Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Кировский государственный колледж строительства, экономики и права

(филиал) ФГБОУ ВО «Московский государственный университет геодезии и картографии»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ОТКРЫТОГО

УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ ПО ТЕМЕ

«Сущность, виды нивелирования. Способы определения превышений и

высот точек при геометрическом нивелировании»

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Геодезия

для специальности

21.02.08 ПРИКЛАДНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Преподаватель

Лебедева Наталья Юрьевна

Киров 2019

2

ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Тема занятия

«Сущность, виды нивелирования. Способы определения превышений и

высот точек при геометрическом нивелировании»

по учебной дисциплине

Геодезия

специальность

21.02.08 Прикладная геодезия

Дидактическая

цель: создать

условия

для

освоения

студентами

сущности и видов нивелирования, способов определения превышений и высот

точек при геометрическом нивелировании

Дидактические цели:

Образовательная: способствовать

формированию

и

закреплению

знаний

студентов

о

сущности

и

видах

нивелирования,

о

способах

определения

превышений и высот точек при геометрическом нивелировании

Развивающая:

способствовать

формированию

у

студентов

логического

и

пространственного

мышления,

способности

переключаться

с

одного

вида

деятельности на другой

Воспитательная: способствовать

формированию

опыта

работы

в

команде,

совместной

деятельности

и

общения,

соблюдению

правила

и

нормы

дисциплины, культуры общения и культуры речи

Вид занятия: урок

Тип занятия: комбинированный

Методы обучения:

- по дидактической цели: формирование новых знаний

- по источнику знаний: словесный, наглядный, практический

-

по

характеру

познавательной

деятельности:

объяснительно-

иллюстративный, репродуктивный

3

Средства

обучения:

Экран,

мультимедийное

оборудование

,

презентация,

дидактический материал, доска, мел, нивелир, нивелирная рейка

СТРУКТУРА УРОКА

Этапы учебного

занятия

Продолжи-

тельность

Структура задач

Деятельность

преподавателя

Деятельность

студентов

Средства

обучения

Форма

организации

студентов

1 Организацион-

ный момент

2 мин

Организация студентов

к началу учебного

занятия. Тема учебного

занятия

Приветствие. Проверка

посещаемости

Тема учебного занятия

Слушают,

готовятся к

началу работы

Фронтальный

опрос

2 Проверка уровня

усвоения знаний

5 мин

Проверка уровня

усвоения знаний по

пройденной теме

Проводит викторину,

выдает жетоны

Слушают,

участвуют в

викторине

Презентация

Групповой

опрос,

соревнование

3 Целеполагание и

мотивация

2 мин

Ознакомление с

учебной целью занятия

Формирование

интереса к данной теме

Цель занятия

Мотивация

Слушают,

готовятся к

началу работы

Экран,

мультимедийное

оборудование,

презентация

4 Актуализация

знаний и умений

2 мин

Подготовка студентов к

усвоению нового

материала

Задает вопросы,

подготавливающие к

усвоению нового

материала

Слушают,

отвечают на

вопросы

Экран,

мультимедийное

оборудование,

презентация

Фронтальный

опрос

5 Изучение нового

материала

40 мин

Первичное усвоение

нового материала

Устное изложение

нового материала

Слушают,

ведут конспект

в тетрадях

Экран,

мультимедийное

оборудование,

презентация,

нивелир,

нивелирная

рейка,

раздаточный

материал

6 Первичное

закрепление знаний

10 мин

Проверка уровня

усвоения знаний по

теме

Проводит опрос

студентов в виде

викторины, выдает

Слушают,

участвуют в

викторине

Экран,

мультимедийное

оборудование,

Групповой

опрос,

соревнование

5

жетоны

презентация

7 Применение

знаний и умений

15 мин

Контроль уровня

усвоения знаний и

сформированности

умений

Организует решение

итогового задания

Выполняют

итоговое

задание

Экран,

мультимедийное

оборудование,

презентация,

дидактический

материал

Групповой

опрос, решение

задания,

соревнование

8 Домашнее

задание

1 мин

Формирование

домашнего задания для

студентов

Демонстрирует слайд

презентации с

домашним заданием,

проговаривает вслух

Записывают

домашнее

задание,

задают

вопросы

Экран,

мультимедийное

оборудование,

презентация,

9 Рефлексия

3 мин

Оценка уровня

усвоения знаний и

сформированности

умений

Анализ текущего

учебного занятия со

студентами

Ставит оценки за урок,

вручает наградные

знаки отличника

геодезии и картографии,

проводит рефлексию

Делятся своим

мнением,

анализируют

Устный опрос

10 Подведение

итогов занятия

10 мин

Анализ текущего

учебного занятия с

преподавателями

Анализ учебного

занятия

-

-

-

ХОД УРОКА

1 Организационный момент

1.1 Приветствие

1.2 Проверка присутствующих на занятии студентов, запись в журнале и

рапортичке

1.3 Деление группы на команды

1.4 Знакомство студентов с темой учебного занятия (слайд 1)

2 Проверка уровня усвоения знаний

Проведение викторины «Знаете ли Вы?»: (слайд 2). За правильный ответ

выдается один жетон.

2. 1 Какие мерные приборы используют для измерения длины линий?

Ответ:

-

мерные

приборы,

предназначенные

для

прямого

измерения

длины

линий: рулетки, землемерные ленты, инварные проволоки;

- мерные приборы, предназначенные для косвенного измерения

д л и н ы

линий: оптические и электронные дальномеры

2.2 Как закрепляются отрезки линий на местности?

Ответ:

- один из способов - с помощью деревянных колышков

2.3 Что такое компарирование мерных приборов?

Ответ:

- сравнение мерных приборов с эталонными

2.4 Что называется створом?

Ответ:

- вертикальная плоскость, проходящая через начальную и конечную точку

измеряемой линии

2.5 Что называется вешением линии?

Ответ:

- установка вешек в створе линии для последующего измерения длины

линии

7

2.6 Сколько раз измеряют длину линии?

Ответ:

- два: «прямо» и «обратно»

2.7 Какое значение длины линии принимают за окончательное при измерениях в

«прямом» и «обратном» направлении?

Ответ:

- среднее арифметическое значение

3 Целеполагание и мотивация

Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту

по специальности 21.02.08 Прикладная геодезия техник геодезист должен знать

методы

нивелирования

т.к.

эти

знания

являются

основой

вашей

будущей

профессиональной деятельности, они помогут вам эффективно справляться с

выполнением профессиональных задач.

4 Актуализация знаний и умений

Проводится путем фронтального опроса по вопросам:

4.1 Какая система высот принята в Российской Федерации?

Ответ:

- В 1977 году в СССР была принята Балтийская система высот (БСВ),

согласно которой отсчёт ведётся от нуля Кронштадтского футштока. От этой

отметки

отсчитаны

высоты

опорных

геодезических

пунктов,

которые

закреплены на местности разными реперами и нанесены на карты.

4.2 Что представляет собой Кронштадтский футшток и его роль в системе

высот.

Ответ:

-

Футшток

представляет

собой

металлическую

уровнемерную

рейку

длиной 3.6 м, укрепленную на устое Синего моста через Обводный канал,

рядом латунная пластина нуль-пункта вблизи павильона мареографа постройки

1951 г. На гранитном блоке парапета Синего моста закреплена памятная плита

нуль-пункта Кронштадтского футштока (слайд 3)

8

На плите написано: Федеральная служба геодезии и картографии России,

в

устое

моста

находится

исходный

пункт

нивелирной

сети

России

(нуль

Кронштадтского футштока), установлен в 1840 году, реставрирован в 1981 году,

охраняется государством (слайд 4)

Кронштадтский футшток является нулевым пунктом всей нивелирной

системы России.

