Татаринова И.А. Учитель математики МАОУ СОШ №16 им. В.П. Неймышева г. Тобольск,

Тюменской обл

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что

определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и

формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания

действительности.

Математическое

образование

является

неотъемлемой

частью

гуманитарного

образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 – 9 классов

разработана

на

основе

федерального

компонента

государственного

стандарта

основного

общего

образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо

Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-

1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО

РФ от 19.05.98. № 1236).

Рабочая программа составлена на основе Федерального перечня учебников, рекомендованных

Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в

общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год приказ от 19.12.2012г. № 1067, с учетом

требований

к

оснащению

образовательного

процесса

в

соответствии

с

содержанием

наполнения

учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение

следующих целей:



овладение

системой

математических

знаний

и

умений,

необходимых

для

применения

в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;



интеллектуальное

развитие, формирование

качеств

личности,

необходимых

человеку

для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,

интуиция,

логическое

мышление,

элементы

алгоритмической

культуры,

пространственных

представлений, способность к преодолению трудностей;



формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и

техники, средства моделирования явлений и процессов;



воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,

понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных

компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей,

статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей

стране,

учитывают

современные

тенденции

отечественной

и

зарубежной

школы

и

позволяют

реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом

материале.

Эти

содержательные

компоненты,

развиваясь

на

протяжении

всех

лет

обучения,

естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Курс математики 5 – 6 классов строится на индуктивной основе с привлечением элементов

дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне,

математические методы и законы формулируются в виде правил.

В

ходе

изучения

курса

учащиеся

развивают

навыки

вычислений

с

натуральными

числами,

овладевают

навыками

действий

с

обыкновенными

и

десятичными

дробями,

положительными

и

отрицательными

числами,

получают

начальные

представления

об

использовании

букв

для

записи

выражений и свойств арифметических действий, составлению уравнений, продолжают знакомство с

1

геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения

геометрических величин.

III. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный план на изучение математики в 5 – 6 классах основной школы отводит 5 часов в

неделю в течение каждого учебного года. Всего 340 уроков.

IV. ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение

математики

на

ступени

основного

общего

образования

направлено

на

достижение следующих целей:



овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической

деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;



интеллектуальное

развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной

жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое

мышление,

элементы

алгоритмической

культуры,

пространственных

представлений,

способность

к

преодолению трудностей;



формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,

средства моделирования явлений и процессов;



воспитание

культуры

личности,

отношения

к

математике

как

к

части

общечеловеческой

культуры,

понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

V. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа

обеспечивает

достижения

следующих

результатов

освоения

образовательной

программы по математике основного общего образования:

личностные:

1)

уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл

поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать

гипотезу

от

факта;

представлять

математическую

науку

как

сферу

человеческой

деятельности,

представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;

3) вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении

математических задач;

4) уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

5)

выработать

способность

к

эмоциональному

восприятию

математических

объектов,

задач,

решений, рассуждений;

метапредметные:

1) иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном

языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

2) уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

3) уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

4)

уметь

применять

индуктивные

и

дедуктивные

способы

рассуждений,

видеть

различные

стратегии решения задач;

5) понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

2

6) уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных

математических проблем;

7)

уметь

планировать

и

осуществлять

деятельность,

направленную

на

решение

задач

исследовательского характера;

предметные:

1) овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных

изучаемых

понятиях

как

важнейших

математических

моделях,

позволяющих

описывать

и

изучать

реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и

письменной речи с применением математической терминологии и символики;

3) развитие представления о числе, овладение навыками устных, письменных, инструментальных

вычислений;

4) умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

5) умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты

в виде

дроби и дробь – в виде процентов;

6) умение выполнять арифметические действия с рациональными числами;

7)

умение

решать

текстовые

задачи,

включая

задачи,

связанные

с

отношением

и

пропорциональностью величин, дробями и процентами;

8) распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника;

определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам.

VI. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов:

систематизации

знаний,

полученных

учащимися

в

начальной

школе;

соответствие

обязательному

минимуму

содержания

образования

в

основной

школе;

усиление

общекультурной

направленности

материала;

учет

психолого-педагогических

особенностей,

актуальных

для

этого

периода;

создание

условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Числа и вычисления.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными

числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые

множители.

Обыкновенные

дроби.

Основное

свойство

дроби.

Сокращение

дробей.

Сравнение

дробей.

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными

дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое.

Отношение. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные

и

отрицательные

числа.

Противоположные

числа.

Модуль

числа.

Сравнение

чисел.

Арифметические

действия

с

положительными

и

отрицательными

числами,

свойства

арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.

Приближенные

значения.

Округление

натуральных

чисел

и

десятичных

дробей.

Прикидка

результатов вычисления.

Выражения и их преобразования.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам

3

Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления

уравнений. Числовые неравенства.

Функции.

Прямоугольная система координат на плоскости.

Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и его свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика.

Множество. Элемент множества, подмножества. Примеры решения комбинаторных задач: перебор

вариантов, правило умножения.

VII. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 – 6 КЛАССАХ

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ

В результате изучения курса математики учащиеся научатся:

1) правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи:

целое, дробное, рациональное, иррациональное положительное, десятичная дробь и др.; переходить от

одной формы записи чисел к другой (представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты –

в виде десятичной или обыкновенной дроби);

2)

сравнивать

числа,

упорядочивать

наборы

чисел;

понимать

связь

отношений

«больше»

и

«меньше» с расположением точек на координатной прямой;

3) выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней;

сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

4) составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

5) округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результатов вычислений.

ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

В результате изучения курса математики учащиеся научатся:

1) правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение»,

«значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировки

заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

2) составлять не сложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и

формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни

переменные через другие;

3) находить значение степени с натуральным показателем.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

В результате изучения курса математики учащиеся научатся:

1) понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из

математики, смежных областей знаний, практики

4

2) правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их

в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

3) решать линейные уравнения с одной переменной.

ФУНКЦИИ

В результате изучения курса математики учащиеся научатся:

1) познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная

пропорциональности, линейная функция);

2) познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и

их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить

координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

3) находить в простейших случаях значения функции, заданных формулой, таблицей, графиком;

4) интерпретировать с несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами,

отвечая на поставленные вопросы.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ИХ СВОЙСТВА. ИЗМЕРЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

ВЕЛИЧИН

В результате изучения курса математики учащиеся научатся:

1) распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники,

окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию

задачи;

2)

владеть

практическими

навыками

использования

геометрических

инструментов

для

изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

3) решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),

применяя изученные свойства фигур и формулы.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ТЕМ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

1. Натуральные числа и шкалы (15 часов)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник.

