ОТКРЫТЫЙ УРОК в 6 классе «АРИФМЕТИКА ДРОБЕЙ»

- На скрипке

Здравствуйте, дорогие ребята, учителя и просто любители математики.

Эпиграфом к уроку послужат слова великого советского математика А.И. Маркушевича «Кто с детских лет занимается

математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении

цели». А какие цели мы сегодня можем поставить перед собой?

Послушайте стихотворение, определите тему и цель урока.

Пришел из школы ученик и запер в ящик свой дневник.

- Где твой дневник? – спросила мать.

Пришлось дневник ей показать.

Не удержалась мать от вздоха, увидев надпись: «Очень плохо».

- Скажи, за что? – спросила мать, раскрыв измятую тетрадь.

- Задачу задали у нас, решал её я целый час.

И вышло у меня в ответе 2 землекопа и 2/3.

- Какую ошибку допустил ученик?

- Как важны для человека знания! Думаю, ребята, это хорошо понимаете. Я знаю, вы сегодня будете на высоте и проявите

свою смекалку, находчивость, а главное - свои знания. Сегодняшний урок по теме «Арифметика дробей», цель урока – научиться

решать задачи с дробями, чтобы не попасть в такую ситуацию, в какую попал мальчик.

По традиции урок начинаем с устного счета.

Вопрос 1. Выясните, кто скрывается под этим именем? В этом Вам поможет следующее задание.

Вычислите: а) 75,6 + 0,748; б) 197: 100; в) 0,64 – 0,392 ; г) 5,453 : 0,01; д) 15,75 · 10; е) 82 · 0,01; ж) 248:1000; з) 278,789 · 0,1;

и) 91,588-15,24;

к) 5453:10; л) 103,27+17,729

Ответы зашифрованы буквами. Запишите ответы в верхнюю строчку таблицы, а под числом соответствующую букву.

Ответы:

0,248

0,82

27,8789

76,348

157,5

545,3

120,999

1,97

в

е

с

к

л

а

я

0

Через определенное время ответы проверить.

Ответ: Ковалевская. (показывается портрет)

Учитель. В феврале 2011 года исполнилось 120 лет со дня смерти С. В. Ковалевской. Имя первой русской женщины-математика

Софьи Васильевны Ковалевской известно всему миру. “Я чувствую, что предназначена служить истине - науке и прокладывать

новый путь женщинам, потому что это значит - служить справедливости” - это девиз всей жизни этой удивительной женщины,

полюбившей свободу и математику.

Ученик. Софья Васильевна Ковалевская родилась в Москве 15 января 1850 года в семье генерала Василия Васильевича Корвин-

Круковского. Её мать Елизавета Фёдоровна была дочерью почётного члена Петербургской Академии Наук - геодезиста Ф. Ф.

Шуберта и внучкой знаменитого астролога и математика Ф. И. Шуберта.

С математикой, ещё не зная её, Соня соприкоснулась рано. Из её воспоминаний мы узнаём об одном обстоятельстве, которое

возбудило интерес девочки к этой науке. Семья Корвин-Круковских после выхода отца на пенсию поселилась в своём имении

Палибино в Витебской области. Весь дом пришлось отделывать заново и все комнаты оклеивать новыми обоями, а так как комнат

было много, то на одну из детских комнат обоев не хватило, выписывались обои их Петербурга, а это была целая история. Поэтому

решили до удобного случая стену покрыть простой бумагой, а этой бумагой были листы лекции: математика Остроградского. Эти

листы с непонятными формулами привлекали внимание девочки, Соня подолгу простаивала перед ними, пытаясь разобрать хотя

бы отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны были следовать друг за другом. От долгого и ежедневного

разглядывания формул, хотя они были непонятны, запечатлелись у Сони в памяти.

Вопрос 2. Самая тяжелая птица?

Проверьте свою догадку выполнением следующего задания. Вычислите произведение 259·22 (5698). Используя полученный

результат, найдите значение выражений, не выполняя указанных в них действий: 25,9 ·22; 2,59· 2,2; 5698:22; 56,98:25,9;

0,5698:0,22. Расположите ответы в порядке убывания. Вы примеры все решите, как зовут её, скажите.

