Автор: Швайбович Ирина Николаевна
Должность: учитель физики
Учебное заведение: МБОУ "СОШ № 12"
Населённый пункт: город Кемерово
Наименование материала: итоговая работа
Тема: Газовые законы в курсе физики 10 класса
Раздел: полное образование
Государственное образовательное учреждение дополнительного
профессионального образования (повышения квалификации) специалистов.
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и
переподготовки работников образования.
Факультет повышения квалификации.
Кафедра естественнонаучных дисциплин.
Изучение темы «Газовые законы»
в курсе физики 10 класса.
Итоговая работа.
Выполнила:
Швайбович Ирина Николаевна,
учитель физики МОУ
«СОШ № 12» г. Кемерово.
Руководитель:
Баникевич Наталья Геннадьевна,
преподаватель кафедры
естественнонаучных дисциплин.
Кемерово, 2008
4
Государственное образовательное учреждение дополнительного
профессионального образования (повышения квалификации) специалистов.
Кузбасский региональный институт повышения квалификации и
переподготовки работников образования.
Факультет повышения квалификации.
Кафедра естественнонаучных дисциплин.
Изучение темы «Газовые законы»
в курсе физики 10 класса.
Итоговая работа.
5
Кемерово, 2008
Работу выполнила учитель физики МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 12»
г. Кемерово Швайбович Ирина Николаевна. Стаж педагогической деятельности 22 года.
Высшая квалификационная категория.
В данной работе рассмотрены методические рекомендации по формированию основных
физических понятий, законов молекулярной физики. Дана методика решения расчетных и гра-
фических задач, проведения лабораторной работы, приведены варианты контрольных работ и
задачи по теме «Газовые законы»
6
Содержание
стр
Введение…………………………………………………………………. 5
1.
Методика изучения газовых законов………………………………. 6
2.
Решение задач на газовые законы…………………………………… 10
3.
Лабораторные работы на газовые законы………………………….. 14
Заключение………………………………………………………………. 15
Список литературы……………………………………………………… 16
Приложения……………………………………………………………… 17
Приложение А –
Контрольные работы по теме «Изопроцессы»………………
17
Приложение Б – Зачет по теме «Молекулярно-кинетическая теория
идеального газа»………………………………………………………… 36
Приложение В – Задачи на графики изопроцессов…………………... 40
7
Введение
Изучение атомов и молекул, а также газов, жидкостей и твердых тел состав-
ляет одну из важнейших задач физики. Этим и определяется в первую очередь об -
разовательное значение раздела «Молекулярная физика» в программе 10 класса. В
основу учебного материала положена молекулярно-кинетическая теория строения
вещества. Наряду с этим широко используется и теория термодинамики, основан-
ная на непосредственных физических наблюдениях макропроцессов и измерении
таких физических величин, как масса, линейные размеры, объем, давление, темпе-
ратура тел и др.
Для того чтобы облегчить учащимся усвоение и систематизацию данного
материала, полезно изучать газовые законы по единообразной, например следую-
щей, системе:
1. Постоянная величина. 2. Название процесса. З. Формула. 4. График.
5. Объяснение закона на основе молекулярно-кинетической теории газов.
6. Принципиальная схема опыта. Демонстрация. 7. Примеры практического при-
менения закона. 8. Решение задач.
В зависимости от методики проведения урока возможна и иная последова-
тельность изучения вопросов.
Цель моей работы :
Создать презентацию урока «Газовые законы», которую можно ис-
пользовать при объяснении нового материала.
Изучив методическую литературу, сформулировать рекомендации по
изучению темы «Газовые законы» на уроках без использования пре-
зентации, по решению задач и проведению лабораторной работы.
8
1 Методика изучения газовых законов
Газовые законы могут изучаться либо индуктивно, либо дедуктивно. При
индуктивном подходе газовые законы изучают как эмпирические, полученные при
обобщении данных эксперимента, а затем вводят уравнение состояния идеального
газа на основе двух любых газовых законов. Последовательность изучения газо-
вых законов может быть любой, однако традиционно первым рассматривают закон
Бойля-Мариотта, что соответствует и исторической последовательности.
Можно предложить
единый план изучения газовых законов
:
1) определение процесса;
2) условия осуществления процесса;
З) формула и формулировка закона;
4) экспериментальное исследование справедливости закона;
5) графическое изображение процесса;
6) молекулярно-кинетическое объяснение установленной зависимости;
7) границы применимости закона;
8) решение задач.
Закон Бойля – Мариотта.
При изучении закона Бойля -Мариотта важно обратить внимание учащихся
на то, что изотермический процесс осуществляется при медленном изменении
объема и давления, В этом случае температура исследуемой массы газа остается
постоянной и равной температуре термостата. Важно также подчеркнуть, что этот
закон установлен для постоянной массы газа с неизменным химическим составом.
Постоянные параметры m и Т. Общая формула pV/T=соnst. Поскольку Т = соnst ,
то формула примет вид рV = соnst, р = const/V. Давление р обратно пропорцио-
нально объему. В координатных осях р, V график — гипербола. В принципе закон
можно проверить экспериментально, очень медленно сжимая газ в цилиндре с по-
мощью поршня (рис. 1). Но практически удобнее пользоваться цилиндром пере-
менного объема. Можно также использовать резиновую грушу, которую тонким
шлангом соединяют с демонстрационным манометром (рис. 2). Затем грушу по-
гружают в коническую мензурку с водой, придерживая ее с помощью стержня с
кружком на конце. Записывают начальные значения давления р
1
воздуха в груше и
ее внутренний, заранее измеренный объем V
1
. Сжимают грушу. По делениям мен-
зурки определяют изменение объема воздуха ∆V, а по манометру – давление р2. В
пределах точности опыта р
1
V
1
= р
2
V
2
, где V
2
= V
1
− ∆V . Данную установку можно
использовать и для проверки уравнения p
1
V
1
/T
1
= p
2
V
2
/T
2
. При нагревании воды
в сосуде одновременно изменяются все три параметра р, V , Т.
9
Рис. 1 Изотермическое сжатие Рис. 2 Проверка закона Бойля-
газа в цилиндре поршнем. Мариотта на самодельном оборудовании.
Все газовые законы (в том числе и закон Бойля – Мариотта) можно проил-
люстрировать с помощью опыта с цилиндром переменного объема (рис. 3). По
данным опыта целесообразно построить график зависимости давления от объема,
для
правильной
оценки
результатов
эксперимента
и
обоснованности
выводов
необходимо обсудить с учащимися происхождение погрешности опыта и ее грани-
цы. В этом случае при разбросе результатов эксперимента школьники могут пра-
вильно оценить их достоверность.
Рис 3.
Очень
важно
обсудить
с
десятиклассниками
молекулярно-кинетическую
трактовку закона Бойля – Мариотта. Из предыдущего материала известно, что дав-
ление зависит от числа молекул, ударяющихся о стенки сосуда. Число ударов, в
свою
очередь,
прямо
пропорционально
концентрации
молекул
(n=N/V).
Чем
больше объем газа в сосуде, тем меньше концентрация молекул, при уменьшении
объема газа в сосуде концентрация молекул увеличивается, следовательно, увели-
чивается и давление. Для идеального газа границы применимости закона Бойля -
Мариотта связаны с собственным объемом молекул, а для реального – с их взаи-
модействием. Согласно формуле р = nkТ, с уменьшением объема при Т = соnst n
увеличивается, при этом n ~ 1/V . Следовательно, р~1/V/
Последовательность изучения других процессов может быть различной. В
учебнике сначала изучается изобарный процесс, но возможно также сначала изу-
чить изохорный процесс, поскольку учащимся уже известна зависимость давления
от температуры и
ее объяснение на основе молекулярно-кинетической теории.
