ЧОУ «Немецкая гимназия «Петершуле»

г. Санкт-Петербург

Методическая разработка урока математики в 6 классе по теме:

«Длина окружности»

Автор: Учитель математики

Нелидова Татьяна Витальевна.

Тема урока: «Длина окружности»

Тип урока: введение нового знания (изучение нового материала).

Цели урока:

Учебные:

1.вывод формулы длины окружности

2.Включение новых знаний в систему и повторение.

3.Развивать вычислительные навыки при работе с формулами.

4. Развивать умение выражать одно неизвестное через другие в формулах.

Развивающие:

1.Развивать математическую речь.

2.Развивать способность обобщать и делать выводы.

3.Выбирать оптимальную тактику и стратегию для достижения цели.

Воспитательные:

1.Воспитание настойчивости в достижении цели

2.Воспитание ответственного отношения к учебе.

Планируемые результаты.

Предметные:

1.Учащиеся актуализируют правила округления десятичных дробей, понятие о прямо пропорциональных

и обратно пропорциональных величинах.

2. Выведут формулу длины окружности.

3. Закрепят полученные знания и умения при выполнении упражнений.

Личностные

1.

Учащиеся получат возможность для формирования готовности и способности к целенаправленной

деятельности.

2.

Учащиеся получат возможность для тренировки воли и настойчивости в достижении цели.

3.

Учащиеся получат возможность осознать практическую значимость учебного материала.

Метапредметные

1.

Учащиеся будут учиться определять цель учебной деятельности.

2.

Учащиеся будут учиться находить оптимальный путь решения задачи.

Универсальные учебные дейcтвия.

Личностные УУД:

1.

Формировать положительную мотивацию к учебе.

2.

Формировать чувство самоуважения у учащихся.

3.

Формировать способность осмысливать свою учебную деятельность.

Регулятивные УУД:

1.

Учащиеся будут учиться планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

2.

Учащиеся будут учиться выдвигать гипотезы и их обосновывать.

3.

Учащиеся будут учиться способам само и взаимопроверки.

4. Учащиеся будут учиться определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного

результата.

Коммуникативные УУД

1.

Учащиеся будут учиться задавать и отвечать на вопросы.

2.

Учащиеся будут учиться строить монологическое высказывание.

3.

Учащиеся будут учиться критически относиться к своей позиции и признавать свою неправоту.

4.

Учащиеся будут учиться работать в парах.

5. Учащиеся будут учиться инициативному сотрудничеству в поиске и сборе информации.

Познавательные УУД

1.

Учащиеся будут учиться сравнивать анализировать и обобщать информацию и делать выводы.

2.

Учащиеся будут учиться обосновывать свой выбор.

Дидактическая структура урока:

1.

Организационно - мотивационный этап:

1.1

Организационный момент;

1.2

Проверка домашнего задания; актуализация опорных знаний;

1.3

Мотивация, целеполагание.

2.

Операционно-познавательный этап:

1.1.

Изучение нового материала;

1.2.

Физкультминутка;

1.3.

Практическое применение полученных знаний;

3.Контрольно-коррекционный:

3.1 Вопросы учащихся;

3.2 Подведение итогов урока;

3.3 Информация о домашнем задании.

4. Рефлексия

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА.

№ Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность

ученика

Формируемые

УУД

Организационно - мотивационный этап:

1

Организационный

момент.

Цель – включить

обучающихся в

Приветствует учеников, контролирует

подготовку рабочих мест.

- Ребята, сегодня на уроке вы будете

Приветствует

учителя,

проверяют

подготовку

рабочих мест.

Личностные:

самоопределение,

смыслообразования.

Регулятивные:

учебную

деятельность,

определить

содержательные

рамки урока,

создать условия для

возникновения у

ученика внутренней

потребности

включения в

учебную

деятельность.

настоящими исследователями и

откроете новые знания. А вот что это

за знания ВЫ сами определите,

анализируя наши дальнейшие

задания.

.

Отвечают на

вопросы учителя,

высказывают

свои

предположения.

планирование,

целеполагание,

волевая

саморегуляция.

