,5 ;1) 2) (2, -5) 3) (0,4;1,4) 4)(0,5; 5).

Повышенный уровень

В1. Решите уравнение: 8у-(3у+5)=3(2у-1).

В2. Упростите выражение: 3х(3х²+1)-(х-3)(х+3)-5х.

Высокий уровень

С1.Вычислите рациональным способом значение выражения:

54²-4²_____

36²+2·36·14+14².

С2. Решите систему уравнений:

итоговый тест по алгебре

7 класс

Вариант 2

Базовый уровень

А1. Найдите значение выражения: 17,96 · 0,1-0,1 · 81,96.

1)-0,4

2) 0,4

3)-40

4) 40

А2. Решите уравнение: 7,5-2х=5х-6,5

1)

2. 2) -2. 3)-3. 4) 3.

А3. Упростите выражение: к³:к²·к·к

1)

к. 2) к³. 3)3к. 4)3к³.

А4. Выполните умножение : (х-5у) (3у+2х)

1)7ху.

2) 2х²-7ху-15у². 3) 2х²-13ху-15у². 4)2х²-15у².

А5. Преобразуйте в многочлен:

(5в-7а)²

1)25в²-70ав+49а². 2)25в²-49а². 3)25в²-35ав+49а². 4)5в²-49а².

А6. Решите систему уравнений: { 2х+у=5,

3х-2у=4.

1)

(1;2)

2) (2;1)

3)(1,8;1,4)

4) (-6;17).

Повышенный уровень

В1. Решите уравнение: 12х-(4х+4)=9(1-2х).

В2. Упростите выражение: (4-у) (4+у)-2у(2у²-1)+4у³.

Высокий уровень

С1. Вычислите рациональным способом значение

выражения. 47² -3²___

27²+2·27·13+13².

С2. Решите систему уравнений:

Критерии оценивания теста:

6-7 баллов - «3»

8-13 баллов- «4»

14-16 баллов- «5».

Итоговый тест по алгебре по темам «Одночлены и многочлены»

7 класс

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения итоговой

аттестации и промежуточных аттестаций по математике в 7 классе.

1. Назначение КИМ - оценить уровень общеобразовательной подготовки по

математике учащихся 7классов:

- итоговый контроль

2.

Документы, определяющие содержание КИМ –

содержание экзаменационных работ определяется на основе преподавания

математики

по УМК – Мордкович А. Г, Зубарева И.И.

3. Подходы к отбору содержания , разработке структуры КИМ

Структура КИМ отвечает системе дифференцированного обучения математике в

современной школе.

4. Связь с ОГЭ

Кодификатор данного КИМ - это кодификатор государственной итоговой

аттестации по образовательным программам общего образования в форме ОГЭ.

5.

Характеристика структуры и содержания

КИМ Работа содержит задания по темам:



Алгебраические выражения: А1. -1 задание.





Линейное уравнение с одной переменной: А2,В1

-2 задания.

Степень с натуральным показателем и ее свойства: А3,

- 1 задания.



Арифметические операции над одночленами: А6- 1 задание.



Арифметические операции над многочленами:А4, А5, В2- 3задания .



Разложение многочленов на множители: В3, С1-2 задания.

Таблица распределения заданий по частям работы:

№ Часть работы Тип заданий

Количество заданий

Количество баллов

1

Часть А

С кратким ответом

6

6

2

Часть В

С развернутым решением

3

6

3

Часть С

С развернутым ответом

1

3

Итого

10

15

6.

Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям способам

деятельности.