Изохорный процесс к тому же позволяет лучше пояснить понятие абсолютного
нуля температуры.
10
Закон Шарля.
При m = соnst и V = соnst процесс называют изохорным. Уравнение Менде-
леева – Клапейрона для этого случая можно записать в виде p/T= p
0
/T
0
Отсюда: р = р
0
γ Т, (1)
где γ = 1/ T
0
= 1/273 K
-1
– температурный коэффициент давления газа.
В ознакомительном плане полезно формулу изохорного процесса записать,
также пользуясь температурной шкалой Цельсия:
р= р
0
(t +27З); р= р
0
(1+ γ t) (2)
Графики изохорного процесса (исключая пунктирные линии) ученики, поль-
зуясь формулами (1) и (2) могут начертить самостоятельно (рис. 4 и 5). Из форму-
лы (2) следует, что давление газа р =0 при t = − 273 °С. Это, однако, справедливо
только том случае, если закон (2) верен для сколь угодно низких температур, фак-
тически же реальные газы при низких температурах переходят в жидкое и даже
твердое состояние. Поэтому, экстраполируя линии графиков в область очень низ-
ких температур, их проводят пунктирной линией, которая справедлива только для
идеального газа. Экспериментально закон Шарля проверяют с помощью цилин-
дра постоянного объема.
Рис. 4 График изохорного процесса в Рис.5 График изохорного процесса в
координатных осях p,T координатных осях p,t .
Закон Гей-Люссака
Изучается аналогично с законом Шарля. Из повседневной жизни учащим-
ся известно, что газы при нагревании расширяются. В данном случае рассматрива-
ется расширение газа при постоянном давлении, поэтому процесс называется изо-
барным и уравнение Менделеева – Клапейрона записывают в виде V/T = V
0
/T
0
Отсюда:
V = V
0
α Т (1), α= К
-1
.
Анализ графика изобарного процесса аналогичен анализу изохоры. Объем
идеального газа при – 273
○
С не может быть равен нулю, поскольку в модели газа
молекулы наделяются массой и, следовательно, объемом.
Частные газовые законы, полученные теоретически, иллюстрируют экспери-
ментом и объясняют с точки зрения молекулярно-кинетических представлений.
11
При дедуктивном подходе к изучению газовых законов можно также использовать
приведенный выше обобщенный план, изменив несколько последовательность
действий.
Десятиклассники должны четко понимать, что частные газовые законы и уравне-
ние состояния Клапейрона связывают параметры двух состояний газа, а уравнение
Менделеева – Клапейрона устанавливает связь между параметрами газа в одном и
том же состоянии.
В конце изучения газовых законов целесообразно провести обобщение и си-
стематизацию знаний учащихся, заполнив с ними таблицу.
12
2 Решение задач на газовые законы
При изучении газовых законов большое внимание уделяют решению задач.
Можно выделить два типа вычислительных задач на газовые законы: задачи, в ко-
торых масса газа не изменяется (в этом случае меняются либо все три макроско-
пических параметра (р, V, Т), либо два из них, а третий остается постоянным), и
задачи, в которых меняется масса газа (могут изменяться все термодинамические
параметры или два из них). Задачи первого типа решают после изучения частных
газовых законов и уравнения Клапейрона, задачи второго типа – после изучения
уравнения Менделеева – Клапейрона.
При решении задач используют общий алгоритм решения и учитывают спе-
цифику задач на газовые законы, которая сводится к следующему: в каждом слу-
чае выясняют, какие параметры состояния газа изменяются, а какие оста-
ются постоянными, и устанавливают в связи с этим характер совершаемого
процесса.
Обучая учащихся решению задач на газовые законы, необходимо пояснить
им, что:
а) если в задаче не выступают явно два состояния, то в качестве одного состояния
можно выбрать состояние при нормальных условиях;
б) если масса газа остается постоянной, то задачи следует решать, используя газо-
вые законы;
в) если в задачах фигурирует масса или плотность газа, то при решении целесооб-
разно использовать уравнение Менделеева – Клапейрона.
При закреплении материала сначала решаются простые тренировочные за-
дачи, позволяющие закрепить изученные формулы. При этом нужно особо обра-
тить внимание на то, что в законах Гей-Люссака и Шарля соответственно V
0
и р
0
– это объем и давление газа именно при 0 °С (273 К). Нередко применение формул
V
2
= V
1
α Т или р
2
= р
1
γ Т приводит учащихся к ошибочным результатам.
Задача 1. Определите массу аммиака, объем которого 20 м3, находящегося под
давлением 1,93*10
5
Па при температуре 17°С.
Решение. В задаче говорится об одном состоянии газа, поэтому ее целесообразно
решать по формуле:
pV=mRT/M
из которой можно найти искомую величину m. Формула аммиака NH
3
. Относи-
тельная атомная масса азота 14, водорода 1. Следовательно, М = 17*10
3
кг/моль.
В тех случаях, когда формула газа неизвестна, значение М можно найти по форму-
ле М = ρ
0
V
0
, где V
0
= 2,24* 10
-2
м
3
/моль −объем газа количеством вещества 1
моль, а ρ
0
– его плотность при нормальном давлении.
В данном случае
М = 0,77 кг/м
3
* 2,24* 10
-2
м
3
/моль =1,7*10
-2
кг/моль;
m = pVM/RT= 28 кг
13
Задача 2.
Изотермический процесс изображен двумя различными графиками
(рис. 5, а, б). Нет ли здесь ошибки?
Рис.5
Решение. На графике а приведена зависимость давления р газа от объема V, а гра-
фик б показывает прямо пропорциональную зависимость плотности ρ газа от дав-
ления р. Ошибки нет.
Задача 3. Как с помощью закрытой с одного конца трубки, подобно приведенной
на рисунке 6, аквалангист может определить глубину своего погружения?
Решение. По условию задачи постоянна масса воздуха и его температура. Закроем
верхний конец трубки и опустим ее в воду (рис.6) Для двух состояний газа, до и
после погружения в воду, справедлив закон Бойля-Мариотта.
Рис.6
р
1
V
1
= р
2
V
2
; V
1
=Sl
1
и V
2
=Sl
2 ,
поэтому р
1
l
1
= р
2
l
2
;
р
2
=( р
1
+ρgh); р
1
l
1
=( р
1
+ρgh) l
2
отсюда h=ρ
1
(l
1
−l
2
)/ρgl
2
Глубина погружения l может быть рассчитана для каждого значения уровня воды в
трубке, при известном значении атмосферного давления р
1
это позволяет рассчи-
тать шкалу глубины.
Задача 4. На сколько увеличится объем 20 м3 газа при нагревании его от О до
100 °С при постоянном давлении?
Решение. Постоянны масса и давление газа (закон Гей-Люссака). Первую задачу
такого типа полезно решить арифметически, для того чтобы учащиеся лучше
«прочувствовали» сущность закона Гей-Люссака
14
Рис.7
С повышением температуры газа на 1 °С при постоянном давлении его
объем возрастает на 1/273 часть, т. е. в данном случае на 20/273 м
3
= 7,3 м
3
, и ста-
нет, следовательно, равным 27,3 м
3
. Решение иллюстрируют примерным графиком
(рис. 7).
