Урок 6. Тема: Умножение обыкновенных дробей.

На прошлом уроке мы закрепляли материал, как складывать и вычитать смешенные дроби. Для обоих

случаев у нас были алгоритмы, которые нужно было знать. Обыкновенные дроби складывать и вычитать

мы научились ещё раньше. Сегодня мы научимся умножать обыкновенные дроби. Но сначала вспомним, и

решим несколько примеров.

Пример 1. а) Сократите дроби:

24

50

=______;

24

96

= ______

(решение в конце)

Вычислите:

б)

2

6

+

7

9

=_______ ; в) 5

2

3

– 3

1

3

=________; г) 11

1

8

– 4

5

6

= __________

«Чтобы перемножить дроби, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель».

Например:

2

5

∙

7

9

=

2∙ 7

5 ∙ 9

=

(сократить ничего нельзя)

=

14

45

,

попробуйте решить несколько примеров

сами:

Пример 2.

а)

2

9

∙

4

5

=________; б)

1

2

∙

9

14

=________; в)

13

23

∙

17

31

=________

(решение в

конце)

Но иногда, дроби можно сокращать, и это нужно делать на втором шаге, например

3

16

∙

4

9

=

3∙ 4

16 ∙ 9

,

на этом

шаге, мы должны остановиться и посмотреть, а не сокращаются ли дроби? Можно увидеть, что 3 и 9 можно

разделить на 3, а 4 и 16 можно разделить на 2 и на 4 (всегда лучше выбирать самое большое число,

выбирая между 2 и 4, нужно выбрать 4). И мы числа, которые сокращаем - зачёркиваем, а рядом пишем что

получилось:

, проверили, в конце получилась несократимая

правильная дробь, значит, решение на этом заканчивается.

Если вдруг, вы сократили дроби, но не до конца, то в ответе можно будет ещё сократить, рассмотрим такой

пример:

, тут мы могли сократить 14 и 42 на 14, но мы

сократили на 7, из-за этого в ответе у нас получилась сократимая дробь, и мы сократили её ещё раз.

Можно записывать следующим образом

, тут мы полученные числа 2 и

6 сократили ещё раз на 2.

Попробуйте решить следующие примеры сами.

Пример 3. а

)

2

9

∙

3

4

=________; б)

1

2

∙

4

17

=________; в)

13

35

∙

21

26

=_________

(решение в

конце)

Сформулируем правило умножения дробей. «Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их

числители и их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем»

Записать в тетрадь нужно следующее:

a

b

∙

c

d

=

a ∙ c

b∙ d

.

Ответы на примеры из классной работы:

Пример 1. а) Сократите дроби:

24

50

=

12

25

;

24

96

=

1

4

Вычислите:

б)

2

6

+

7

9

=

20

18

=

10

9

=

1

1

9

; в) 5

2

3

– 3

1

3

=2

1

3

; г) 11

1

8

– 4

5

6

= 6

7

24

Пример 2.

а)

2

9

∙

4

5

=

8

45

; б)

1

2

∙

9

14

=

9

28

; в)

13

23

∙

17

31

=

221

713

Пример 3. а

)

2

9

∙

3

4

=

1

6

; б)

1

2

∙

4

17

=

2

17

; в)

13

35

∙

21

26

=

3

10