259

2,59

569,8

5,698

2,2

р

ф

д

0

а

Ученик. Дрофа по внешнему виду и образу жизни напоминает небольшого страуса. У неё длинные, очень мощные ноги, длинная

шея, голова с коротким клювом. Она неплохо бегает и летает. Дрофа степная птица, населяет степи и полупустыни. Встречается в

лесостепной зоне Евразии. Наибольшее скопление дроф наблюдалось в степных районах. Питается растительной пищей —

зернами и семенами растений, особенно любит горох, капусту и горчицу, щиплет молодую траву. Дрофа на территории России

находится на грани исчезновения и занесена в Красную книгу России

Интересные факты:

В начале ХХ века дрофы были одним из многочисленных видов птиц. В те далекие времена, дроф убивали не только из ружья, но и

обыкновенными палками. Осенью под проливными дождями оперение дроф быстро намокало и смерзалось при первых

заморозках. Неспособных улететь птиц крестьяне забивали палками.

К своему гнезду она всегда приближается с большой осторожностью, при малейшей опасности готовая убежать в траву. Если

человек подойдёт к гнезду и дотронется до яиц, дрофа к своей кладке больше не вернётся.

1.1.

Как вы думаете, сколько может весить такая птица?

1.2.

Ответ на вопрос – корень уравнения (х-5,6) :4=3,35.

Решение: х-5,6=3,35·4;

х-5,6=13,4;

х=13,4+5,6;

х=19

Ответ: х=19.

Учитель. Вес африканской большой дрофы , обитающей в Северо-Восточной и Южной Африке, а также птицы дудак, обитающей

в Европе и Азии, также достойны упоминания. Описаны дрофы весом 19 кг и дудаки весом 18 кг, хотя есть и неподтвержденные

сведения о самце дудака весом 21 кг, подстреленном в Маньчжурии, который был слишком тяжел, чтобы летать.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

Сегодня с вами проведем необычный урок: познавательную игру «Что? Где? Когда?»

Ход игры

Ведущий:

Есть у меня шестерка слуг,

Проворных и удалых.

И все, что вижу я вокруг,

Все знаю я от них.

Они по знаку моему

Являются в нужде.

Зовут их: Как? И почему?

Кто? Что? Когда? И где?

Р Киплинг.

Игроки заняли свои места за игровыми столами. Представляю капитанов команд.

1-ый раунд.

Примерные вопросы

Сектор №1

Двое рабочих выполнили задание за 6 ч. Если бы работал один рабочий, то он выполнил бы это задание за 10 часов. За сколько

часов выполнил бы это задание другой рабочий?

Сектор №2. Против знатоков играет телезритель из Канаша.

Решить уравнение

7

11

=

35

40

+

3 x

.

Сектор №3.

Через большую трубу бассейн наполняется за 6 ч, а через маленькую – за 14 ч. Первая труба проработала 1 ч, а вторая – 7 ч.

Телезритель из Ядрина спрашивает, какую часть бассейна осталось наполнить?

Сектор №4.

Внимание, задание:

В одном классе обучается меньше чем 50 учащихся. На Тверской улице проживает

1

7

учащихся этого класса, на Петровке -

1

3

, на Малой Бронной -

1

2

и на улице Чехова – остальные ученики. Сколько учеников проживает на улице Чехова?

Сектор №5. Блиц-турнир. Уважаемые знатоки! Вам предлагается ответить на три вопроса (по 1 минуте на размышление). Очко

засчитывается в случае правильного ответа на все 3 вопроса.

Вопрос 1. Уважаемые знатоки! Вы знаете, чтобы сравнить обыкновенные дроби, надо их привести к общему знаменателю.

Телезритель из 6В интересуется, как не приведя к общему знаменателю, найти дробь, меньшую дроби

1007

2013

, знаменатель

которой не равен знаменателю данной дроби.

Минута на размышление.