Задача 5. Газ занимает объем 2 м
3
при температуре 273 °С. Каков будет его объем
при температуре 546 °С и прежнем давлении?
Решение. По закону Гей-Люссака V
1
/T
1
=V
2
/T
2
, откуда
V
2
= V
1
T
2
/ T
1
Решение поясняют графиком (рис. 7).
Далее уделяют внимание графическим задачам, в которых требуется один и
тот
же
процесс
изобразить
в
различных
координатных
осях.
Это
позволяет
рассмотреть каждый процесс с различных точек зрения и глубже изучить и понять
его.
На рисунке 8 дан график изменения состояния идеального газа в координат-
ных осях V, Т. Представить этот процесс на графиках в координатных осях рV и
рТ.
Рис.8. График замкнутого процесса
в осях V, Т.
Задачи такого типа решают по следую-
щему плану:
1. Устанавливают, между какими величинами
задается зависимость приведенным графиком.
2. Определяют, какие параметры состояния газа изменяются и какие остаются по-
стоянными.
3. Определяют, какой процесс изображает график.
4. Записывают, если возможно, формулу процесса.
5. Изображают процесс на графике в других координатных осях.
Для примера построим график в координатных осях рV. Заданным графи-
ком устанавливается зависимость объема газа от его температуры. При переходе
из состояния 1 в состояние 2 изменяются температура и объем газа. При этом,
судя по прямолинейной зависимости V от Т, процесс осуществляется согласно
формуле V = V
0
α Т, т. е. изобарно.
15
Переход из состояния 2 в состояние З происходит при постоянной темпера-
туре, т. е. изотермически (формула рV = соnst ).
Наконец, переход 3 – 1 осуществляется при постоянном объеме, т. е. изохор-
но (формула р = р
0
γ Т). Представим теперь этот процесс в координатных осях рV,
сохраняя масштаб заданного графика.
Изобарный переход 1—2 в координатных осях р
1
V изобразится прямой линией,
параллельной оси ОV. Значения V
1
и V
2
можно определить по заданному графи-
ку, а значение р
1
можно взять произвольно. Изотерма 2 – З в координатных осях
рV – известная учащимся гипербола. При ее построении учтем, что в заданном
изотермическом процессе объем газа уменьшается (рис. 9).
Изохорный процесс при уменьшении температуры сопровождается умень-
шением давления. Поэтому на графике в координатных осях рV он изображен
вертикальной линией 3 – 1.
Рассуждая аналогично, строим график в координатных осях рТ (рис. 10).
Рис. 9 График замкнутого процесса Рис.10 График замкнутого процесса в
в осях p,V осях p,T
3 Лабораторные работы на газовые законы.
В разделе «Молекулярная физика» программа предусматривает выполнение
двух фронтальных лабораторных работ: «Изучение одного из изопроцессов» и
«Измерение модуля упругости резины». Методика проведения последней из них
16
достаточно детально описана в методической литературе. Что же касается первой
работы, то в связи с запрещением использования ртути в школьных опытах мето-
дика ее проведения вызывает затруднения, так же как и методика проведения ра-
боты лабораторного практикума «Исследование зависимости между давлением,
объемом и температурой газа».
Наиболее простым и точным следует считать метод, предложенный Б. С.
Зворыкиным, который заключается в следующем. Для изучения закона Бойля -
Мариотта используется стеклянная трубка высотой Н=310 мм, запаянная с одного
конца. В первом состоянии объем воздуха, находящегося в трубке, равен Н услов-
ных единиц, а давление соответствует атмосферному (p атм). Второе состояние
этой массы воздуха получают, погрузив трубку вниз открытым концом в сосуд с
водой при комнатной температуре (рис. 11). Вода поднимется в трубке на высоту h
и займет некоторый объем. Тогда объем воздуха во втором состоянии станет рав-
ным (Н−h) условных единиц, а давление – ( p атм+ p доб). Добавочное давление (p
доб) создается столбом воды высотой (Н−h).
Таким образом, для первого состояния газа произведение давления на объем
равно р
1
V
1
= р атм Н, для второго − р
2
V
2
= (p атм+ (Н−h)/13,6)*(Н−h).
Этот же прибор можно использовать и при изучении уравнения состояния
газа. Для этой цели трубку полностью погружают открытым концом вверх в сосуд
с горячей водой (рис. 12). Когда воздух в трубке прогреется, параметры его состо-
яния будут: температура Т
1
, равная температуре воды, объем V
1
, равный Н услов-
ных единиц, и давление р
1
, равное атмосферному.
Закрыв трубку пальцем, переносят ее в сосуд с холодной водой открытым
концом вниз так, чтобы закрытый конец трубки был на уровне воды. Высота стол-
ба воздуха уменьшается на h единиц, и состояние газа будет характеризоваться
следующими параметрами: температура Т
2
, равная температуре холодной воды,
объем V
2
, равный (Н−h) условных единиц, и давление р
2
, равное сумме атмосфер-
ного давления и давления столба воды высотой (Н−h). Таким образом,
p атм/ Т
1
=(p атм+ (Н−h)/13,6)*(Н−h)/ Т
2
Результаты измерений и в этом случае достаточно убедительны.
Рис. 11 Рис.12
Заключение
17
Приведенный в данной работе материал поможет учителю в изложении од-
ной из тем молекулярной физики – газовых законов. Представленные расчетные
и графические задачи, а также варианты контрольных работ разных уровней
сложности могут быть использованы для проведения промежуточного контроля
знаний и итоговой аттестации по данной теме.
Список литературы
18
1. Болсун А.И., Галякевич Б.К. Физика в экзаменационных вопросах и отве-
тах. – М.: РОЛЬФ, 1997. – 320 с.
2. Волков В.А. Универсальные поурочные разработки по физике. 10 класс. –
М.: ВАКО, 2006. – 400 с.
3. Каменецкий С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в сред-
ней школе. – М.: Просвещение, 1987. – 336 с.
4. Кирик Л.А. Физика-10. Разноуровневые самостоятельные и контрольные
работы. – М.: «Илекса», 2003. – 192 с.
5. Маркина Г.В. Физика 10 класс (поурочные планы). – Волгоград: «Учи-
тель», 2000. – 142 с.
6. Меркулова С.С. Тесты по физике: 10 класс. – М.: «Экзамен», 2003.– 109 с.
7. Методика преподавания физики в средней школе: Частные вопросы. Под
ред. Каменецкого С.Е., Ивановой Л.А. – М.: Просвещение, 1987. – 336 с.
8. Минькова Р.Д., Свириденко Л.К. Проверочные задания по физике в 7, 8 и
10 классах средней школы. – М.: Просвещение, 1992. – 112 с.
9. Орехов В.П., Корж Э.Д. Преподавание физики в 9 классе средней школы.
– М.: Просвещение, 1986. – 176 с.
10. Парфентьева Н.А. Сборник задач по физике: базовый и профильный
уровни: для 10-11 классов. – М.: Просвещение, 2007. – 208 с.
Приложение А - Контрольные работы по теме «Изопроцессы»
Контрольная работа № 1
19
Вариант 1
1. Два газа находятся в тепловом равновесии, при этом у них имеются одина-
ковые физические параметры:…
А. Только температура.
