ПРЕПОДАВАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА» С УЧЕТОМ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ

НАПРАВЛЕННОСТИ ПРОГРАММ СПО.

ПОД ГОТОВ ИЛА ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

МАТЕМАТИК И ГАБИТОВА Т.А

.

ГАПОУ РБ «БРМТИТ»

В

профессиональных

образовательных

организациях,

реализующих

образовательную

программу

среднего общего образования в пределах

освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение

математики

имеет

свои

особенности

в

зависимости

от

профиля

профессионального образования.

В

процессе

подготовки

к

уроку

преподаватель

постоянно

сталкивается

с

проблемой

отбора

задач.

Правильно

подобранные

задачи

повышают

вовлеченность

студентов

в

образовательный

процесс,

их

заинтересованность профессией, специальностью.

Рекомендации к выбору задач:

- ситуация, описываемая в задаче должна быть обучающимся понятна;

-

в

содержании

задачи

должны

быть

преимущественно

знакомые

термины,

а

новые

обязательно

расшифрованы;

- дополненное в текст задачи профессионально значимое содержание может изменять ее компоненты.

Например,

отношения

между

исходными

и

искомыми

данными,

при

этом

необходимо

оставлять

возможность применения изучаемого математического аппарата для нахождения метода решения;

-

обязательным

условием

включения

в

систему

профессионально-прикладных

задач

должно

быть

соответствие программе курса математики образовательного учреждения системы СПО;

- профессионально значимое содержание, которым могут наполнятся математические задачи должно быть

логическим продолжением образовательного курса.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ

23.02.04

«Техническая

эксплуатация

подъёмно-

транспортных,

строительных,

дорожных

машин

и

оборудования».

23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт двигателей,

систем и агрегатов автомобилей».

23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт

автомобильного транспорта».

Два грузовика выехали в рейс по

взаимно

перпендикулярным

дорогам.

Скорость

одного

–

50

км/ч, скорость другого – 60 км/ч.

В данный момент они находятся

на расстоянии 7 км и 10 км от

начала пути. Через какое время

расстояние между ними будет 35

км?

Текстовые задачи.

Задачи на расход бензина. Задачи на проценты.

Во время поездки автомобиль на

каждые 100 км пути тратит на 2 л

бензина

меньше,

чем

в

городе.

Водитель

выехал

с

полным

баком, проехал 120 км по городу

и 210 км по загородному шоссе

до

заправки.

Заправив

машину,

он обнаружил, что в бак вошло

42

л

бензина.

Сколько

литров

бензина расходует автомобиль на

100 км пробега в городе?

Автомеханик

установил

сначала

25%

всех

деталей

машины

при

ремонте,

потом

70%

оставшихся

деталей.

После

этого

осталось

ещё

установить 27 деталей. Сколько

всего

деталей

нужно

было

установить автомеханику?

Задачи на объёмы.

Определить

объём

кузова

автомобиля ГАЗ-53, если его

длина 3,8м, ширина – 2,6м,

высота

бортов

80

см.

Как

изменится объем кузова, если

его борта «нарастить» вдвое?

Вычислить объём дизтоплива

в

цистерне

диаметром

2м

и

длиной 3м, если она заполнена

на 2/3 объёма.

Задачи на площади.

Сколько

брезента

необходимо

для

пошива тента для кузова автомобиля

формы

прямоугольного

параллелепипеда,

имеющие

размеры:

3 х 1,5 х 2 м?

Сколько

понадобится

арматуры

для

изготовления

каркаса

кузова

для

автомобиля КАМАЗ, имеющего форму

прямоугольного

параллелепипеда

с

измерениями: 2 х 1,5 х 2?

ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ

ПРОФИЛЬ

43.01.09 «Повар, кондитер».

Стереометрия.

Найдите геометрические тела в кондитерских изделиях.

Анализ графиков и диаграмм.

По графику процесса

приготовления первого блюда

определите:

- время приготовления блюда;

- температуру закипания

бульона;

- время варки на медленном

огне;

- температуру процесса настоя

готового блюда.

Задачи на проценты.

Определить,

сколько

кг

сухарей с влажностью 15%

можно получить из 225 кг

хлеба с влажностью 15%.

Для приготовления мороженного

нужно взять воду, сливки и сахар.

Воды

потребуется

в

2,5

раза

больше, чем сливок, а сахара на

0,1

кг

больше,

чем

сливок.

Сколько

сливок,

воды

и

сахара

потребуется для приготовления 1

кг мороженого.

Кастрюля

имеет

форму

цилиндра,

образующая которого 45 см, а диаметр

основания

50

см.

Можно

ли

приготовить

в

этой

кастрюле

350

порций кипяченого молока, если при

нагревании

объём

молока

увеличивается

в

1,1

раз.

(1

порция

250мл= 0,25л)

Задачи на объёмы.

Имеется две кастрюли которая из

них

вместительней

–

левая,

широкая

или

правая,

втрое

более

высокая, но вдвое более узкая?

Задачи на площади.

Рассчитайте массу

шоколадной крошки,

необходимой для обсыпки

торта, имеющего форму

прямоугольного

параллелепипеда с

размерами 10 см, 20 см,

5 см, если на 1

приходится 1 грамм

крошки.

2

см

Применение свойств показательной и

логарифмической функций.

2.

Количество

дрожжей

Р,

получаемое через t часов после

начала

брожения

выражается

формулой Р = Р

0

· е

mt

. Чему равен

коэффициент m , если из 5 кг

дрожжей

через

12

часов

получилось 40 кг? Через какой

промежуток

времени

масса

дрожжей удваивается?

