1

Методическая разработка урока

.

Тема:

Решение задач на вычисление площадей фигур. Трапеция

ФИО

Лбова Екатерина Викторовна

место работы, должность

АНО СОШ «Феникс» г. Москва, учитель математики

Предмет

Геометрия

Класс

8

Тема и номер урока в теме

Решение задач на вычисление площадей фигур. Трапеция

Урок №28 в планировании курса геометрии 8 класса. Урок №12 в теме «Площадь».

Базовый учебник

Геометрия 7-9 : учебник для общеобразовательных организаций с приложением на

электронном носителе/ Л.С.Атанасян и др.- 3 изд., Москва «Просвещение», 2017 г. – 383

с.:ил.

Цель урока

Формирование умения вычислять площадь трапеции

Образовательные задачи

1)

Совершенствовать

навыки

решения

задач

на

вычисление

площади

трапеции

по

формуле,

с

использованием

метода

координат,

по

изображению на клетчатой бумаге,

2)

Повторить формулы площадей известных четырехугольников

Воспитательные задачи

Совершенствование умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном

обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное

взаимодействие,

Развивающие задачи

Формирование умения обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным

2

основаниям, расширение уровня компетентности.

Этап урока

Цели и задачи

этапа

Личностные

результаты

Метапредметные

результаты

Способ достижения (виды задач и упражнений)

Организа-

ционный

Мотивация к

учебной

деятельности.

Выявляют

положительное

отношение к

процессу

познания:

проявляют

внимание,

желание

больше знать.

Формирование

умения

классифицировать

1.

Какие виды четырехугольников вам известны?

2. Происхождение названий четырехугольников. (Рассказ нескольких

подготовленных учеников. КВАДРАТ произошел от латинского слова

«кваттуор» (четыре) - фигура с четырьмя сторонами. РОМБ

происходит от латинского слова «ромбус», означающего бубен.

ТРАПЕЦИЯ происходит от латинского слова «трапезиум» -столик.

От этого же слова происходит наше слово « трапеза», означающее

стол. Термин "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ" греческого происхождения и

был введен Евклидом.)

Опрос

учащихся

по

заданному

материалу

Актуализация

и

фиксирование

индивидуально

го затруднения

в пробном

действии.

Тренировка

памяти

Структурируют

свои знания,

анализируют

3. Математический диктант. Каждый ученик на листах формата А-4

создает в результате этого математического диктанта памятку с

формулами.

3.1) Написать формулу для вычисления площади квадрата.

3.2).Написать формулу для вычисления площади прямоугольника.

3.3) Написать формулу для вычисления площади параллелограмма.

3.4) Написать формулу для вычисления площади треугольника.

3.5) Написать формулу для вычисления площади трапеции.

3.6) Написать формулу для вычисления площади круга.

4. Какие виды трапеций вам известны? Назовите элементы трапеции.

(Работа по файлу из презентации)

3

Трапеция

Верхнее

основание

Нижнее основание

Средняя линия

А

В

С

О

D

ВС // АD

MN = 0,5(BC + AD)

Равнобокая трапеция:

АС = ВD,

A = D,

B = C

Прямоугольная трапеция:

=

=

А

В

С

D

O

A

B

C

D

M

N

Изучение

нового

учебного

материала

1.Обучение

решению задач

на вычисление

площади

трапеции с

использование

м метода

координат

2.Обучение

решению задач

на вычисление

площади

трапеции

по

Формирование

способности

переносить

умственные

действия на

новый

материал

Формирование

умения слушать и

вступать в диалог,

участвовать в

коллективном

обсуждении

проблем,

интегрироваться в

группу

сверстников и

строить

продуктивное

взаимодействие,

расширение

5.

Разбор

задачи.

Что

надо

знать,

чтобы

вычислить

площадь

трапеции? Можно ли по рисунку найти основания трапеции и ее

высоту? Как найти длину отрезка по координатам его концов?

4

изображению

на

клетчатой

бумаге

3.

Изучение

свойства

трапеции,

когда

высота

равна

средней

линии

уровня

компетентности.

Обсудим ответ.

6.

Разбор

задачи.

Что

надо

знать,

чтобы

вычислить

площадь

трапеции? Можно ли по рисунку найти основания трапеции и ее

высоту?

5

Обсудим ответ.

7. Проведите предварительную работу, найдите основания трапеции,

запишите их длины, найдите высоту трапеции.

Обсудим ответ.

8. Рассмотрите рисунок. Достаточно ли данных для выполнения

задания? Найдите в «Таблицах по геометрии» свойство, позволяющее

решить задачу.

6

=

=

А

В

С

D

K

5

см

ABCD – трапеция, AD = 15 cм.

Найти: СК и площадь трапеции.

Обсудим ответ.

Закрепле-

ние

учебного

материала

Первичное

закрепление

приобретён-

ных знаний с

проговарива-

нием во

внешней речи.

Совершен-

ствовать

навыки

решения задач

на вычисление

площади

трапеции по

формуле

Овладение

умением

выбирать

способы

решения задач

в зависимости

от конкретных

условий;

вырабатывают

навык работать

самостоя-

тельно,

контролиро-

вать и

анализировать

Алгоритмизация

действия,

контроль, оценка,

умение оценивать

процесс и

результаты

деятельности

9. Письменно ответить на вопросы по вариантам с последующей

взаимопроверкой.

Вариант 1

1.

Выберите верные утверждения:

а)

площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б)

площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в)

площадь прямоугольника равна удвоенному произведению

двух его соседних сторон.

2.

Закончите фразу: Площадь ромба равна половине

произведения...

а) его сторон;

б)

его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в)

его диагоналей.

3.

По формуле S=a- h

a

можно вычислить площадь:

а)

параллелограмма;

б) треугольника;

в) прямоугольника.

7

свою работу

4.

Площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD и высотой

ВН вычисляется по формуле:

a) S = AB : 2 • CD • ВН;

б)S=(AB + BC):2 • ВН;

в) S = (АВ + CD): 2 • ВН;

5.

Выберите

верное утверждение. Площадь прямоугольного

треугольника равна:

а)

половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б)

половине произведения его катетов;

в)

произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

Вариант 1. Ответы.

1

2

3

4

5

б

в

а

в

б

Вариант 2.

1.

Выберите верные утверждения:

а)

Площадь квадрата равна произведению его сторон.

б)

Площадь прямоугольника равна произведению его проти-

волежащих сторон.

в)

Площадь прямоугольника равна произведению двух его со-

седних сторон.

2.

Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведе-

нию...

а)

двух его соседних сторон;

б)

его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

в)

двух его сторон.

3.

По формуле S = d\d

2

: 2 можно вычислить площадь:

а)

параллелограмма;

б)

треугольника;

в)

ромба.

4.

Площадь трапеции ABCD с основаниями ВС и AD и высотой

8

СН вычисляется по формуле:

I.

5 = СН • (ВС + AD): 2;

6)

S=(AB + BC)- СН.2;

II.

S =(B C +C D )C H :2 ;

5.

Выберите верное утверждение.

Площадь треугольника равна:

а)

половине произведения его сторон;

б)

половине произведения двух его сторон;

в)

произведению его стороны на какую-либо высоту.

Вариант 2. Ответы.

1

2

3

4

5

в

б

в

а

б

10. Рассмотрите рисунок. Достаточно ли данных для выполнения

задания?

Как найти высоту трапеции и второе основание?

9

А

В

С

D

135

45

o

30 см

ABCD – трапеция.

Найти: площадь трапеции.

o

Задание

на дом

Подведение

итогов урока.

Рефлексия

деятельности

Сегодня

я

узнал

…………

Было

интересно

…………

Было

трудно

………….

Я

понял,

что

…………

Теперь я могу

……

Контроль,

прогнозирова-

ние и оценка

своих знаний.

11.

12.

Самостоятельно составьте и решите задачу, подобную

задаче №11.

13.

10

Я

научился

………

У

меня

получилось

…..

Материальное оснащение:

1.

ноутбук учителя,

2.

телевизор,

3.

презентация, созданная в программе Power Point с рисунками к заданиям №№4,5,6,7,8,10,

4.

распечатки по количеству учеников вопросов теста (задание №9),

5.

документ в формате Microsoft Word с материалами домашнего задания (задания №№11,12,13), размещен в электронном журнале,

6. Геометрия в таблицах. 7-11 классы. Нелин Е.П.

Все изображения в работе используются исключительно для иллюстрации написанного и находятся в общем доступе сети Интернет.