Б. Только средняя квадратичная скорость молекул.
В. Температура и средняя квадратичная скорость молекул.
Г. Температура, давление и средняя квадратичная скорость молекул.
2. При одинаковой температуре Т и давлении р 1 моль любого газа занимает ...
А. Одинаковый объем при нормальных условиях.
Б. Разный объем, значение которого не зависит от Т и р.
В. Одинаковый объем, значение которого зависит от Т и р.
Г. Разный объем, значение которого зависит от Т и р.
3. Количество молекул в 1 молы вещества определяет …
А. Число Авогадро.
Б. Универсальная газовая постоянная.
В. Постоянная Больцмана.
Г. Постоянная Лошмидта.
4. Из предложенных ответов выберите уравнение состояния идеального газа ...
А. V
1
/V
2
=T
1
/T
2
Б. pV=mRT/M
В. p
1
V
1
/T
1
=p
2
V
2
/T
2
Г.p
1
/p
2
=V
1
/V
2
5. Уравнение идеального газа р
1
V
1
= р
2
V
2
справедливо при условии
А.m=const, М = const, Т = const.
Б. m=const, Т = const.
В. М = const, Т = const.
Г. m=const, М = const, Т = const.
6. Единица измерения физической величины, определяемой выражением
mRT/MV в Международной системе ...
А. Па. Б. м
3
В. кг/моль Г. К.
7. Углекислый газ массой 88 кг при давлении 3* 10
5
Па и температуре 27
о
С зани-
мает объем …
А. 16,62 м
3
Б. 8,31 м
3
В. 1,67 м
3
Г. 0,0831 м
3
8. Для изохорного процесса в идеальном газе справедлива зависимость
А. рV= const.
Б.p/T= const.
В.V/T= const.
20
Г.m/M= const.
9. Изобарному процессу в идеальном газе соответствует график…
А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4
10. При изотермическом расширении газа его давление уменьшается, так как
уменьшается…
А. Концентрация молекул.
В. Средняя кинетическая энергия молекул.
В. Масса газа.
Г. Объем газа.
11. Определите изменения термодинамических параметров при переходе идеаль-
ного газа из состояния 1 в состояние 2.
А. р — const, V— увеличился, Т — увеличилась.
Б. р — уменьшилось, V — const, Т — уменьшилась.
В. р — увеличилось, V — уменьшился, Т — const .
Г. р — уменьшилось, V — увеличился, Т— const .
12. Объем, занимаемый кислородом массой 1 кг, увеличили в 2 раза с понижением
температуры в 2 раза, при этом его давление….
А. Уменьшится в 2 раза.
Б. Не изменится.
В. Увеличится в 4 раза.
Г. Уменьшится в 4 раза
13. Определите по графику изменение объема идеального газа при переходах 1—2
и 2—З.
21
А. 1—2 не изменится, 2—З уменьшится.
В 1—2 уменьшится, 2—З, уменьшится.
В. 1—2 не изменится, 2—3 увеличится.
Г. 1—2 увеличится, 2—З увеличится.
14. Газ, имеющий температуру 300 К и давление 10
5
Па, изобарно нагревают до
температуры 327 С, при этом его концентрация…
А. Уменьшается в 2 раза. -
Б. Увеличивается в 2 раза.
В. Не изменяется.
Г. Уменьшается в 4 раза.
15. Сравните термодинамические параметры идеального газа, соответствующие
состояниям 1 и 2 данного графика, если масса газа неизменна
А. р1 >р2, V 1 < V 2 , Т 1< Т2.
Б. р1<р2, V 1< V 2,Т1< Т2.
В. р1 =р2, V 1 > V 2, Т1 < Т2.
Г. р1=р2, V 1< V 2, Т 1 >Т2.
16. В результате нагревания изохорно давление газа в закрытом сосуде увеличи-
лось в 4 раза, а средняя скорость движения молекул…
А. Увеличилась в 4 раза.
Б. Уменьшилась в 4 раза.
В. Увеличилась в 2 раза.
Г. Уменьшилась в 2 раза.
17. При уменьшении давления в 1,5 раза и уменьшении массы в 6 раз установи-
лась температура 600 К. Определите, насколько градусов повысилась температура
газа.
А. 450 К. В. 400 К. В. 150 к. Г. 100 К.
18. По графику зависимости р от V проследите, как изменилась температура иде-
ального газа при переходе из состояния 1—2 в состояние 3—1.
22
А. 1—2 увеличилась, 2—3 увеличилась, 3—1 уменьшилась.
Б 1—2 не изменилась, 2—3 увеличилась, 3—1 уменьшилась.
В. 1—2 уменьшилась, 2—3 увеличилась, 3—1 не изменилась.
Г. 1—2 увеличилась, 2—3 уменьшилась, 3—1 увеличилась.
19. При переходе из состояния 1 в состояние 2 из сосуда выпустили половину мо-
лекул идеального газа. Проанализировав график, ответьте, как изменилась его
температура.
А. Уменьшилась в 0,75 раза.
Б. Не изменилась.
В. Уменьшилась в 2,7 раза.
Г. Увеличилась в 2,7 раза.
20. В состоянии 1 давление, идеального газа равно р
0
. По графику определите дав-
ление в состоянии 3.
А. 4 р
0
.
Б. 2 р
0
.
В. р
0
.
Г. 0,5р
0
.
Вариант 2
1. К термодинамическим характеристикам состояния идеального газа относятся…
А. Давление и масса.
Б. Объем, давление и молярная масса.
В. Температура, объем, давление.
Г. Температура, объем, масса.
2. У газов, имеющих одинаковые массу и объем, одинаковые…
23
А. Концентрации.
Б. Температуры
В. Плотности.
Г. Давления.
3. Изменение энергии 1 моль вещества при изменении температуры на 1 К опре-
деляет
А. Число Авогадро.
Б. Универсальная газовая постоянная.
В. Постоянная Больцмана.
Г. Постоянная Лошмидта.
4. Из представленных ответов выберите уравнение Клапейрона для идеального
газа.
А. V
1
/V
2
=T
1
/T
2
Б. pV=mRT/M
В. p
1
V
1
/T
1
=p
2
V
2
/T
2
Г.p
1
/p
2
=V
1
/V
2
5. Уравнение = справедливо при условии
А.m=const, М = const, V = const.
Б. m=const, V = const.
В. М = const, V = const.
Г. m=const, М = const, V = const.
6. Единица измерения физической величины, определяемой выражением
mRT/Mp в Международной системе…
А. м3. Б. Па. В. кг/моль. Г. К.
7. Азот объемом 8,31 м3 при давлении 3* 10
5
Па и температуре 27 С имеет мас-
су…
А. 14 кг. Б. 28 кг. В. 280 кг. Г . 140 кг.
8. Для изотермического процесса в идеальном газе справедливо уравнение ...
А. рV = const.
Б.p/T= const.
В.V/T= const.
Г.m/M= const.
9. График изохорного процесса в идеальном газе имеет вид:
24
10. При изотермическом расширении газа его давление уменьшается, так как
уменьшается…
А. Масса идеального газа.
В. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.
В. Масса молекулы газа.
Г. Концентрация молекул.
11. Определите по графику изменения термодинамических параметров при пере-
ходе идеального газа из состояния 1 в состояние 2.
А. р — const, V— увеличился, Т — увеличилась.
Б. р — уменьшилось, V — const, Т — уменьшилась.
