Паспорт урока математики в 6

классе

Учитель:

Калинина Ольга Владимировна

Тема урока:

«Длина окружности. Формула длины окружности»

Образовательная цель

Формирование исследовательской культуры личности, развитие

критического мышления шестиклассников через осознание зна-

чимости нахождения длины окружности.

Планируемые

образова-

тельные результаты

По окончании изучения темы ученик:

ЛР-1: активно включается в работу;

ЛР-2: обосновывает значимость знания нахождения длины

окружности;

ЛР-3: адекватно воспринимает оценку учителя.

ПУД-1: читает и извлекает нужную информацию;

ПУД-2: представляет полученную информацию в виде таблиц;

ПУД-3: анализирует, сравнивает новые знания с полученными

ранее;

ПУД-4: систематизирует и перерабатывает полученную инфор-

мацию, делает выводы в результате индивидуальной работы.

КУД-1: активно взаимодействует со сверстниками в условиях

учебной деятельности

КУД-2: в корректной форме формулирует разногласия, свои воз-

ражения.

РУД-1: умеет планировать свои действия в соответствии с по-

ставленной задачей;

РУД-2: вносит коррективы в деятельность на основе новых об-

стоятельств,

найденных

ошибок,

выявленных

трудностей;

РУД-3: осознаёт то, что уже усвоено и то, что еще нужно

усвоить: осознаёт качество и уровень усвоения)

ПР-1: объясняет, что такое «Длина окружности»

ПР-2: записывает формулу для нахождения длины окружности;

ПР-3: применяет формулу нахождения длины окружности для ре-

шения задач;

ПР-4: объясняет, откуда взялось число π (пи) и чему оно равно.

Программные требования

к

образовательным

ре-

зультатам раздела «Отно-

шения и пропорции»

Ученик научится:

- формулировать определения понятий: отношение, пропорция,

процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и

обратно пропорциональные величины.

- применять основное свойство отношения и основное свойство

пропорции.

- приводить примеры и описывать свойства величин, находящих-

ся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях.

- находить процентное отношение двух чисел.

- делить число на пропорциональные части.

- записывать с помощью букв основные свойства дроби, отноше-

ния, пропорции.

- анализировать информацию, представленную в виде столбча-

тых и круговых диаграмм. - представлять информацию в виде

столбчатых и круговых диаграмм.

- приводить примеры случайных событий.

- находить вероятность случайного события в опытах с равно-

возможными исходами.

- распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, ци-

линдр, конус, сферу, шар и их элементы.

- распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

- строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса.

- изображать развёртки цилиндра и конуса.

- называть приближённое значение числа π.

- находить с помощью формул длину окружности, площадь кру-

га.

Программное содержание

«Длина окружности. Число π (пи). Формула длины окружности.

Мировоззренческая идея

«Математику уже за тем учить надо, что она ум в порядок

приводит» (Михаил Васильевич Ломоносов)

Ценностно-смысловые

ориентиры

Наука. Исследование. Формулы. Окружающий мир.

План изучения учебного

материала

1.Понятие длины окружности.

2.Число π (пи).

3.Формула длины окружности.

Основные понятия

Длина окружности, число π (пи), диаметр, радиус.

Формулы

l= π d; d=2 R; l=2 π R.

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Форма урока

Урок исследовательской работы

Образовательная

техно-

логия

Технология развития критического мышления

Оснащение урока

Линейка, циркуль, нитки, круглые предметы, учебник «Матема-

тика-6 класс»

Мизансцена урока

Традиционная

Предварительная

подго-

товка к уроку учащихся

Не требуется

Домашнее задание

Дифференцированное: I уровень для всех) №732,737

II уровень (для умничек) №745,754

Технологическая карта хода урока

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

ПОР урока

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ УРОКА

Приветствие. Проверка отсутствующих. Проверка го-

товности к уроку. Психологический настрой на урок.

Учащиеся гото-

вятся для работы,

включаются в де-

ловой ритм.

ЛР-1

II. СТАДИЯ «ВЫЗОВ»

Задание 1.Составьте кластер по теме «Окружность и

круг».

Задание 2.

Изучив таблицу, сформулируйте гео-

метрические определения понятий, используя

ключевые слова.

Рисунок

Понятие

Используемые

ключевые понятия

Окружность

Точки плоскости, одинако-

вое расстояние, точка -

центр

Радиус

Точки окружности, центр

окружности, отрезок

Хорда

Отрезок, точки окружности

Диаметр

Хорда окружности, центр

окружности

Задание 3.

Составляют кла-

стер, затем обсу-

ждают в парах и

озвучивают ин-

формацию.

Заполняют табли-

цу индивидуаль-

но, затем обсу-

ждают в парах и

озвучивают ин-

формацию.

Выполняют вы-

числения и запол-

РУД-1

ЛР-1

ЛР-3

КУД-1

КУД-2

РУД-2

КУД-1.

КУД-2

ПУД-4

РУД-1

ЛР-3

ПУД-2

РУД-2

КУД-1.

КУД-2

А теперь я вас попрошу помочь Николю Петровичу.

Дело в том, что он хочет сделать перед домом клумбу

из садовой ленты. Надо посчитать, сколько метров

ленты ему надо купить. Правда, он ещё не решил, какой

она будет формы и какого размера, поэтому придётся

вычислить расход ленты на клумбу, если она будет:

1) в виде квадрата со стороной 1,9 м;

2) в виде равностороннего треугольника со стороной

2,3м;

3) в виде прямоугольника, длина которого равна 1,6 м,

а ширина равна 0,9 м;

4) в виде окружности, диаметр которой равен 2 м;

5) в виде окружности, радиус которой равен 0,5 м.

