Школа- интернат №22 ОАО «РЖД»

Соотношение между сторонами и углами треугольника

9 класс

Провела: Жалсанова Н.С.

учитель математики

Улан-Удэ

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цели:



Систематизировать, обобщить, проверить и оценить знания учащихся по

изученной теме;



Формирование умений и навыков применения теоретических знаний при

решении задач;



Прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и

волевые качества личности;



Развитие любознательности учащихся, развитие познавательного интереса к

математике;



Учить умение сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать

ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль);



Развивать творчество учеников.

Оборудование: тесты, карточки, программированный контроль, дополнительная

задача.

Ход урока

1.

Организационный момент. Сообщить тему и цели урока.

2.

Словарный диктант. Двое учащихся выполняют на закрытой доске, остальные

в тетрадях.

Критерии: Критерии: без ошибок- 5 баллов, 1 ошибка- 4 балла, 2 ошибки- 3 балла,

3ошибки – 2 балла, 4 ошибки- 1 балл.

Планиметрия, геометрия, треугольник, лемма, единственная, следовательно,

косинус, параллельные, расстояние, тригонометрия.

3.

Индивидуальная работа. Критерии: 1 вопрос -5 баллов, 2 вопрос-3 балла.

Карточка №1.

1.

Сформулируйте и докажите теорему синусов.

2.

В треугольнике АВС АС=11 см, ВС= 4 см. Может ли sin А=0,4?

Карточка №2.

1.

Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

2.

Стороны треугольника равны 4 см, 5см и 6 см. Может ли угол,

противолежащий стороне 4 см, быть большим 60

0

?

4.Программированный контроль. Критерии: без ошибок- 5 баллов, 1 ошибка- 4

балла, 2 ошибки- 3 балла, 3ошибки – 2 балла, 4 ошибки- 1 балл.

1 вариант

-1

½

√2/2

√3/2

0

½

√2/2

√3/2

1

cos

45

0

cos

120

0

sin 90

0

sin

135

0

tg 0

0

2 вариант

-1

½

√2/2

√3/2

0

½

√2/2

√3/2

1

cos

30

0

cos

135

0

sin 60

0

sin

150

0

tg

180

0

5.

Тест. Критерии- за каждый верный ответ- 2 балла.

1 вариант.

1.

Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 30

0

. Найдите площадь

треугольника.

а) 15 см

2

б)7,5 см

2

в)3,75 см

2

г)30 см

2

.

2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма

равен 45

0

. Найдите большую диагональ параллелограмма.

а) √126 б) √146 в)√130 г) 12

3.В треугольнике АВС АВ= 5 см, АС =12 см, угол С= 30

0

. Найдите угол В.

а) 90

0

б) 60

0

и 120

0

в) 45

0

г) решения нет.

2

вариант.

1. Стороны треугольника 5 см и 4 см, а угол между ними 30

0

. Найдите площадь

треугольника.

а) 20 см

2

б)10 см

2

в)5 см

2

г) 40 см

2

.

2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма

равен 45

0

. Найдите большую диагональ параллелограмма.

а) √97 б) √89 в) 7√3 г) 9.

3.В треугольнике АВС АВ=1см, АС =√2 см, угол С= 30

0

. Найдите угол В.

а) 45

0

б) 45

0

или 135

0

в) 60

0

г) решения нет.

6. Дополнительная задача. Основание треугольника равно 7 см, а угол при вершине

равен 60

0

, сумма боковых сторон равна 13 см. Найдите боковые стороны.

Критерии: 8 баллов.

8. Итог урока. 15 баллов и более- «5», 12 - 14 баллов- «4», 9-11 баллов- «3».

Собрать тетради.

Домашнее задание. В параллелограмме АВСД найдите: а) угол между диагоналями

и площадь, если диагонали равны 6 и 16 см, АВ = 7 см;

б) стороны, если диагонали равны 6√2 и 10 см, угол между ними равен 45

0

;

в) диагонали, если углы параллелограмма относятся как 1:2, а стороны равны 11 см

и 13

см.