Познавательные:

анализ, сравнение,

самостоятельное

выделение и

формулирование

познавательной

деятельности, цели.

Коммуникативные:

планирование

учебного

сотрудничества,

выражение своих

мыслей,

аргументация

своего мнения.

2

Актуализация

знаний. Проверка

домашнего

Проверяет наличие и правильность

выполнения домашнего задания.

Образец домашнего задания

Проверяют

правильность

выполнения

задания.

Цель –

актуализировать

учебное

содержание,

необходимое и

достаточное для

восприятия нового

материала

проектируется на экран, чтобы

учащиеся могли сверить свои работы

с образцом.

.Формулирует задание. Создаёт

эмоциональный настрой на

выполнение заданий.

. А вот что это за знания определите,

анализируя таблицу вопросов, которая

лежит перед Вами:

«Верите ли Вы, что…

1. ...геометрическая фигура, все точки

которой, находятся на данном

расстоянии от данной точки,

называется окружностью?

2…. фигура, ограниченная

окружностью называется кругом?

3. … центр круга принадлежит кругу ?

4. … центр окружности принадлежит

окружности?

домашнего

задания, сверяя

его с образцом.

Образец с

помощью

проектора

проецируется на

экран.

Выполняют

задание.

Называют

определение или

правило, на

которое

опирались при

ответе на вопрос.

Работа в группах

«группа-

учитель».

5…. Радиус, отрезок, который в два

раза меньше диаметра ?

6….диаметр – это отрезок,

соединяющий две точки на

окружности и проходящий через

центр.

7…при округлении десятичных

дробей, если последующая цифра за

разрядом, до которого нужно

округлить 0,1,2,3,4, то к разряду не

нужно прибавлять единицу.

Операционно-познавательный этап.

Изучение нового

материала.

Цель –

организовать

коммуникативное

взаимодействие для

построения нового

- Ребята, перед вами на партах лежат

круги из пластмассы разных размеров

и нити.

Как вы думаете ,чем мы будем сегодня

заниматься?

Как лучше это сделать?

В тетрадях и на доске:

Читают текст

задачи.

Обсуждают.

Составляют

план.

Отвечают на

Личностные:

самоопределение,

смыслообразования.

Регулятивные:

волевая

саморегуляция в

способа действия

(алгоритма),

устраняющего

причину

выявленного

затруднения.

Отметили точку А на окружности,

провели прямую в тетради. Прокатили

по прямой круг и отметили два

различных положения точки А.

Измеряем расстояние между

отмеченными точками и записываем в

тетради.

Что мы нашли Длину окружности

принято обозначать латинской буквой

С.

Мотивирует учащихся найти еще

способ практического нахождения

длины окружности ( с использованием

нити, обтягивая ею пластмассовый

круг).

Измеряем диаметр нашей

окружности. Обозначим его латинской

буквой d.

Найдите отношение: С:d . Получается

бесконечная десятичная дробь,

поэтому выполняйте деление до

десятитысячных.

вопросы учителя.

Пытаются найти

еще способы

нахождения

длины

окружности на

практике.

Выполняют

действие в

тетради.

Работа с

учебником:

находят в тексте

понятия, читают

и запоминают, и

проговаривают

его друг другу

во внешней речи.

Составляют

план действий.

ситуации

затруднения.

Познавательные:

анализ, синтез,

обобщение,

аналогия,

самостоятельное

выделение и

формулирование

познавательной

цели, поиск и

выделение

необходимой

информации,

проблема выбора

эффективного

способа решения,

создание способа

решения проблемы.

Коммуникативные:

выражение своих

Какие получились результаты?

Какой можно сделать вывод?

Верно, оказывается, какую бы

окружность мы не взяли, отношение С

к d всегда одно и тоже число.

Как вы думаете : длина окружности и

ее диаметр прямо пропорциональные

или обратно пропорциональные

величины?

Следовательно, чем больше диаметр,

тем больше длина окружности, а

отношение длины окружности к

длине ее диаметра - всегда одно и

тоже число.

Это число обозначают греческой

буквой π.

Теперь запишем формулой ,то, что мы

нашла практическим путем: С:d=π.

