Календарно-тематическое планирование

п/

п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Коли

честв

о

часо

в

Тип урока

Дата

проведения

урока

Элементы

обязательного

минимума

Требования к

уровню

подготовки

учащихся

Д.З.

Подготовка к

ГИА

план

факт

ПОВТОРЕНИЕ

2

Цель: подготовить учащихся к изучению темы «Четырехугольники».

1

Повторение.

1

Практикум:

решение

наиболее

типичных

задач из курса

геометрии VII

класса.

Решение

задач по

готовым

чертежам.

Групповой

контроль

Равенство

треугольников,

признаки равенства

треугольников

Уметь

выполнять

задачи из

разделов курса

VII класса:

признаки

равенства

треугольников;

соотношения

между

сторонами и

углами

треугольника;

признаки и

свойства

параллельных

прямых. Знать

понятия:

теорема,

свойство,

признак.

Задани

я из

ГИА

«Сумма углов

треугольника

»

2

Повторение.

1

Прямая,

параллельные

прямые, признаки и

свойства

параллельных

прямых

Индив

и-

дуальн

ые

задани

я

«Сумма углов

треугольника

»

5

ГЛАВА V

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

14

Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их

свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно

точки или прямой.

§1.

МНОГОУГОЛЬНИКИ.

2

3

4

Многоугольник. Выпуклый

многоугольник

Четырехугольник.

1

Урок

изучения и

первичного

закрепления

новых знаний

(лекция с

элементами

дискуссии).

многоугольник,

элементы

многоугольника,

выпуклый

многоугольник,

сумма углов

выпуклого

многоугольника

Уметь

объяснить, какая

фигура

называется

многоугольнико

м, назвать его

элементы; знать,

что такое

периметр

многоугольника,

какой

многоугольник

называется

выпуклым;

уметь вывести

формулу суммы

углов выпуклого

многоугольника

и решать задачи

типа 364 – 370.

Уметь находить

углы

многоугольников

, их периметры.

п.39

№364,

365(б)

«Внешний

угол

треугольника

»

1

Урок

обобщения и

систематизац

ии знаний

Четырехугольник,

его свойства

п.40-41

365( г),

369

«Внешний

угол

треугольника

»

6

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

И ТРАПЕЦИЯ.

6

5

Параллелограмм.

Свойства и признаки

параллелограмма.

Решение задач на свойства

и признаки

параллелограмма.

1

Комбинирова

нный

Параллелограмм,

признаки

параллелограмма

Знать

определения

параллелограмм

а и трапеции,

виды трапеций,

формулировки

свойств и

признаков

параллелограмм

а и

равнобедренной

трапеции,

уметь их

доказывать и

применять при

решении

задач типа 372 –

377, 379 – 383,

39О.

.

п.42

№372(

в),

376(а)

«Параллело-

грамм и его

признаки»

6

1

Комбинирова

нный

параллелограмм,

свойства

параллелограммма,

признаки

параллелограмма

п.43

№375,

379

«Параллело-

грамм и его

признаки»

7

1

Урок

обобщения и

систематизац

ии знаний

параллелограмм,

свойства

параллелограммма,

признаки

параллелограмм-ма

№383,

382

«Параллело-

грамм и его

признаки»

8

Трапеция.

Трапеция.

Задачи на построение

циркулем и линейкой.

1

Урок

изучения и

первичного

закрепления

новых знаний

трапеция, элементы

трапеции,

равнобедренная и

прямоугольная

трапеция

п. 44.

№392(

б), 390,

389(а)

«Трапеция и

ее признаки»

7

9

1

Урок

закрепления

знаний

трапеция, элементы

трапеции,

равнобедренная и

прямоугольная

трапеция

п. 44.

389(а),

391

«Трапеция и

ее признаки»

10

1

Урок

комплексного

применения

ЗУН

учащихся.

Деление отрезка на n-

равных частей,

свойства

параллелограмма и

равнобедренной

трапеции

Уметь

выполнять

деление отрезка

на n равных

частей с

помощью

циркуля и

линейки;

используя

свойства

параллелограмм-

ма и

равнобедренной

трапеции уметь

доказывать

некоторые

утверждения.