Таблица распределения по КЭС (кодификатор распределения содержания)

Код по КЭС

Название раздела содержания

Количество заданий

2

Алгебраические выражения

1

3

Линейное уравнение с одной переменной

2

2

Степень с натуральным показателем и ее свойства

1

2

Арифметические операции над одночленами

1

2

Арифметические операции над многочленами

3

2

Разложение многочленов на множители

2

Таблица распределения по КТ – (кодификатор требований)

Код по КТ

Название требования

Количество заданий

2

Уметь выполнять преобразования алгебраических

1

выражений

3

Уметь решать уравнения

2

2

Уметь применять свойства степеней

1

2

Уметь выполнять арифметические операции над

1

одночленами

2

Уметь выполнять арифметические операции над

3

многочленами

2

Уметь раскладывать любой многочлен на множители

2

7. Распределение заданий КИМ по уровню сложности

Таблица распределения заданий КИМ по уровням сложности:

Уровень сложности заданий

Количество заданий

Максимальный балл

Базовый

6

6

Повышенный

3

6

Высокий

1

3

итого

10

15

8.

Продолжительность выполнения работы - 40минут.

9.

Критерии оценки:

6-7 баллов - «3»

8-12 баллов- «4»

13-15 баллов- «5».

Обобщенный план КИМ для аттестации учащихся 7-х классов.

№

Основные проверяемые требования

КЭС КТ

Уровень

Максимальный

зада

к математической подготовке

сложности

балл

ния

Часть1

1

Уметь выполнять преобразования

2

2

Б

1

алгебраических выражений

2

Уметь решать уравнения, находить

3

3

Б

1

неизвестный компонент действия.

3

Уметь применять свойства степеней,

2

2

Б

1

вычислять значение степени с натуральным

показателем.

4

Уметь выполнять арифметические операции

2

2

Б

1

над многочленами

5

Уметь выполнять арифметические операции

2

2

Б

1

над многочленами

6

Уметь выполнять вычисления и

2

2

Б

1

преобразования, вычислять значение степени с

натуральным показателем.

Часть2

7

Уметь решать уравнения в два этапа, находить

3

3

П

2

неизвестный компонент действия. Уметь

выполнять вычисления и преобразования.

8

Уметь преобразовывать выражение в

2

2

П

2

многочлен стандартного вида

9

Уметь раскладывать любой многочлен на

2

2

П

2

множители с помощью комбинаций различных

приемов

Часть3

10

Уметь применять разложение многочлена на

2

2

В

3

множители для вычислений выражений

наиболее рациональным способом

Кодификатор элементов содержания для проведения вводного

контроля, промежуточной и итоговой аттестации по математике в

7-ых классах.

( выборка из кодификатора элементов содержания для проведения

основного государственного экзамена по математике – ОГЭ)

Код

Код

Элементы содержания, проверяемые заданиями

Раздела

контролируемого

экзаменационной работы

элемента

2

Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного

выражения

2.1.2

Допустимые значения переменных, входящих в

алгебраические

выражения

2.1.3

Подстановка выражений вместо переменных

2.1.4

Равенство буквенных выражений, тождество.

Преобразования

выражений

2.2

2.2.1

Свойства степени с целым показателем

2.3

Многочлены

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение

многочленов

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и

квадрат

разности; формула разности квадратов

2.3.3

Разложение многочлена на множители

3

Уравнения и неравенства

3.1

Уравнения

3.1.1

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

3.1.2

Линейное уравнение

3.1.5

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение

уравнений методом замены переменной. Решение уравнений

методом разложения на множители

Кодификатор элементов содержания для проведения вводного

контроля, промежуточной и итоговой аттестации по математике

в 5 классах.

( выборка из кодификатора элементов содержания для проведения

основного государственного экзамена по математике – ОГЭ)

Код

Код

Требования (умения), проверяемые заданиями

разд

контролируемого

экзаменационной работы

ела

умения

2

Уметь выполнять преобразования алгебраических

выражений

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям

2.1

задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования

Выполнять основные действия со степенями с целыми

2.2

показателями,

с многочленами и алгебраическими дробями

Выполнять разложение на множители

2.3

2.4

Выполнять тождественные преобразования рациональных

выражений

3

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные

3.1

уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных

уравнений и несложные нелинейные системы