1.В

начале

дрожжерастительного

процесса

масса

дрожжей

составляет

90

грамм.

Сколько

будет

дрожжей

через

3

минуты,

если

увеличение

дрожжей

на

каждый

грамм

выражается

показательной функцией: Р = 1,2

t

,

где Р – масса, t – время в минутах.

ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ

ПРОФИЛЬ

34.02.01 «Сестринское дело».

Задачи на проценты.

1. Вычислить массу сердца

новорожденного ребенка, если его

вес 3 кг 400 г, а масса сердца

составляет 0,66% от массы

ребенка.

2. Вес четырехмесячного плода -

120 г, а вес семимесячного плода –

1100 г. Сколько процентов вес

четырехмесячного плода

составляет от семимесячного?

Текстовые задачи.

1. Больной должен принимать лекарство

по 1 мг в порошках 4 раза в день в

течении 7 дней. Сколько необходимо

выписать данного лекарства ( расчет вести

в граммах).

2. Больному необходимо ввести 400 000

ЕД пенициллина. Флакон по 1000000 ЕД.

Развести 1:1. Сколько мл раствора

необходимо взять?

Математическая статистика.

1. В результате измерения роста детей получена выборка: 118, 121, 115,

125,125,117,124,120,120,119,121,119, 122, 127, 118, 120,123,130,123,116, 124, 127, 120, 122.

Построить гистограмму, если число частичных промежутков равно 5.

2. Представить в виде статистического ряда данные о количестве больных и построить

полигон частот: 6, 5, 7, 8, 7, 9, 6, 10, 9, 9, 6, 10, 8, 5, 9, 8, 7, 5, 8, 10, 11, 10, 10, 8, 9, 6, 9, 7, 12, 9,

11, 8, 11, 7, 6, 8, 9, 8, 9, 5, 11, 9, 7, 9, 8, 8, 6, 12, 12, 7.

3. Подсчитайте пульс в течении 1 минуты. Из значений полученных каждым студентом

группы составьте выборку.

а. Запишите выборку в виде вариационного ряда.

б. Определите объем выборки.

в. Определите размах выборки.

г. Запишите выборку в виде статистического ряда.

Фрагмент открытого урока по

дисциплине ЕН.01 Математика

08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

«Решение задач на вычисление

объема деталей строительных

конструкций. Решение задач на

определение объема земляных

работ».

ТЕМА УРОКА:

ЦЕЛИ УРОКА:

образовательная

-

повторить

формулы

для

вычисления

объёмов

многогранников и тел вращения; совершенствовать умения распознавать

геометрические

фигуры

на

чертежах,

моделях

и

в

реальном

мире;

способствовать

формированию

умений

и

навыков

решения

практико-

ориентированных задач на вычисление объёмов строительных конструкций

и земляных работ;

развивающая

-

содействовать

развитию

практических

навыков

и

осмыслению

собственного

участия

в

процессе

учебной

деятельности

на

уроке;

содействовать

развитию

аналитического

мышления

и

пространственного воображения через постоянное обращение к имеющимся

знаниям; способствовать развитию межпредметных связей;

воспитательная - способствовать повышению уровня мотивации к изучению

математики

посредством

использования

информационных

технологий;

посредством

интеграции

данной

темы

урока

и

МДК

профессионального

цикла; способствовать воспитанию культуры взаимоотношений при работе в

парах.

Задача

1.

Рассчитать

необходимое

количество

бетона

для

заливки

колонны

со

стороной

основания 80 см и высотой 4 м.

Задача 2. На строительных площадках песок хранят в

штабелях.

После

приемки

влажный

песок

уложили

в

штабель конической формы, размеры которого оказались

следующими: длина окружности основания С = 32 м,

длина по откосу l = 7 м. Определите объем принимаемого

песка.

Задача 3. Рассчитать расход бетонного раствора для заливки 10 канализационных колец с

внутренним диаметром 1000 мм, внешним диаметром 1160 мм и высотой 900 мм. Сколько

необходимо грузовых машин грузоподъемностью 5т для перевозки этих колец, если

плотность бетона 2200 кг/ м

3

?

Самостоятельная работа

ЗАДАЧА

ДЛЯ

ПЕРВОГО

ВАРИАНТА.

СКОЛЬКО СТРОИТЕЛЬНОГО КИРПИЧА И

РАСТВОРА

ПОТРЕБУЕТСЯ

ДЛЯ

ПОСТРОЙКИ

СТЕНЫ

ДЛИНОЙ

12

МЕТРОВ, ТОЛЩИНОЙ 0,5 М И ВЫСОТОЙ

2,5 М, ЕСЛИ В 1 М³ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ

СОДЕРЖИТСЯ

400

КИРПИЧЕЙ,

А

ПОТРЕБНОСТЬ В РАСТВОРЕ СОСТАВЛЯЕТ

0,2 ЧАСТИ ОБЪЕМА КЛАДКИ

?

ЗАДАЧА

ДЛЯ

ВТОРОГО

ВАРИАНТА.

РАССЧИТАТЬ

РАСХОД

БЕТОННОГО

РАСТВОРА

ДЛЯ

ЗАЛИВКИ

ЛЕНТОЧНОГО

ФУНДАМЕНТА

ВЫСОТОЙ

0,8

М,

ВНЕШНИМИ

РАЗМЕРАМИ

8,5×7,5М

И

ВНУТРЕННИМИ РАЗМЕРАМИ 8×7М. КАКИМ

ОБЪЕМОМ

НУЖЕН

БЕТОННЫЙ

МИКСЕР

ДЛЯ ДОСТАВКИ РАСТВОРА ПОТРЕБИТЕЛЮ?