Уметь

выполнять

задачи на

построение

четырехугольни-

ков

п. 44.

индиви

-

дуальн

ые

задани

я

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК.

РОМБ. КВАДРАТ.

6

8

11

Прямоугольник.

Ромб и квадрат.

Решение задач.

Осевая и центральная

симметрии.

1

Урок

изучения и

первичного

закрепления

новых знаний

прямоугольник,

свойства

прямоугольника,

признаки

прямоугольника

Знать

определения

частных видов

параллелограмм

а,прямоугольник

а, ромба и

квадрата,

формулировки

их свойств и

признаков.

Уметь

доказывать

изученные

теоремы и

применять их

при решении

задач типа 401 –

415.

п.45

№401(

а), 400

«Прямоуголь-

ник и его

свойства»

12

1

Урок

изучения и

первичного

закрепления

новых знаний

ромб, квадрат,

свойство ромба и

квадрата

п.46

№405,

406,

408(а)

«Ромб,

квадрат и их

свойства»

13

1

Усвоение

изученного

материала в

процессе

решения

задач.

прямоугольник,

свойства

прямоугольника,

признак

прямоугольника,

ромб, квадрат,

свойство ромба и

квадрата

п.45-

п.46

контро

льная

работа

В4

«Ромб,

квадрат и их

свойства»

14

1

Комбинирова

нный

осевая и

центральная

симметрии, ось

симметрии, центр

симметрии

Знать

определения

симметричных

точек и фигур

относительно

прямой и точки.

Уметь строить

симметричные

точки и

распознавать

фигуры,

обладающие

п. 47

№417,

418

«Свойства

четырехуголь-

ников »

9

осевой

симметрией и

центральной

симметрией.

15

Решение задач.

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №1

«Четырехугольники».

1

Урок

обобщения и

систематизац

ии знаний.

осевая и

центральная

симметрии, ось

симметрии, центр

симметрии

Уметь

применять все

изученные

формулы при

решении задач, в

устной форме

доказывать

теоремы и

излагать

необходимый

теоретический

материал.

п. 47

№422,

423

16

1

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний

учащихся.

параллелограмм,

трапеция,

прямоугольник,

ромб, квадрат, осевая

и центральная

симметрии

Уметь

применять все

изученные

формулы и

теоремы при

решении задач

п. 39-

46

не

задано

ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ

14

Цель: сформировать понятие площади многоугольника, выработать у учащихся

умение находить площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, применять

теорему Пифагора.

§1. ПЛОЩАДЬ

МНОГОУГОЛЬНИКА.

2

17

Понятие площади

многоугольника. Площадь

квадрата.

Площадь прямоугольника

1

Урок

изучения и

первичного

закрепления

новых знаний

единицы измерения

площадей, площадь

квадрата, основные

свойства площадей

Знать основные

свойства

площадей и

формулу для

вычисления

п. 48,

49

№447-

450

«Площадь

квадрата»

10

площади

прямоугольника.

Уметь вывести

формулу для

вычисления

площади

прямоугольника

и использовать

ее при решении

задач типа 447 –

454, 457.

18

1

Комбинирова

нный

единицы измерения

площадей, площадь

прямоугольника,

основные свойства

площадей

п.50.

№451-

453

«Площадь

прямоугольни

ка»

§2. ПЛОЩАДИ

ПАРАЛЛЕЛОГ-

РАММА,

ТРЕУГОЛЬНИКА И

ТРАПЕЦИИ.

6

19

Площадь параллелограмма.

Площадь треугольника.

1

Изучение

нового

материла

параллелограмм,

основание и высота

параллелограмма,

площадь

параллелограм-ма

Знать формулы

для вычисления

площадей

параллелограмм

а, треугольника

и трапеции;

уметь их

доказывать, а

также знать

теорему об

отношении

площадей

треугольников,

имеющих по

равному углу, и

уметь

п.51

№459(,

б),

464(а),

461

«Площадь

параллелогра

м-ма»

20

21

2

Изучение

нового

материла.

