Обучение детей делению предмета на равные части.

Как научить детей делить предмет на две, четыре, восемь, три, шесть, пять, семь

равных частей (например, разделить яблоко, булку, лист бумаги и т. д.), называть эти

части (половина или одна вторая, одна четвертая, две (три) четвертых, одна восьмая,

две (три... семь) восьмых, одна третья, две третьих и т. д.), на конкретном материале

устанавливать, что целое больше части, а часть меньше целого.

Так ли уж необходимы эти навыки ребёнку дошкольного возраста?

Да, необходимо. Обучение детей делению целого предмета на несколько равных

частей позволит выявить ряд закономерностей в вещах и явлениях, скрытых для

непосредственного восприятия, поможет формированию логического мышления

детей, умению находить причинные связи, судить по итогу об исходных данных,

словом, даст широкий общеразвивающий эффект.

Что дает нам для устранения этого недостатка, ограничивающего возможности счета,

деление целого предмета на несколько равных частей? Представьте себе: в руках у

воспитателя (а затем и у детей) прямоугольный лист бумаги. Воспитатель, обращая на

него внимание, спрашивает: «Сколько у меня листов бумаги?» «Один», — отвечают

дети. Затем воспитатель сгибает бумагу, делит ее пополам: «Сколько листочков

получилось?» «Два», —говорят дети. «А если я сложу эти листочки так, как было до

деления, — продолжает воспитатель и складывает части по линии разрыва, — что

получится?» — «Один лист бумаги».

Дети сумели объединить два отдельных листочка бумаги в один и обозначить это

соответствующим словом. За единицу приняты, по существу, два предмета.

При последующем обучении детей делению целого на равные части, измерению с

помощью условной мерки эта задача будет уточняться, уясняться детьми, и к концу

дошкольного периода у них должно быть сформировано полноценное понятие о

числе. ( Вся работа по делению целого на равные части в детском саду ведется

обязательно на конкретном материале, что предусмотрено и программой.)

И еще один момент, на который воспитатель постоянно должна обращать свое

внимание и внимание детей, - это речь воспитанников. Дети обычно говорят, что

разделить надо не пополам, а на пополам, и части у них получаются

не равные, а ровные. Обогащать словарь детей, уточнять его важно не только для пра-

вильного речевого, но и математического развития: точная наука требует столь же

точного обозначения тех представлений, которыми ребенок оперирует.

На втором занятии воспитатель может повторить содержание, первого, но взять

других кукол, другое угощение. Нужно обратить большее внимание на активизацию

словаря детей. Для самостоятельной работы можно предложить круги из бумаги. На

этом занятии будет еще одна или две программные задачи из других разделов.

На третьем занятии воспитательница показывает детям принцип деления целого

предмета на четыре равные части (например, на яблоке, булке, прямоугольном и

круглом листе бумаги), складывая листы бумаги пополам и еще раз пополам. Дети

делят только бумагу прямоугольной и круглой формы, используя тот же прием

сгибания пополам. На этом, третьем, занятии воспитатель ставит еще одну цель-

показать детям, как часть относится к целому: часть меньше целого, а целое больше

своей части. Для этого воспитательница раздает детям по два листа одной и той же

формы. Один лист дети делят, другой (целый) остается нетронутым. Затем воспита-

тельница просит показать одну из четырех частей. Дети показывают. Потом нужно

предложить им показать целый лист. Дети выполняют задание. В руках у них

оказывается одна 'часть и целый лист. Воспитательница предлагает сравнить и

сказать, какой из листочков больше — часть или целое.

Кроме этой программной задачи, в третье занятие так же как и во все последующие,

будут включены задачи и из других разделов математики.

Названия частей: одна вторая, одна, две, три четвертых и т. д.— должны быть

обязательно поняты детьми, в противном случае пользоваться ими не следует. Дети

должны понять, а воспитательница— им разъяснить на наглядном материале, что

один (любой) листочек бумаги из четырех (если бумага разделена на четыре равные

части) называется одной частью. И с самого начала воспитатель просит показать

одну часть из четырех, добиваясь, чтобы дети показали каждую из четырех частей.