5 Изучение нового материала

План (слайд 5)

1 Сущность нивелирования

2 Виды нивелирования

3 Способы определения превышений и высот точек при геометрическом

нивелировании

5.1 Сущность нивелирования (слайд 6)

Слово «нивелирование» произошло от французского слова «niveler»,

что

означает «уравнивать», «выравнивать».

Нивелирование - это вид геодезических измерений,

в результате которых

определяют превышения точек, а также их высоты над принятой уровенной

поверхностью (слайд 7)

В России высоты точек местности определяются в Балтийской системе

высот – от нуля Кронштадтского футштока, представляющего собой черту на

медной доске, установленной в гранитном устое моста через Обводной канал в г.

Кронштадте.

По результатам нивелирования изображают рельеф местности на планах и

картах, строят профили земной поверхности,

определяют

высоты

точек

при

проектировании,

строительстве

и

эксплуатации

инженерных

сооружений

(слайд 8)

9

5.2 Виды нивелирования (слайд 9)

Существует несколько видов нивелирования: (слайд 10)

1 Геометрическое

2 Тригонометрическое

3 Физическое:

а) барометрическое

б) гидростатическое

в) радиолокационное

4 Механическое

5 Стереофотограмметрическое

1 Геометрическое нивелирование – это нивелирование горизонтальным

лучом

визирования. Этот

вид

нивелирования

выполняют

с

помощью

геодезического прибора – нивелира и реек. Он заключается в определении

превышения между точками с помощью горизонтального визирования луча.

Данный метод наиболее распространен и относительно прост. Его применяют

для определения превышений с высокой степенью точности, когда погрешность

при определении превышений составляет не более 1 мм на 1км расстояния

(слайд 11)

2 Тригонометрическое нивелирование – это нивелирование наклонным

лучом

визирования. Суть этого вида нивелирования в том, что превышение

между точками определяется по измеренному между ними расстоянию и углу

наклона.

Выполняют

с

помощью

геодезических

приборов,

позволяющих

измерять вертикальные углы (теодолиты, тахеометры, кипрегели). При данном

виде нивелирования превышение можно определять с погрешностью до 4 см на

100 м расстояния. Применяется при топографических съемках, а также при

передаче отметок на большие расстояния (слайд 12)

На слайде в т. А устанавливают теодолит, в т. B рейку или веху. Измеряют

рулеткой

высоту

инструмента i и длину линии АВ. С помощью теодолита

10

измеряют угол наклона ν.

V – высота визирования, расстояние от пятки рейки

до точки на которую визируют при определении угла наклона. Превышение

определяют по формуле:

h=h'+i-V

h'=d*tgν

h= d*tgν+i-V

3 Физическое нивелирование:

Барометрическое

нивелирование –

определение

высот

точек

или

превышений по измерениям давления воздуха. Давление воздуха измеряют с

помощью

приборов,

называемых барометрами,

а

по

разности

давлений

определяют превышение. По точности барометрическое нивелирование ниже

геометрического и тригонометрического. Погрешности могут достигать 0,5 -2

м и зависят от изменения метеоусловий. Применяют этот способ нивелирования

в

начальный

период

инженерных

изысканий

для

всякого

р од а

рекогносцировочных обследований (слайд 13, 14)

Гидростатическое

нивелирование основано

на

свойстве

жидкости

в

сообщающихся

сосудах

находиться

на

одном

уровне.

Превышение

между

точками

может

быть

получено

как

разность

отсчетов

по

шкалам

сосудов

соединенных

между

собой

шлангом.

Гидростатическое

нивелирование

применяется при строительно-монтажных работах для выверки конструкций в

стесненных условиях. Часто используется при наблюдениях за деформациями

инженерных

сооружений.

Точность

его

равна

точности

геометрического

нивелирования (слайд 15, 16)

Радиолокационное

нивелирование используют

при

нивелировании

земной

поверхности

с

самолета

или

другого

летательного

аппарата

(аэрорадионивелирование). Он основан на непрерывном измерении расстояния

с

самолета

до

поверхности

земли

с

помощью

излучаемого

передатчиком

электромагнитного сигнала и приема его после отражения от подстилающей

поверхности.

Погрешность

в

определении

высот

–

от

десятых

долей

до

11

нескольких

метров

в

зависимости

от

рельефа

местности

и

используемого

оборудования. Этот вид нивелирования применяют для построения профиля

местности и определения высот фотографирования при аэрофотосъемке (слайд

17)

4

Механическое

нивелирование

производится

при

помощи

специальных приборов, устанавливаемых на автомобилях, велосипедах и т.п.

При движении прибор фиксирует пройденные расстояния и высоты точек и

сразу

вычерчивает

на

специальной

ленте

профиль

местности.

Точность

механического нивелирования 02, - 0,3 м на 1 км расстояния. Этот способ

находит применение при изысканиях дорог, линий электропередач и других

линейных сооружений (слайд 18)

5

Стереофотограмметрическое

нивелирование

реализуется

при

обработке стереопар фотоснимков одной и той же местности, полученных как

при

наземной

фототеодолитной

съемке,

так

и

при

воздушной

съемке

с

летательных

аппаратов.

При

наземной

съемке

используют

фототеодолиты,

представляющие

собой

теодолит,

совмещенный

с

фотоаппаратом.

При

воздушной

съемке

применяются

специальные

аэрофотоаппараты,

устанавливаемые

на

самолете

на

гиростабилизированной

платформе,

позволяющей удерживать оптическую ось фотокамеры в отвесном положении,

либо близком к отвесному положению. Точность измерений может достигать

нескольких сантиметров (слайд 19)

3 Способы определения превышений и высот точек при геометрическом

нивелировании (слайд 20)

Геометрическое нивелирование выполняют при помощи

нивелира и

нивелирных реек (слайд 21)

12

Нивелир

–

это

геодезический

прибор,

обеспечивающий

при

работе

горизонтальность линии визирования. На слайде изображен точный нивелир

Н-3, буква Н – означает первую букву названия прибора, а цифра 3 – это

значение погрешности - не более 3 мм на 1 км двойного хода (слайд 21)

Нивелирная рейка – это деревянный брусок длиной 1,5 м, 3м, 4 м или 5 м,

с нанесенными сантиметровыми делениями, которые называют шашки, на одной

стороне шашки черного цвета, на другой – красного. На слайде нивелирная рейка

РН-10П -3000С: РН – рейка нивелирная, 10 – шкала деления 10 мм, П - подпись

цифр «прямо», 3000 – длина рейки 3 м, С – складная.

Целью геометрического нивелирования является определение превышения

одной точки над другой.

Точки

закрепляют

на

местности

деревянными

кольями,

башмаками

и

костылями

Существует два способа геометрического нивелирования: (слайд 22)

а) нивелирование «из середины»

б) нивелирование «вперед»

Рассмотрим первый способ – нивелирование «из середины» (слайд 23)

На земной поверхности есть точка А с известной высотой и точка В, высоту

которой нужно определить. В эти точки отвесно, т.е вертикально устанавливаем

нивелирные

рейки,

а посередине

между

ними

ставим

нивелир.

Место

установки нивелира называется станцией.

Нивелирование производим в направлении от точки А к точке В, поэтому

рейка, стоящая на точке А называется задней, а на точке В – передней. Сначала

наводим зрительную трубу на заднюю рейку и снимаем отсчет а, затем на

переднюю рейку и снимаем отсчет b.

Отсчет по рейке – это расстояние от

основания

рейки,

называемое

пяткой

до

линии

визирования.

Превышение

определяем, по формуле

h = a – b

где

13

а – отсчет по задней рейке, мм;

b – отсчет по передней рейке, мм.

Превышение будет положительным, если а > b, значит задняя точка ниже

передней и превышение будет отрицательным, если а < b,

значит задняя точка

выше передней.

Зная отметку точки А, можно рассчитать отметку точки В по формуле

Н

В

= Н

А

+ h

где

Н

А

– отметка точки А, м

h – превышение, м (слайд 24)

Пример решения задачи: (слайд 25)

Дано:

отметка точки А: Н

А

= 75,500 м

отсчёт по рейке a = 1543 мм

отсчёт по рейке b = 1240 мм

Определить отметку точки В

Решение:

Превышение h = a – b = 1543 – 1240 = 303 мм = 0,303 м

Отметка точки В: Н

В

= Н

А

+ h = 75,500 + 0,303 = 75,803 м

Ответ:

Н

В

=75,803 м

Рассмотрим

второй

способ

геометрического

нивелирования

–

нивелирование «вперед» (слайд 26)

Нивелир устанавливаем над точкой с известной отметкой, т.А, а в точку В,

отметку которой нужно найти, ставим нивелирную рейку. Наводим зрительную

трубу на рейку и снимаем отсчет b. Измеряем рулеткой расстояние от точки А до

14

центра окуляра зрительной трубы, это расстояние называется высотой прибора

и обозначается i. Превышение определяем по формуле

h = i – b

где

i – высота прибора, мм

b – отсчет по рейке, мм

Отметку точки В определяем по формуле

Н

В

= Н

А

+ h

где

Н

А

– отметка точки А, м

h – превышение, м

Отметку точки В можно определить, зная горизонт прибора ГП. Горизонт

прибора – это высота визирного луча над уровенной поверхностью. Горизонт

прибора рассчитываем по формуле

ГП = Н

А

+ i

где

Н

А

– отметка точки А, м

i – высота прибора, м

Отметку точки В определяем по формуле

Н

В

= ГП – b

где

ГП – горизонт прибора, м

b – отсчет по рейке, м

Пример решения задачи: (слайд 27)

Дано:

отметка точки А: Н

А

= 100,000 м

высота прибора i = 1659 мм

отсчёт по рейке b = 1450 мм

15

Определить отметку точки В

Решение:

Превышение h = i – b = 1659 – 1450 = 209 мм = 0,209 м

Отметка точки В: Н

В

= Н

А

+ h = 100,000 + 0,209 = 100,209 м

Горизонт прибора: ГП = Н

А

+ i = 100,000 + 1,659 = 101,659 м

Отметка точки В: Н

В

= ГП – b = 101,659 – 1,450 = 100,209 м

Ответ:

Н

В

= 100,209 м

Рассмотренные

способы

геометрического

нивелирования

относятся

к

простому нивелированию, т.к. измерения проводились с одной станции. Чаще

всего

приходится

определять

превышение

между

точками

значительно

удаленными

друг

от

друга.

В

этом

случае

производят

сложное

последовательное

нивелирование (сложное)

на

первой

станции,

второй,

третьей и т.д. , т.е. прокладывают нивелирный ход (слайд 28, 29)

Н

В

= Н

А

+ ∑h

где

Н

А

– отметка точки А, м

∑h – сумма всех превышений, м

∑h= h

1

+ h

2

+ h

3

+….+ h

n

Точки, общие для двух соседних станций называются связующими. Точки,

расположенные между связующими, обычно в местах перегибов местности,

называются промежуточными (слайд)

Отметки

промежуточных

точек

вычисляют

через

горизонт

прибора.

(слайд 31)

Н

С1

= ГП – с

1

где

ГП – горизонт прибора, м

с

1

– отсчет по рейке на промежуточной точке С

1

, мм

16

ГП = Н

1

+ а

3

где

Н

1

– отметка точки 1, м

а

3

– отсчет по рейке в точке 1, м (слайд 30)

6 Первичное закрепление знаний

Проводится путем группового опроса по вопросам в виде викторины, за

правильный ответ выдается жетон (слайд 32)

6.1 Что называется нивелированием?

Ответ:

- это вид геодезических измерений, в результате которых определяют

превышения точек, а также их высоты над принятой уровенной поверхностью

6.2 Перечислите виды нивелирования

Ответ:

-

геометрическое,

тригонометрическое,

физическое

(барометрическое,

гидростатическое,

радиолокационное),

механическое,

стереофотограм-

метрическое

6.3 Какие приборы используют при геометрическом нивелировании?

