МБОУ ВМР « Васильевская средняя школа»

Вологодского района Вологодской области

Тема Правило умножения для решения

комбинаторных задач

Класс 6

,

Программа Зубарева И. И., Мордкович А. Г.

Учебник Зубарева И. И.

Учитель Васеничева Светлана Вениаминовна

Тема Правило умножения для решения комбинаторных задач

Тематическое планирование.

Класс 6

,

Кол-во часов 3

№у

рок

а

Тема урока

Тип

урока

Дидактическая цель

урока

Основное

содержание

урока

Оборудова

ние

используем

ое для

проведения

урока

Перечень

информационных

и цифровых

образовательны

х ресурсов,

используемых

при подготовке

ипроведении

урока.

Ожидаемый

результат

1

Правило

умножения для

решения

комбинаторн

ых я задач

Изуче

ние

новог

о

мате

риала

Изучить Правило

умножения для

решения

комбинаторных задач

и научиться

применять его для

решения простейших

комбинаторных задач

1)повторение

2)изучение

нового

материала

3)первичное

закрепление

4)тест

Медиапрое

ктор ,

раздаточн

ый

материал

(Приложен

ие 1 ,

Приложени

е 2,

Приложени

е 3 )

Презентация

«Правило

умножения для

решения

комбинаторных

задач» . Слайд

Приложение 4.

Учащиеся изучили

Правило умножения

для решения

комбинаторных

задач и научились

применять его для

решения

простейших

комбинаторных

задач

2

Применение

Урок

Научиться применять

1)устная

Медиапрое

Слайд с

Научиться

правила

умножения для

решения

комбинаторн

ых задач

закре

плени

я

Правило умножения

для решения более

сложных

комбинаторных задач

работа

2)решение

задач

3)самостояте

льная

работа

в

п а р а х

с

последующей

проверкой

ктор

заданиями .

Слайд с

проверкой

самостоятельно

й работы

применять Правило

умножения для

решения более

сложных

комбинаторных

задач под

руководством

учителя

3

Обобщение

материала по

теме

Правило

умножения для

решения

комбинаторн

ых задач

Обоб

щени

е

знани

й и

итог

овый

конт

роль

Научиться

самостоятельно

применять Правило

умножения для

решения

комбинаторных задач

разного уровня

сложности

1)устная

работа

2)решение

задач

разного

уровня

сложности

3)самостояте

льная работа

Медиапрое

ктор

Слайд с

заданиями для

устной работы

Учащиеся научились

самостоятельно

применять Правило

умножения для

решения

комбинаторных

задач разного уровня

сложности

Правило умножения для решения комбинаторных задач

Цель урока:

Изучить Правило умножения для решения комбинаторных задач

и научиться применять его для решения простейших комбинаторных задач

План урока.

Этап

урока

Цель

этапа

Содержание этапа

Деятел

ьность

учителя

Деятельн

ость

учащихся

Форм

ы и

мето

ды

обуче

ния

Использу

емые

методы

обучения

их

целевая

направле

нность

Планируемый результат

1.)

Фронт

альная

работ

а

устно.

(2 мин)

Повтори

ть что

такое

комбинат

орные

задачи,

способ их

решения

Вопрос. Что такое комбинаторные

задачи?

Ответ. Комбинаторные задачи –

это задачи, которые можно

решить перебором всех

вариантов, т.е. комбинаций.

Вопрос. Какие способы решения

комбинаторных задач вы знаете?

Ответ. Перебор всех вариантов и

построение дерева вариантов.

(слайд 2)

Задаёт

вопросы

Припомин

ают

материал

,

отвечаю

т

фронталь

но

Фрон

таль

ная

бесед

а

Активиз

ация

процессо

в

памяти

Повторено что такое

комбинаторные задачи,

способ их решения

2.)

Решен

ие

Вспомнит

ь решение

комбинат

Номер задачи соответствует

номеру группы. Составьте дерево

вариантов для решения своей

Раздаё

т

задание

Решают

задачу в

группе

Групп

овая

рабо

Развити

е

коммуни

Комбинаторные задачи

решены способом

составления дерева

задач в

группа

х. (5

мин)

орных

задач

способом

составлен

ия дерева

варианто

в и

переборо

м

задачи. По желанию можно решить

свою задачу способом перебора.

(Приложение 1)

(слайд 3)

,

координ

ирует

работу

групп

та

кативны

х и

знаниевы

х

компете

нтносте

й

вариантов и перебором

3.)

Защит

а

решен

ия

задач.

(5

мин)

Рассмотр

еть

решение

задач

Одному человеку от группы

представить решение своей

задачи.

(слайд 4)

Слушае

т

выступ

ления

учащихс

я,

координ

ирует

работу

Отвечаю

т

индивидуа

льно,

слушают ,

дополняю

т

Инди

видуа

льны

й

опрос

.

Развити

е

культур

ы речи,

умения

слушать

и

слышать

Решение задач

рассмотрено

4.)

Фронт

альная

работ

а

устно.

(3 мин)

Сделать

вывод по

проделанн

ой работе

и

сформули

ровать

цель

урока.

Вопрос. Назовите преимущества и

недостатки решения с помощью

построения дерева вариантов.

Ответ. Преимущество –

учитываются все возможные

комбинации, недостаток в том,

что способ очень трудоёмкий.

(слайд 5)

Задаёт

вопросы

Отвечаю

т

фронталь

но на

вопросы,

делают

вывод и

формулир

уют цель

урока.

Фрон

таль

ная

бесед

а

Формиро

вание

проблем

ной

компете

нтности

способно

сти

видеть

проблему

и

решать

Сделан ВЫВОД. Это

геометрическая модель

решения комбинаторных

задач, значит можно

найти алгебраическую

модель, которая,

возможно будет проще.

Сформулирована

ЦЕЛЬ УРОКА. Научиться

решать комбинаторные

задачи более простым

способом. (слайд 6)

её

5.)

Изучен

ие

нового

матер

иала

(4 мин)

Узнать о

новом

способе

решения

комбинат

орных

задач.

Сформули

ровать

тему

урока и

цель

урока.

Вопрос. Почему способ решения

называется построение «дерева»

вариантов?

Ответ. Геометрическая модель

решения похожа на дерево.

Вопрос. Как увеличивается

количество ветвей дерева?

Ответ. Количество ветвей

увеличивается в несколько раз.

Вопрос. Какое математическое

действие выражает такое

увеличение? (слайд 7)

Ответ. Умножение.

Вопрос. Как

можно решить задачу не

составляя дерево вариантов?

Ответ. Нужно перемножить все

возможные варианты.

Задаёт

вопросы

,

обобща

ет

ответ

ы,

уточня

ет

тему

урока и

цель

урока.

Отвечаю

т

фронталь

но, тему

урока

записыва

ют в

тетрадь.

Фрон

таль

ная

бесед

а

Развити

е

когнити

вных

компете

нтносте

й-

процессо

в

восприя

тия,

памяти,

мышлени

я

Вывод: Алгебраический

способ решения

комбинаторных задач

называется

Правило умножения.

Тема урока: Правило

умножения для решения

комбинаторных задач.

Цель урока: Изучить

Правило умножения для

решения комбинаторных

задач и научиться

применять его для

решения простейших

комбинаторных задач

(слайд 8)

6.)

Закреп

ление

нового

матер

иала

(5 мин)

Решить

задачу с

помощью

правила

умножени

я

Правило умножения для решения

комбинаторных задач.

Решение задач с листов

(Приложение 1)

с помощью правила умножения.

(слайд 4)

Координ

ирует

работу

групп

Решают

задачу в

группе и

записыва

ют

решение

на доске

Групп

овая

рабо

та

Развити

е

коммуни

кативны

х

компете

нтносте

й

Задача решена с

помощью правила

умножения

7.)

Решен

ие

Решить

задачи с

помощью

Решить задачу из учебника с

помощью правила умножения.

Решение записать на специальном

Раздаё

т

задание

Решают

задачу в

группе и

Групп

овая

рабо

Развити

е

коммуни

Задачи решены с

помощью правила

умножения

задач в

группа

х. (5

мин)

правила

умножени

я

бланке. (Приложение 2)

(слайд 9) (слайд 10)

,

координ

ирует

работу

групп

записыва

ют

решение

на бланке.

та

кативны

х

компете

нтносте

й

8.)

Итого

вый

тест.

(7 мин)

Первичны

й

контроль

знаний.

Выявить

уровень

усвоения

материал

а.

