математика 5-6 классы

Автор: Божаканова Валентина Яковлевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: Константиновская СОШ, филиал Кулундинская СОШ №3
Населённый пункт: с. Константиновка, Кулундинский район
Наименование материала: рабочая программа
Тема: математика 5-6 классы
Раздел: среднее образование

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кулундинская средняя общеобразовательная школа №3»

Кулундинского района Алтайского края,

филиал Константиновская средняя общеобразовательная школа

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО

Методическим Приказом директора

Советом школы

Протокол № 1 от № 78 от

« 23 » 08. 2019 г «29» 08. 2019 г

Рабочая программа

Учебного предмета математика

предмет

для 5 – 6 классов

(ступени)

на 2019 – 2020 учебный год

Составитель : Божаканова В.Я.

(Ф.И.О. учителя)

Учитель математики

(должность)

Константиновка

2019

Пояснительная записка

Нормативно-правовое и инструктивно- методическое обеспечение предмета:

Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от

17.12. 2010 №1897, с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской

Федерации №1644 от 29.12.2014, № 1577 от 31 декабря 2017 г.)

Федерального перечня учебников, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 г. № 253, с

изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации № 576 от 8

июня, № 1529 от 28 декабря 2015 г., № 38 от 26 января, № 459 от 21 апреля, №1677 от 29 декабря 2016 г.,

№535 от 8 июня, №581 от 20 июня, №629 от 5 июля 2017 г..

Основной образовательной программы основного общего образования (ФГОС) МБОУ «Кулундинская СОШ

№3»

Учебного плана МБОУ «Кулундинская СОШ №3» на 2019-2020 учебный год.

Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ по учебным предметам,

учебным курсам МБОУ «Кулундинская СОШ №3».

Календарного учебного графика МБОУ «Кулундинская СОШ 3» на 2019-2020 учебный год

Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы. М. Просвещение. 2016

Рабочие программы основного общего образования по математике для 5—6 классов составлены на основе

Фундаментального

ядра

содержания

общего

образования

Требований

результатам

освоения

основной

общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном

образовательном

стандарте

общего

образования.

них

также

учитываются

основные

идеи

по ложения

Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной

жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что объектом изучения

служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания

принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Математика

—

язык

науки

техники.

её

помощью

моделируются

изучаются

явления

процессы,

происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других

дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике.

Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению

предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для тру-

довой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о со-

отношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального

мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике

способствует

формированию

научного

мировоззрения

учащихся,

также

формированию

качеств

мышления,

необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения,

арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность,

самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение

аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие

способности школьников.

Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование

своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения

математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки

чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами

объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют

формированию

умений

обосновывать

доказывать

суждения,

приводить

чёткие

определения,

развивают

логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.

Показывая

внутреннюю

гармонию

математики,

формируя

понимание

красоты

изящества

математи ческих

рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Сроки реализации рабочей программы

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики

в 5, 6 классах основной школы отводится по 6 учебных часов в неделю, всего 210 уроков в год в соответствии с учебным

планом, годовым календарным графиком школы на 2019-2020 учебный год, отводится 202 часа в 5 классе, 203 часа в 6

классе за счет уплотнения часов на повторение.

Срок реализации программы один год – 2019-2020 учебный год.

Формы и методы, технологии обучения

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные;

•

групповые;

•

индивидуально-групповые;

•

фронтальные

•

практические работы

Методы:

по источникам информации

о словесные

o наглядные

o практический

по уровням познавательной деятельности

o проблемный

o исследовательский

УМК

Математика.5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков,

С.И. Шварцбурд. – М., 2013.

Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы. М. Просвещение. 2016

Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику

Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2015.

4 .

Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М . :

Мнемозина, 2011

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков,

С.И. Шварцбурд. – М., Мнемозина, 2016.

В.И.

Жохов, Л.Б. Крайнева Математика 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных

учреждений. М., 2013.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего

образования:

личностные:

ответственного

отношения

учению,

готовности

способности

обучающихся

саморазвитию

самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в

общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и

младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от

факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

формирования

способности

эмоциональному

восприятию

математических

объектов,

задач,

решений,

рассуждений;

метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее

эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную

трудность и собственные возможности ее решения;

умение

устанавливать

причинно-следственные

связи;

строить

логическое

рассуждение,

умозаключение

(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения

учебных и познавательных задач;

развития

способности

организовывать

учебное

сотрудничество

совместную

деятельность

учителем

сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы

работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования

позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирования

учебной

общепользовательской

компетентности

области

использования

информационно-

коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и

представлять

её

понятной

форме;

принимать

решение

условиях

неполной

избыточной,

точной

вероятностной информации;

11) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для

иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным

алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических

проблем;

15) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского

характера.

предметные:

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и

грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво-

лику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития

способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры,

знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических законо-

мерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;

умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения

учебных

математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами;

знания основных способов представления и анализа статистических данных; умение решать задачи с помощью

перебора всех возможных вариантов;

умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в

том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с

натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем.

Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых

выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими спосо бами. Делители и

кратные.

Наибольший

общий

делитель;

наименьшее

общее

кратное.

Свойства

делимости.

Признаки

делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые

множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные

дроби.

Основное

свойство

дроби.

Сравнение

обыкновенных

дробей.

