«

МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ

СВЯЗИ

КАК

СРЕДСТВО

РЕАЛИЗАЦИИ

ПРОБЛЕМНО

-

ИНТЕГРАТИВНОГО

ПОДХОДА

ПРИ

ИЗУЧЕНИИ

ПРЕДМЕТОВ

математики

»

Учитель математики МАОУ СОШ №11

Дьяконова Светлана Викторовна

Г. Краснодара.»

.

Проблема межпредметных связей интересовала педагогов еще в далеком

прошлом.В России значение межпредметных связей обосновывали В.Ф. Одоевский,

К.Д.Ушинский и другие педагоги, они подчеркивали необходимость взаимосвязей

между учебными предметами для отражения целостной картины мира, природы "в

голове ученика", для создания истинной системы знаний и миропонимания.

Необходимость связи между учебными предметами диктуется также

дидактическими принципами обучения, воспитательными задачами школы, связью

обучения с жизнью, подготовкой учащихся к практической деятельности.

С помощью многосторонних межпредметных связей не только на

качественно новом уровне решаются задачи обучения, развития и воспитания

учащихся, но также закладывается фундамент для комплексного видения, подхода и

решения сложных проблем реальной действительности. Именно поэтому

межпредметные связи являются важным условием и результатом комплексного

подхода в обучении и воспитании школьников.

В истории научного естествознания несколько столетий продолжается

период дифференциации наук, при котором предметы научных исследований были

строго разграничены. Химики исследовали только состав и свойства химических

веществ; физики сначала изучали макроскопические состояния и физические

свойства тел, а позднее их энергию; геологи – земную кору; биологи – морфологию

и распознание живых организмов с целью их классификации; астрономы наблюдали

отдельные тела Вселенной, а позднее – Солнечную систему. Ограниченность

предметов познания позволяла каждой науке исследовать их более или менее

детально, но преимущественно с внешней стороны, не проникая во внутреннюю

структуру и сущностные закономерности, не замечая взаимовлияния тел, процессов

и явлений природы.

Окружающий человека мир изменяется все быстрее и быстрее. То, что казалось

вчера фантастикой, сегодня приходится осваивать в срочном порядке. Новые

условия жизни выдвигают новые требования и открывают новые горизонты. Любая

информация становится доступной. Главная особенность успешного человека в

информационном обществе – умение этой информацией эффективно распоряжаться.

Информационное общество порождает не только невиданные ранее перспективы. В

его недрах кроются серьезные угрозы и противоречия. Ответить на их вызовы

непросто, для этого нужен человек новой формации. Человек ответственный,

креативный, способный к самостоятельному обучению, мобильный. Поэтому роль и

ответственность системы образования в информационном обществе возрастает

многократно. Ведущая тенденция нового общества – движение от узких

специалистов к “фундаменталистам”, способным адаптироваться к новой технике.

Современный человек находится в контексте всеобщей интеграции, интегрируется

все: экономики, науки, культура, подходы и концепции. Умение ориентироваться в

этом водовороте, готовность к жизни и деятельности в активно взаимодействующем

мире – также одна из задач образования. Давно и много пишут и говорят о

межпредметных связях, интеграции в школьном образовании. Интеграция

необходима в современной системе образования. В современной школе учебные

дисциплины противостоят друг другу, претендуя на большую значимость по

сравнению с другими. В таких условиях о целостном восприятии мира у школьников

не может быть и речи. В связи с этим возникает ряд проблем:

1.

Школьники овладевают обрывочными сведениями. У учащихся возникает

клочкообразное представление о мире и его законах, в которых не все

связано и зависимо и многое существует само по себе. Такое внесистемное

знание портит мышление и искажает отношение к миру и самому себе;

2.

Обучающиеся не умеют связывать вновь изучаемый материал с

пройденным ранее, использовать на уроках знания по другим предметам;

3.

Узкая специализация и внутришкольная дифференциация приводит к

разорванному знанию, отчужденному от человека.

Под проблемно-интегративным подходом к обучению подразумевается особый

тип взаимодействия учителя и ученика, при котором учитель организует и

направляет самостоятельную поисковую деятельности учащихся на решение

системы взаимосвязанных внутри и межпредметных проблем. Его реализация

предполагает чёткую постановку цели, гибкое поэтапное управление и организацию

познавательной деятельности на основе оперативной связи.

