Васильева Лидия Афанасьевна – учитель математики МБОУ «Томпонская многопрофильная

гимназия им. В. А, Штырова» Республики Саха (Якутия)

Тема урока: Сложение и вычитание смешанных чисел.

5 класс

(по технологии проблемно-диалогового обучения)

Тип урока: открытие нового знания.

Цель: выведение правила сложения и вычитания смешанных чисел; применение данного

правила при решении заданий. (Ни тема урока и ни цель урока не озвучиваются учителем)

Задачи: сформулировать правила сложения и вычитания смешанных чисел; способствовать

развитию математической речи, памяти, внимания; обеспечить качественное усвоение знаний;

воспитывать культуру поведения при обсуждении любых вопросов.

Учитель

Учащиеся

Приветствие обучающихся, проверка

готовности к уроку.

Проверяют свою готовность к уроку

Создание проблемной ситуации



Ребята, в самом начале 5 класса мы с

вами над какими числами работали?



Какие действия с натуральными

числами мы умеем выполнять?



Затем какие числа узнали?



Что мы умеем выполнять над

обыкновенными дробями с

одинаковыми знаменателями?



Кто вспомнит и сформулирует правила

сложения и вычитания таких дробей?



А теперь нужно идти к доске и написать

эти правила в буквенном виде.



Еще какие числа знаем?



А это, что за числа?



Какие преобразования выполняли над

смешанными числами?



Как думаете, еще какие действия можно

выполнять над ними?



Если действия над числами разбить на

группы, то над какими действиями

сегодня мы будем работать?



Тогда темой нашего урока будет…

Продолжите.



Записываем тему урока.



В чем заключается проблема нашего

урока?



А как будем решать эту проблему?

Что сделаем для этого?

Запись на доске названных этапов работы.

-

Натуральные.

-

Сложение, вычитание, умножение,

деление, возведение в степень.

-

Дроби, обыкновенные дроби.

- Складывать, вычитать.

-

Числители складываем (вычитаем), а

знаменатели оставляем без

изменения.

Записывает один ученик.

-

Смешанные числа.

-

Состоящие из целой части, дроби.

-

Представляли в виде:

неправильной дроби

суммы целой и дробной частей.

-

Сложение, вычитание, умножение и

деление.

-

Сложением и вычитанием.

-

Сложение и вычитание смешанных

чисел.

Записывают тему урока в тетради.

-

Вывести правила сложения и

вычитания.

-

Решим примеры.

-

Придумаем правила.

Поиск решения проблемы



2

1

7

.

3

5

7

;

Выполним сложение таких

смешанных чисел:



Как вы думаете, какое преобразование

выполним?



Решим разбиением на целую и дробную

части. Представьте слагаемые в виде

суммы.



Затем какое действие выполним?



В итоге сложение наших чисел как будет

выглядеть?



Придумайте правило сложения

смешанных чисел. Сформулируйте.



Записываем правило в тетради.



Можно ли сложить покороче? Как?



Вычислите примеры устно.



Теперь этот пример решите

приведением к неправильной дроби.



Ответ отличается или нет?



Каким способом проще решать: первым

или вторым?



А теперь подумайте и ответьте. Может

ли при сложении смешанных чисел в

дробной части получиться неправильная

дробь?



Если получится неправильная дробь, то

что предпримете?



Что сделаете с полученной целой

частью?



4

3

5

+

1

4

5

Выполните сложение:



8

7

11

−

3

4

11

А можно по принципу

сложения выполнить вычитание двух

смешанных чисел?



Проверим на примере:

Вызывается один ученик к доске.

-

Приведем к неправильной дроби;

разобьем на целую и дробную части.

-

К целой части прибавим целую, а к

дробной – дробную часть.

3

5

7

+

2

1

7

=

(

3

+

5

7

)

+¿

(

3

+

2

)

+

(

5

7

+

1

7

)

=¿

5

+

6

7

=

5

6

7

- Нужно отдельно сложить целые

части и отдельно дробные части.

Записывают правило в тетради.

- Да.

3

5

7

+

2

1

7

=

5

6

7

Решают в парах.

-

Нет.

-

Вторым.

-

Нет. Да.

-

Выделим целую часть.

-

Прибавим к данной целой части.

Один ученик решает у доски.

Остальные решают в тетради.

-

Да. Не знаю

Решают в парах.

- Нужно отдельно вычесть целые

части и отдельно дробные части.

Записывают правило в тетради.

Вывод



Что сегодня узнали на уроке?



Какую проблему решили?



Как ее решили?



Домашнее задание.

-

Сложение и вычитание смешанных

чисел.

-

Вывели правила.

-

Рассмотрели примеры.