I.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа

элективного

курса

«За

страницами

учебника

математики»

составлена

на

основе

следующих

нормативно-правовых

документов:

1.

Федерального закона от 29.12.12 №273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации».

2.

Федерального

государственного

образовательного

стандарта

основного

общего

образования,

утверждённого

приказом

Министерства

образования

и

науки

Российской

Федерации

от

17.12.2010

г.

№1897

«Об

утверждении

федерального

государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Приказы Министерства образования и науки

Российской Федерации о внесении изменений в ФГОС ООО от 29.12.2014 г. № 1644; от 31.12.2015 г. № 1577).

3.

Основной образовательной программы основного общего образования МОУ Большеключищенской СШ имени В.Н. Каштанкина.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Программа: Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций. (ФГОС),

(сост. Т.А. Бурмистрова, - М.: Просвещение, 2016г.).

2.Учебник для 6 класса, авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд.- Мнемозина, 2016.

Цели курса:

- расширение и углубление знаний учащихся по математике,

- привитие интереса учащихся к математике,

- развитие математического кругозора, логического мышления, исследовательских умений учащихся,

- воспитание настойчивости, инициативы,

- развитие наблюдательности, умения нестандартно мыслить.

- подготовить учащихся к ОГЭ.

Задачи курса:

- формирование навыков использования соответствующего математического аппарата при решении задач,

-

расширение

представлений

учащихся

об

идеях

и

методах

математики,

о

математике

как

форме

описания

и

методе

познания

действительности,

- расширение понимания значимости математики для общественного прогресса.

II.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

1

Изучение материала элективного курса формирует следующие УУД:

личностные:

1)

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию

на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования, осознанному построению индивидуальной

образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практики;

3)

сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в

образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития

цивилизации;

6)

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные:

1)

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения

учебных и познавательных задач;

2)

умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые

коррективы;

3)

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные

возможности её решения;

4)

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на

основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

2

5)

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное

и по аналогии) и выводы;

коммуникативные:

1)

умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,

распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,

аргументировать и отстаивать своё мнение;

2)

сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-

коммуникационных технологий;

познавательные:

1)

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве

моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной

или вероятностной информации;

2)

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.)для иллюстрации,

интерпретации, аргументации;

3)

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

4)

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

5)

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным алгоритмом;

6)

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;

7)

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные

процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно

3

выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования,

доказательства математических утверждений:

оперирование понятиями:

множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших

ситуациях;

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование

полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного

снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных;

до действительных чисел;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями:

натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

4) овладение геометрическим языком;

развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;

развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями:

фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность

и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар;

изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

5) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;

формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших

вероятностных моделях;

развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,

6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных

4

дисциплин

с

использованием

при

необходимости

справочных

материалов,

компьютера,

пользоваться

оценкой

и

прикидкой

при

практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

Планируемые результаты изучения по теме «Устный счёт и свойства чисел»

Учащийся научится:

- применять различные свойства чисел, делимости чисел при решении нестандартных задач,

Учащийся получит возможность научится:

- решать занимательные задачи.

Планируемые результаты изучения по теме «Числовые ребусы. Головоломки»:

Учащийся научится:

-решать числовые ребусы и головоломки

Учащийся получит возможность научится:

- самостоятельно составить числовые ребусы и головоломки

Планируемые результаты изучения по теме «Задачи-шутки. Отгадывание чисел»

Учащийся научится:

-решать задачи-шутки

Учащийся получит возможность научиться:

- самостоятельно составить задачи-шутки

Планируемые результаты изучения по теме «Задачи на размещение и разрезание»

Учащийся научится:

-решать задачи на разрезание и размещение

Учащийся получит возможность научится:

- самостоятельно составить задачи на размещение и разрезание

Планируемые результаты изучения по теме «Задачи со спичками»:

5

Учащийся научится:

-решать занимательные задачи со спичками

Учащийся получит возможность научится:

- самостоятельно составить задачи со спичками

Планируемые результаты изучения по теме «Чётность, делимость чисел»

Учащийся научится:

- применять различные свойства чисел, делимости чисел при решении нестандартных задач,

Учащийся получит возможность научится:

- решать занимательные задачи.

Планируемые результаты изучения по теме «Логические задачи»

Учащийся научится:

- решать логические задачи с помощью таблиц истинности.

Учащийся получит возможность научится:

- решать занимательные задачи.

Планируемые результаты изучения по теме «Переливание, взвешивание»

Учащийся научится:

- решать занимательные задачи на переливание и взвешивание.

Учащийся получит возможность научится:

- решать занимательные задачи.

Планируемые результаты изучения по теме «Задачи на части и отношения»

Учащийся научится:

- решать различные типы задач на части и отношения.

Учащийся получит возможность научится:

- решать занимательные задачи.

Планируемые результаты изучения по теме «Задачи на проценты»:

Учащийся научится:

- владеть понятиями, связанными с темой пропорция и проценты;

- выражать проценты в виде обыкновенной дроби и наоборот выражать обыкновенные дроби в виде процентов ;

- находить проценты от числа и число по его процентам;

6

-уметь решать задачи на прямую и обратную зависимость между величинами, задачи на проценты.