В. р — увеличилось, V — уменьшился, Т — const .
Г. р — уменьшилось, V — увеличился, Т— const .
12. Если давление углекислого газа массой 2 кг уменьшилось в 3 раза, а объем
увеличился в 3 раза, то его температура ….
А. Уменьшилась в 2 раза. Б. Не изменилась.
В. Увеличилась в 9 раз Г. Уменьшилась в 9 раз
13. Определите по графику изменение температуры идеального газа при перехо-
дах 1—2 и 2—З.
А. 1—2 понижается, 2—З повышается.
Б. 1—2 повышается, 2—З не изменяется.
В. 1—2 понижается, 2—3 понижается.
Г. 1—2 понижается, 2—3 не изменяется
14. Изотермически уменьшают давление газа на 50%, при этом плотность газа…
А. Не изменится.
Б. Уменьшится в 4 раза.
В. Увеличится в 2 раза.
Г. Уменьшится в 2 раза.
25
15. Сравните термодинамические параметры идеального газа, соответствующие
состояниям 1 и 2 данного графика, если масса газа неизменна
А. р1 >р2, V 1 = V 2 , Т 1> Т2.
Б. р1>р2, V 1< V 2,Т1 > Т2.
В. р1> р2, V 1 > V 2, Т1 > Т2.
Г. р1>р2, V 1> V 2, Т 1 <Т2.
16. Объем идеального газа изобарно увеличился в 4 раза, а скорость движения мо -
лекул…
А. Не изменилась.
Б. Увеличилась в 2 раза.
В. Уменьшилась в 2 раза.
Г. Увеличилась в 2раза.
17. При увеличении давления в.2 раза и температуры на 300 К плотность газа у
меньшилась в 4 раза. Определите первоначальную температуру идеального газа.
А. 400 К. Б. 300 К. В. 200К. Г. 100 К.
18. Проследите по графику изменения температуры идеального газа за весь цикл.
А. 1—2 — увеличилась, 2—3 — увеличилась, 3—4 — уменьшилась, 4—1 —
уменьшилась.
Б. 1—2 — увеличилась, 2—3 — не изменилась, 3—4 — уменьшилась, 4—1 —
уменьшилась.
В. 1—2 — уменьшилась, 2—3 — увеличилась, 3—4 — не изменилась, 4—1 —
уменьшилась.
Г. 1—2 — увеличилась, 2—3— не изменилась, 3—4 — увеличилась, 4—1 — уве-
личилась.
26
19. При переходе из состояния 1 в состояние 2 из сосуда выпустили треть молекул
идеального газа. Проанализировав график, определите, как изменилось его давле-
ние.
А. Увеличилось в 8 раз.
Б. Уменьшилось в 8 раз.
В. Увеличилось в 6 раз.
Г. Уменьшилось в 6 раз.
20. В состоянии 1 температура идеального газа равна Т
0
. Определите по графику
температуру газа в состоянии 3.
А. 4 Т
0
.
Б. Т
0
.
В. 2 Т
0
.
Г. Т
0
/4.
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. В баллоне содержится 40 л газа при температуре 27 С и давлении 15 атм. При-
вести объем газа к нормальным условиям.
2. Имеется 12 л углекислого газа под давлением 9 атм и температуре 288 С. Найти
массу газа.
3. Представить данный процесс в координатах Р(Т) и Р(V).
4. Под каким давлением нужно сжать воздух, чтобы при температуре 100 С его
плотность стала равной плотности при нормальных условиях?
27
5. Объем пузырька газа, всплывающего на поверхность со дна озера, увеличился в
2 раза. Определить глубину озера. Температура воздуха на поверхности озера 27
ОС, а на ею две 17 0С. Атмосферное давление нормальное.
6. Представить данный процесс в координатах У(Т) и Р(У).
7. Цилиндрический сосуд делится на две части подвижным поршнем. Каково бу-
дет равновесное положение поршня, когда в одну часть сосуда помещено некото-
рое количество кислорода, в другую — такое же количество водорода, если общая
длина сосуда равна 85 см?
8. Поршень массой З кг и площадью 0,1 дм
2
давит на газ в вертикальном цилин-
дре. Во сколько раз уменьшится объем газа, если на поршень поставить груз
массой 3,1 кг? Атмосферное давление 100 кПа. Температура постоянна.
9. Представить данный процесс в координатах V(Т) и Р(Т).
Вариант 2
1. Водород при температуре 15 С и давлении 1,33 *10
5
Па занимает объем
2 л. Газ сжали до объема 12,5 л и температуру повысили до 30 С Каким стало дав -
ление газа?
2. При какой температуре 1 л воздуха имеет массу 1 г? Давление нормальное.
3. Представить данный процесс в координатах V (Т) и Р(V).
4. Газ в сосуде находится под давлением 2 атм при температуре 127 С. Определить
давление газа после того, как половина массы газа выпущена из сосуда, а темпера-
тура понижена на 50 С.
5. Открытую стеклянную трубку длиной 1 м погружают в ртуть. Затем трубку за-
крывают пальцем и вынимают. При этом в трубке остался столбик ртути высотой
25 см. Чему равно атмосферное давление?
6. Представить данный процесс в координатах Р(Т) и Р(V).
28
7. Три баллона емкостью З л, 7 л и 5 л наполнены кислородом (р
1
= 2 атм), азотом
(р
2
= 3 атм) и углекислым газом (р
3
=0,6 атм) при одной и той же температуре. Бал-
лоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Ка-
ково давление смеси?
8. Водяной паук-серебрянка строит в воде воздушный домик перенося на лапках и
брюшке пузырьки атмосферного воздуха и помещая их под купол паутины, при-
крепленный концами к водным растениям. Сколько рейсов надо сделать пауку,
чтобы на глубине 50 см построить домик объемом 1 см
3
если каждый раз он берет
5 мм3 воздуха под атмосферным давлением?
9. Представить данный процесс в координатах V(Т) к Р(Т).
Контрольная работа № 3 «Графики изопроцессов»
Начальный уровень
1. На каком из трафиков изображен изотермический процесс в идеальном газе?
Выберите правильный ответ.
А. 1.
Б. 2.
В.3
29
2. На каком из графиков изображен изобарный процесс в идеальном газе? Выбери-
те правильный ответ.
А. 1.
Б. 2.
В. 3.
3. На каком из графиков изображен изохорный процесс в идеальном газе? Выбери-
те правильный ответ.
А. 1.
В. 2.
в. 3.
4. На рисунке представлен график зависимости давления данной массы идеально-
го газа от температуры. Выберите правильное утверждение.
А. График 1—2 соответствует изобарному процессу.
В. График 2—3 соответствует изотермическому процессу.
В. График 3—1 соответствует изохорному процессу.
5. На рисунке представлен график зависимости объема данной массы идеального
газа от температуры. Выберите правильное утверждение.
30
А. График 1—2 соответствует изобарному процессу.
Б. График 2—3 соответствует изотермическому процессу.
В. График 3—4 соответствует изохорному процессу.
6. На рисунке представлен график зависимости давления данной массы идеально-
го газа от объема. Выберите правильное утверждение.
А. График 1—2 соответствует изобарному процессу.
Б. График 2—3 соответствует изотермическому процессу.
В. График 3—1 соответствует изохорному процессу.
Средний уровень
1. На рисунке изображены две изобары для двух газов. Газы можно считать иде-
альными. Сравнить давления р
1
и p
2
. Массы газов постоянны.