Вопрос 2. Телезритель из Шумерли просит сравнить дроби

2012

2013

и

2011

2012

.

Вопрос 3. Телезритель из Новочебоксарска просит расположить дроби

3

11

,

5

8

,

1

15

,

2

11

,

1

20

,

2

15

в

порядке возрастания, не выполняя преобразований.

Сектор №6

Великий древнегреческий математик Архимед ( III в. До н. э. ) установил, что длина окружности примерно в 3

1

7

раза больше

ее диаметра.

Пользуясь этим результатом решить задачу: «На пруду сделаны для конькобежцев две круговые дорожки. Расстояние между

дорожками 10

1

2

м. Диаметр круга, образуемого внешней дорожкой, равен 94

1

2

м. Отец с сыном сделали по 5 кругов. Сын

ехал по внутренней дорожке, а отец – по внешней. На сколько метров больше проехал отец, чем сын?»

Сектор №7

Вычисли 1 +

1

1

+

1

1

+

1

1

+

1

2

.

Сектор №8.

Решите уравнение: ( 2x - 4

8

11

)×( x – 10,5 ) = 0.

Внимание! Черный ящик! То, что лежит в черном ящике, изобрел очень талантливый юноша, который придумал гончарный

круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей

стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом

считалось верхом совершенства, а уже умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и

большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция этого предмета не

изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой старшеклассник. Внимание вопрос: «Что лежит в черном ящике»?

(ответ: циркуль)

Сектор №9.

Найдите закономерность и назовите следующие два числа в ряду:

1

2

,

2

3

,

4

5

,

7

8

,

11

12

, … .

Сектор № 10

За столом остается 1 игрок.

(Супер-блиц).Уважаемые знатоки! Я прошу в этом раунде оставить меня один на один с одним из игроков. Кто из вас

продолжит игру? Три вопроса, на обдумывание каждого игроку дается не более 30 секунд.

Вопрос 1. Сократить дробь:

3 n

10

n

13

.

Вопрос 2. Вычислить:

2013 × 198

−

2013 ×100

98

.

Вопрос 3. Найти значение выражения: 2

11

12

- 3 : (

5

7

× 20,25 × 1

2

5

- 20

1

4

).

5

Сектор №11

Вычислите 1 -

1

2

, 2 -

1

3

, 3 -

1

4

, 4 -

1

5

, … Чему равна разность, стоящая на 100-м месте?

Уважаемые знатоки! Задача Дидоны. Финикийская царевна Дидона, спасаясь от своего брата, тирана Пигмалиона, отплыла

из родного города Тира. Было это, если верить легенде, около 825 года до н.э. Долго плавала царевна со своими спутниками по

средиземному морю, пока не пристала к берегу Африки. Жили в тех местах нумидийцы. Дидоне место понравилось, и она стала

упрашивать нумидийского царя Ярба продать ей немного земли. Желая отделаться от настойчивой царевны, Ярб заломил

баснословную цену за клочок земли, который можно окружить только одной бычьей шкурой. К его удивлению Дидона приняла

это издевательское предложение, расплатилась и отправилась отмерять свою землю, на которой впоследствии основала великий

город Карфаген. Ярб был в ярости: его одурачили, но он был честным человеком и земля осталась за Дедонорй. Внимание, вопрос:

«Как Дидона, имея только одну бычью шкуру, смогла отмерить наибольшую площадь»?

Подведение итогов

1.

Ведущий (учитель) Итак, по окончании 11 раундов, счет игры ……. Я поздравляю команду знатоков с победой и

выставляю им в журнал оценки «5» (Если же игра заканчивается со счетом 5:6 не в пользу «знатоков», то они получают

оценку «4».

Зрителям, принимавшим участие в составлении вопросов и ответах на них, также

выставляются оценки).

2.

Встречу в нашем клубе знатоков хочу завершить словами:

Вот уж начался новый век.

По кремнистым ступеням

Взбираясь к опасным вершинам,

Никогда, никогда, никогда

Не отдаст человек

своего превосходства

Умнейшим машинам.

Спасибо всем!