Измерение и построение отрезков.

Координатный луч.

Основная цель – систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в

начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)

Сложение

и

вычитание

натуральных

чисел,

свойства

сложения.

Решение

текстовых

задач.

Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб

числа. Решение текстовых задач.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4. Площади и объемы (12 часов)

Вычисление по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного

параллелепипеда. Единицы площадей и объемов.

Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на

примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах

измерения.

5. Обыкновенные дроби (23 часа)

5

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных

дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения

десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение

текстовых задач.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби,

выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение

текстовых задач.

Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на

все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

8. Инструменты для вычисления и измерений (17 часов)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты.

Примеры

таблиц

и

диаграмм.

Угол.

Величина

(градусная

мера)

угла.

Чертежный

треугольник.

Измерение углов. Построение углов заданной величины.

Основная

цель

– сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять

измерения и построения углов.

9. Повторение. Решение задач (16 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс

математики 5 класса.

ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Планирование по предмету «Математика» предназначено для работы по учебнику Н.Я. Виленкина

«Математика» для 5 класса (29-е издание), 2011года.

На математику по базисному учебному плану отводится 5 недельных часов с общим количеством

часов в год – 170 часов, из них 12 часов – тематические контрольные работы, контрольная работа на

повторение и итоговая.

Номер

пункта

Содержание материала

Количество

часов

Натуральные числа и шкалы

15

1

2

3

4

5

Обозначение натуральных чисел.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа № 1.

3

3

2

3

3

1

Номер

пункта

Содержание материала

Количество

часов

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

6

7

8

9

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Вычитание.

Контрольная работа № 2.

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

5

4

1

3

3

6

10

Уравнение.

Контрольная работа № 3.

4

1

Умножение и деление натуральных чисел

27

11

12

13

14

15

16

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа № 4.

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб.

Контрольная работа № 5.

5

7

3

1

5

3

2

1

Номер

пункта

Содержание материала

Количество

часов

Площади и объемы

12

17

18

19

20

21

Формулы.

Площадь. Формулы площади многоугольника.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа № 6.

2

2

3

1

3

1

Обыкновенные дроби

23

22

23

24

25

26

27

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа № 7.

Сложение

и

вычитание

дробей

с

одинаковыми

знаменателями.

Деление и дроби.

2

2

2

2

1

4

2

28

29

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

30

31

32

33

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Контрольная работа № 9.

2

3

5

2

1

Умножение и деление десятичных дробей

26

34

35

36

37

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Контрольная работа № 10.

Умножение десятичных дробей.

Деление десятичных дробей.

3

5

1

5

7

7

38

Среднее арифметическое.

Контрольная работа № 11.

4

1

Инструменты для вычислений и измерений

17

39

40

41

42

43

Микрокалькулятор .

Проценты .

Угол.

Прямой

и

развернутый

угол.

Чертежный

треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

Контрольная работа № 12.

2

6

3

3

2

1

Повторение. Решение задач

16

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ТЕМ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

1. Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная

цель

– завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения

действий с обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

Основное

свойство

дроби.

Сокращение

дробей.

Приведение

дробей

к

общему

знаменателю.

Понятие

о

наименьшем

общем

знаменателе

нескольких

дробей.

Сравнение

дробей.

Сложение

и

вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания

дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 час)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная

цель

– выработать

прочные

навыки

арифметических

действий

с

обыкновенными

дробями и решения основных задач на дроби.

4. Отношения и пропорции (19 часов)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о

прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины

окружности и площади круга. Шар.

Основная

цель

– сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности

величин.

5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Положительные

и

отрицательные

числа.

Противоположные

числа.

Модуль

числа

и

его

геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой.

Координаты точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных

чисел.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная

цель

– выработать

прочные

навыки

сложения

и

вычитания

положительных

и

отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

8

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе.

Десятичное приближение обыкновенных дробей. Применение законов арифметических действий для

рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и

отрицательными числами.

8. Решение уравнений (15 часов)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

9. Координаты на плоскости (13 часов)

Построение

перпендикуляра

к

прямой

и

параллельных

прямых

с

помощью

чертежного

треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10. Повторение. Решение задач (13 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс

математики 6 класса.

ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Планирование по предмету «Математика» предназначено для работы по учебнику Н.Я. Виленкина

«Математика» для 6 класса (29-е издание), 2011года.

На математику по базисному учебному плану отводится 5 недельных часов с общим количеством

часов в год – 170 часов, из них 11 часов – тематические контрольные работы, контрольная работа на

повторение и итоговая.

Номер

пункта

Содержание материала

Количество

часов

Делимость чисел

20

1

2

3

4

5

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Признаки делимости на 9 и на 3.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

3

3

2

2

2

Номер

пункта

Содержание материала

Количество

часов

6

7

Наибольший

общий

делитель.

Взаимно

простые

числа.

Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1.

3

4

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

8

9

10

11

12

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

Контрольная работа № 2.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 3.

2

3

3

6

1

6

1

9

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

13

14

15

16

17

18

19

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Контрольная работа № 4.

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Контрольная работа № 5.

5

4

5

1

2

5

5

4

1

Номер

пункта

Содержание материала

Количество

часов

Отношения и пропорции

19

20

21

22.

23

24

25

Отношения.

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

Шар.

Контрольная работа № 6.

3

4

4

2

3

2

1

Положительные и отрицательные числа

13

26

27

28

29

30

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Контрольная работа № 7.

3

2

2

3

2

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных

чисел

11

31

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

2

32

33

34

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Контрольная работа № 8.

2

3

3

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

35

36

37

38

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 9.

3

3

2

3

1

Решение уравнений

15

39

40

41

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Контрольная работа № 10.

2

2

3

1

10

42

Решение уравнений.

Контрольная работа № 11.

6

1

Координаты на плоскости

13

43

44

45

46

47

Перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

2

2

4

2

3

Повторение. Решение задач

13

VIII. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО

ПРОЦЕССА

1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. /[авт.-сост. В.И.Жохов].

– 2-е изд., стер.-М,.: Мнемозина, 2010.

2. Математика, 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я.Виленкин и др.] – 29 – е изд.,

испр. – М.:Мнемозина, 2011.