2. На рисунке изображены две изохоры для двух идеальных газов. Сравнить
объемы V
1
и V
2
. Массы газов постоянны.
3. На рисунке изображены две изотермы для двух газов. Газы можно считать иде -
альными. Сравнить Т
1
и Т2. Массы газов постоянны.
31
4. Тепловой процесс, который совершается над идеальным газом в замкнутом со-
суде, на V—Т диаграмме имеет вид окружности. В каких точках максимальны и
минимальны температура газа, его объем и давление?
5. Идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 2. Где газ данной массы
имел больший объем: в точке 1 или в точке 2?
6. Идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 2. Нагревался или охла-
ждался газ данной массы в течение этого процесса?
7. Как изменялась температура идеального газа в процессе, график которого изоб-
ражен на рисунке?
-
8. Идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 2. Увеличивалось или
уменьшалось давление газа данной массы в течение процесса 1—2?
32
9. Как изменялась температура данной массы идеального газа при тепловом про-
цессе 1−2−З − 4−1?
10 Определить, как изменялось давление данной массы идеального газа при теп-
ловом процессе 1—2—З.
Достаточный уровень
1. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом (см. рисунок),
в координатах р, V и V, Т. Масса газа постоянная.
2. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом (см. рисунок),
в координатах р, V и р, Т. Масса газа постоянная.
3. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом (см. рисунок),
в координатах р, Т и V , Т. Масса газа постоянная.
33
4. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом в координатах
р, Т и р, V . Масса газа постоянная.
5. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом (см. рисунок),
в координатах V, Т и р, V. Масса газа постоянная.
6. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом (см. рисунок),
в координатах р, Т и V , Т. Масса газа постоянная.
7. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом (см. рисунок),
в координатах р, V и р, Т. Масса газа постоянная.
8. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом (см. рисунок),
в координатах р, V и V , Т. Масса газа постоянная.
34
9. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом ( см. рисунок),
в координатах р, Т и V, Т. Масса газа постоянная.
10. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом (см. рису-
нок), в координатах р, V и р, Т. Масса газа постоянная.
Контрольная работа № 4 « Изопроцессы в газах»
Начальный уровень
1. Какое из приведенных ниже уравнений соответствует изобарному процессу в
идеальном газе? Выберите правильное утверждение
А. р
1
/T
1
=p
2
/T
2
Б. V
1
/T
1
=V
2
/T
2
В. р
1
V
1
= р
2
V
2
2. Какое из приведенных ниже уравнений соответствует изотермическому процес-
су в идеальном газе? Выберите правильное утверждение.
А. p
1
/p
2
=V
1
/V
2
Б. p
1
/p
2
=T
1
/T
2
В. V
1
/V
2
=T
1
/T
2
3. Какое из приведенных ниже уравнений соответствует изохорному процессу в
идеальном газе? Выберите правильное утверждение.
А. V
1
T
2
=V
2
T
1
Б. p
1
T
2
=p
2
T
1
В. р
1
V
2
= р
2
V
1
35
4. При осуществлении какого изопроцесса увеличение абсолютной температуры
идеального газа в 2 раза приводит к увеличению давления газа тоже в 2 раза? Вы-
берите правильный ответ.
А. Изобарного.
Б. Изохорного.
В. Изотермического
5. При осуществлении какого изопроцесса увеличение абсолютной температуры
идеального газа в 2 раза приводит к увеличению объема газа тоже в 2 раза? Выбе-
рите правильный ответ.
А. Изобарного.
Б. Изохорного.
В. Изотермического.
6. При осуществлении какого изопроцесса увеличение объема идеального газа в 2
раза приводит к уменьшению давления газа тоже в 2 раза? Выберите правильный
ответ.
А. Изобарного.
Б. Изохорного.
В. Изотермического
Средний уровень
1. При каком давлении газ, занимавший объем 2,3* 10
-4
м
3
, будет сжат до объема
2,25 *10
-4
м
3
, если температура газа останется неизменной? Первоначальное дав-
ление газа равно 0,95*10
5
Па.
2. В цилиндре под поршнем находится 6*10
-3
м
3
газа при температуре 323 К. До
какого объема необходимо изобарно сжать этот газ, чтобы его температура пони-
зилась до 220 К?
3. При температуре 27 С давление газа в закрытом сосуде было 75 кПа. Каким бу-
дет давление при температуре −13 °С?
4. Во сколько раз увеличится объем воздушного шара, если его внести с улицы в
теплое помещение? Температура на улице −3°С, в помещении 27°С
5. При изохорном охлаждении идеального газа, взятого при температуре 480 К,
его давление уменьшилась в 1,5 раза. Какой стала конечная температура газа?
6. Газ сжат изотермически от объема 8 *10
-3
м
3
до объема 6*10
-3
м
3
. Каким было
первоначальное давление газа, если после сжатия оно стало равным 1,6 *10
4
Па?
7. На сколько градусов надо изобарно нагреть газ, чтобы он занял объем, вдвое
больший по сравнению с объемом при 0 °С ?
8. При сжатии газа его объем уменьшился с 8 л до 5 л, а давление повысилось на
60 кПа. Найти первоначальное давление. Процесс изотермический.
36
Достаточный уровень
1. Сосуд, содержащий газ под давлением 1,4*10
5
Па, соединили с пустым сосудом
объемом 6 л. После этого в обоих сосудах установилось давление 1*10
5
Па. Найти
объем первого сосуда. Процесс изотермический.
2. Определить начальную и конечную температуры идеального газа, если при изо-
барном охлаждении на 290 К его объем уменьшился вдвое.
3. Как изменится давление газа в цилиндре, если поршень медленно опустить на
1/3 высоты цилиндра?
4. Открытая стеклянная колба вместимостью 250 см
3
нагрета до 127°С. После
этого, ее горлышко опущено в воду. Какое количество воды войдет в колбу, если
она охладится до 7 °С ? Атмосферное давление 100 кПа. Вместимость колбы счи-
тать постоянной.
5. На какой глубине радиус пузырька воздуха вдвое меньше, чем у поверхности
воды, если атмосферное давление у поверхности воды 10
5
Па? Изменение темпе-
ратуры воды с глубиной не учитывайте.
6. Два баллона вместимостью З л и 7 л наполнены соответственно кислородом
под давлением 200 кПа и азотом под давлением 300 кПа при одинаковой темпера-
туре. В баллонах после их соединения образуется смесь газов с той же температу -
рой. Определить давление смеси в баллонах.
7. Электрическая лампочка емкостью 0,5 л наполнена азотом при давлении 76 кПа
Какое количество воды войдет в лампу, если у нее отломить кончик вод водой на
глубине 1,4 м? Атмосферное давление 100 кПа.
8. В сосуд нагнетается при помощи ручного насоса воздух. Объем сосуда равен 3л,
объем цилиндра насоса 0,5 л. Каково будет давление газа в сосуде после двадцати
рабочих ходов поршня, если сосуд вначале: а) был пустым; б) содержал воздух
при нормальном атмосферном давлении? Температура постоянна.
Высокий уровень
1. Объем пузырька воздуха по мере его всплывания со два озера на поверхность
увеличивается в n раз. Какова глубина озера? Изменением температуры с глуби-
ной можно пренебречь.