Давайте округлим значения π до

сотых. Получилось 3,14, постараемся

его запомнить.

Итак, мы получили, что С :d=π,

Комментируют

выполнение

задания.

Один из

учащихся по

просьбе учителя

подготовил

рассказ о том,

как можно

запомнить

значение π с

точностью до 12

мыслей,

аргументирование

своего мнения,

учебное

сотрудничество со

сверстниками.

попробуем

выразить из этой формулы С:

С=πd,

в начале урока мы вспомнили, что

диаметр окружности вдвое больше ее

радиуса, следовательно, какую можно

сделать запись этой же формулы?

С=2πr, где С- длина окружности,r-

радиус окружности.

Давайте проведем зарядку для глаз.

знаков. Для этого

нужно запомнить

двустишие: Это я

знаю и помню

прекрасно: Пи-

лишние знаки

тут чужды

,напрасны.

Каждая цифр в

числа «пи»- это

число букв в

слове данного

двустишия.

Учащиеся

выполняют

упражнения для

снятия

напряжения

сглаз.

Практическое

применение

- Выполним задания у доски и в

тетрадях с пошаговым комментарием.

Работа с

учебником. №848

Личностные:

осознание

полученных

знаний.

Цель –

организовать

усвоение детьми

нового способа

действия решения

заданий с их

проговариванием во

внешней речи.

№ 848

Предлагает учащимся выполнить

задания для отработки нового умения.

Обходя класс, снимает появившиеся

трудности. Отвечает на вопросы

учащихся.

№849

Учитель на экране показывает образец

выполнения данного задания .

№850

Обращает внимание учащихся на

тщательность выполнения измерений.

Ученики по

одному выходят

и комментируют

решение у доски,

остальные

работают в

тетрадях ,

используя

выведенные

формулы.

Учащиеся

сверяют свои

решения с

образцом, в

случае

затруднения

обращаются к

одноклассникам

или к учителю.

ответственности за

общее дело

Познавательные:

построение

логической цепи

рассуждений,

анализ, обобщение,

подведение под

понятие.

Коммуникативные:

выражение своих

мыслей,

использование

речевых средств для

решения

коммуникативных

задач.

Контрольно -

коррекционный

этап.

Цель –

организовать

самостоятельное

выполнение

учащимися типовых

заданий на новый

способ действия

Ребята, сейчас каждый проверит сам

себя, насколько он сам может

применить, полученные формулы. У

вас на партах лежат карточки с

таблицами. Посмотрите.

- Какое задание необходимо

выполнить?

- Заполните таблицы самостоятельно.

r

1

d

3

C

π

- Кто закончит задание, поднимите

Осуществляют

самопроверку.

Проверяют свои

ответы, отмечают

правильно

решенные

примеры,

исправляют

допущенные

ошибки.

Осуществляют

самооценку.

Регулятивные:

контроль,

коррекция,

самооценка

Познавательные:

анализ, синтез,

аналогия,

выполнение

действий по

алгоритму.

руку. Вы получите ключ для

выполнения самопроверки.

- У кого возникли затруднения при

выполнении задания?

- В каком месте?

- Кто правильно выполнил задание?

- Оцените себя.

Домашнее задание.

Цель – обсудить и

записать домашнее

задание.

Домашнее задание будет

практическое.

- Запишите задание: На альбомном

листе начертить 5 окружностей

,разных диаметров и найти длину

каждой из них.

Записывают

домашнее

задание.

Рефлексия.

Цель –

организовать

оценивание

учащимися

собственной

деятельности на

Организует подведение итогов

совместной и индивидуальной

деятельности учеников

- Удалось ли вам решить проблему

урока?

- Какие знания, полученные ранее,

Называют

основные

позиции нового

материала и как

они их усвоили.

Познавательные:

рефлексия способов

и условий действия,

контроль и оценка

процесса и

результатов

уроке.

позволили открыть новое?

- Проанализируйте свою работу.

-Закончите предложения:

-Сегодня мне удалось….

-Мне стало ясно…

Теперь я умею…

Мне сложнее всего было…

Всем, спасибо!

деятельности.

Коммуникативные:

аргументация

своего мнения