3. Математика, 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я.Виленкин и др.] – 20 – е изд.,

испр. – М.:Мнемозина, 2009.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5

класса, - 4-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2006г.

5. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс. Пособие для учителей и

учащихся.М.: Мнемозина, 2002г.

6. Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер, 5 класс. Пособие для учителей и учащихся.

– 2 – е изд. – М.: Мнемозина, 2004 г.

7. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ

по математике для 5 класса. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2001г.

8. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ

по математике для 6 класса. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2001г.

9. 7. Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5 – 6 классы – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство

«Экзамен», 2007г.

10. 7. Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5 – 6 классы – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство

«Экзамен», 2007г.

11. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.:

Классик Стиль, 2006г.

12. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.:

Классик Стиль, 2006г.

13. . ЮрченкоЕ.В., Юрченко Ел.В. Математика. Тесты. 5 – 6 классы: Учебно-метод. Пособие. – 2-е

изд. – М.: Дрофа, 1998г.

IX. ХАРАКТЕРИСТИКА КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

Контрольные

работы

по

темам

составлены

в

двух

вариантах.

Варианты

контрольных

работ

представлены в приложении 1.

Контрольные работы математика 5 класс.

1. Контрольная работа № 1 по теме « Натуральные числа и шкалы».

2. Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

3. Контрольная работа № 3 по теме «Буквенные выражения и уравнения».

4. Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

11

5. Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений».

6. Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы».

7. Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби».

8.

Контрольная

работа

№

8

по

теме

«Сложение

и

вычитание

дробей

с

одинаковыми

знаменателями».

9. Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

10. Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное

число».

11. Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

12. Контрольная работа № 12 по теме « Проценты. Углы».

13. Итоговая контрольная работа.

Контрольные работы математика 6 класс.

1. Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».

2. Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей».

3. Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

4. Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей».

5. Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей».

6. Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и пропорции».

7. Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа».

8.Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных

чисел».

9. Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел».

10. Контрольная работа № 10 по теме «Упрощение выражений».

11. Контрольная работа № 11 по теме «Решение уравнений».

12. Контрольная работа №12 по теме «Координаты на плоскости».

13. Итоговая контрольная работа.

X. ПРИЛОЖЕНИЯ К ПРОГРАММЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Контрольные работы математика 5 класс

Контрольная работа № 1по теме

12

«Натуральные числа и шкалы»

I вариант

Часть 1.

1. Выберите верную запись числа пять миллионов триста сорок восемь:

1) 5 348 000

2) 5 000 348

3) 5 300 048

4) 5 348

2. Укажите верное неравенство:

1) 48 > 100

2) 1100 < 1099

3) 98 989 < 98 898

4) 1 763 465 > 1 763 456

3. Даны точки А(3), В(5), С(11). На каком рисунке точки отмечены верно?

4. Укажите длину, равную 7 км 12 м.

1) 7012 м

2) 712 м

3) 82 м

4) 70 012 м

5. Сложите 13т 400 кг и 21ц 6 кг. Ответ запишите в килограммах.

Ответ: _________________________

Часть 2

6. Постройте отрезок KL,

равный 4 см 7 мм. Начертите луч СЕ, пересекающий отрезок KL, и прямую

DF, не пересекающую отрезок KL.

7. Запишите наименьшее и наибольшее пятизначные числа, составленные из цифр 0, 3, 5, 7, 8.

8. На прямой постройте отрезки MN = 2 см 8 мм и NP = 6 см 5 мм. Найдите длину отрезка МР. Сколько

решений имеет задача?

II вариант

Часть 1.

1. Выберите верную запись числа семь миллионов шестьдесят пять тысяч:

1) 7 000 065

2) 700 065

3) 7 065 000

4) 7 650 000

2. Укажите верное неравенство:

13

1) 111 < 99

2) 2367 > 2376

3) 4440 < 4409

4) 2 618 100 > 2 618 099

3. Даны точки А(2), В(7), С(12). На каком рисунке точки отмечены верно:

4. Укажите длину, равную 5 м 28 см:

1) 5028 см

2) 528 см

3) 50 028 см

4) 78 см

5. Сложите 1 823 кг и 15т 9 ц. Ответ выразите в килограммах.

Ответ: _________________________________

Часть 2.

6. Постройте отрезок MN, равный 5 см 2мм. Начертите прямую ВС, пересекающую отрезок MN, и луч

CD, не пересекающий отрезок MN.

7. Запишите наименьшее и наибольшее пятизначные числа, составленные из цифр 0, 2, 3, 6, 9.

8. На прямой постройте отрезок KF = 7 см 1 мм и ВК = 3 см 2 мм. Найдите длину отрезка BF. Сколько

решений имеет задача?

Контрольная работа № 2 по теме

«Сложение и вычитание натуральных чисел».

I вариант

1. Выполните действие:

а) 8 743 658 + 37 289 534; б) 37 554 136 – 9 847 185;

2. Определите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 131 + 16 или 124 + 9?

3. Решите задачу:

На огороде растут яблоки, груши и сливы. На огороде всего 3 6 фруктовых деревьев. Яблонь на

огороде 14, груш на 3 меньше, чем яблонь. Сколько слив на огороде?

4. Решите задачу:

В треугольнике АВС сторона АВ больше стороны ВС на 1 см и меньше стороны АС на 1 см. Найдите

периметр треугольника АВС, если известно, что АС = 6 см.

5. Решите задачу:

В желтой папке 52 листа бумаги, что на 13 листов больше, чем в зеленой. В синей папке столько

листов, сколько в желтой и зеленой вместе. Сколько листов бумаги в трех папках?

14

II вариант

1. Выполните действие:

а) 7 632 547 + 48 399 645; б) 48 665 247 – 9 958 296;

2. Определите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 243 + 11 или 126 + 8?

3. Решите задачу:

В школе есть 5 «А», 5 «Б» и 5 «В» классы. Во всех 5-х классах 92 ученика. Сколько учеников в

5 «В», если в 5 «А» 27 учеников, а в 5 «Б» - на 4 ученика больше, чем в 5 «А»?

4. Решите задачу:

В треугольнике АВС сторона АС больше стороны АВ на 2 см и больше стороны ВС на 4 см. Найдите

периметр треугольника АВС, если известно, что ВС = 6 см.

5. Решите задачу:

В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45

игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трех коробках?

Контрольная работа № 3 по теме

«Буквенные выражения и уравнения».

I вариант

1.Найдите значение выражения:

а) а – т, если а = 70, т = 20; б) 260 – b + 160, если b = 93.

2. Решите уравнение:

а) 76 – х = 24; б) у + 21 = 56; в) (у – 27) + 34 = 53.