Комбинирова

нный

треугольник,

основание и высота,

площадь

треугольника,

соотношение

площадей

п.52

№468(

а,б),

471;

№ 474,

476

«Площадь

треугольника

»

22

Площадь трапеции.

Решение задач.

1

Изучение

нового

материла в

процессе

трапеция, высота

трапеции, площадь

трапеции

п.53

№480,

518

«Площадь

трапеции»

11

решения

задач

применять все

изученные

формулы при

решении задач

типа 459 – 464,

468 – 472, 474.

23

24

2

Урок

обобщения и

систематизац

ии знаний.

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний

учащихся.

единицы измерения

площадей, площадь

квадрата, основные

свойства площадей,

площадь

параллелограмм-ма,

прямоугольника,

квадрата, трапеции,

треугольника

Закрепить в

процессе

решения задач,

полученные

ЗУН,

подготовиться к

КР.

п.51-53

Задани

я из

ГИА

«Площадь

квадрата,

прямоуголь-

ника,

треугольника,

трапеции»

§3. ТЕОРЕМА

ПИФАГОРА.

6

25

Теорема Пифагора.

1

Изучение

нового

материала.

прямоугольный

треугольник,

теорема Пифагора,

теорема

Знать теорему

Пифагора и

обратную ей

теорему, область

применения,

пифагоровы

тройки. Уметь

доказывать

теоремы и

применять их

при решении

задач типа 483 –

п.54

№484,

486,

488

«Соотноше

ния между

сторонами

и углами

треугольни

ка»

12

499 (находить

неизвестную

величину в

прямоугольном

треугольнике).

26

Теорема, обратная теореме

Пифагора.

Решение задач на

применение теоремы

Пифагора и обратной ей

теоремы.

Решение задач.

1

Изучение

нового

материала

прямоугольный

треугольник,

теорема Пифагора,

теорема, обратная

теореме Пифагора

п.55

№ 491,

495,

492

«Теорема

Пифагора»

27

1

Урок

закрепления

знаний.

площадь

параллелограм-ма,

треугольника,

трапеции, теорема

Пифагора

Уметь

применять

теоремы при

решении задач

типа 483 – 499

(находить

неизвестную

величину в

прямоугольном

треугольнике).

п.54-55

№479,

515,

502,

517,

514

«Теорема

Пифагора»

28

29

2

Урок

обобщения и

систематизац

ии знаний

площадь

параллелограмм-ма,

треугольника,

трапеции, теорема

Пифагора

Уметь

применять все

изученные

формулы и

теоремы при

решении задач; в

устной форме

доказывать

теоремы и

излагать

необходимый

теоретический

материал.

п. 51-

55

индиви

-

дуальн

ые

задани

я

«Теорема

Пифагора»

13

30

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №2 «Площадь».

1

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний

учащихся.

прямоугольный

треугольник,

теорема Пифагора,

теорема, обратная

теореме Пифагора,

площадь

параллелограмм-ма,

треугольника,

трапеции

Уметь

применять все

изученные

формулы и

теоремы при

решении задач

Не

задано

ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ

ТРЕУГОЛЬНИКИ

20

Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение

применять признаки подобия треугольников при решении простейших задач,

использовать понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла для решения

прямоугольных треугольников.

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ПОДОБНЫХ

ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

2

31

Пропорциональные

отрезки.

1

Урок

изучения и

первичного

закрепления

новых знаний

пропорциональные

отрезки,

сходственные

стороны, подобные

треугольники,

коэффициент

подобия,

отношение

площадей

Знать определения

пропорциональных

отрезков и

подобных

треугольников,

теорему об

отношении

подобных

треугольников и

свойство

биссектрисы

треугольника

(задача 535).

Уметь определять

подобные

треугольники,

п.56

№536,

537

«Точки,

прямые,

отрезки»

32

Определение подобных

треугольников. Отношение

площадей подобных

треугольников.