Учащийся получит возможность научится:

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие

с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать

занимательные задачи.

Планируемые результаты изучения по теме «Практико-ориентированные задачи»

Учащийся научится:

- решать различные практико-ориентированные задачи.

Учащийся получит возможность научится:

- подготовиться к ОГЭ.

Планируемые результаты изучения по теме «Решение задач с помощью уравнений»:

Учащийся научится:

- решать задачи с помощью уравнений.

Учащийся получит возможность научится:

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие

с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать

занимательные задачи.

Планируемые результаты изучения по теме «Геометрия вокруг нас»:

Учащийся научится:

-использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;

-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;

-решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Учащийся получит возможность научится:

-

овладеть методами решения задач на вычисления.

Планируемые результаты изучения по теме «Комбинаторные задачи»:

7

Учащийся научится:

- решать комбинаторные задачи.

Учащийся получит возможность научится:

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие

с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Планируемые результаты изучения по теме «Исторические сведения»:

Учащийся научится:

-решать исторические, занимательные задачи.

Учащийся получит возможность научится:

- изучить исторические сведения по теме.

III.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА

Вводное занятие. Решение организационных вопросов.

Устный счет. Свойства чисел.

Освоение приемов быстрого счета: умножение на 25, 75, 11, 111, 50, 125. Решение задач на сообразительность, основанные на свойствах

чисел.

Числовые ребусы. Головоломки.

Арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми. Методы перебора и способы

решения. Решение примеров, содержащих отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить, примеров, где требуется расставить

скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.

Задачи-шутки. Отгадывание чисел.

Задачи разной сложности на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом».

Угадывание задуманных и полученных в результате действий чисел. Решение задач с конца. Угадывание возраста и даты рождения,

любимой цифры, сколько братьев и сестер у ваших одноклассников.

Задачи на размещение и разрезание.

Задачи на разрезание фигур на одинаковые по форме части, перекраивание фигур с помощью одного, двух или нескольких разрезов.

Задачи на распилы, соединение цепей. Закрашивание клеток в цвета при выполнении условий для соседних клеток.

Задачи со спичками.

Перекладывание спичек для получения верного равенства, заданной фигуры, движения в обратную сторону.

Четность, делимость чисел.

8

Сложение и вычитание чисел разной четности. Задачи и примеры на использование этих закономерностей. Задачи на делимость и

четность чисел, на простые числа. Приемы удобного счета.

Логические задачи.

Задачи на отношения «больше», «меньше». Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на равновесие, «кто есть

кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?». Старинные

задачи из книги Магницкого.

Переливание, взвешивание.

Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания

фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.

Задачи на части и отношения.

Решение задач на части и отношения.

Задачи на проценты .

Решение задач на нахождение числа по его процентам, и нахождение процентов от числа.

Практико-ориентированные задачи. (Подготовка к ОГЭ)

Решение практико-ориентированных задач их КИМов ОГЭ.

Решение задач с помощью уравнений.

Решение более сложных задач, требующих составления уравнения. Решение задач из «Арифметики Магницкого»

Геометрия вокруг нас.

Пропедевтика геометрических знаний. Восприятие формы, величины, умение концентрировать внимание и воображение. Исторические

сведения о развитии геометрии. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния. Геометрические игры.

Комбинаторные задачи.

Познакомить учащихся с комбинаторным правилом умножения. Решение простейших комбинаторных задач.

Исторические сообщения.

Сообщения учащихся о некоторых великих математиках и их открытиях.

Заключительное занятие.

9

IV.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ

КАЖДОЙ ТЕМЫ

№ п/п

Тема

Количество часов

Формы контроля

всего

теория

практика

1

Вводное занятие.

1

1

2

Устный счет. Свойства чисел.

2

1

1 Самостоятельная работа

3

Числовые ребусы. Головоломки.

2

1

1 Творческое задание

4

Задачи-шутки. Отгадывание чисел.

2

1

1 Творческое задание

5

Задачи на размещение и разрезание.

2

1

1 Творческое задание

6

Задачи со спичками.

2

1

1 Творческое задание

7

Четность, делимость чисел.

2

1

1 Самостоятельная работа

8

Логические задачи.

2

1

1 Самостоятельная работа

9

Переливание, взвешивание.

2

1

1 Самостоятельная работа

10

Задачи на части и отношения.

2

1

1 Самостоятельная работа

11

Задачи на проценты.

3

2

1 Самостоятельная работа

12

Практико-ориентированные

з а д ач и .

(подготовка к ОГЭ и ЕГЭ)

3

2

1 Самостоятельная работа

13

Решение задач с помощью уравнений.

3

2

1 Самостоятельная работа

14

Геометрия вокруг нас.

2

1

1 Самостоятельная работа

15

Комбинаторные задачи.

3

2

1 Самостоятельная работа

16

Исторические сведения

1

1 Защита проектов

17

Заключительное занятие.

1

1

ВСЕГО:

35

20

15

10