2. В вертикально поставленный цилиндр с площадью основания 40 см
2
вставлен
поршень, под которым находится столб воздуха высотой 60 см. Насколько опу-
стится поршень, если на него поставить гирю массой 10 кг? Масса поршня 2 кг,
атмосферное давление 100 кПа.
3. В баллон объемом 10 л налили 20 г воды. Затем баллон герметично закрыли и
нагрели от 20 °С до 200 °С. Вся вода испарилась. Какое давление установилось
внутри баллона?
4. Открытую с двух сторон стеклянную трубку длиной 1 м наполовину погружают
в ртуть. Затем трубку закрывают сверху и вынимают. Какой длины x столбик рту-
ти останется в трубке? Атмосферное давление 750 мм рт. ст.
5. Закрытый цилиндрический сосуд высотой h разделен на две части невесомым
поршнем. При закрепленном поршне обе половины заполнены газом, причем в од-
37
ной из них давление в n раз больше, чем в другой. На сколько переместится пор-
шень, если его освободить? Температуру газа считать постоянной.
6. В центре откачанной и запаянной с обоих концов горизонтальной трубки дли-
ной L = 1. м находится столбик ртути длиной h = 20 см. Если трубку поставить
вертикально, столбик ртути сместится на l = 1 см. До какого давления р была отка-
чана трубка? Плотность ртути 13600 Кг/м
3
7. Давление воздуха в шинах автомобиля 500 кПа при температуре 14 °С. Во
сколько раз уменьшится площадь соприкосновения колес с дорогой, если после
поездки температура в шинах повысилась до 57 °С? Атмосферное давление 100
кПа. Изменением объема шины можно пренебречь.
8. Открытую с обеих сторон стеклянную трубку длиной 60 см опускают в сосуд с
ртутью на 1/3 длины. Затем, закрыв верхний конец трубки, вынимают ее из ртути.
Какой длины столбик ртути останется в трубке? Атмосферное давление 760 мм
рт.ст.
38
Приложение Б – Зачет по теме «Молекулярно-кинетическая теория
идеального газа»
Цель: проверка знаний по теме «Молекулярно-кинетическая теория идеального
газа»
Ход урока
1. Групповой зачет
Группа 1
1. Какие процессы изображены на графике (рис. 1)? Каким законам они подчиня-
ются?
Рис.1
2. Запишите основное уравнение МКТ идеального газа.
3. Запишите закон Бойля-Мариотта двух состояний.
4. Газ при давлении 8 атм и температуре 12 °С занимает объем 855 л. Каково будет
его давление, если газ данной массы при температуре 47 С займет объем 800 л?
(Ответ: 9,6 атм.)
5. Представить данный процесс в координатах Р(Т) и Р(V) (рис. 2).
Рис.2
6. Воздух в упругой оболочке при 20 С и при нормальном атмосферном давлении
занимает объем З л. Какой объем займет этот воздух под водой на глубине 136 м,
где температура 4°С? (Ответ: 0,19 л).
7. Из цилиндрической трубки, запаянной с одного конца, откачали воздух. При
опускании ее открытым концом в воду вода поднялась до высоты 68 см. Какое
давление было в трубке после откачки, если атмосферное давление во время опы-
та было 750 мм рт.ст.? Длина трубки 75 см. (Ответ: 8675 Па).
39
Группа 2
1. Какие процессы изображены на графике (рис. 3)? Каким законам они подчиня-
ются?
Рис.3
2. Запишите основное уравнение МКТ газа через абсолютную температуру.
3. Запишите закон Бойля-Мариотта двух состояний.
4. В баллоне емкостью 26 л находится 1,1 кг азота при давлении 35 ат. Определи-
те температуру газа. (Ответ: 6 С)
5. Из баллона со сжатым водородом емкостью 1 м3 вследствие неисправности вен-
тиля вытекает газ. При температуре 7 С манометр показал 5 атм. Через некоторое
время при температуре 17 С манометр показал З атм. На сколько уменьшилась
масса газа в баллоне? (Ответ: 180 г.)
6. Представить данный процесс в координатах V(Т) и Р(V) (рис.4).
Рис.4
7. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг, его площадь 20
см
2
. С какой силой надо действовать на поршень, чтобы объем газа в цилиндре
уменьшился вдвое? Температура газа не изменяется. Атмосферное давление нор-
мальное. (Ответ: 206 Н.)
Группа 3
1. Какие процессы изображены на графике (рис. 5)? Каким законам подчиняются
эти процессы?
Рис.5
2. Запишите основное уравнение МКТ газа через среднюю энергию молекул.
З. Запишите уравнение состояния идеального газа.
4. Представьте данный процесс в координатах V(Т) и Р(Т)(рис. 6).
40
Рис. 6
5. Теплоизолированный сосуд разделен пополам перегородкой, В одной половине
сосуда находятся идеальный газ при температуре 27 С и давлении 2 атм, во второй
половине другой идеальный газ с температурой 127С и при давлении 5 атм. Найти
установившуюся температуру смеси газов после того, как убрали перегородку
(Ответ: 365 К.)
6.Найти давление 1 л неона, если масса его 45 г, а температура 0 С (Ответ: 51атм.)
7. Внутренний объем цилиндра двигателя внутреннего сгорания 0,93 л. Какой
объем займут при нормальных условиях выхлопные газы, выбрасываемые за один
ход поршня, если к моменту открытия выпускного клапана температура газа в ци-
линдре 1000 С, а давление 5 атм? (Ответ: 1 л.)
Группа 4.
1. Какие процессы изображены на графике (рис. 7)? Каким законам эти процессы
подчиняются?
Рис.7
2. Как рассчитать число молекул в любом теле массой m?
3. Запишите уравнение Клапейрона двух состояний.
4. Стальной баллон наполнен азотом при температуре 12 С. Давление азота
15 МПа. Найти плотность азота при этих условиях.
5. В какой трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути высотой 5
см. Когда трубка расположена вертикально открытым концом вверх, то длина
воздушного столбика, закрытого ртутью, 10 см. Какова будет длина этого воздуш-
ного столбика, если трубку расположить открытым концом вниз? Горизонтально?
Определить атмосферное давление. Представить данный процесс в координатах
Р(Т) и Р(V) (рис. 8).
Рис.8
41
6. Представить данный процесс в координатах V(Т) и Р(V) (рис. 9).
Рис. 9
Группа 5
1. Какие процессы изображены на графике (рис. 10)? Каким законам эти процессы
подчиняются?
Рис. 10
2. Напишите три формулы для определения количества вещества.
3. Запишите закон Шарля для двух состояний.
4. Невысокий стеклянный сосуд объемом 1 дм3 наполнен воздухом при давлении
200 мм рт. ст. Какое количество воды войдет в сосуд, если в нем сделать отверстие
под водой на глубине 2 м от поверхности? Атмосферное давление 800 мм рт. ст.
(Ответ: 790 см
3
.)
5. Маленькую стеклянную пробирку помещают в воду открытым концом вниз. На
какой глубине вода войдет в пробирку на 3/5 ее длины? Атмосферное давление
750 мм рт. ст. (Ответ: 15 м.)
6. Представить данный процесс в координатах V(Т) и Р(Т) (рис. 11).
Рис. 11
7. Вертикальная трубка опущена в сосуд с ртутью так, что столб ртути в трубке ра-
вен 40 мм над поверхностью ртути в сосуде, а столб воздуха равен 190 мм над рту-
тью. На сколько надо опустить трубку, чтобы уровни ртути сравнялись? Атмо-
сферное давление нормальное. (Ответ. 50,3 мм.)
