Тема урока: «Решение уравнений»

Оборудование: интерактивная панель, компьютер, меловая магнитная

доска, флипчарт, карта ЯНАО с отмеченным «Честным маршрутом» и

городами, флажки на иголках, магниты, маркер.

1.

Организация

- Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь, пожалуйста.

- У себя на партах вы можете увидеть рабочие листы с заданиями, в

них вы сегодня будете писать, а так же конверты, которые я пока прошу не

открывать.

2.

Информационный блок

2.1.

Устный счет

- На экране задания, направленные на проверку знаний определения

логарифма и его свойств. Давайте решим их.

По очереди называет ребят, решают примеры. После того как все

решено, на доске появляются ответы ко всем примерам сразу.

2.2.

Проверка даты.

-

Посмотрите на эти числа, ребята. Из них мы можем составить

дату 09.12.2020.

-

А может кто-нибудь из вас может назвать, не подглядывая в

календарь, какой это был день недели? А я могу, это была среда. Я вообще

могу назвать день недели любой даты, вот такое у меня есть удивительное

умение. Хотите, проверим? Назовите любую.

Называют 11.02.1980 – понедельник. 19.05.2006 – пятница.

Проверяют с помощью онлайн калькулятора.

- На самом деле, вы тоже можете определить день недели любой даты.

Для этого нужно воспользоваться формулой для расчета (на экране).

Остаток (число + код месяца + код года)/7 = номер дня недели

Если остаток равен 2, то это вторник, 4 – четверг, а если 0 – это

воскресенье.

- В конвертах лежат таблички с кодами месяцев и годов, мы ими

воспользуемся в конце урока.

- Но вернемся к нашей дате: 9 декабря 2020 года. Кто-нибудь знает, что

произошло в этот день?

- Для жителей нашего региона - это, можно сказать, историческое

событие. Раньше дороги, соединяющей Салехард, столицу нашего округа, с

Надымом не было вообще. Только с наступлением холодов между

Надымом и Салехардом можно было проехать только по зимнику. Но

пользоваться им удавалось максимум 131 день в году. 9 декабря 2020 года

старт движению автомобилей по новой трассе дал губернатор Ямала

Дмитрий Артюхов. Новая трасса впервые соединила запад и восток округа,

кроме того, связала столицу региона с основной сетью дорог!

- Давайте решим еще три примера и узнаем протяженность этой

трассы.

Решают, получают 344 км.

-

Ребята,

посмотрите

на

карту

Ямала.

Вот

она,

эта

трасса,

соединяющая Салехард и Надым. Вот она продолжается дальше. Именно

по этой дороге наш губернатор Дмитрий Андреевич Артюхов ежегодно

совершает свой «Честный маршрут». Предлагаю и вам сегодня совершить

подобное путешествие! Делать мы это будем, решая логарифмические

уравнения.

3.

Практический блок

3.1.

Постановка цели и задач урока (для учащихся)

- Тема нашего урока на экране. Попробуйте сформулировать учебную

цель урока, на доске слова – подсказки.

Какие-то слова здесь надо вырезать, чтобы ученики сами вставили.

Цель урока:

Повторить способы решения _________________________ и закрепить их

при решении ____________________.

Задачи:

Повторить понятие логарифма числа .

Повторить основные свойства логарифма.

Повторить определение логарифмического уравнения.

На экране слайд с вопросами:

1.

Определение логарифмического уравнения.

2.

Назовите методы решения логарифмических уравнений (по

определению, потенцирования и метод подстановки).

3.

Что нужно знать при решении логарифмического уравнения?

ОДЗ!

Просто проговорить с учащимися ответы на эти вопросы.

- Какая-то из задач уже решена? Да, конечно, мы повторили основные

правила.

3.2. Решение логарифмических уравнений

- 1) Приступим к решению уравнений. В рабочем листе решаем

задание номер 1. Вот уравнения на экране. Скажите, к какому типу они

относятся? Правильно, это простейшие логарифмические уравнения и

решаются они с помощью определения логарифма. Решаем все вместе.

Кто-то говорит решение, учитель записывает. Получают два числа.

- Выполним проверку, подходят ли нам эти корни.

- Давайте выполним задание к этому номеру. Найти сумму корней

уравнения А) и уравнения Б). Умножить на (- 1). Прибавить число 1492.

Что получилось? Верно, 1595.

На доске появляется 1595 год.