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и це лого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

Представление

десятичной

дроби

виде

обыкновенной

дроби

обыкновенной

виде

десятичной.

Отношение. Пропорция;

основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её

процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной

прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение

рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.

Единицы измерения длины, площади, объёма,

массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность,

время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование

букв

для

обозначения

чисел;

для

записи

свойств

арифметических

действий.

Буквенные

выражения

(выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неиз-

вестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам,

определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.

КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное

события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое

множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью

диаграмм Эйлера — Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный мно -

гоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение

геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ло -

маной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной

длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площа ди

фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления

пространственных

фигурах:

куб,

параллелепипед,

призма,

пирамида,

шар,

сфера,

конус,

цилиндр.

Изображение

пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогран -

ников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о ра -

венстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометриче -

ских измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие де-

сятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и

нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 – 6 КЛАССАХ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение

калькулятора;

использовать

понятия

умения,

связанные

пропорциональностью

величин,

процентами

ходе

решения

математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться

использовать

приемы,

рационализирующие

вычисления,

приобрести

привычку

контролировать

вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в

человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются

преимущественно приближенными;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические

фигуры;

распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Тематическое планирование с содержанием учебного предмета

5 класс

№ раз

Тема раздела

Количе

Кол-во

дела

ство

часов

контр.

раб.

Содержание раздела

Натуральные числа и

шкалы

Натуральные числа и шкалы. Чтение и запись натуральных

чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков.

Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек.

Сравнение чисел

Сложение и вычитание

натуральных чисел

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства

сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения.

Уравнение.

ІІІ

Умножение и деление

натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение,

свойства умножения. Деление. Упрощение выражений,

раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень

числа.

Площади и объемы

Площади и объемы. Площадь, единицы измерения

площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы

измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Доли,

обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание

обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с

одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби.

Сложение и вычитание

десятичных дробей

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных

дробей. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение,

сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные

значения. Округление чисел.

VII

Умножение и деление

десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и

деление десятичных дробей на натуральные числа.

Умножение и деление десятичной дроби на десятичную

дробь. Среднее арифметическое.

VIII

Инструменты для

вычислений и

Инструменты для вычислений и измерений.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение

измерений

углов. Чертёжный треугольник, транспортир. Круговые

диаграммы.

Итоговое повторение,

демонстрация личных

достижений учащихся

Повторение.

Итого

202

Календарно-тематическое планирование

по математике

предмет

класс 5

учитель Божаканова В. Я.

количество часов

всего 202 час;

в неделю 6 часов

Математика 5 класс

6 ч в неделю, всего 202 ч

№

Тема урока

час

план

факт

§ 1. Натуральные числа и шкалы (18 ч)

Обозначение натуральных чисел, п.1

02.09

Обозначение натуральных чисел,

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п.2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Плоскость, прямая и луч, п.3

Плоскость, прямая и луч

Шкалы и координаты п.4

Шкалы и координаты

Меньше или больше п.5

Меньше или больше

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч)

Сложение натуральных чисел и его свойства, п 6

Сложение натуральных чисел и его свойства

27.09

Вычитание , п.7

30.09

Вычитание

01.10

Вычитание

01.10

Вычитание

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных

чисел»

Числовые и буквенные выражения, п.8

Числовые и буквенные выражения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п.9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания,

Уравнение п.10

Уравнение

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание натуральных

чисел»

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (30ч)

Умножение натуральных чисел и его свойства п.11

Умножение натуральных чисел и его свойства

25.10

Деление п.12

05.11

Деление

05.11

Деление

Деление с остатком п.13

Деление с остатком

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных

чисел»

Упрощение выражений п.14

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий п.15

Порядок выполнения действий

Степень числа. Квадрат и куб числа п.16

29.11

Квадрат и куб числа

29.11

Контрольная работа №5 по теме: «Умножение и деление натуральных

чисел»

02.12

§ 4. Площади и объемы (16ч)

Формулы п.17

Формулы

Площадь. Формула площади прямоугольника п.18

Площадь. Формула площади прямоугольника

Единицы измерения площадей п.19

Прямоугольный параллелепипед п.20

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда п.21

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объемы»

§ 5. Обыкновенные дроби (29ч)

Окружность и круг п.22

Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби п.23

Доли. Обыкновенные дроби

27.12

Доли. Обыкновенные дроби

27.12

Доли. Обыкновенные дроби

13.01

Сравнение дробей п.24

Сравнение дробей

100

Правильные и неправильные дроби п.25

101

Правильные и неправильные дроби

102

Правильные и неправильные дроби

103

Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби»

104

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.26

105

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями,

106

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями,

107

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями,

108

Деление и дроби п.27

109

Деление и дроби

110

Деление и дроби

111

Смешанные числа п.28

112

Смешанные числа

31.01

113

Смешанные числа

31.01

114

Сложение и вычитание смешанных чисел п.29

03.02

115

Сложение и вычитание смешанных чисел

116

Сложение и вычитание смешанных чисел

117

Контрольная работа №8 по теме: «Обыкновенные дроби»

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18ч)

118

Десятичная запись дробных чисел п.30

119

Десятичная запись дробных чисел

120

Десятичная запись дробных чисел

121

Сравнение десятичных дробей п.31

122

Сравнение десятичных дробей

123

Сравнение десятичных дробей

124

Сравнение десятичных дробей

125

Сложение и вычитание десятичных дробей п.32

126