42
Приложение В – Задачи на графики изопроцессов
1. Постройте графики изопроцессов в координатах р Т и V Т (рис 57 а г), р V и VТ
(рис 57, б, д), р V и р Т (рис 57 в, е).
43
2. Постройте графики изопроцессов в координатах р Т и V Т (рис 58, а, г. ж);
р V и V Т (рис. 58, б,д, з), р V и р Т (рис. 58 в,е, и).
Задачи на газовые законы
1. Газ изотермически сжимают от объема 4 л до объема 2 л. При этом давление
возрастает на 1,5*10
5
Па. Определите начальное давление газа.
2. При изотермическом сжатии объем газа уменьшился на 0,5 л, а давление воз-
росло на 10%. Определите начальный объем газа.
3. Газ перевели из состояния 1 в состояние 2 (рис. 1). Как изменилась температура
газа?
Рис.1
4. Со дна водоема глубиной 80 м поднимается вверх пузырек воздуха. Атмосфер-
ное давление 10
5
Па. На какой глубине радиус пузырька увеличится в 2 раза? Тем-
пературу воздуха в пузырьке считайте постоянной.
5. Трубку длиной 80 см наполовину погружают в ртуть, затем герметично закры-
вают сверху и вынимают. Определите длину столбика ртути, который останется в
трубке. Атмосферное давление 10
5
Па, плотность ртути 13,6 *10
3
кг/м
3
.
6. Пробирку длиной L = 80 см погружают открытым концом в сосуд с водой на
глубину L/2. Определите разность уровней воды в пробирке и сосуде.
7. Аквалангист, находясь на глубине h = 15 м, вдохнул воздух и заполнил 2/3
объема легких. До какого объема расширятся легкие, если он, не выдохнув,
всплывет на поверхность? Плотность воды 1,1 *10
3
кг/м
3
. Объем легких аквалан-
гиста 5 л.
8. Цилиндрический стакан высотой 10 см, в который налита вода до уровня 6 см,
плавает на поверхности воды, причем его края находятся на уровне воды (рис.2 ).
Из стакана выливают воду и опускают его в сосуд вверх дном, при этом стакан
плавает на некоторой глубине. На какой глубине находится дно стакана?
Рис.2
9. Баллон вместимостью 50 л наполнили воздухом до давления 10 МПа. Какой
объем воздуха можно вытеснить из цистерны подводной лодки с помощью этого
баллона на глубине 40 м. Температура воздуха не меняется.
44
10. Узкая трубка, запаянная с одного конца, содержит воздух, отделенный от на-
ружного воздуха столбиком ртути. Если трубка повернута запаянным концом
вниз, то высота столбика воздуха l
1
, если трубка повернута запаянным концом
вверх, то высота столбика воздуха l
2
.Высота столбика ртути h, плотность ртути ρ
рт
.
Определите атмосферное давление воздуха.
11. Газ перешел из состояния 1 в состояние 2 (рис. 3).
Рис.3
Как изменилось давление газа?
12. В процессе изобарного расширения газа его объем увеличился на 10%. Началь-
ная температура газа была равна 7 С. Определите конечную температуру газа.
13. Газ нагревают от 300 до 450 К при постоянном давлении, при этом объем уве-
личивается на 2 л. Определите конечный объем газа.
14. При охлаждении газа температура уменьшилась от 127 до 7 С. Во сколько раз
изменилась плотность газа? Масса газа и его давление остались неизменны.
15. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ при температуре 27 С.
На сколько градусов по шкалам Цельсия и Кельвина следует изменить температу-
ру газа, чтобы поршень поднялся на высоту h, равную 1/4 первоначальной высоты
поршня над дном сосуда?
16. В комнате размером 5 х 6 х 3 м температура повысилась от 15 до 25 С. Опреде-
лите объем воздуха, который вышел при этом из комнаты. Давление считайте по-
стоянным.
17. Газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (рис. 4). Как изменяется объем
газа? Масса газа постоянна.
Рис.4
18. При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании
его на 140 К давление возросло в 1,5 раза?
19. В закрытом сосуде находится газ. При увеличении абсолютной температуры
газа в 1,5 раза давление увеличивается на 10
5
Па. Определите начальное давление
газа в сосуде.
20. На сколько процентов увеличится давление газа в сосуде, если температура
увеличится на 40%? Объем газа считайте постоянным.
21. В закрытом сосуде находится газ под давлением 0,5 атм. Во сколько раз нужно
изменить температуру газа, чтобы давление в сосуде увеличилось на 1,5 атм?
45
22. Давление воздуха внутри бутылки, закрытой пробкой, равно 0,1 МПа при тем-
пературе 7 С. На сколько градусов нужно нагреть воздух в бутылке, чтобы пробка
вылетела? Без нагревания пробку можно вынуть, приложив к ней силу 30 Н. Пло-
щадь сечения пробки 2 см
2
.
23. Автомобильные шины накачивались до 2 атм при температуре 20 С. В процес-
се движения шины разогрелись до температуры 60 С. На сколько повысилось дав-
ление в шинах?
24. В пятилитровый сосуд, стенки которого рассчитаны на давление 2 МПа, зака-
чали кислород массой 70 г. Выдержат ли стенки, если температура кислорода
300 С?
25. Газ, имеющий температуру 300 К и объем 5 л, изохорно нагрели до температу-
ры 350 К. Затем газ изотермически расширили до объема 8 л, при этом его давле -
ние упало до 80 кПа. Определите первоначальное давление газа.
26. При температуре 15 С и давлении 720 мм рт. ст. гелий занимает объем 3 л.
Определите объем гелия при давлении 780 мм рт. ст. и температуре 25 С. Масса
газа постоянна.
27. Воздух в открытом сосуде медленно нагрели от 20 до 200 С, а затем, гермети-
чески закрыв сосуд, охладили до прежней температуры. Изобразите последний
процесс на р −V, р − Т и V−Т диаграммах.
28. В вертикально расположенном цилиндре с площадью сечения 100 см
2
под
поршнем, массой которого можно пренебречь, находится воздух при температуре
0 °С. На поршень ставят гирю массой 10 кг, при этом поршень опускается. На
сколько градусов надо повысить температуру воздуха, чтобы поршень вернулся в
прежнее положение? Атмосферное давление нормальное.
29. На рисунке 5 дан график изменения состояния идеального газа в координатах
р −V. Изобразите переход газа из состояния 1 в состояние 4 на графиках в коорди-
натах р − Т и V−Т.
Рис.5
30. На рисунке 6 дан график изменения состояния идеального газа в координатах
р −V. Изобразите эти процессы на графиках в координатах р − Т и V−Т. Точки 2 и
З принадлежат гиперболе.
Рис.6
Рис.7
46
31. На рисунке 7 показан цикл, совершаемый над газом. Определите отношение
максимальной плотности газа к его минимальной плотности, достигаемых в ходе
этого цикла.
32. На рисунке 8 показан цикл, совершаемый над идеальным газом. Температуры
в состояниях 1 и З соответственно равны 300 и 400 К. Определите температуру
газа в состоянии 2. Масса газа постоянна.
Рис.8
Рис.9
33. На рисунке 9 на графике в координатах V−Т показан цикл, совершаемый над
идеальным газом. Изобразите этот цикл на графиках в координатах р −V и р − Т.
47