- кто знает, что это за год? Верно, это год основания Обдорска,

который в 1933 году был переименован в Салехард. Делает отметку на

карте (флажок).

- 2) Задание номер 2 я вам предлагаю решить самостоятельно. Там 4

уравнения и задания к ним. Время на выполнение 5 минут.

- Время вышло. Первые парты, поменяйтесь своими рабочими

листами с соседом позади вас. И выполните взаимопроверку. Две минуты.

- Скажите, какие уравнения были в этом задании? Да, простейшие

логарифмические уравнения с одинаковыми основаниями логарифмов или,

правильнее,

обобщенные

логарифмические

уравнения.

Они

решаются

методом……потенцирования,

ведь

под

потенцированием

понимается

переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему

их.

- Если все верно, то у вас должны были получиться вот такие годы:

1972 и 1975.

На доске даты:

9 марта 1972 – поселок Медвежье стал городом Надым.

18 августа 1975 – дата основания Нового Уренгоя.

Делает отметку на карте (флажки).

- 3)

Задание номер 3 предлагаю решить у доски. Это тоже

обобщенные логарифмические уравнения. Кто готов?

Двое ребят решают одновременно уравнения у доски, остальные в

классе.

Молодцы! А теперь задание:

Сложить год основания Нового Уренгоя и произведение корней

уравнения А) и уравнения Б), от полученного числа вычесть 73.

- Получилось 1932. Это год основания поселка Тарко-Сале. А город он

- с 2004 года.

Делает отметку на карте (флажок).

4) –Уравнения в задании №4 мы будем решать, применяя свойства

логарифмов. Давайте вместе разберем первое уравнение.

Решают, проговаривают.

- Есть желающие решить второе уравнение у доски? Пожалуйста. (Без

ОДЗ, с проверкой).

- Спасибо, все верно. Давайте, теперь выполним задание.

Найти произведение корней уравнения А) и уравнения Б), затем

прибавить число 54 и прибавить год основания Тарко-Сале.

- Получилось 1986. А это год основания города Губкинского. 22 апреля

1986 год.

5) – Для решения уравнений из задания №5 также воспользуемся

свойствами и определением логарифма:

Разбирают у доски (2 ученика).

- Спасибо, все верно. Давайте, теперь выполним задание.

Произведение корней уравнения А) и уравнения Б) сложить с

годом основания Губкинского.

- Получилось 1984. Это год основания города Муравленко. 22 января

1984 года.

- А если из года основания города Губкинского вычесть 2 года, то мы

получим 1982 - год, когда Ноябрьск стал городом из поселка. 28 апреля

1982 года.

4.

Оценочный и рефлексивный блоки

4.1.

Оценивание

- Итак, сегодня мы с вами рассмотрели основные методы решения

логарифмических уравнений:



На основании определения логарифма.



Метод потенцирования.



Метод замены переменной (подстановки).

- У вас в рабочем листе есть таблица, с помощью которой вы сможете

оценить

свои

умения

решать

логарифмические

уравнения

данными

способами. Проставьте себе баллы, пожалуйста.

Что я умею

Моя самооценка

Да

Скорее

да

Скорее

нет

Нет

Решать

уравнения

вида:

,

например

Решать

уравнения

вида:

,

например

Использовать

основные

свойства

логарифма

при

решении уравнений

Ответ «Да» - 5 баллов, ответ «Скорее да» - 3 балла, ответ «Скорее

нет» - 1 балл, ответ «Нет» - 0 баллов.

13-15 баллов – блестяще! Вы в совершенстве усвоили содержание

урока.

10 – 12 баллов – вы отлично поработали и усвоили большую часть

предложенного материала, спасибо!

7 – 9 баллов – неплохо, спасибо за старание!

0 – 6 баллов – возможно, вам еще нужно поработать над решением

логарифмических уравнений.

4.2.

Рефлексия

- Ребята, урок подходит к концу, мы с вами прошли маршрут от

Салехарда до Ноябрьска.

- И я обещал, что научу вас определять день недели любой даты. Вот

давайте и определим день недели 21 августа 2023 года. Кто знает, что

было в этот день? Да, губернатор Ямала открыл Старшую школу

«Высотка»!

В конвертах таблица с кодами месяцев и годов.

Решают пример, получают понедельник.

А дни недели вашего рождения, вы сможете теперь рассчитать сами!

- Закончился наш урок, задачи его решены, цель достигнута. Спасибо

вам, ребята, и до свидания!