Межпредметные связи рассматриваются как дидактическое условие,

способствующее повышению научного уровня обучения и формированию научного

мировоззрения учащихся, влияющее на основные компоненты процесса обучения:

на содержание учебного материала, на методы преподавания, используемые

учителем и методы учения, самостоятельно осуществляемые учащимися.

Межпредметные связи способствуют углубленному пониманию законов природы,

раскрывают их применение в науке и различных отраслях производства, то есть

имеют политехническое значение.

Опыт показал, что тесная связь с другими предметами позволяет более

интересно строить уроки, рационально распределять время, повышать активность

учащихся. Интеграция образования призвана

гармонизировать отношения

человека с природой через освоение современной научной картины мира,

представление о целостной, «неразорванной» картине мира. Необходимо, чтобы

учащиеся полноценно могли использовать знания всех предметов комплексно, не

разделяя математические и физические законы и т.п.

В самих межпредметных связях уже заложен проблемно-интегративный

подход.

Например, при ответе на вопрос в курсе биологии, содержащего элементы

физических или химических понятий, у учащихся возникает затруднение, хотя они

знакомы с законами физики или химии. Перенос знакомых законов из физики и

химии в биологию вызывают у них недоумение.

В своей деятельности, на уроках стараюсь показать, что физика, химия,

биология, география, математика – взаимосвязаны.

Следующим уровнем интеграционого процесса в обучении является создание

новых педагогических образований, например, интегрированный урок.

Идея интегративного урока впервые возникла в практике уральских педагогов

системы профтехобразования. Основание для появления интегративного урока было

неудовлетворение фактом отчуждения теоретического обучения от практического.

Первоначально он базировался на межцикловых и межпредметных связях

дисциплин, изучаемых учащихся. Постепенно интегративный урок

совершенствовался, разрабатывалась его теория.

Целевой направленностью интегративного урока, как правило, является:

-расширение предмета познания;

-создание благоприятных условий для развития личности учащегося;

-соединения практической подготовки с теоретической;

-повышение проблемно-развивающегося потенциала урока.

По составу объектов интегративные уроки могут быть самыми разными. В

них могут интегрироваться понятия, представления и практические действия

учащихся; различные виды деятельности; содержания различных дисциплин и

т.д. Формы интегрирования могут использоваться тоже разные: предметно-образная,

понятийная, деятельностная, мировоззренческая.

Сам урок является педагогической интегративной формой. Интегрирование в

ней протекает как обобщение, комплекс или система. Ясно также, что механизмы

интегрирования – это использование самых разнообразных связей между

компонентами.

Технология интегративного урока может строиться очень вариативно.

На этом материале можно построить различные структуры урока, а,

следовательно, разные технологии:

а) как соединение микро - и макроуроков по типу "малых" уроков в "большом";

каждый из микроуроков представляет собой одну их интегрируемых дисциплин.

б) по фазам формирования практических навыков и умений, поэтапно в направлении

различного соотношения теории и практики, знаний и умений.

в) как серию моделей, комплексно объединяющих в себе интегрируемые знания,

навыки, умения, взаимодействие учащихся и педагогов.

г) при использовании структуры типового урока с выделением этапов актуализации

имеющихся знаний, навыков и умений, формирования новых и их закрепления.

Интегративный урок всегда шире и глубже простого установления межпредметных

связей. Цели такого урока шире его содержания. Следовательно, и результаты

отличаются от достигнутых в классическом варианте.

Учащиеся смогут не только формулировать те или иные понятия. Законы, но и

понимать их общность и значение в природе. Их ум начинает обретать обобщенный

характер.

Систематическое использование межпредметных познавательных задач в

форме проблемных вопросов, количественных задач, практических заданий

обеспечивает формирование умений учащихся устанавливать и усваивать связи

между знаниями из различных предметов.

Таким образом, межпредметность - это современный принцип

обучения, который влияет на отбор и структуру учебного материала

целого ряда предметов, усиливая системность знаний учащихся, акти-

визирует методы обучения, ориентирует на применение комплексных

форм организации обучения, обеспечивая единство учебно-воспита-

тельного процесса.

Межпредметные связи в обучении математике являются важным средством

достижения

прикладной

направленности

обучения

математике.

Возможность

подобных

связей

обусловлена

тем,

что

в

математике

и

смежных

дисциплинах

изучаются

одноименные

понятия

(векторы,

координаты,

графики

и

функции,

уравнения

и

т.д.),

а

математические

средства

выражения

зависимостей

между

величинами

(формулы,

графики,

таблицы,

уравнения,

неравенства)

находят

применение при изучении смежных дисциплин.