1

Комбинирова

н-ный

подобие

треугольников,

отношение

площадей

подобных

треугольников

п.57

-58

№542,

544

«Точки,

прямые,

отрезки»

14

находить

неизвестные

величины из

пропорциональных

отношений,

применять теорию

при решении задач

типа 535 – 538, 541.

§2. ПРИЗНАКИ

ПОДОБИЯ

ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

7

33

34

Первый признак подобия

треугольников.

2

Урок

изучения и

первичного

закрепления

новых знаний.

подобие

треугольников,

первый признак

подобия

треугольников

Знать признаки

подобия

треугольников,

определение

пропорциональных

отрезков. Уметь

доказывать

признаки подобия

и применять их при

решении задач типа

550 – 555, 559 –

562.

п.59

№551,

552;

№553,

554

«Признаки

параллельнос

ти двух

прямых»

35

36

Второй и третий признаки

подобия треугольников.

2

Изучение

нового

материла.

Урок

закрепления

знаний

подобие

треугольников,

второй и третий

признаки подобия

треугольников

п.60,

61

№559,

560

№563

«Признаки

параллельнос

ти двух

прямых»

37

38

Решение задач.

2

Уроки

обобщения и

систематизац

ии знаний.

подобие

треугольников,

первый, второй и

третий признаки

подобия

треугольников

№552,5

60

«Признаки

подобия

треугольнико

в»

15

39

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

№3

«Признаки подобия

треугольников»

.

1

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний.

подобие

треугольников,

первый, второй и

третий признаки

подобия

треугольников

Уметь применять

все изученные

теоремы при

решении задач,

знать отношения

периметров и

площадей.

не

задано

§3. ПРИМЕНЕНИЕ

ПОДОБИЯ К

ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ

ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ

ЗАДАЧ.

7

40

41

Средняя линия

треугольника. Решение

задач.

2

Изучение

нового

материала.

Урок

закрепления

знаний

теорема о средней

линии

треугольника

Знать теоремы о

средней линии

треугольника, точке

пересечения медиан

треугольника и

пропорциональных

отрезках в

прямоугольном

треугольнике.

Уметь доказывать

эти теоремы и

применять при

решении задач типа

567, 568, 570, 572 –

577, а также уметь с

помощью циркуля и

линейки делить

п.62

№566,

571,

570

«Средняя

линия

треугольника

»

42

43

Пропорциональные

отрезки в прямоугольном

треугольнике. Решение

задач.

2

Изучение

нового

материла.

Урок

закрепления

знаний

среднее

пропорционально

е, утверждения о

среднем

пропорционально

м

п.63

№572,

574

«Средняя

линия

треугольника

»

44

45

Решение задач на

построение методом

подобия

.

2

Уроки

обобщения и

систематизац

ии знаний.

метод подобия,

построение

треугольника по

данным двум

углам и

П.63

№

575,

577

«Прямоуголь-

ный

треугольник

»

16

биссектрисе при

вершине третьего

угла

отрезок в данном

отношении и решать

задачи на

построение типа 586

– 590.

46

Практические приложения

подобия треугольников. О

подобии произвольных

фигур.

1

Практическая

работа

«Измерительн

ые работы на

местности».

ГК.

метод подобия,

построение

треугольника по

данным двум

углам и

биссектрисе при

вершине третьего

угла

п.64-65

№573,

576

§4. СООТНОШЕНИЯ

МЕЖДУ СТОРОНАМИ И

УГЛАМИ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО

ТРЕУГОЛЬНИКА.

4

47

Синус, косинус и тангенс

острого угла

прямоугольного

треугольника.

1

Изучение

нового

материала.

синус, косинус и

тангенс острого

угла

прямоугольного

треугольника,

основное

тригонометри-

ческое тождество

Знать определения

синуса, косинуса и

тангенса острого

угла прямоугольного

треугольника,

значения синуса,

косинуса и тангенса

для углов 30



, 45



и

60



, метрические

соотношения.

Уметь доказывать

основное

тригонометрическое

тождество, решать

задачи типа 591 –

602.