Ответ:

- нивелир и нивелирная рейка

6.4 В чем суть способа геометрического нивелирования «из середины»?

Ответ:

-

нивелир

устанавливается

посередине

между

рейками,

сначала

снимается отсчет по задней рейке (а), установленной в точке с известной

отметкой (H

A

), затем – по передней рейке (b), установленной в точке, отметку

которой нужно найти (Н

B

). Определяется превышение (h) по формуле h=a-b, а

затем определяется отметка искомой точки Н

B

=H

A

+h

6.5 В чем суть способа геометрического нивелирования «вперед»?

Ответ:

17

- в точку с известной отметкой устанавливают нивелир, а в точку, отметку

которой нужно найти – нивелирную рейку. С помощью рулетки измеряют

высоту прибора (i), снимают отсчет по рейке (b). Далее определяют

превышение

по

формуле h=i-b, а затем находят отметку искомой точки по

формуле Н

B

=H

A

+h

6.6 В чем разница между простым и сложным нивелированием?

Ответ:

- если превышение между двумя точками получено при одной установке

прибора – нивелирование простое, если прибор устанавливался несколько раз –

сложное

6.7 Какие точки нивелирного хода называются связующими?

Ответ:

- точки, общие для двух смежных станций называются связующими

6.8 Какие точки называются промежуточными?

Ответ:

-

точки,

расположенные

в

местах

перегибов

местности

называются

промежуточными

7 Применение знаний и умений (слайд 33)

Решить итоговую задачу

Дано:

отметка точки 1 Н

1

=75,35м,

отсчеты по рейкам а

1

=1833мм,

b

2

=0724 мм,

с

3

=1067 мм,

с

4

=1793 мм.

Определить: отметки точек 2, 3, 4, т.е. Н

2

, Н

3

, Н

4

18

Решение:

1)

Определяем превышение между точками 1 и 2

h

1

= a

1

-b

2

=1833- 0724=1109 мм=1,109 м

2)

Определяем отметку точки 2

Н

2

=Н

1

+ h

1

=75,35+1,109=76,459м

3)

Определяем горизонт прибора

ГП= Н

1

+ a

1

=75,35+1,833=77,183м

4)

Определяем отметку промежуточной точки 3

Н

3

=ГП- с

3

=77,183-1,067=76,116м

5)

Определяем отметку промежуточной точки 4

Н

4

=ГП- с

4

=77,183-1,793=75,39м

Ответ:

Н

2

=76,459 м, Н

3

=76,116 м, Н

4

=75,39м

8 Домашнее задание (слайд 34)

- прочитать параграфы 5.6.1 и 5.6.2 (с. 159-162)

- выучить конспект в тетради

На следующем занятии будет устный опрос по пройденной теме.

9 Рефлексия

- оценивается работа каждого студента, выставляется оценка в журнал

- выдаются значки отличника геодезии и картографии

19

-

студентам

предлагается оценить «приращения» знаний и достижения

целей, используя методику незаконченных предложений «Теперь я знаю, что

…», «Теперь я умею…», «Меня заинтересовало…»

10 Подведение итогов занятия

- самоанализ учебного занятия

- анализ учебного занятия присутствующими преподавателями

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Основные источники

№

п\п

Наименование

Автор (ы)

Издательство,

год издания

1

Геодезия

М.И.Киселев,

Д.Ш.Михелев

Академия,

2015 г

2

Геодезия

Е.Б. Клюшин,

М.И. Киселев,

Д.Ш. Михелев,

В.Д. Фельдман

Академия,

2015 г

3

Геодезия

Юнусов А.Г.,

Беликов А.Б.,

Баранов В.Н.,

Каширкин Ю.Ю.

Академический

проект, 2015г.

4

Практикум по геодезии

Г.Г. Поклад

Академический

проект,

2015 г.