Такое взаимное проникновение

знаний и методов в различные учебные предметы имеет не только прикладную

значимость,

но

и

создает

благоприятные

условия

для

формирования

научного

мировоззрения.

С дидактических позиций реализация межпредметных связей предполагает

использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации

введения,

изучения

и

иллюстрации

абстрактных

математических

понятий,

формирования практических навыков. Проблеме реализации межпредметных связей

математики

с

другими

науками

в

настоящее

время

посвящено

много

работ.

Некоторые

из

них

содержат

методические

рекомендации

по

реализации

межпредметных связей на уроках математики, другие – материал межпредметного

характера, который может быть использован учителями в своей работе. Можно

выделить основные направления реализации межпредметных связей математики с

другими науками.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с

математикой. Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в

повседневной

жизни

и

трудовой

деятельности

человека,

а

также

важных

для

изучения

смежных

дисциплин

(физики,

химии,

черчения,

трудового

обучения,

астрономии и др.). На основе знаний по математике у

учащихся формируются

общепредметные

расчетно-измерительные

умения.

При

изучении

смежных

дисциплин

раскрывается

практическое

применение

получаемых

учащимися

математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся

научного

мировоззрения,

представлений

о

математическом

моделировании

как

обобщенном методе познания мира.

В

курсе

алгебры

7-9

классов

последовательность

расположения

тем

обеспечивает

своевременную

подготовку

к

изучению

физики.

Например,

рассмотрим

пример:

при

изучении

равноускоренного

движения

используются

сведения о линейной функции, при изучении электричества – сведения о прямой и

обратной пропорциональной зависимости. При изучении физики целенаправленно

применяются понятия пропорции, вектора, производной, функций, графиков и др.

Знания о процентах и

умения решать уравнения используются в курсе химии.

Таким образом, начиная изучать новый предмет, ученики уже имеют необходимый

математический аппарат для решения задач из смежных дисциплин.

Однако существует и обратная связь. Привлечение знаний о масштабе и

географических координатах из курса физической географии позволяет на уроках

математики

наполнить

конкретным

содержанием

абстрактные

математические

понятия.

Реализация межпредметных связей может быть осуществлена различными

путями.

Одним

из

наиболее

эффективных

способов

достижения

данной

цели

является

решение

прикладных

задач

из

смежных

дисциплин,

позволяющих

продемонстрировать учащимся применение математических методов для решения

задач из других предметных областей. В качестве примера можно рассмотреть

следующее задание.

Пример 1. Через какое время тело, брошенное вверх со скоростью 20 м/с,

достигнет высоты 15 м? Может ли оно достичь 25 м?

Решение. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v движется по

закону S=vt-gt

2

/ 2 . Принимая

приближенно g=10

м/с

2

,

имеем

формулу S=vt-5t

2

.

Подставляя известные данные, получаем квадратное уравнение:

5t

2

-

20t+15 = 0.

Решая данное уравнение, получаем ответ t=1с, t=3с.

Для ответа на второй вопрос вместо S подставим значение 25м. Полученное

квадратное уравнение

5t

2

-

20t+25 = 0

не

имеет

корней,

а,

следовательно,

нет

такого

значения

времени t,

при

котором тело достигло бы высоты 25 м.

Таким образом , можно увидеть, что решение данной задачи на уроке физики

невозможно без умений решать квадратные уравнения, но и решение этой задачи на

уроке

математики

требует

от

учеников

знания

основных

физических

формул,

умений анализировать процессы, описанные в задаче. В частности, при решении

первой

части

задачи,

получилось

два

ответа.

Почему?

Ответ

окажется

очень

простым, если вспомнить, что тело, брошенное вверх, достигнув определенной

высоты, начинает падать. Поэтому тело оказывается на высоте 15м дважды: первый

раз, когда оно движется вверх, и второй раз – когда оно падает.

Задачи подобного рода представляют большую ценность, поскольку

позволяют продемонстрировать значимость математического материала для

изучения других наук.

Другой способ реализации межпредметных связей заключается в том, что,

когда я привожу примеры из других учебных предметов, показывая, таким образом,

ученикам, где еще можно встретить изучаемый материал.

Пример 2. Неравенства можно встретить не только в математике. В курсе

физики учащиеся знакомятся с понятием силы Архимеда. Условия, при которых тело

плавает на поверхности жидкости или тонет, записывается с помощью следующих

неравенств:

1.