3. Решите с помощью уравнения задачу:

В автобусе было 78 пассажиров. После того, как на остановке из него несколько человек вышли, в

автобусе осталось 59 человек. Сколько человек вышли из автобуса на остановке?

4. Упростите выражение:

а) 328+ (п +482); б) 378 – (к + 258);

5. Решите задачу:

На отрезке CD равном 18 cм, отметили точку К, такую, что СК = 14 см и точку В, такую, что BD =

12 cм. Найдите длину отрезка ВК.

II вариант

1.Найдите значение выражения:

а) с – п, если с = 80, п = 30; б) 340 + к –240, если к = 87.

2. Решите уравнение:

а) у – 27 = 45; б) 37 + х = 64; в) 64 – (25 + а) = 26.

3. Решите с помощью уравнения задачу:

В санатории было

97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на экскурсию, в

санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию?

4. Упростите выражение:

а) т + 527 + 293; б) 456 – (146 + п);

5. Решите задачу:

На отрезке АМ равном 22 cм, отметили точку К, такую, что АК = 16 см и точку Р, такую, что РМ =

17 cм. Найдите длину отрезка КР.

Контрольная работа № 4 по теме

«Умножение и деление натуральных чисел».

I вариант

1. Найдите значение выражения:

15

а) 58



196; г) 17835 : 145;

б) 4600



1760; д) 36490 : 178.

в) 405



208;

2. Упростите выражение:

а) 45



т



2; б) х



14



10.

3. Решите уравнение:

а) 6090 : х = 30; б) 2у – 15 = 23; в) 48 : (65 – а)=12.

4. Решите с помощью уравнения задачу:

На трех одинаковых клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз. Сколько кустов роз на

одной клумбе, если вдоль дорожек посажено 16 кустов?

5. Угадайте корень уравнения х



х – 1 = 8 и выполните проверку.

II вариант

1. Найдите значение выражения:

а) 67



189; г) 15255 : 135;

б) 5300



1680; д) 38130 : 186.

в) 306



805;

2. Упростите выражение:

а) т



75



6; б) 350



х



2.

3. Решите уравнение:

а) 13590: к = 45; б) 40 – 3х = 10; в) (127 – а) : 4=24.

4. Решите с помощью уравнения задачу:

В киоск привезли несколько пачек тетрадей, по 25 тетрадей в каждой, и еще 15 тетрадей. Всего

привезли 340 тетрадей. Сколько полных пачек тетрадей привезли в киоск?

5. Угадайте корень уравнения 5 – х



х = 1 и выполните проверку.

Контрольная работа № 5 по теме

«Упрощение выражений».

I вариант

1. Найдите значение выражения:

а) 684



397 – 584



397; б) 39



58 – 9720 : 27 + 33; в) 2

3

+ 3

2

.

2. Решите уравнение:

а) 7у – 39 = 717; б) х + 3х = 76.

3. Упростите выражение:

а) 24а + 16 + 13а; б) 25



т



16.

4.Решите задачу с помощью уравнения:

В книге напечатаны две сказки. Первая занимает в четыре раза больше страниц, чем вторая, а обе

они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

5. Решите с помощью уравнения задачу:

У Лены столько же монет по 2 руб., сколько и по 5 руб. Все монеты составляют сумму 56 руб.

Сколько у Лены монет по 2 руб.?

II вариант

1. Найдите значение выражения:

а) 798



349 – 798



249; б) 57



38 – 8640 : 24 + 66; в) 5

2

+ 3

3

.

2. Решите уравнение:

а) 8х + 14 = 870; б) 5у – у = 68.

16

3. Упростите выражение:

а) 37к + 13 + 22к; б) 50



п



12.

4.Решите задачу с помощью уравнения:

В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в

каждой корзине?

5. Решите с помощью уравнения задачу:

У Коли несколько монет по 5 руб. и по 10 руб.Всего 120 руб. Монет у него по 5 руб. столько же,

сколько и по 10 руб. Сколько монет по 5 руб.?

Контрольная работа № 6 по теме

«Площади и объёмы».

I вариант

1. Длина прямоугольного участка земли 125 м , а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите ее

в арах.

2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5 дм.

3. Используя формулу пути s = vt, найдите:

а)

путь,

пройденный

автомашиной

за 3 ч,

если

ее

скорость 80 км/ч. б) время движения катера,

прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.

4. Найдите значение выражения 15600 : 65 + 240



86 – 20550.

5.

Найдите

площадь

поверхности

и

объём

куба,

ребро

которого

равно 6

дм.

Во

сколько

раз

уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объём куба, если его ребро уменьшить вдвое?

II вариант

1.Ширина прямоугольного поля 375 м , а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите ее в

гектарах.

2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.

3. Используя формулу пути s = vt, найдите:

а)

путь,

пройденный

моторной

лодкой

за 2

ч,

если

ее

скорость 18

км/ч.

б)

скорость

движения

автомобиля, за 3ч прошедшего 150 км.

4. Найдите значение выражения 17040 – 69



238 – 43776 : 72.

5.

Ребро

куба

рано 5

см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба. Во сколько раз

увеличится площадь поверхности и во сколько раз – объём куба, если его ребро увеличить вдвое?

Контрольная работа № 7 по теме

«Обыкновенные дроби».

I вариант

1. Сравните дроби:

а)

5

13

и

7

13

; б)

11

15

и

8

15

; в)

1 и

7

6

; г)

8

9

и

5

4

; д)

4

11

и

4

7

.

2. Решите задачу:

В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют

4

7

всех участников кружка.

Сколько девочек занимается в драматическом кружке?

3. Решите задачу:

Возле школы растут только березы и сосны. Березы составляют

2

3

всех деревьев. Сколько деревьев

возле школы, если берез 42?

17

4. При каких натуральных значениях т дробь

т

+

2

7

будет правильной?

5. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки:

А

(

3

8

)

;

М

(

1

2

)

;

К

(

7

8

)

;

D

(

1

4

)

;

F

(

11

8

)

.

II вариант

1. Сравните дроби:

а)

6

11

и

3

11

; б)

11

17

и

12

17

; в)

1 и

3

8

; г)

6

7

и

5

3

; д)

7

23

и

7

42

.

2. Решите задачу:

В табуне

140 лошадей. Лошади рыжей масти составляют

3

7

всего табуна. Сколько лошадей

рыжей масти в этом табуне?

