Квадратные неравенства

Урок алгебры в 9 классе

Учитель математики

Ефимова Г.П.

Тип урока: Урок обобщения и

систематизации знаний

Цель урока:

•

Обучающая: обобщить и закрепить навыки

решения квадратных неравенств.

Задачи урока:

Образовательные:

1)проконтролировать уровень усвоения

способов решения квадратных

неравенств;

2)продолжить работу по отработке

умений применять алгоритмы решения

квадратных неравенств;

Развивающие:

1)проверить уровень самостоятельности

мышления по применению алгоритмов;

2)продолжить формирование умений

сравнивать алгоритмы

План урока

1) Организационный этап. Постановка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся;

2)Актуализация знаний;

3)Обобщение и систематизация знаний;

4)Применение знаний и умений ;

5)Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их

коррекция;

6)Рефлексия (подведение итогов занятия)

Актуализация знаний.

1. Назовите число корней уравнения ax

2

+bx+c=0 и знак коэффициента а,

если график соответствующей квадратичной функции расположен

следующим образом:

е

а

б

в

г

д

е

а

б

в

г

д

1.

Знак

коэффициента

а

Число

корней

а

+

2

б

+

0

в

-

2

г

-

0

д

+

1

е

-

1

Алгоритм решения неравенств

второй степени с одной

переменной

1.5х

2

+9х-2<0

2.Рассмотрим функцию

y=5х

2

+9х-2

3. Графиком функции является

парабола, ветви которой направлены

вверх.

4. у=0,5х

2

+9х-2=0

х

1

=-2; х

2

=

5.

5

1

X

Y

-2

5

1

0

1. Приведите неравенство к виду

ax

2

+bx+c>0 (ax

2

+bx+c<0)

2. Рассмотрите функцию

y=ax

2

+bx+c

3. Определите направление ветвей

4. Найдите точки пересечения

параболы с осью абсцисс (для них

y=0; х

1

и х

2

найдите, решая

уравнение

ax

2

+bx+c=0

)

5. Схематически постройте график

функции

y=ax

2

+bx+c

6. Выделите часть параболы, для

которой y>0 (y<0)

Обобщение и систематизация знаний

Пример решения неравенства

Алгоритм решения неравенств

второй степени с одной

переменной

1.5х

2

+9х-2<0

2.Рассмотрим функцию

y=5х

2

+9х-2

3. Графиком функции является

парабола, ветви которой

направлены вверх.

4. у=0,5х

2

+9х-2=0

х

1

=-2; х

2

=

5.

8. хЄ(-2; )

5

1

X

Y

-2

5

1

0

X

Y

5

1

1. Приведите неравенство к виду

ax

2

+bx+c>0 (ax

2

+bx+c<0)

2. Рассмотрите функцию

y=ax

2

+bx+c

3. Определите направление ветвей

4. Найдите точки пересечения

параболы с осью абсцисс (для них

y=0; х

1

и х

2

найдите, решая

уравнение

ax

2

+bx+c=0

)

5. Схематически постройте график

функции

y=ax

2

+bx+c

6. Выделите часть параболы, для

которой y>0 (y<0)

7. На оси абсцисс выделите те

значения х, для которых y>0 (y<0)

8. Запишите ответ в виде промежутков

Пример решения неравенства

Применение знаний и умений

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если

её график расположен указанным образом:

в

б

а

а

в

б

Применение знаний и умений

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её

график расположен указанным образом:

Работа с учебником.

•

№8.5

Прототипы задачи № 13

открытого банка заданий по

математике. ГИА

0

12

8

2







х

х

0

36

5

2







х

х

В таблице найдите верное решение неравенства

В таблице найдите верное решение неравенства

1 вариант 2 вариант

1 вариант 2 вариант

0

4

3

2







x

x

Таблица

а





4

;

1





x

в

с

d





4

;

1





x



















;

4

1

;



x



















;

4

1

;



x

а

в

с

d





5

;

2





x





5

;

2





x



















;

5

2

;



x



















;

5

2

;



x

Таблица

.

0

10

3

2







x

x

Домашнее задание:

прототипы заданий из банка заданий

ОГЭ

40

4

37

12

6

2

2











x

x

х

х





2

2

3

28

8

4











х

x

х





2

2

5

20

11











х

х

х

РЕФЛЕКСИЯ УЧЕБНОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Ответьте на вопросы:

1)Какие виды деятельности на уроке были

выполнены наиболее успешно?

2)Назовите наиболее эффективные из них.

3)Я работал(а) на уроке на оценку…