Муниципальное казенное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Таловка

Тарумовского района РД

УТВЕРЖДАЮ

ДИРЕКТОР МКОУ «ТАЛОВСКАЯ СОШ»

_____________ А.А.БОБРУСЕВА

Урок провела учитель

математики и информатики

МКОУ «Таловская средняя

общеобразовательная школа»

Ким Лидия Трофимовна

2018-2019г

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Цели урока:

1. Общеобразовательные:



организовать

работу

учащихся

по

систематизации

знаний

основных

теоретических

вопросов темы;



закрепить и углубить знания и умения учащихся применять аксиомы стереометрии,

следствия из аксиом, теоремы о параллельности прямых, прямой и плоскости,

параллельности плоскостей.

2. Развивающие:



создать условия для развития познавательной активности учащихся,

познавательного интереса к предмету;



развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;



развивать навыки самоконтроля;



развивать активности учащихся,



формировать учебно-познавательных действий, коммуникативных, исследовательских

навыков учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы.

3. Воспитательные:



создать условия успешности ученика на уроке;



воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии;



развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей.



воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;

обеспечить гуманистический характер обучения;

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая»

задачи, которые будут рассматриваться на уроке. Сегодня мы начинаем повторение темы

«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Наша задача вспомнить все,

что мы знаем по этой теме.

Учащиеся самостоятельно формулируют задачи урока.

Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.

Учащиеся вспоминают учебный материал (при необходимости пользуются учебником) и

составляют опорный конспект.

1. Сформулируйте три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей.

1. Аксиомы стереометрии (Учащиеся составляют таблицы).

Чертеж

Аксиома

С

1

: Какова бы ни была плоскость, существуют точки,

принадлежащие этой плоскости, и точки, не

принадлежащие ей.

С

2

: Если две различные плоскости имеют общую точку, то

они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

С

3

: Если две различные прямые имеют общую точку, то

через них можно провести плоскость, и притом только

одну.

- Взаимное расположение в пространстве двух прямых.

а



в

а



в

а и в скрещивающиеся

•

а

а

в

в

а

в

•

•

•

- Какие прямые в пространстве называются параллельными? (Две прямые в

пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не

пересекаются)

- Сформулируйте признак параллельности прямых в пространстве. (Две прямые,

параллельные третьей прямой, параллельны).

- Сформулируйте свойство параллельных прямых в пространстве. (Через точку вне

данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только

одну)

- Какие прямые в пространстве называются параллельными? (Две прямые в

пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и

не пересекаются)

- Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.

а



α

а



α

а



α

- Какие прямая и плоскость называются параллельными? (Прямая и плоскость

называются параллельными, если они не пересекаются)

- Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости в пространстве. (Если

прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в

этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.)

- Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей.

α



β

α и β - совпадают

α



β

- Какие плоскости называются параллельными? (Две плоскости называются

параллельными, если они не пересекаются)

- На практике в столовой, где встречаетесь с параллельными плоскостями? (Нарезка

хлеба, при нарезке хлеба плоскость ножа остается в параллельных плоскостях. Газовая

плита и кастрюли стоящие на ней. Плоскость газовой плиты должна быть параллельна

плоскости пола (т.к. горизонтальной). Если это не будет выполнятся, жидкость из

кастрюли будет выливаться.)

- Сформулируйте признак параллельности плоскостей в пространстве. (Если две

пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости,

то эти плоскости параллельны.)

- Сформулируйте теорему о существовании плоскости, параллельной данной

плоскости. (Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость,

параллельную данной, и притом только одну.)

Задание 1 Верно ли, что

1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны.

Да

2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости,

параллельна другой плоскости?

Нет

а

α

а

α

α

β

β

α

β

3. если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум

прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны?

Нет

4. если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных

плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости.

Да

5. прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей

плоскостью, параллельны.

Да

6. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и

другую.

Нет

7. Две плоскости, параллельные третьей, параллельны.

Да

8. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями,

равны.

Нет

Учитель проверяет выполнение работы, обмениваются решениями и проверяют работы

друг друга

Задание 2 Задача 1. Через данную точку А провести плоскость, параллельную данной

плоскости α, не проходящей через точку А.

Так как в плоскости АВС через точку А можно провести лишь одну прямую,

параллельную ВС, а в плоскости АВD через точку А лишь одну прямую, параллельную

BD, то задача имеет единственное решение. Следовательно, через каждую точку

пространства можно провести единственную плоскость, параллельную данной

плоскости.

Пары обмениваются решениями и проверяют работы друг друга, ученики по очереди

объясняют свое решение

4. Подведение итогов урока.

Молодцы! Трудились с полной отдачей, ощутили радость своего труда.

Оценки получили: «5» - …, «4» - …,

«3» - ….

5. Рефлексия.

У каждого ученика в начале урока лежали на столах смайлики. В конце урока они сдают

учителю тот смайлик, который соответствовал их настроению.

Мне всё понятно. Вопросов

нет.

Мне ничего не понятно.

У меня есть вопросы.

6. Задание на дом.

Домашнее задание зависит от качества работы на уроке. Если ученик отработал все

учебные элементы и набрал максимальное количество баллов, то ему нет необходимости

Решение.

1. В плоскости α возьмем т. В.

2. Проведем прямые ВС и ВD.

3. Построим вспомогательную плоскость через точку А и прямую ВD, в ней

проведем прямую АD

1



ВD.

4. Построим вспомогательную плоскость через точку А и прямую ВС, в ней

проведем прямую АС

1



ВС.

5. Через прямые АD

1

и АС

1

проведем плоскость β

А

α

β

В

D

1

D

С

С

1

выполнять домашнее задание. Если же в ходе классной работы допускались ошибки, то

рекомендуется повторить тот или иной учебный материал и решить оставшиеся задачи.