F

A

> mg ( тело плавает)

2.

F

A

< mg (тело тонет),

где F

A

- сила Архимеда,

mg – сила тяжести.

Перечисленные выше примеры показывают связь математики с предметами

естественно-математического

цикла,

но

это

не

означает,

что

невозможно

осуществить связь математики с другими предметами, в частности, с предметами

общественно-гуманитарного цикла. Покажу напримерах, как можно реализовать

связь математики с историей, литературой и русским языком.

Одна из важнейших целей, присутствующих на любом уроке – научить детей

правильно говорить и грамотно писать. На уроках математики необходимо обратить

особое

внимание

на

реализацию

этой

цели.

Следует

требовать

от

учеников

правильного

написания

математических

терминов,

четкого

обоснования

выполняемых действий, постоянного повторения правил и формулировок теорем,

грамотной речи при устной работе. Я очень серьезно подхожу к решению этой

проблемы. Я предлагаю детям завести специальные словарики, в которых пишут

математические термины, обращаю внимание на грамотность, и даже пишу с ними

потом словарные диктанты. Особенно эта форма работы необходима в 5-6 классах,

когда внимание еще недостаточно развито и ученики допускают много ошибок. Во

многих

кабинетах

математики

есть

специальные

стенды

«Пиши

и

говори

правильно»,

содержание

которых

представлено

математическими

терминами

с

указанием правильного ударения и выделением тех частей слова, в которых можно

допустить ошибку.

Также

использую

на

уроках

математики

материал

из

художественных

произведений,

имеющего

отношение

к

предмету,

цитат

известных

людей

о

необходимости

изучения

математики

позволяет,

мне,

внести

в

урок

элементы

занимательности

и

продемонстрировать

связь

математики

с

таким

важным

школьным предметом, как литература.

Пример 3. Живой человеческий характер Толстой представлял в виде дроби,

в числителе которой были нравственные качества личности, а в знаменателе – ее

самооценка.

Чем

выше

знаменатель,

тем

меньше

дробь,

и

наоборот.

Чтобы

становиться

совершеннее,

нравственно

чище,

человек

должен

постоянно

увеличивать, наращивать числитель и всячески укорачивать знаменатель.

Нередко на уроках математики я использую дидактические стихи и сказки,

которые несут с собой различные функции:

- контроль,

- обучающие,

-мировоззренческий контроль

Например,

сказка,

в

которой

главный

герой

убеждается

в

необходимости

изучения

той

или

иной

темы

или

математики

вообще,

может

способствовать

формированию

мировоззрения.

Стихи-загадки,

или

сказки-вопросы

позволяют

проконтролировать знания учеников по изучаемой теме. А стихи и сказки, в которых

герои открывают для себя новые факты, способствуют изучению нового материала.

Пример 4. Загадка.

Нас трое в треугольнике любом.

Предпочитая золотые середины,

Мы центр тяжести встречаем на пути,

Ведущем прямо из вершины.

Как нас зовут?

(Медианы).

Чтобы

разгадать

эту

загадку

ученики

должны

не

только

вспомнить

определение медианы из курса геометрии, но и использовать сведения о том, что

центром

тяжести

треугольника

является

точка

пересечения

его

медиан,

а

это

применяется чаще в физике, чем в математике. Таким образом, налицо реализация

межпредметных связей математики не только с литературой, но и с физикой.

Из всех предметов общественно-гуманитарного цикла, изучаемых в школе,

культурную

значимость

содержанию

математики

и

ее

методам

исследования

придает, несомненно, история.

Реализация

связи

истории

с

математикой

способствует

не

только

возникновению и поддержанию интереса на уроке, но преследует более важную

цель: формирование мировоззрения и общей культуры учащихся.

Элемент

историзма

в

обучении

математике

–

это

любое

единичное

высказывание, любой единичный факт, имеющий непосредственное отношение к

истории

математики»

(например,

биографическая

справка,

цитирование

первоисточника, демонстрация портретов математиков).

Пример5. Из истории хорошо известно, что в Древнем Египте было развито

земледелие.

Для

построения

прямого

угла

землемеры

использовали

следующий

прием. Веревку узелками делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем ее

растягивали на земле так, чтобы получился треугольник со сторонами 3, 4 и 5

делений. Угол, лежащий напротив стороны с 5 делениями был прямой. В связи с

указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5

единиц называют египетским.