3. Решите задачу:

На районной олимпиаде

3

8

числа участников получили грамоты. Сколько участников было на

олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

4. При каких натуральных значениях с дробь

с

−

1

4

будет правильной?

5. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки:

В

(

5

12

)

; С

(

1

2

)

;

Е

(

1

3

)

;

Р

(

3

4

)

;

R

(

17

12

)

.

Контрольная работа № 8 по теме

«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

I вариант

1.Выполните действия:

а)

10

11

−

4

11

+

3

11

; б)

4

5

9

+

3

8

9

; в)

6

−

2

3

8

; г)

5

6

13

−

1

11

13

; д)

8

25

27

−

(

3

8

27

+

2

3

27

)

.

2. Решите задачу:

Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел?

3. Решите задачу:

За два дня пропололи

7

9

огорода, причем в первый день пропололи

5

9

огорода. Какую часть

огорода пропололи за второй день?

4. Решите уравнение:

а)

х

−

5

6

7

=

3

2

7

; б)

у

+

4

8

11

=

10

7

11

.

5. Решите задачу:

На первой автомашине было

5

8

25

т груза. Когда с нее сняли

1

16

25

т груза, то на первой машине

груза стало меньше, чем на второй автомашине, на

1

19

25

т. Сколько всего тонн груза было на двух

автомашинах первоначально?

II вариант

18

1.Выполните действия:

а)

12

13

−

5

13

+

4

13

; б)

5

7

11

+

1

9

11

; в)

7

−

3

5

9

; г)

6

5

15

−

1

11

15

; д)

9

13

19

+

(

8

18

19

−

3

15

19

)

.

2. Решите задачу:

Пешеход, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 21 км за 4 ч. Какова скорость пешехода?

3. Решите задачу:

За день удалось очистить от снега

8

9

аэродрома. До обеда расчистили

5

9

аэродрома. Какую

часть аэродрома очистили от снега после обеда?

4. Решите уравнение:

а)

х

+

2

5

13

=

4

11

13

; б)

у

−

6

3

7

=

3

5

7

.

5. Решите задачу:

На приготовление домашних

заданий ученица рассчитывала затратить

2

7

20

ч, но затратила на

1

6

20

ч больше. Затем она смотрела кинофильм по телевизору на

1

14

20

ч меньше, чем выполняла

домашние задания. Сколько всего времени ушло у ученицы на приготовление домашних заданий и

просмотр кинофильма?

Контрольная работа № 9 по теме

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

I вариант

1. Сравните числа:

а) 7,195 и 12,1; б) 8,276 и 8,3; в) 0,76 и 0,7598.

2. Выполните действия:

а) 12,3 + 5,26; в) 79,1 – 6,08;

б) 0,48 + 0,057; г) 5 – 1,63.

3. Найдите значение выражения

37,81 – 23,738 – (2,56 + 1,34).

4. Решите задачу:

Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость

катера и его скорость по течению.

5. Решите уравнение:

а) у – 2,7 = 3,4; б) (7,1 – х) + 3,9 = 4,5.

6. Округлите:

а) до десятых: 6,23; 23,16; 7,25;

б) до сотых: 0,386; 7,623; 15,237;

в) до единиц: 135,24; 227,72.

II вариант

1. Сравните числа:

а) 8,2 и 6,984; б) 7,6 и 7,596; в) 0,6387 и 0,64.

2. Выполните действия:

а) 15,4 + 3,18; в) 86,3 – 5,07;

б) 0,068 + 0,39; г) 7 – 2,78.

19

3. Найдите значение выражения

47,32 – (3,87 + 14,13) – 19,337.

4. Решите задачу:

Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную

скорость теплохода и его скорость против течения.

5. Решите уравнение:

а) х + 2,9 = 3,5; б) (8,3 – х) – 0,2 = 3,4.

6. Округлите:

а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455;

б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22;

в) до единиц: 247,54; 376,37.

Контрольная работа № 10 по теме

«Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

I вариант

1. Выполните действия:

а) 4,35



18; г) 53,3 : 26;

б) 6,25



108; д) 6 : 24;

в) 126,385



10; е) 126,385 : 100.

2. Найдите значение выражения:

а) 50 – 27



(27,2 : 17); б) 90 – 16,2 : 9 + 0,08.

3. Решите задачу:

5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит одна упаковка пряников, если

один торт весит 0,9 кг?

4. Решите уравнения: а) 7у + 2,6 = 27,8; б) (9,2 – х): 6 = 0,9.

5*. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести

запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры?

II вариант

1. Выполните действия:

а) 3,85



24; г) 35,7 : 34;

б) 4,75



116; д) 7: 28;

в) 234,166



100; е) 234,166 : 10.

2. Найдите значение выражения:

а) 40 – 26



(26,6 : 19); б) 80 – 18,2 : 7 + 0,06.

3. Решите задачу:

6 коробок печенья

и 5 коробок шоколадных конфет весят

6,2 кг. Сколько весит одна коробка

конфет, если одна коробка печенья весит 0,6 кг?

4. Решите уравнения: а) 6х + 3,8 = 20,6; б) (у + 4,5): 7 = 1,2.

5*. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести

запятую влево через четыре цифры, а в другом – вправо через две цифры?

Контрольная работа № 11 по теме

«Умножение и деление десятичных дробей».

I вариант

1. Выполните действия:

а) 0,872



6,3; г) 30,42 : 7,8;

б) 1,6



7,625; д) 0,702 : 0,065;

20

в) 0,045



0,1; е) 0,026 : 0,01.

2. Найдите среднее арифметическое чисел:

32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.

3. Найдите значение выражения:

296,2 – 2,7



6,6 + 6 : 0,15.

4. Решите задачу:

Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость

поезда на всем пути.

5. Решите уравнение: 5,9у + 2,3у = 27,88.

II вариант

1. Выполните действия:

а) 0,964



7,4; г) 25,23 : 8,7;

б) 2,4



7,375; д) 0,0918 : 0,0085;

в) 0,72



0,01; е) 0,39 : 0,1.

2. Найдите среднее арифметическое чисел:

63; 40,63; 70,4; 67,97.

3. Найдите значение выражения:

398,6 – 3,8



7,7 + 3 : 0,06.

4. Решите задачу:

Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на всем пути.

5. Решите уравнение: 8,7у – 4,5у = 10,5.

Контрольная работа № 12 по теме

«Проценты. Углы».

I вариант

1. Решите задачу:

В олимпиаде по математике приняли участие 120 учащихся пятых и шестых классов. Пятиклассники

составляют 55 % всех участников. Сколько пятиклассников участвовало в олимпиаде?