п.66

№591(

в),

592(а,б

),

593(а)

«

Синус,

косинус и

тангенс

острого угла

прямоуголь-

ного

треугольника.

»

48

Значения синуса, косинуса

и тангенса для углов 30



,

45



и 60



, п.67.

1

Изучение

нового

материала.

таблица значений

п.67

№601,

602

Синус,

косинус и

тангенс

острого угла

прямоугольно

го

треугольника.

49

Решение задач.

1

Урок

синус, косинус и

п.66-67

Синус,

17

закрепления

знаний.

тангенс острого

угла

прямоугольно-го

треугольника,

основное

тригонометри-

ческое тождество,

таблица значений

№591(

г),

№599,

593(б)

косинус и

тангенс

острого угла

прямоугольно

го

треугольника.

50

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №4 «Применение

подобия к решению задач».

1

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний.

Подобие

треугольников,

первый, второй и

третий признаки

равенства

треугольников

Уметь применять

все изученные

формулы, значения

синуса, косинуса,

тангенса,

метрические

отношения при

решении задач.

не

задано

ГЛАВА VIII

ОКРУЖНОСТЬ

16

Цель: дать учащимся систематические сведения об окружности и ее свойствах,

касательной к окружности, вписанных и описанных окружностях.

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К

ОКРУЖНОСТИ.

3

51

Взаимное расположение

прямой и окружности.

1

Изучение

нового

материала.

окружность,

радиус и диаметр

окружности,

секущая,

расстояние от

точки до прямой,

Знать возможные

случаи взаимного

расположения

прямой и

окружности,

определение

касательной,

свойство и признак

касательной. Уметь

их доказывать и

применять при

п.68

№631(

а,б),

633

«

Взаимное

расположение

прямой и

окружности

»

52

53

Касательная к окружности.

2

Изучение

нового

материала.

касательная к

окружности,

точка касания

п.69

,

№637,

640;

№ 638,

643

«Признаки

равенства

треугольнико

в»

18

Урок

закрепления

знаний.

решении задач типа

631, 633 – 636, 638 –

643, 648, выполнять

задачи на

построение

окружностей и

касательных,

определять отрезки

хорд окружностей.

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И

ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.

4

54

55

Градусная мера дуги

окружности.

2

Усвоение

изученного

материала в

процессе

решения задач

Комбинирова

нный

Окружность, дуга

окружности,

градусная мера,

градусная мера

дуги окружности.

Знать, какой угол

называется

центральным и

какой вписанным,

как определяется

градусная мера дуги

окружности,

теорему о

вписанном угле,

следствия из нее и

теорему о

произведении

отрезков

пересекающих-ся

хорд. Уметь

доказывать эти

теоремы и

применять при

решении задач типа

651 – 657, 659, 666 –

669.

п.70

№649(

в,г)

№ 652,

650

«

Градусная

мера дуги

окружности

»

56

57

Теорема о вписанном угле

.

2

Усвоение

изученного

материала в

процессе

решения задач

Комбинирова

нный

вписанный угол,

теорема о

вписанном угле

п.71

№655,

656

№ 663,

666,

667

19

§3. ЧЕТЫРЕ

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ

ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

3

58

59

Свойства биссектрисы угла

и серединного

перпендикуляра к отрезку.

2

Изучение

нового

материала.

Комбинирова

нный

Биссектриса угла,

серединный

перпендикуляр к

отрезку, свойства

биссектрисы угла

и серединного

перпендикуляра к

отрезку

Знать теоремы о

биссектрисе угла и о

серединном

перпендикуля-ре к

отрезку, их

следствия, а также

теорему о

пересечении высот

треугольника.

Уметь доказывать

эти теоремы и

применять их при

решении задач типа

674 – 679, 682 – 686.

Уметь выполнять

построение

замечательных точек

треугольника.

п.72

№676,

678,

679

60

Теорема о пересечении

высот треугольника.

1

Усвоение

материала в

процессе

выполнения

практической

работы и

решения

задач.

