Комплекс учебных заданий по математике под планируемые результаты формирования и развития функциональной

грамотности обучающихся

Типовая задача

Планируемый

образовательный результат

Учебное задание

ФИНАНСОВАЯ ГРАМОТНОСТЬ

Вопросы задачи:

1.

Определите,

в

какой

день

Анне

пойти

в

магазин,

чтобы

гарантированно

к у п и т ь

ш а р ф

с

максимальной

выгодой,

объясните

ответ.

2.

Определите,

за

какую

цену

Анна

может купить шарф

с

м а кс и м а л ь н о й

выгодой,

объясните

ответ.

Предметные результаты:

Определяет:

- процент от числа.

Осуществляет:

- вычисления на основе базовых

операций.

Анна давно мечтала купить дизайнерский шарф от модного

домаFashion, но его цена достаточно высока 15000 рублей. В

преддверии празднования нового года 15 декабря в среду магазин

запустил акцию - каждый день цена товара уменьшается на 10

процентов от цены на этот шарф за предыдущий день. За весь

период акции модный дом планирует продать не более 35шарфов.

Снижение цены привлекает большее число покупателей. В первый

день акции счастливыми обладателями шарфов со скидкой стали 2

покупательницы. Ежедневно число покупателей удваивается по

сравнению с прошлым днем при условии, что шарфов по акции

осталось достаточно. Анна работает с понедельника по пятницу с

9.00 до 17.00, в субботу и воскресенье у нее выходные дни.

Для педагогов.

Особенности оценивания задания:

Особенность данного задания – наличие альтернативных решений.

1. При

ответе на

вопрос

1

важен

ход

рассуждений:

ученик

указывает день, когда Анна гарантированно совершит покупку, но

поясняет, что есть альтернативный вариант – день, когда товара не

хватит на всех покупателей, но совершить покупку можно при

условии, что Анна будет в числе первых покупателей что возможно

по причине того, что у Анны в этот день выходной, либо ученик

рассматривает лишь один вариант, не описывая альтернативу.

2. При ответе на вопрос 2 важны рассуждения: ученик предлагает

альтернативные варианты с учетом ответа на вопрос 1, либо не

предлагает альтернативы, указывает одно решение.

Верное решение: 1 вопрос: гарантированно купит, если пойдет 18

декабря в субботу, но можно пойти рано утром в воскресенье 19

декабря (у Анны в этот день выходной и моно пойти к открытию), в

этот день желающих купить шарф 32 человека, но в продаже будет

только

5

штук,

есть

риск

остаться

без

покупки;

вопрос

–

если купит 18 декабря, то цена будет равна 10935 рублей, если 19

декабря, то цена – 9841,5 рублей.

Вопросы задачи:

1.

Определите, кто

из

пекарей

с т а л

лучшим работником

месяца.

2.

Определите,какую

выручку

получила

пекарня

от

продаж

пирогов

каждого

пекаря.

3 .

О п р е д е л и т е ,

разницу в прибыли

от

продукции

всех

п е к а р е й

в

процентном

соотношении.

Предметные результаты:

Определяет:

- площадь круга;

- площадь квадрата;

- площадь прямоугольника;

- процент от числа.

Осуществляет:

- вычисления на основе базовых

операций.

Три работника пекарни решили устроить соревнование на звание

лучшего

работника

месяца.

Лучшим

работником

месяца

определяется

так

–

при

условии

равной

прибыли

от

продаж

продукции

пекаря

лучшим

будет

тот,

себестоимость

продукции

которого ниже. В пекарне по одной цене – 150 рублей за 1 штуку -

продаются

пироги

различной

формы.

Для

выпечки

пирогов

в

пекарне имеются три формы: круглая диаметром 30 сантиметров,

квадратная

со

стороной

27

сантиметров

и

прямоугольная

с

размерами

21

на

33

сантиметра.

Себестоимость

куска

пирога

размером 1 квадратный сантиметр составляет 20 копеек.

Пекарь Сергей в свою смену решил изготавливать исключительно

пироги

круглой

формы,

пекарь

Татьяна

отдала

предпочтение

пирогам квадратной формы, а пекарю Андрею больше нравятся

прямоугольные

пироги.

За

сентябрь

месяц

каждый

пекарь

отработал по 10 смен, за одну смену пекарь изготавливает по 200

пирогов.

Для педагогов.

Особенности оценивания задания:

1. При ответе на вопрос 1 решение возможно только, если ученик

учитывает разницу площадей поверхностей пирогов всех форм.

2. При ответе на вопрос 2 важны рассуждения: ученик вычислит

именно прибыль (валовой доход с вычетом себестоимости), либо

просто

вычислит

валовой

доход,

для

решения

данного

задания

ученик должен владеть терминологией.

3. При ответе на вопрос 3 важны рассуждения: ученик доход одного

из

пекарей

берет

за

100%,

получая

доходы

других

пекарей

на

основании данной величины; либо ученик не находит величину для

проведения сравнительных расчетов.

Текст задачи.

Три работника пекарни решили устроить соревнование на звание

лучшего

работника

месяца.

Лучшим

работником

месяца

определяется

так

–

при

условии

равной

прибыли

от

продаж

продукции

пекаря

лучшим

будет

тот,

себестоимость

продукции

которого ниже. В пекарне по одной цене – 150 рублей за 1 штуку -

продаются

пироги

различной

формы.

Для

выпечки

пирогов

в

пекарне имеются три формы: круглая диаметром 30 сантиметров,

квадратная

со

стороной

27

сантиметров

и

прямоугольная

с

размерами

21

на

33

сантиметра.

Себестоимость

куска

пирога

размером 1 квадратный сантиметр составляет 20 копеек.

Пекарь Сергей в свою смену решил изготавливать исключительно

пироги

круглой

формы,

пекарь

Татьяна

отдала

предпочтение

пирогам квадратной формы, а пекарю Андрею больше нравятся

прямоугольные

пироги.

За

сентябрь

месяц

каждый

пекарь

отработал по 10 смен, за одну смену пекарь изготавливает по 200

пирогов.

Для педагогов.

Особенности оценивания задания:

1. При ответе на вопрос 1 решение возможно только, если ученик

учитывает разницу площадей поверхностей пирогов всех форм.

2. При ответе на вопрос 2 важны рассуждения: ученик вычислит

именно прибыль (валовой доход с вычетом себестоимости), либо

просто

вычислит

валовой

доход,

для

решения

данного

задания

ученик должен владеть терминологией.

3. При ответе на вопрос 3 важны рассуждения: ученик доход одного

из

пекарей

берет

за

100%,

получая

доходы

других

пекарей

на

основании данной величины; либо ученик не находит величину для

проведения сравнительных расчетов.

Верное решение:

Вопрос 1: лучшим работником станет Андрей

Вопрос 2:

Выручка от работы пекаря Сергея (150-141,3)*2000=17400 рублей

Выручка от работы пекаря Татьяны (150-145,8)*2000=8400 рублей

Выручка от работы пекаря Андрея (150-138,6)*2000=22800 рублей

Вопрос 3:

Прибыль Татьяны самая маленькая - 100%

Прибыль Сергея -207% от прибыли Татьяны, то есть на 107%

больше.

Прибыль

Андрея

–

271%

от

прибыли

Анны,

то

есть

на

171%

больше.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ

Вопросы задачи:

1.

Определите, кто

из

пекарей

с т а л

лучшим работником

месяца.

2.

Определите,какую

выручку

получила

пекарня

от

продаж

пирогов

каждого

пекаря.

3 .

О п р е д е л и т е ,

разницу в прибыли

от

продукции

всех

п е к а р е й

в

Предметные результаты:

Определяет:

- площадь круга;

- площадь квадрата;

- площадь прямоугольника;

- процент от числа.

Осуществляет:

- вычисления на основе базовых

операций.

Текст задачи.

Жарким

майским

днем

ребята

возвращались

домой

из

школы.

Очень

хотелось

пить,

поэтому

они

зашли

в

ближайший

супермаркет. В магазине продавался сок в пачке объемом 1 литр по

цене 45 рублей, сок в пачке объемом 1,5 литра по цене 66 рублей и

сок в пачке объемом 2 литра по цене 80 рублей. Ни у одного

мальчика не было денег, достаточных для покупки. У Васи было 35

рублей, у Сережи 26 рублей, у Дениса 15 рублей. Друзья решили

купить пачку сока по более выгодной цене, при этом каждый внес

определенную сумму для покупки. Купив сок, мальчики решили

выпить сок, поделив его в соответствие с суммой вложенных денег:

кто больше внес денег, тот получает больше сока. В портфеле у

каждого мальчика есть свой персональный стакан, у Васи и Сережи

стакан объемом 200 мл., а у Дениса – 150 мл.

процентном

соотношении.

Особенности оценивания задания:

1. При ответе на вопрос 1 важен ход решения: учитывают ли дети

стоимость одного литра сока в каждой пачке или нет.

2.

При

ответе

на

вопрос

2

важны

рассуждения:

учитывает

ли

ученик, что деньги должны быть внесены равными долями с тем,

чтобы потом можно было разделить сок у четом имеющейся тары.

3. При ответе на вопрос 3 важны рассуждения: учитывает ученик,

что делить надо на основе доли вложенных денег и имеющейся

тары или нет.

Верное решение:

Вопрос 1: выгоднее всего купить пачку 2 литра, так как в этом

случае литр сока самый дешевый (40 рублей за литр), но у детей на

нее не хватит денег, значит им стоит купить пачку 1,5 литра (цена за

литр 44 рубля).

Вопрос 2: детям лучше внести деньги так, чтобы потом было легче

разделить сок с помощью стакана в 150 мл, каждый стакан будет

стоить 6,6 рублей.

Денис может внести 13,2 рублей, Сережа 19,8 рублей, Вася 33

рубля.

Вопрос 3: детям стоит разделить сок в соответствии с вложенной

суммой

Денису – 2 стакана, Сереже – 3 стакана, Васе – 5 стаканов.

ФИО педагога: Мартынова Любовь Викторовна