Решать индивидуально. Задания из

учебника. При проверке

1 балл поставить за то, что

приступили к решению теста и по

1 баллу за каждое верно

выполненное задание. Отметку

поставить по количеству баллов.

(слайд 11)

(слайд 12)

Раздаё

т

задания

(Прило

жение

3)

знакоми

т с

условия

ми

работы

,

координ

ирует

работу

Решают

индивидуа

льно

задания

теста,

проверяю

т по

слайду

презента

ции,

(Приложе

ние 4)

оцениваю

т свою

работу

Самос

тоят

ельна

я

рабо

та

Развити

е

самосто

ятельнос

ти как

компете

нтности

, умения

адекват

но

оценива

ть свою

работу

Материал урока усвоен

всеми учащимися

9.)

Подвед

ение

итого

в

урока.

(4

мин.)

Рефлексия

Что такое комбинаторные

задачи? Какие способы решения

комбинаторных задач вы знаете?

В чем заключается правило

умножения для решения

комбинаторных задач? (слайд 13)

Задаёт

вопросы

Припомин

ают

материал

,

отвечаю

т

фронталь

но

Фрон

таль

ная

бесед

а

Развити

е

когнити

вных

компете

нтносте

й

Учащиеся изучили

Правило умножения для

решения комбинаторных

задач и научились

применять его для

решения простейших

комбинаторных задач

Приложение 1

Задачи для решения в группах. Составьте дерево вариантов для решения своей задачи.

По желанию можно решить свою задачу способом перебора.

Задача №1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры можно повторять?

Задача №2. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры не должны повторяться?

Задача №3. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 7, 9, если цифры можно повторять?

Задача №4. Несколько государств решили использовать для своего государственного флага символику в виде трёх

вертикальных полос разных цветов : желтого, зелёного и черного. Сколько стран могут использовать эту

символику при условии , что у каждой страны свой флаг?

Задача №5. В первом классе в четверг 3 урока : математика, русский язык и труд. Сколько вариантов расписания

можно составить на четверг в первом классе?

Приложение 3

Итоговый тест. Решите задачу с помощью правила умножения и

выберите правильный вариант ответа.

Задача №1. № 494(1) А.4 Б.9 В.64 Г.24

Задача №2. № 494(2) А.24 Б.64 В.6 Г.100

Задача №3. № 495 А.9 Б.6 В.4 Г.27

Задача №4. № 496 А.24 Б.18 В.36 Г.23

Приложение 2

Решение задач в группах. (5 мин) Решить задачу из учебника с помощью правила умножения.

Задача №1. № 504(а) РЕШЕНИЕ. Сотни- варианта

Десятки- варианта

Единицы- варианта

Правило умножения. = (вариантов)

Задача №2. № 504(б) РЕШЕНИЕ. Сотни- варианта

Десятки- варианта

Единицы- варианта

Правило умножения. = (вариантов)

Задача №3. № 505(а) РЕШЕНИЕ. Сотни- варианта

Десятки- варианта

Единицы- варианта

Правило умножения. = (вариантов)

Задача №4. №505(б) РЕШЕНИЕ. Сотни- варианта

Десятки- варианта

Единицы- варианта

Правило умножения. = (вариантов)

Задача №5. № 506(первый вопрос) РЕШЕНИЕ. 1урок- варианта

2урок- варианта

3урок- варианта

4урок- варианта

5урок- варианта

Правило умножения. = (вариантов)

Приложение 4

2; 6.)Задачи для решения в группах. Правильный вариант ответов.

Задача №1. 25 (вариантов)

Задача №2. 20 (вариантов)

Задача №3. 18 (вариантов)

Задача №4. 6 (вариантов)

Задача №5. 6 (вариантов)

7.) Решение задач в группах. Правильный вариант ответа.

Задача №1. № 504(а) . 4*4*4 = 64 (варианта)

Задача №2. № 504(б) . 4*3*2 = 24 (варианта)

Задача №3. № 505(а) . 3*4*4 = 48 (вариантов)

Задача №4. №505(б) . 3*3*2 = 18 (вариантов)

Задача №5. № 506(первый вопрос)

5*4*3*2*1 = 120 (вариантов)

8.)Итоговый тест. Правильный вариант ответов.

Задача №1. № 494(1) В.64

Задача №2. № 494(2) А.24

Задача №3. № 495 Б.6

Задача №4. № 496 А.24