Высота

треугольника,

теорема о

пересечении

высот

треугольника

п.73

№681,

688,

720

«Пересечение

высот

треугольника

»

§4. ВПИСАННАЯ И

ОПИСАННАЯ

ОКРУЖНОСТИ.

6

61

62

Вписанная окружность.

2

Изучение

нового

материала.

Комбинирова

нный

вписанная

окружность,

описанный

многоугольник,

теорема о

Знать, какая

окружность

называется

вписанной в

многоугольник и

п.74

№690,

691,

693

«Вписанная

окружность»

20

вписанной

окружности

какая описанной

около многоугольни-

ка, теоремы об

окружности,

вписанной в

треугольник, и об

окружности,

описанной около

треугольника,

свойства вписанного

и описанного

четырехугольников.

Уметь доказывать

эти теоремы и

применять при

решении задач типа

689 – 696, 701 – 711

.

63

64

Описанная окружность.

2

Изучение

нового

материала.

Комбинирова

нный

описанная

окружность,

вписанный

многоугольник,

теорема об

описанной

окружности,

теорема о сумме

противополож-

ных углов

вписанного

многоугольника

п.75

№696,

702

«

Описанная

окружность

»

65

Решение задач.

1

Комбинирова

нный

вписанная

окружность,

описанный

многоугольник,

теорема о

вписанной

окружности,

описанная

окружность,

вписанный

многоугольник,

теорема об

описанной

окружности,

теорема о сумме

Знать утверждения

задач 724, 729 и

уметь их применять

при решении задач

типа 698 – 700, 708

.

п.75 ,

№705,

708

«Вписанная и

описанная

окружность»

21

противоположных

углов вписанного

многоугольни-ка

66

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА №5

«Окружность».

1

Урок

контроля,

оценки и

коррекции

знаний.

окружность

,описанная

окружность,

вписанный

многоугольник,

теорема об

описанной

окружности,

теорема о сумме

противоположных

углов вписанного

многоугольни-ка

Уметь применять

все изученные

теоремы при

решении задач.

не

задано

ИТОГОВОЕ

ПОВТОРЕНИЕ

4

67

Четырехугольники.

1

Уроки

обобщения и

систематизац

ии знаний.

Решение задач

повышенной

трудности.

виды

четырехугольнико

в, их виды,

свойства

Закрепление знаний,

умений

и

навыков,

п о л у ч е н н ы х

н а

уроках

по

данным

т е м а м

( к у р с

геометрии 8 класса).

Решен

ие

задач

из

ГИА

«Свойства

четырехуголь-

ников»

68

Площадь.

1

единицы

измерения

площадей,

основные

свойства

Решен

ие

задач

из

ГИА

«Площадь

четырехуголь-

ников и

треугольника

»

22

площадей,

площадь

четырехуголь-

ников

69

Подобные треугольники.

1

признаки подобия

треугольников

Решен

ие

задач

из

ГИА

70

Окружность. Итоговое

занятие.

1

окружность,

радиус и диаметр

окружности,

секущая,

расстояние от

точки до прямой,

касательная к

окружности,

точка касания,

Решен

ие

задач

из

ГИА

«Вписанная и

описанная

окружность»

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССОВ

В результате изучения геометрии ученик должен:

23

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник

называется

выпуклым;

уметь

вывести

формулу

формулами

при

исследовании

несложных

практических

ситуаций;

суммы

углов

выпуклого

многоугольника .

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь

их

доказывать и применять при решении задач

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции

уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Знать

основные

свойства

площадей

и

формулу

для

вычисления

площади

прямоугольника.

Уметь

вывести

формулу

для

вычисления

площади

прямоугольника

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении

площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы и применять их при решении

задач

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы

треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении

задач

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и

решать задачи на построение

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30



, 45



и

60



, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд

окружностей.

24

Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и

теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в

треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд

окружностей.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия

из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать определения вектора и равных векторов.

Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как

определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма,

многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1)описания реальных ситуаций на языке геометрии;

2)решения

практических

задач,

связанных

с

нахождением

геометрических

величин

(используя

при

необходимости

справочники

и

технические средства);

3)построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

25