На этом примере исторической справки показано, как математические знания

появляются из практических нужд человека и затем используются людьми для

решения практических задач.

Еще

одно

средство

историзации

–

это историческая

беседа,

которая

представляет собой обмен мнениями об историко-математических фактах, который

может проходить в виде собеседования, дискуссии, доклада с обсуждением его

тематики.

Историзм в математической задаче имеет место тогда, когда к условию задачи

добавляется исторический факт (включенный в текст задачи или дополнительно).

Пример 6. Вспомните знаменитый ответ Фалеса египетским жрецам о том,

как измерить высоту египетских пирамид: «Когда тень от моей палки будет равна

самой палке, тень от пирамиды будет равна самой пирамиде». Но это лишь один раз

в день. А как можно сделать это измерение в любое время дня?

Исторические задачи – это математические задачи, которые привлекают к

себе особое внимание.

Источником

историко-математического

материала

является

литература

по

истории

математики. Историзированные

учебники

и

учебные

пособия

также

относятся к важным средствам историзации.

Из

всего

вышесказанного

можно

сделать

вывод:

существует

большое

разнообразие

направлений

реализации

межпредметных

связей

математики

с

другими

науками.

Их

использование

учителем

на

уроке

является

несомненным

достоинством и способствует более полной реализации целей изучения математики

в школе.

Список литературы

1.

Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: Кн. для

учащихся 10-11 кл. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 80 с.

2.

Баева Ю.И., Гундерина С.Ю., Каданер А.П. Путешествие в экономику. Сборник задач для 5-6

классов (I ступень программы СЭО). Под ред. Заиченко Н.А. – СПб.: СМИО Пресс, 2004. – 96

с.

3.

Бурцева

Н.М.

Межпредметные

связи

как

средство

формирования

ценностного

отношения

учащихся к физическим занятиям: Дис. … канд. пед. наук. – СПб., 2001. – 231 с.

4.

Дорофеев М.В., Лесов М.Б. Математика на уроках химии // Химия в школе. – 1999. - №6. – с. 50-55

5.

Каданер А.П., Козлов К. Г., Козлова С.Ю. Бизнес-курс. Сборник экономико-математических задач

для 6-8 классов. 2 ступень программы СЭО. – СПб.: СМИО Пресс, 2005. – 48 с.

6.

Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. – М.: Просвещение, 1988. – 192 с.

7.

Марчукова

С.М.

Реализация

принципа

историзма

в

контексте

гуманитаризации

естественнонаучного

образования

//

Гуманистический

потенциал

естественнонаучного

образования. Сб. науч. тр. кафедры теории и методики естественнонауч. образов. СГПУПМ /

под ред. И.Ю. Алексашиной. – СПб., 1996. – с. 47-60

8.

Перли С.С., Перли Б.С. Блистательный Петербург на уроках математики. Необычный задачник для

6-го класса. – СПб.: Издательский дом «Книжный двор», 2005. – 288 с.

9.

Перли Б.С., Перли С.С. Москва и ее жители: История. Архитектура. Быт: Нетрадиционный

задачник по математике. V-VI класс. – М.: Новая школа, 1997. – 288 с.

10.

Полякова

Е.С,

Романов

Ю.В.

Средства

историзации

специальной

подготовки

учителя

математики //Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвуз. сб.

науч. тр. Выпуск 5. / Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. – Калуга: Изд-во КГПУ

им. К.Э. Циолковского, 2008. – с. 4 – 24

11.

Рейнгард И.А. Сборник задач по геометрии и тригонометрии с практическим содержанием. – М.:

Учпедгиз, 1960. – 116 с.

12.

Степанов М.Е. Математика и мифология // Математика в школе. – 2001. - №3. – с. 12-13

13.

Тарасов Л.В. Симметрия в окружающем мире. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»:

ООО «Издательство «Мир и образование», 2005. – 256с.

14.

15. Максимова В.Н. Актуальные проблемы дидактики. - Л., 1982.

15.

Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения. - М.,

1977.

16.

Максимова В.Н. Межпредметные связи как дидактическая проблема. -Советская

педагогика, 1981, №8.

17. Межпредметные связи в учебно - познавательной деятельности учащихся/ Под ред.

Н.А. Сорокина. - Тула, 1983.

18.

Усова А.В. Межпредметные связи в преподавании основ наук в школе. Челябинск, 1995 -

16 с.

19.

Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. - Л., 1983.

20.

Федорова В.Н., Кирюшкин Д.М. Межпредметные связи. - М., 1972.