«Теперь покажите две части из четырех, три части из четырех». Дети, выполняя

задание, берут каждый раз соответствующее количество и предъявляют

воспитательнице. То же самое они делают и при делении предмета на любое

количество частей.

«Теперь, — говорит воспитательница, — я скажу немного по-другому, а вы

подумайте, что надо показать. Покажите одну четвертую. Покажите три

четвертых».

После такого объяснения ни один ребенок не ошибается, а терминология

приобретает необходимую четкость и соответствие с общепринятыми названиями.

На четвертом занятии можно предложить делить уже знакомую форму — круг — на

четыре равные части и новую — треугольник (прямоугольный, равнобедренный —

его удобнее всего складывать пополам, угол к углу — он получается при делении

квадрата по диагонали), а также упражнять детей в различении одной четвертой,

двух четвертых и т. д.

На этом же занятии следует показать детям разные способы деления квадрата и

круга на четыре равные части, уточняя каждый раз, какой формы получаются части,

сколько их всего, как они называются (см. рис. 11 и 12).

Рис.11

Рис.12.

Продолжая учить детей делению предмета на равные части, можно на пятом

занятии, пользуясь тем же приемом, что и при делении на две и четыре части, т. е.

путем сгибания пополам и еще пополам, показать детям деление на восемь равных

частей. Так дети делят листки бумаги прямоугольной, квадратной, круглой,

треугольной форм. В ответ на просьбу воспитательницы они будут показывать одну

восьмую, пять восьмых и т. д.; сравнивать части и целое, определяя каждый раз, что

целое больше своей части, а часть меньше целого, от деления которого она

образована. Необходимо также каждый раз обращать внимание детей и на то, что

все части, полученные при делении предмета на то или иное количество равных

частей, одинаковые, равны между собой. Пусть дети сравнивают, накладывая часть

на часть.

Итак, дети научились делить предметы на две, четыре, восемь равных частей.

Теперь очень хорошо научить по части находить целое и, наоборот, по целому его

часть. С этой целью воспитательница на шестом или седьмом (как получится)

занятии предлагает детям разделить лежащие перед ними прямоугольные листочки

бумаги на четыре равные части. Сама она тоже берет лист бумаги прямоугольной

формы, но несколько меньших размеров и делит его на четыре равные части. Затем

воспитательница просит детей показать одну четвертую их листа. Дети выполняют

задание. Тогда воспитательница показывает одну четвертую своего листа и

обращает внимание на разницу в размере: у детей листочек, называющийся одной

четвертой, больше листочка с тем же названием у воспитательницы. Почему? Не

спешите ответить сами. Пусть подумают ваши воспитанники, а вы помогите им

прийти к выводу, что целые листы .были неодинаковые, что лист, который делили

они, был больше листа, который делили вы. И тогда обязательно покажите им

приготовленные заранее дубликаты бумаги. Дети сравнивают целые листы. После

этого предложите им приложить к каждому из листов соответствующие четвертые

части-. Таким образом дети будут учиться видеть взаимосвязь и взаимозависимость

явлений — весьма важный момент в развитии их логического мышления.

Чтобы дети увидели, что четыре четвертые части (две вторые, восемь восьмых и т.

п.) действительно составят одно целое, воспитательница раздает детям два

совершенно одинаковых по форме и величине листа бумаги. Один из них

предлагает разделить на четыре равные части. После деления и просьбы показать

одну, две, три и четыре четвертых воспитатель спрашивает: «Как можно по-другому

назвать четыре четвертых?» Если дети не знают, им предлагается положить четыре

четвертых на целый лист так, чтобы его не было видно. Дети выполняют задание и

наглядно убеждаются в том, что четыре четвертых и целый даст — одно и то же и

что четыре четвертых по-другому можно назвать один целый лист.

Мы говорили о делении предметов, которые можно сложить пополам. А как быть в

том случае, если предмет надо разделить тоже на две или четыре равные части, а

сложить его при этом невозможно (кусок фанеры, плотного картона и т. д.)? Каким

способом должен овладеть ребенок, чтобы разделить такой предмет? Измерением.

Воспитательница (примерно на восьмом занятии) рисует на доске удлиненный

невысокий прямоугольник и предлагает детям подумать, как можно этот

прямоугольник разделить на четыре равные части.' На столе у воспитательницы

лежит шнурок, равный длине прямоугольника, нарисованного на доске.