2. Решите задачу:

В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

3. Решите задачу:

В роще 700 берез и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны?

4.

Постройте углы:

а)



ВМЕ = 68



; б)



СРК = 115



.

5. Начертите треугольник AKN такой, чтобы



А =120



.

Измерьте и запишите градусные меры

остальных углов треугольника.

6. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите

градусную меру угла KOS.

II вариант

1. Решите задачу:

В яблоневом саду собрали 8400 кг яблок. На долю антоновских яблок приходится 45 % всего урожая.

Сколько килограммов антоновских яблок собрали в саду?

2. Решите задачу:

За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

3. Решите задачу:

21

Смешали 4

кг

сушеных

яблок

и 6

кг

сушеных

груш.

Сколько

процентов

полученной

смеси

составляют яблоки?

4. Постройте углы:

а)



ADF = 110



; б)



HON= 73



.

5.

Начертите

треугольник BCF такой, чтобы



B =105



.

Измерьте и запишите градусные меры

остальных углов треугольника.

6. Луч AP делит прямой угол CAN на два угла так, что угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите

градусную меру угла PAC.

Итоговая контрольная работа

I вариант

1. Выполните действия: 0,84 : 2,1 + 3,5 ∙ 0,18 – 0,08.

2. Решите задачу:

В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в

понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров

прошли туристы за эти три дня?

3. Решите задачу:

В книге 300 страниц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4. Решите задачу:

Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова

площадь каждого поля?

5. Начертите угол МОК, равный 155



. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол

МOD был равен 103



. Вычислите градусную меру угла DOK.

II вариант

1. Выполните действия: 6,5 ∙ 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

2. Решите задачу:

Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую корзину положили

12,8 кг ягод, во

вторую положили в 1,3 раза больше, чем в первую, а в третью корзину положили на

4,54 кг меньше,

чем во вторую. Сколько всего килограммов крыжовника было собрано?

3. Решите задачу:

Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли 60 % всех

купленных билетов. Сколько билетов было куплено на места в партере?

4. Решите задачу:

Доску длиной 215,16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина

каждой части?

5. Начертите угол KDC, равный 105



. Лучом DF разделите этот угол так, чтобы получившийся угол

FDC был равен 65



. Вычислите градусную меру угла KDF.

Контрольные работы математика 6 класс

Контрольная работа № 1 по теме

«Делимость чисел».

I вариант

1. Разложите на простые множители число 3276.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 588 и 252.

22

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно: а) делилось на 9; б)

делилось на 5.

4. Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа:

20,5



0,4 + 21,76 : 3,2.

5. Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые.

II вариант

1. Разложите на простые множители число 5508.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно: а) делилось на 3; б)

делилось на 10.

4. Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа:

36,6



0,5 – 12,04 : 2,8.

5. Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые.

Контрольная работа № 2 по теме

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

I вариант

1. Сократите дробь:

а)

8

14

; б)

7

63

; в)

30

84

; г)

34

⋅

12

3

⋅

17

.

2.Сравните дроби: а)

11

12

и

13

16

; б)

17

48

и

25

72

.

3. Выполните действия: а)

3

7

+

5

14

; б)

8

9

−

7

12

; в)

11

50

−

3

25

+

1

20

.

4. Решите уравнение: а)

11

12

−

у

=

11

24

; б) 5,86 т + 1,4т = 76,23.

5. Решите задачу:

В первые сутки теплоход прошел

9

20

всего пути, а во вторые сутки – на

1

15

пути больше, чем

в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

6. Найдите две дроби, каждая из которых меньше

4

5

и больше

3

5

.

II вариант

1. Сократите дробь:

а)

9

15

; б)

8

56

; в)

42

90

; г)

38

⋅

18

9

⋅

19

.

2.Сравните дроби: а)

5

14

и

8

21

; б)

31

88

и

25

66

.

3. Выполните действия:

а)

2

9

+

5

18

; б)

17

20

−

5

12

; в)

11

15

−

3

10

+

1

45

.

4. Решите уравнение: а)

х

−

5

11

=

5

33

; б) 6,28п – 2,8п = 36,54.

5. Решите задачу:

23

В первый день засеяли

7

15

всего поля, а во второй день засеяли на

1

12

поля меньше, чем в

первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

6. Найдите две дроби, каждая из которых больше

7

9

и меньше

8

9

.

Контрольная работа № 3 по теме

«Сложение и вычитание смешанных чисел».

I вариант

1. Найдите значение выражения: а)

8

−

3

6

7

;

б)

2

1

8

+

3

5

12

; в)

7

3

8

−

3

5

6

; г)

4

5

14

+

(

5

1

12

−

3

4

21

)

.

2. Решите задачу:

На автомашину положили сначала

2

1

3

т груза, а потом на

1

3

4

т больше. Сколько всего тонн

груза положили на автомашину?

3. Решите задачу:

На автомашине планировали перевезти сначала

3

8

9

т груза, а потом еще

2

11

18

т. Однако

перевезли на

1

1

4

т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение:

х

−

2

8

15

=

3

7

12

.

5. Представьте дробь

43

90

в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

II вариант

1. Найдите значение выражения: а)

7

−

4

5

9

;

б)

4

3

10

+

1

5

12

; в)

5

1

6

−

3

3

4

; г)

7

5

12

−

(

1

5

8

+

2

1

24

)

.

2. Решите задачу:

С одного опытного участка собрали

6

4

5

т пшеницы, а с другого – на

1

1

2

т меньше. Сколько

тонн пшеницы собрали с двух полей?

3. Решите задачу:

Ученица

рассчитывала

за

1

3

4

ч

приготовить

уроки

и

1

1

6

ч потратить на уборку квартиры.

Однако на все это у нее ушло на

3

5

ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение:

у

+

4

7

10

=

5

8

15

.

24

5. Представьте дробь

19

36

в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4 по теме

«Умножение дробей».

I вариант

1. Найдите произведение: а)

3

7

⋅

5

11

; б)

6

25

⋅

5

18

; в)

2

1

10

⋅

1

1

14

; г)

1

3

7

⋅

14

.

2. Выполните действия: а)

1

5

17

⋅

(

7

−

2

4

11

)

; б) (4,2 : 1,2 – 1,05)



1,6.

3. Решите задачу:

В один пакет насыпали

2

4

5

кг пшена, а в другой

6

7

этого количества. На сколько меньше

пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение

4

2

3

а

−

а

+

1

1

12

а

и найдите его значение при

а

=

8

19

.

5. Решите задачу:

В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составил картофель, а

11

16

остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

II вариант

1. Найдите произведение: а)

2

3

⋅

8

13

; б)

12

49

⋅

7

24

; в)

1

4

35

⋅

1

2

13

; г)

2

4

5

⋅

10

.

2. Выполните действия: а)

1

5

16

⋅

(

9

−

2

1

7

)

; б) (8,8 : 1,6 – 3,05)



1,4.

3. Решите задачу:

С одного участка собрали

2

4

7

т моркови, а с другого

8

9

этого количества. На сколько меньше

моркови собрали со второго участка, чем с первого?

4. Упростите выражение

2

3

4

х

−

х

+

1

1

16

х

и найдите его значение при

х

=

32

45

.

5. Решите задачу:

Пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40% всего хлеба идет в торговую сеть, а

11

27

остатка – в

столовые. Сколько килограммов хлеба каждый день идет в столовые?

Контрольная работа № 5 по теме

«Деление дробей».

I вариант

1. Выполните действия: а)

5

7

:

3

8

; б)

5

9

:

10

27

; в)

4

4

9

:2

2

3

; г)

32 :

8

9

; д)

12

13

: 6

.

2. Решите задачу:

25

За

5

9

кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит

1 кг этих конфет?

3. Решите задачу:

Вспахали

6

7

поля, что составило 210 га. Какова площадь поля?

4. Решите задачу:

Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина

всей дороги?

5. .Решите уравнение

у

−

7

12

у

=

4

1

6

.

6. Решите с помощью уравнения задачу:

У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в

1

7

8

раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у

каждого из мальчиков?

II вариант

1. Выполните действия: а)

4

7

:

5

9

; б)

3

8

:

9

16

; в)

7

11

12

: 3

1

6

; г)

48 :

12

13

; д)

15

16

: 5

.

2. Решите задачу:

За

2

5

кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит

1 кг этого печенья?

3. Решите задачу:

Заасфальтировали

5

9

дороги, что составило

45 км. Какова длина всей дороги?

4. Решите задачу:

Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?

5. Решите уравнение

х

−

8

15

х

=

4

1

5

.

6. Решите с помощью уравнения задачу:

В два железнодорожных вагона погрузили

91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в

1

1

6

раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из

этих вагонов?

Контрольная работа № 6 по теме

«Отношения. Пропорция».

I вариант

1. Решите уравнение:

х :1

3

5

=

3

2

7

: 2

22

35

.

2. Решите задачу:

26

Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени

израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения

затрачено на первую часть пути?

3. Решите задачу, составив пропорцию:

В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Решите задачу, составив пропорцию:

Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью

должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5. Решите задачу:

Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими

пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

6. Решите задачу:

Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число

π

округлите до сотых).

II вариант

1. Решите уравнение:

2

2

9

: у

=

3

19

27

:3

1

3

.

2. Решите задачу:

Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м

и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче

второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3. Решите задачу, составив пропорцию:

Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой

скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5. Решите задачу:

Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими

пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

6. Решите задачу:

Найдите площадь круга, если его радиус равен 2,3 см.(Число

π

округлите до десятых).

Контрольная работа № 7 по теме

«Положительные и отрицательные числа».

I вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки

А(–5), С(3), Е(4,5), К(–3), N(–0,5), S(6).

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка С при перемещении по координатной прямой на – 8? На +3?

2. Сравните числа:

а) 2,8 и –2,5; б) –4,1 и –4; в)

−

6

7

и

−

7

8

; г) 0 и

−

2

7

.

3. Найдите значение выражения:

а)

|−

6,7

|+|−

3,2

|

; б)

|

2, 73

|

:

|−

2,1

|

; в)

|−

4

2

7

|−|−

1

5

14

|

; г)

|−

1

2

7

|⋅|

4

2

3

|

.

4. Решите уравнения:

27

а) – х = 3,7; б) – у = – 12,5; в)

|

х

|=

6

; г)

|

х

|=−

3.

5. Сколько целых чисел расположено между числами –26 и 105?

II вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки

В(–6), D(–3,5), F(4),M(0,5), P(–4), T(5).

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на – 10? На +1?

2. Сравните числа:

а) –4,6 и 4,1; б) –3 и –3,2; в)

−

5

8

и

−

7

9

; г)

−

3

8

и 0.

3. Найдите значение выражения:

а)

|−

5,2

|+|

3,6

|

; б)

|−

4, 32

|

:

|−

1,8

|

; в)

|−

3

5

9

|−|−

1

11

18

|

; г)

|−

1

3

8

|⋅|−

2

2

11

|

.

4. Решите уравнения:

а) – у = 2,5; б) – х = – 4,8; в)

|

у

|=

8

; г)

|

х

|=−

5.

5. Сколько целых чисел расположено между числами –157 и 44?

Контрольная работа № 8 по теме

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

I вариант

1. Выполните действия:

а) 42 – 45; д) 3,9 – 8,4;

б) – 16 – 31; е) –2,9 + 7,3;

в) – 15 + 18; ж)

−

2

9

+

5

6

;

г) 17 – (– 8); з)

−

1

3

4

−

2

1

12

.

2. Найдите значение выражения:

(

−

3,7

−

2,4

)

−

(

7

15

−

2

3

)

+

5,9 .

3. Решите уравнения: а) х + 3,12 = – 5,43; б)

1

3

14

−

у

=

2

7

10

.

4. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(–13) и К(–7); б) В(2,6) и Т(–1,2).

5. Решите уравнение

|

х

−

3

|=

6.

II вариант

1. Выполните действия:

а) –39 + 42; д) –7,5 + 2,8;

б) – 17 – 20; е) 4,5 – 8,3;

в) 28 – 35; ж)

−

5

6

+

3

8

;

г) –16 – (– 10); з)

−

2

5

7

−

1

3

14

.

28

2. Найдите значение выражения:

(

6

35

−

4

7

)

−

(

−

1,8

−

4,3

)

−

5,7 .

3. Решите уравнения: а) 5,23 + х = – 7,24; б)

у

−

2

5

12

=−

3

7

15

.

4. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(–4) и С(–9); б) А(–6,2) и Р(0,7).

5. Решите уравнение

|

у

+

2

|=

8 .

Контрольная работа № 9 по теме

«Умножение и деление рациональных чисел».

I вариант

1. Выполните умножение:

а) – 8



12; в) 0,8



(– 2,6);

б) – 14



(– 11); г)

−

4

3

8

⋅

(

−

4

21

)

.

2. Выполните деление:

а) 63 : (– 21); в) –0,325 : 1,3;

б) –24 : (– 6); г)

−

7

6

7

:

(

−

9

3

7

)

3. Выполните действия: а) (–9,18 : 3,4 – 3,7)



2,1 + 2,04; б)

3

7

(

−

0, 54

)

−

1, 56

⋅

3

7

.

4. Выразите числа

8

27

и

2

9

34

в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

5. Найдите корни уравнения:

а) 1,8у = – 3,69; б) х : ( –2,3) = –4,6; в) (6х– 9)(4х + 0,4) = 0.

II вариант

1. Выполните умножение:

а) 14



(– 6) в) –0,7



3,2;

б) – 12



(–13); г)

−

6

7

⋅

(

−

2

13

18

)

.

2. Выполните деление:

а) –69 : 23; в) 0,84 : (–2,4);

б) –35 : (– 7); г)

−

3

5

9

:

(

−

2

2

3

)

3. Выполните действия:

а) (–3,9



2,8 + 26,6) : (– 3,2) – 2,1; б)

−

5

9

⋅

0, 87

+

(

−

5

9

)

⋅

1. 83

.

4. Выразите числа

9

37

и

1

3

28

в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

5. Найдите корни уравнения:

а) –1,4х = – 4,27; б) у : 3,1 = – 6,2; в) (–4х– 3)(3х + 0,6) = 0.

29

Контрольная работа № 10 по теме

«Упрощение выражений».

I вариант

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (– 11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения:

−

2, 86

⋅

6

7

−

6

7

⋅

0, 64

.

2. Упростите выражение:

а) 4т – 6т – 3т + 7 + т; б) – 8(к – 3) + 4(к – 2) – 2(3к + 1);

3. Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

4. Найдите корни уравнения: (2,5у – 4)(6у + 1,8)=0.

II вариант

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения:

5

8

⋅(−

3, 62

)−

1, 18

⋅

5

8

.

2. Упростите выражение:

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а; б) 5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9);

3. Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4. Найдите корни уравнения: (4,9 +3,5х)(7х – 2,8)=0.

Контрольная работа № 11 по теме

«Решение уравнений».

I вариант

1. Решите уравнение:

а) 8у = – 62,4 + 5у; б)

3

4

х

−

2

3

х

+

1

=

1

2

х

+

1

6

.

2. Решите с помощью уравнения задачу:

В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а

во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения:

х

+

3

7

=

2 х

−

1

5

.

4. Решите с помощью уравнения задачу:

Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит

такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения:

|−

0, 42

|=|

у

|⋅|−

2,8

|

.

II вариант

1. Решите уравнение:

а) 7х = – 95,4 – 2х; б)

5

6

у

−

3

4

у

+

1

=

2

3

у

−

1

6

.

2. Решите с помощью уравнения задачу:

30

В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37

человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом

зале?

3. Найдите корень уравнения:

у

−

2

8

=

3 у

−

4

3

.

4. Решите с помощью уравнения задачу:

Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она

меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения:

|−

0, 85

|=|−

3,4

|⋅|

х

|

.

Итоговая контрольная работа

I вариант

1. Найдите значение выражения

14

−

13 ,2 :

(

3

11

21

−

2

4

15

)

.

2. Решите задачу:

Роман

состоит

из

трех

глав

и

занимает

в

книге 340 страниц. Число страниц второй главы

составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет

2

3

числа

страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глав романа?

3. Решите уравнение

5

12

у

+

1,3

=

0, 53

+

7

8

у

.

4. Найдите неизвестный член пропорции

1

5

6

: 7

1

3

=

1,6 : х

.

5. Найдите число п, если

4

7

от п равны 80% от 40.

II вариант

1. Найдите значение выражения

30

−

18,6 :

(

6

11

15

−

4

3

20

)

.

2. Решите задачу:

В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от

числа машин «Жигули», а число машин «Запорожец» составляло

5

9

от числа автомашин «Москвич».

Сколько автомашин каждого вида находится в гараже?

3. Решите уравнение

1

6

х

−

0, 82

=

3

8

х

−

1, 37

.

4. Найдите неизвестный член пропорции

7,6 : х

=

2

1

9

: 2

4

9

.

5. Найдите число р, если 60% от р равны

6

7

от 84.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

31

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО

МАТЕМАИТКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:



работа выполнена полностью;



в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;



в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:



работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение

обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);



допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:



допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или

графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:



допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными

умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:



работа

показала

полное

отсутствие

у

обучающегося

обязательных

знаний

и

умений

по

проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение

задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более

сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно

после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:



полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;



изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и

символику, в определенной логической последовательности;



правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;



показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой

ситуации при выполнении практического задания;



продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность

и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;



отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;



возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,

которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но

при этом имеет один из недостатков:



в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание

ответа;



допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные

после замечания учителя;



допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в

выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:



неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда

32

последовательно),

но

показано

общее

понимание

вопроса

и

продемонстрированы

умения,

достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической

подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);



имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,

чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;



ученик

не

справился

с

применением

теории

в

новой

ситуации

при

выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;



при

достаточном

знании

теоретического

материала

выявлена

недо статочная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:



не раскрыто основное содержание учебного материала;



обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;



допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии,

в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих

вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:



ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не

смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ТЕСТОВ

Ответ оценивается отметкой «5», если выполнено 80 – 100% от максимальной суммы баллов.

Ответ оценивается отметкой «4», если выполнено 60 – 80% от максимальной суммы баллов.

Ответ оценивается отметкой «3», если выполнено 40 – 60% от максимальной суммы баллов.

Ответ оценивается отметкой «2», если выполнено 0 – 40% от максимальной суммы баллов.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и

негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:



незнание

определения

основных

понятий,

законов,

правил,

основных

положений

теории,

незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;



незнание наименований единиц измерения;



неумение выделить в ответе главное;



неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;



неумение делать выводы и обобщения;



неумение читать и строить графики;



неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;



потеря корня или сохранение постороннего корня;



отбрасывание без объяснений одного из них;



равнозначные им ошибки;



вычислительные ошибки, если они не являются опиской;



логические ошибки.

2. Негрубыми считаются ошибки:



неточность

формулировок,

определений,

понятий,

теорий,

вызванная

неполнотой

охвата

основных

признаков

определяемого

понятия

или

заменой

одного

-

двух

из

этих

признаков

второстепенными;



неточность графика;



нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение

логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);



нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;



неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

33

3. Недочетами являются:



нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

34