Ребята, вычислите, пожалуйста, расход садовой лен-

ты в каждом случае и заполните таблицу.

№

Форма и размеры

клумбы

Расход садовой ленты

на клумбу (м)

1.

в виде квадрата со

стороной 1,9 м

2.

в виде равносто-

роннего треугольни-

ка со стороной 2,3м

3.

в виде прямоугольни-

ка, длина которого

равна 1,6 м,

а ширина равна 0,9 м

4.

в виде окружности,

диаметр которой

равен 2 м

5.

в виде окружности,

радиус которой ра-

вен 0,5 м

(Проблема возникает при вычислении длины ленты для

круглых клумб).

Почему вы смогли помочь Николаю Петровичу? (Отве-

ты детей)

Нам обязательно надо помочь Николаю Петровичу,

поэтому тема сегодняшнего урока ........

На уроке мы должны научиться..........

няют таблицу ин-

дивидуально, за-

тем обсуждают в

парах и озвучива-

ют информацию.

Выявляют, что не

умеют находить

длину окружности

Озвучивают тему

урока и записыва-

ют её

в тетрадь.

Ставят цель уро-

ка.

РУД-1

ЛР-3

ПУД-2

РУД-2

ЛР-2

ПР-1

III. СТАДИЯ «ОСМЫСЛЕНИЕ»

Задание 4. (для выявления связи между диаметром и

длиной окружности)

Диаметр одной окружности -10м., а у второй 5м. Длина

какой окружности будет больше?

А почему вы так решили?

Задание 5. (Практическая работа №1.)

Приготовили циркули, линейки и карандаши, нитки.

Сделав необходимые измерения и вычисления, заполни-

те таблицу. Сравните вычисления(l/d) в 4 колонке та-

блицы.

Предмет

Длина окружно-

сти (l)

Длина

диаметра

(d)

l/d

Стакан

Компакт-диск

Блюдце

Трёхлитровая

банка

Если бы мы, ребята, еще более точно измерили длину

окружности, ее диаметр и более точно выполнили вы-

числения длины окружности к ее диаметру, то получили

бы число 3,14… Это число математики обозначают бук-

вой π (пи).

(Вывод формулы длины окружности).

-Итак, мы имеем следующее соотношение: l: d= π

Выведем из этой формулы l=........( l= π d)

-Мы знаем ,что d=2 R, значит l=......(l=2 π R.)

Формулы l= π d и l=2 π R называются формулами дли-

ны окружности. Чтобы найти длину окружности, надо

знать её радиус или диаметр.

Задание 6. (Работа с учебником) Чтение текста с

маркировкой:

Внимательно читаем п.25 стр.151. и выделяем главное

из того, что относится к сегодняшнему уроку.

Отвечают на во-

просы фронталь-

но.

Учащиеся выпол-

няют практиче-

ское задание

Заполняют срав-

нительную табли-

цу.

Называют свои

результаты.

Делают вывод:

отношение дли-

ны окружности

к ее диаметру

есть число по-

стоянное.

Делают вывод:

l= π d

Делают вывод:

l=2 π R

Делают вывод:

чтобы найти дли-

ну окружности,

надо знать её ра-

диус или диаметр.

Самостоятельно

читают текст и

выделяют каран-

дашом

ЛР-1

ЛР-3

ПУД-3

РУД-1

ПУД- 2

РУД-2

ПУД-3

ПУД-4

ЛР-3

ПР-4

ПР-2

ПУД-1

IV. СТАДИЯ «РЕФЛЕКСИЯ»

Задание 6. Вычислить по формуле длину окружности

всех круглых предметов из 5 задания.( π возьмите за

3,14) Выполнив вычисления , заполните таблицу. Срав-

ните результаты, полученные опытным путем и с помо-

щью применения формул.

Предмет

Длина

диаметра

(d)

Длина окружно-

сти (l)

Стакан

Компакт-диск

Блюдце

Трёхлитровая

банка

Задание 7.Ребята, вы не забыли про Николая Петрови-

ча? Вычислите по формуле расход садовой ленты на 4 и

5 клумбы.

... вычислить расход ленты на клумбу, если она будет:

4) в виде окружности, диаметр которой равен 2 м;

5) в виде окружности, радиус которой равен 0,5 м.

Сравнивают ре-

зультаты, полу-

ченные опытным

путем и с помо-

щью применения

формул, делают

выводы.

Выполняют вы-

числения и запол-

няют таблицу ин-

дивидуально, за-

тем обсуждают в

парах и озвучива-

ют информацию.

РУД-1

ПУД-3

ЛР-2

ЛР-1

ЛР-3

ПУД-2

РУД-2

ПР-3

КУД-1.

КУД-2

РУД-1

ЛР-2

ЛР-3

РУД-2

ПР-3

V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (3 мин.)

Оцените в баллах, как вы освоили тему ««Длина окруж-

ности. Формула длины окружности»:

10б. – все понял

8б. – все понял, но затрудняюсь в решении задач.

6б. – понял не все.

4б. – ничего не понял

Выдано и прокомментировано домашнее задание.

Оценивают свою

работу.

Учащиеся само-

стоятельно выби-

рают себе уровень

д. з.

РУД-3