В результате наводящих вопросов («Чем можно измерить прямоугольник?», «Как

можно разделить шнурок?», «Какую можно выбрать мерку?») дети должны прийти

к решению: надо взять шнурок, измерить им прямоугольник, убедиться, что части

равны по длине, затем шнурок сложить пополам и еще раз пополам. Получившийся

сложенный шнурочек отложить четыре раза на прямоугольнике, сделать мелом

отметки. Мы разделили прямоугольник, нарисованный на доске, на четыре равные

части, каждая из этих частей называется одной четвертой. Разумеется, ничего этого

сразу дети не скажут, и не надо заставлять их учить наизусть такие длинные

объяснения. Все это воспитатель покажет сам, говорить будет вместе с детьми, и

только в результате ряда подобных упражнений они поймут суть проделанных

операций и научатся к концу года правильно формулировать уже произведенные

действия.

Считаем необходимым остановиться на поддержании интереса детей на занятии и

мотивации их деятельности.

Ребенку интересно знать, для чего он выполняет то или иное действие. Такая

далекая цель, как успешная учеба в школе, не очень осязаема для ребенка.

Заманчивым должно быть конкретное занятие, и интерес активизирует мышление,

способствует воспитанию необходимых качеств умственной деятельности.

Приведем в качестве примера случай, произошедший на последнем из описанных

выше занятий. На предложение педагога подумать, как можно вот такой

нарисованный прямоугольник разделить на четыре равные части, дети ответили

мимолетной вспышкой интереса и молчанием. Трудно. Так еще никогда не делили.

Трудно и неинтересно: ну, для чего его нужно делить? Дети стали отвлекаться.

Занятие срывалось. И тогда воспитательница решила составить коротенький

рассказ.

«Сережа жил в деревне у дедушки с бабушкой. В саду у них был большой стол, за

которым в хорошую погоду собиралась вся семья. Однажды дедушка сказал:

«Давно я хочу сделать к столу новые ножки, да все откладываю. Но сегодня мы

можем с тобой этим заняться». Сережа радостно спросил: «Значит, я буду тебе

помогать?;» — «Конечно», — ответил дедушка. Они пошли в угол сада, где у

дедушки было запасено длинное тонкое бревно. «Нам нужно разделить его на

четыре части», — сказал дедушка. «А как же это сделать?» — спросил Сережа.

«Подумай», — ответил дедушка и положил рядом с бревном веревку, равную его

длине. Сережа задумался.

А мы давайте ему поможем. Представьте, что прямоугольник, нарисованный на

доске, совсем не прямоугольник, а бревно. Как его разделить на четыре равные

части?»

Дети оживились: теперь была цель, ради которой надо было думать. Предложения

поступали разные, но нужного решения не было. Воспитательница взяла в руки

шнур, и тогда очень тихая девочка Ира подняла руку: «Я не знаю, как сказать, но

можно я покажу?» — «Пожалуйста». Ира подошла к доске, взяла шнур, приложила

его к прямоугольнику. Длина совпала. И тут все дети поняли. Они наперебой

предлагали правильное решение задачи. Нам кажется этот пример весьма

показательным. К делению целого на равные части воспитательница будет

обращаться еще не раз в течение года; конечно, не на каждом занятии, но

периодически •включать в план эту программную задачу необходимо. Показывая

детям лист бумаги, можно предложить им вообразить, что это кусок белого шелка

или пачка мороженого, и их нужно разделить между тремя-четырьмя детьми.

На последующих занятиях шнурок, лента, веревочка или узкая полоска бумаги,

которыми дети будут мерить объект, подлежащий делению на несколько равных

частей, даются не только равными протяженности объекта, но и длиннее его. Дети

же должны вначале установить, какую длину им нужно делить, отложить ее на

шнурочке, т. е. заметить то место, которое соответствует длине измеряемого

предмета, и только тогда действовать описанным выше способом(Рис.13)

Рис.13

Кроме того, необходимо показать наиболее удобные приемы деления. Например,

прямоугольный лист бумаги удлиненной формы удобнее делить на две, четыре или

восемь равных частей: