Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 6 г. Холмска муниципального образования

«Холмский городской округ» Сахалинской области

694620, Россия, Сахалинская область, г. Холмск, ул. Первомайская, 7,

тел/факс 2-00-67

« Развитие логического мышления

у младших школьников.

Обучение математике в условиях ФГОС»

ПАВЛОВА Т. В.

учитель начальных классов

2019 год

ВВЕДЕНИЕ

Развитие

логического

мышления

–

это

педагогически

управляемый

процесс,

эффективность

которого

зависит

от

направленности

и

содержательного наполнения специально разработанной системы заданий.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего

образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших

школьников умения учиться.

Начальное обучение закладывает основы для формирования приемов

умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение,

классификацию объектов, устанавливать причинно – следственные связи,

закономерности,

выстраивать

логические

цепочки

рассуждений.

Изучая

математику, они усваивают определенные обобщённые знания и способы

действий. Универсальные математические способы познания способствуют

целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных

процессов

и

явлений,

а

также

являются

основой

формирования

универсальных

учебных

действий.

Универсальные

учебные

действия

обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие

учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению

новой

информации,

новых

знаний

и

способов

действий,

что

составляет

основу умения учиться.

Актуальность данной темы заключается в том, что в современное время

дети

учатся

по

развивающим

технологиям,

где

логическое

мышление

является

основой.

С

начала

обучения

мышление

выдвигается

в

центр

психического развития ( Л. С. Выгодский) и становится определяющим в

системе

других

психических

функций,

которые

под

его

влиянием

интеллектуализируются

и

приобретают

произвольный

характер.

Многочисленные

наблюдения

педагогов,

исследования

психологов

убедительно показали, что ребенок не научившийся учиться, не овладевший

приемами

мыслительной

деятельности

в

начальных

классах

школы,

в

средних классах обычно переходит в разряд неуспевающих.

Какие цель и задачи стоят перед учителем, преподающим математику? В

начальной школе первая и всеми признаваемая цель – научить элементарным

приемам и навыкам счета. Вторая, не менее важная, - обеспечить успех

каждому ученику. Успешность, или не успешность

ученика в начальной

школе определяет его отношение к учебе, к школе вообще, и иногда всю его

дальнейшую

судьбу.

Третья,

цель

–

привить

вкус

и

любовь

и

интеллектуальной

деятельности,

обеспечить

возможность

творческого

подхода к тому, чему его учат. Важно научить ребенка понимать, что мир

сложен, но не хаотичен; что то, что мы изучаем – это всегда модели сложного,

но реального.

Математика – это явление общечеловеческой культуры. Приобщение к ней

– это прежде всего приобщение к непреходящим культурным ценностям.

Математика сегодня – это одна из наиболее жизненно важных областей

знания современного человечества. Широкое использование техники, том

числе

и

компьютерной

требует

от

человека

определенного

минимума

математических знаний и представлений для того, чтобы обеспечить

ему

чувство комфортности.

Рассматривая математику как образовательную область, прежде всего,

следует

определить

вклад

данной

образовательной

области

в

развитии

учебной деятельности как основного новообразования младшего школьника в

результате

его

обучения

в

начальной

школе.

Применительно

к

математическому содержанию формирование умения учится, предполагает

развитие:

*интуитивного

и

логического

мышления,

и

соответствующего

им

математического языка;

*элементарных

мыслительных

операций

(анализа,

синтеза,

сравнения,

классификации и др.);

*умений

оперировать

знаково

–

символическими

средствами,

выражать

содержание в разных знаково – символических формах;

*начал творческой деятельности (пространственного воображения, способов

решения задач и др.)

Одно из новообразований младшего школьного возраста

выступает

логическое

мышление.

Учеными

указывается,

что

большое

значение

в

развитии

логического

мышления

детей

имеет

развитие

мыслительных

операций.

1.

ПСИХОЛОГО

-

ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ

ОБОСНОВАНИЕ

РАЗВИТИЯ

ЛОГИЧЕСКОГО

МЫШЛЕНИЯ

У

МЛАДШИХ

ШКОЛЬНИКОВ

1.1 Понятие логического мышления.

Умственное развитие младших школьников проявляется не только в

интеллектуальной сфере, но и в познавательных интересах, в отношении

учащихся

к

учению.

В

качестве

показателей

умственного

развития

школьников

могут

служить

следующие:

умение

переносить

приемы

действий на учебную и внеучебную

деятельность; умение использовать

логические приемы и операции, выбирать их, преобразовывать заданный

материал при переносе приемов. В большей степени способствует этому

продуктивная деятельность, которая связана с активной работой мышления и

находит своё выражение в таких мыслительных приемах как анализ и синтез,

сравнение,

обобщение.

Эти

мыслительные

приемы

являются

составной

единицей операций или форм логического мышления, понятия, суждения,

умозаключения.

Мышление – это социально обусловленный, неразрывно связанный с речью

психический

процесс

поисков

открытия

существенно,

нового,

процесс

опосредованного

и

обобщенного

отражения

действительности

в

ходе

её

анализа

и

синтеза.

Мышление

возникает

на

основе

практической

деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы.

Оно всегда устремлено в глубины неизведанного, нового. Каждый человек

делает

множество

открытий

в

своей

жизни

(неважно,

что

эти

открытия

небольшие,

только

для

себя,

а

не

для

человечества).

Например,

всякий

школьник, решая учебную задачу, обязательно открывает для себя

нечто

новое.

Мышление – это применение, преобразование и обновление запаса

полученных в учении знаний.

Мышление теоретическое – познание и обнаружение законов, принципов.

Мышление практическое – познание, осуществляемое в ходе практической

деятельности, выработка планов и программ действий.

Мышление творческое – создание нового.

Выделяют

два

вида

интуитивного

мышления.

Во

–

первых,

оно

рассматривается как не осознаваемое, примитивное мышление свойственное

высшим животным на основе каузального рефлекса (лат. Causa – причина).

Во

–

вторых,

интуитивным

называют

мышление,

уже

ставшим

не

о с о з н а в а е м ы м .

Э т о

м ы ш л е н и е ,

о с у щ е с т в л я е м о е

н а

о с н о в е

высокоавтоматизированных умственных навыков, обобщенных в результате

большого опыта в области их проявления.

Противоположным интуитивному является логическое мышление. Оно

предполагает выработку суждений и оперирование понятиями в вербальной

форме. Логическое мышление – порождение человеческой культуры, с ним

связаны наука, техника и всё то, что позволяет человеку контролировать

реальность.

Оно

также

предполагает

обязательно

усилия

воли,

поэтому

логически

думать

человеку

трудно.

Интуитивное

мышление

более

естественно, оно опирается на образы, а не на понятия.

Современный

человек

склонен

практически

бесконечно

доверять

логическому

мышлению.

Это

исключительное

доверие

характерно

для

классической науки. Но мыслить рационально, логически в полной мере

невозможно.

Логика

–

это

лишь

инструмент

мышления,

но

не

само

мышление.

Она

лишь

обрабатывает

информацию,

но

не

создает

нового

знания.

Логика и логическое мышление – относительно недавние изобретения

человечества.

Логика

изучает

логические

формы

мышления

–

понятия,

суждения и умозаключения. Содержание понятий раскрывается в суждениях,

которые всегда выражаются в словесной форме – устной или письменной,

вслух или про себя.

Одной из основных логических операций мышления является операция

логического суждения. Суждение – это форма мышления, в которой что –

либо утверждается или отрицается о существовании предметов, о наличии

или отсутствии у них каких - либо свойств о состоянии, виде деятельности,

или

об

отношениях

между

предметами.

С

точки

зрения

педагогики,

логическими суждениями можно считать такие, с помощью которых ребенок

последовательно, обоснованно излагает свои мысли. Формирование таких

мыслительных операций усиливает убедительность мысли, а вместе с этим

повышает культуру мышления.

Суждения бывают общими, частными и единичными. В общих суждениях

что – либо утверждается (или отрицается), в частных относится не ко всем, в

единичных

суждениях

–

только

к

одному.

Суждения

образуются

двумя

основными способами: 1) непосредственно; 2) опосредованно, например, Д.

И.

Менделеев

на

основании

открытого

им

периодического

закона

чисто

теоретически,

лишь

с

помощью

умозаключений

вывел

и

предсказал

некоторые свойства неизвестных в его время химических элементов.

Наиболее насыщенным логическим компонентом учебного материала

обладает учебный предмет «математика», что позволяет на основе учебных и

внеучебных

математических занятий развивать

логические суждения у

младших школьников. Ещё Дж. Локк писал: «Если вы хотите, чтобы человек

хорошо рассуждал, вы должны приучить его к этому с ранних пор, упражнять

его ум в наблюдении связи идей и прослеживания их последовательности.

Всего более способствует этому математика, которую поэтому и следует

преподавать всем, к кого есть на это время и возможность, не столько для

того, чтобы сделать их математиками. Сколько для того, чтобы сделать их

разумными созданиями…»

Теоретические и экспериментальные работы А. С. Выгодского, Ф. Н.

Леонтьева, С. Л.

Рубенштейна свидетельствуют о том, что ни одно из

специфических качеств – логического мышления творческое воображение,

осмысленная

память

–

не

может

развиваться

у

ребёнка

независимо

от

воспитания, в результате спонтанного созревания врожденных задатков. Они

формируются

на

протяжении

детства,

в

процессе

воспитания,

которое

играет, как писал Л. С. Выгодский «ведущую роль в психическом развитии

ребенка.

А. С. Урунтаев отмечает, что необходимо развивать мышление ребенка,

нужно научить его сравнивать, обобщать, анализировать, развивать речь,

научить ребенка писать т. к.

механическое запоминание разнообразной

информации,

копирование

взрослых

рассуждений

ничего

не

дает

для

развития мышления.

Однако,

исследования

показывают,

что

преподавание

математики

достаточно

сложно

для

учителей

ввиду

его

насыщенного

содержания,

неоднородно

усваиваемого

детьми.

Подобные

трудности

в

понимании

материала учащимися устраняются педагогами, как правило, многократными

повторениями и закреплениями материала, то есть экстенсивным путем. С

одной

стороны,

учитель

думает

о

выполнении

программы

посредством

формирования знаний, умений и навыков, часто в ущерб не только освоению,

но и усвоению материала ( многим ребятам не хватает запланированных

учебных часов на полное, качественное усвоение предметов). В то время как

логическим

приемам

и

операциям

мышления,

которые

помогали

бы

оперировать

учебным

материалом

и

полностью

помогали

овладеть

содержанием, не уделяется внимание, а значит, дети не могут использовать

полученные знания в новых условиях. Другой стороной проблемы является

то, что учебный процесс должен быть организован особым образом. Ученику

необходимо

дать

возможность

свободно

высказывать

свою

точку

зрения,

искать и находить, без опережающих подсказок учителя пути решения задач,

поставленных перед ним, а также предоставить ему право самому проводить

аналогии и определять границы своего научного поиска или исследования.

Этого можно достичь в процессе сонаправленного взаимодействия учителя и

ученика,

особого

отношения

учителя

к

ученику

как

личности,

как

к

сотруднику, вместе с которым педагог ищет истину, с одной стороны. С

другой стороны, в методике преподавания математики одно из важнейших

мест

должно

быть

отведено

продуктивным

творческим

заданиям,

способствующим развитию логического мышления ученика.

Чем боле развита логика мышления, тем выше у ребенка культура

логических

суждений,

непосредственно

отражающиеся

в

речи

в

форме

высказываний.

То

есть

любая

мысль,

любое

суждение

становятся

доступными для понимания других людей тогда, когда она выражается в

языке. Обращали ли вы на это внимание детей?

Работу над развитием логических суждений необходимо начинать с первых

дней

обучения

в

школе

и

постепенно

расширять

на

всех

предметах

в

начальных классах.

1.2.

ПРОБЛЕМЫ

ПРЕПОДАВАНИЯ

МАТЕМАТИКИ

КАК

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ.

Существуют различные взгляды на качество знаний по математике,

необходимых для социализации. Эта проблема настолько дискуссионная, что

учитель оказался едва ли не погребенным «девятым валом» учебников и

программ обрушившихся на него за последнее десятилетие xx века.

Наиболее целесообразен тот курс математики для младших школьников,

который бы позволял бы средствами данного предмета реализовывать идею

развивающего

обучения

и

то

же

время

обеспечивал

усво ение

соответствующих

знаний

и

умений

и

позволял

бы

уже

с

первых

шагов

творчески использовать их при решении разнообразных задач практического,

так и теоретического характера.

Построение математики как целостного

предмета

- весьма сложная

задача, требующая приложения совместных усилий педагогов и математиков,

психологов

и

логиков.

Важным

моментом

решения

этой

общей

задачи

является выделение понятий, которые должны вводиться в начальном курсе

изучения

математики

в

школе.

Эти

понятия

составляют

фундамент

для

построения

всего

учебного

предмета.

От

исходных

понятий,

усвоенных

детьми,

во

многом

зависит

общая

ориентировка

в

математической

действительности, что в свою очередь существенно влияет на последующее

продвижение в этой области знания. Многие трудности усвоения математики

в начальной и средней школе, происходят, во – первых, из-за несоответствия

знаний, усваиваемых

учащимися, тем понятиям, которые действительно

конституируют

математические

построения,

во

–

вторых,

из-за

неверной

последовательности

введения

общематематических

понятий

в

школьные

курсы.

Задача педагога – сделать процесс обучения математики успешным для

ребенка, что бы он сумел справляться с проблемами, используя свои умения

и

знания,

для

овладения

личностных,

метапредметных

и

предметных

результатов.

При этом, чем выше методическое мастерство педагога, тем

незаметней для ребенка его помощь в преодолении возникающих трудностей.

Именно в этом случае будет происходить достижение активности детей в

различных видах деятельности, возникновение комфортности в отношении с

миром, людьми, с самим собой.

1.3.

О С О Б Е Н Н О С Т И

Р А З В И Т И Я

Э Л Е М Е Н Т О В

ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА

УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

С поступлением ребенка в школу в его жизни происходят существенные

изменения,

коренным

образом

меняется

социальная

ситуация

развития,

формируется учебная деятельность, которая является ведущей. На основе

учебной

деятельности

развиваются

основные

психологиче ские

новообразования

младшего

школьного

возраста.

Обучение

выдвигает

мышление

в

центр

сознания

ребенка.

Тем

самым

мышление

становится

доминирующей

функцией.

Эффективность

обучения,

измеряется

количеством и качеством приобретенных знаний, а эффективность развития

измеряется

тем,

насколько

развиты

у

учащихся

основные

формы

их

психической

деятельности,

позволяющей

быстро,

глубоко

и

правильно

ориентироваться в явлениях окружающей действительности.

Мыслительная

деятельность

людей

совершается

при

помощи

мыслительных

операций:

сравнения,

анализа,

синтеза,

абстракции,

обобщения и конкретизации.

Анализ и синтез неразрывно связаны, находятся в единстве друг с другом

в процессе познания. Это важнейшие мыслительные операции.

Особую роль в организации продуктивной деятельности младших

школьников

в

процессе

обучения

математике

играет

прием

сравнения.

Формирование

умения

пользоваться

этим

приемом

следует

поэтапно,

в

тесной

связи

с

изучением

конкретного

содержания.

Целесообразно,

например, ориентироваться на такие этапы:



Выделение сходства и различия между признаками двух объектов;



Установление сходства или различия между признаками двух объектов;



Выделение сходства между признаками трех, четырех и более объектов.

Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения

лучше начать с первых уроков математики ,

на рисунках с изображением

предметов, хорошо им знакомым, в которых оно могут выделить те или иные

признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.

С началом обучения в школе у ребенка не только расширяется круг

представлений и понятий, но и сами представления и понятия становятся

более полными и точными.

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств

и

отношений

–

основная

характеристика

такого

приёма

умственных

действий, как обобщение.

Форма обобщающей деятельности школьников на разной ступени

обучения не остаётся постоянной. Вначале она строится обычно на внешней

аналогии, затем основывается на классификации признаков, относящихся к

внешним свойствам и качествам предметов, и , наконец, учащиеся переходят

к систематизации существенных признаков.

В процессе обучения в школе совершенствуется и способность

школьников

формулировать

суждения

и

производить

умозаключения.

Суждения

школьников

развиваются

от

простых

форм

к

более

сложным

постепенно, по мере овладения знаниями. Первоклассник в большинстве

случаев судит о том ли ином факте односторонне, опираясь на единичный

внешний признак или свой ограниченный опыт. Его суждения, как правило,

выражаются

в

категорической

утвердительной

форме.

Высказывать

предположения, выражать и тем более, оценивать вероятность, возможность

наличия того или иного признака, той или иной причина ребенок еще не

может.

Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное положение

более

или

менее

уверенно

и

правильно

тоже

приходит

постепенно

и

в

результате специальной организации учебной деятельности.

Развитие логического мышления, совершенствование умственных

операций,

способности

рассуждать

прямым

образом

зависят

от

методов

обучения.

Умение

мыслить

логически,

выполнять

умозаключения

без

наглядной

опоры,

сопоставлять

суждения

по

определенным

правилам

–

необходимое

условие

успешного

усвоения

учебного

материала.

Широкие

возможности в этом плане дает решение логических задач, математические

игры , логические игры, задачи, упражнения.

Активность

детского

мышления

является

главной

предпосылкой

сознательного

отношения

к

приобретению

твердых,

глубоких

знаний,

установления различных отношений в коллективе.

2.

РАЗВИТИЕ

ЛОГИЧЕСКОГО

МЫШЛЕНИЯ

НА

УРОКАХ

МАТЕМАТИКИ.

2.1.РАЗВИТИЕ

У

ДЕТЕЙ

ЛОГИЧЕСКОГО

МЫШЛЕНИЯ

ПРИ

ИЗУЧЕНИИ ЧИСЕЛ И СВОЙСТВ ЧИСЛОВОГО РЯДА.

При освоении числового ряда первоклассники получают представление о

его упорядоченности и о том, что соседние числа в ряду отличаются на

единицу. На этой основе строятся первые вычисления:

4+1 =?

2+1=?

Ученик первого класса, выполняя вычисления, должен рассуждать

примерно так: «Если мы к числу 4 прибавляем 1, значит, должны получить

число,

которое

следует

за

числом

4,

а

это

5.

Значит,

4+1=5».

Однако,

услышать такое объяснение от первоклассника

на начальном этапе почти

невозможно. Одна из причин этого заключается в том, что он уже хорошо

знает

конкретные

результаты

соответствующих

вычислений,

и

поэтому

обращение

к

числовому

ряду

,

если

этого

потребует

учитель

носит

формальный характер.

Как же помочь первокласснику осознать смысл обращения к числовому

ряду и его важным свойствам? Можно ли сделать процесс изучения чисел

полезным для развития логического мышления учащихся? Приведу пример

одного из методов, призванного помочь в решении данного вопроса. Суть

заключается в том, что вместо цифр мы будем иметь дело с буквами или

какими

другими

значками,

по

усмотрению

учителя.

Для

простоты

и

наглядности начнем использовать буквы.

ФРАГМЕНТ ЗАНЯТИЯ «УРОК МАТЕМАТИКИ В СКАЗОЧНОЙ ШКОЛЕ»

«В сказочной школе все математические действия такие же, как и в нашей,

только цифры обозначаются иначе», - обращается учитель.

Произвольность обозначения цифр имеет

большое

значение

для

формирования у учащихся элементов отвлеченного мышления, получения

навыков логически правильных рассуждений и осознанности приобретенных

знаний. Детям предлагается на доске такая запись: «А+В=К». Какое из трех

чисел больше? Дети быстро дают ответ. Учитель добивается объяснения,

почему так. Для этой цели можно, ввести сказочные персонажи, которые

любят расставлять ловушки.

Затем на доске записывается часть числового ряда – числа от 3 до 8, а

дальше - шесть знаков: П, Р, Б, Т, К, Н. И будем помнить, что эти знаки –

продолжение

числового

ряда.

Детям

предлагается

ответить

на

серию

вопросов:

1)

Какое из записанных чисел больше? (Н)

2)

Какое число меньше самого большого на 1? (К)

3)

Какое из чисел (П, Р, Б, К, Н) самое маленькое? (П)

4)

Какое число больше самого маленького на 1? (Р)

5)

На сколько число Р меньше числа Б? (НА 1)

6)

На сколько число Р больше числа П? (НА 1)

На следующем этапе урока продолжается работа с этим

же отрезком

числового

ряда.

«Дети

решите

следующие

примеры,

составленные

сказочным героем»:

П+?=Р Р*?=Т

Б+?=К К*?=Т

Н+?=Т П*?=Б

Далее

действия можно поменять на противоположные. Выполнение

обратного движения по ряду помогает ходу обратных рассуждений.

Например:

1)

Определите большее из чисел в примере А+1=В;

2)

Число, которое в ряду должно стоять дальше С-1=Д;

3)

В

каком

из

двух

примеров

использованы

«последующие»

и

«предыдущие» числа: К+2=Е, П-1=Р?

2.2. ЛОГИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Логические упражнения на уроках математики представляют собой

одно из средств, с помощью которого происходит формирование у детей

правильного мышления. Они позволяют на допустимом детям материале, с

опорой на жизненный опыт строить правильные суждения и умозаключения.

В

процессе

логических

упражнений

дети

учатся

сравнивать,

выполнять

простейшие виды анализа и синтеза, устанавливать связи между родовыми и

видовыми понятиями.

Анализ – это логический прием, состоящий в мысленном расчленении

математического

объекта

на

составные

элементы.

Синтез

–

логический

прием, позволяющий соединить выделенные в ходе анализа элементы в одно

целое. Сравнение – логический прием, с помощью которого устанавливается

сходство и различие предметов, явлений.

В зависимости от характера упражнений и развития логического

мышления

в

качестве

обязательного

наглядного

материала

применяю

рисунки, чертежи, краткие условия задач, записи терминов и понятий.

Всегда служат увлекательным материалом для размышления народные

загадки. В них обычно указываются определенные признаки предмета, по

которым узнается и сам предмет.

Ребусы заранее изображаю на листах бумаги. Тогда в любое удобное время

можно предложить их детям.

Второклассники с большим интересом решают задачи в стихах. Например:

Мы – большущая семья,

Самый младший – это я!

Сразу нас не перечесть:

Маня есть и Ваня есть,

Юра, Шура, Клаша, Даша

И Наташа тоже наша.

Посчитайте поскорей,

Сколько нас в семье детей ?

Знание геометрического материала можно проверить при решении таких

задач.

Перед

детьми

изображения

«птичек».

Требуется

посмотреть

и

определить, из каких фигур они составлены. Можно задать вопрос ,чем они

отличаются.

Можно предложить такое задание:

Давайте проверим у кого более зоркий глаз, сообразить по чертежу , какой

путь длиннее от « А» до « В» - по ломаной АВСДЕВ или по ломаной

АМКОДТНРВ.

Любят дети и игру « Задумай число». Этот фокус целесообразен при

изучении темы «Зависимость между компонентами действия при сложении».

Задачи – шутки увлекают детей. Например:

Пара лошадей пробежала 20 км. По сколько км пробежала каждая

лошадь?

Использую на уроках и игры-задания. Игра

«Не скажу» наряду с

проверкой

знания

таблицы

умножения

способствует

целенаправленному

формированию

механизмов

переключения

внимания.

Игра

строится

так:

учащиеся по указанию учителя считают, например, от 30 до 60 по одному, но

вместо чисел, которые делятся на 6, они произносят «Не скажу», это задача

не такая простая, как может показаться на первый взгляд.

Решение разного рода задач в младшем школьном возрасте способствует

формированию

и

совершенствованию

общих

умственных

способностей:

логики, мысли, рассуждений, гибкости мыслительного процесса, смекалки и

сообразительности, развитию пространственных представлений. Особенно

важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на

определенном

этапе

анализа

занимательной

задачи,

поисковых

действий

практического

и

мыслительного

характера.

Догадка

в

этом

случае

свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых

решений, мобилизации прошлого опыта, применения усвоенных способов

решения в совершенно новых условиях.

В. А. Сухомлинский говорил: « Мастерство организации умственного

труда

в

младшем

школьном

возрасте

заключается

в

том,

чтобы

ребенок

внимательно слушал учителя, рассуждал, не замечая на первых порах того,

что

он

напрягает

силы,

заставляет

себя

внимательно

слушать

учителя,

запоминать, рассуждать».

2.3. РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ

ТЕКСТОВЫХ И НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ.

В основе теоретического способа решения задач лежит анализ. При

анализе осуществляется отбор существенного от несущественного, выбор

главного

и второстепенного. Анализ условий и требований одной задачи

позволяет ученику выявить общий принцип решения всех задач этого класса,

а затем правильно решить остальные задачи.

Научить детей анализировать задачи – это значить перевести их от

эмпирического к теоретическому способу решения задачи. Однако именно

анализ

и

вызывает

у

детей

наибольшие

трудности.

Действительно

это

нелегко.

Анализировать

задачи

на

начальном

этапе

обучения

помогает

составления

краткой

записи

в

такой

форме

,

чтобы

появилась

модель

конкретной

ситуации,

задействованной

в

задаче.

Модель

позволяет

упростить, отбросить несущественное и увидеть связь между величинами.

Помогают развить логическое мышление детей такие формы работы над

задачей, как абстрагирование, сравнение и обобщение.

В работе применяю методику обучения, помогающую выделять

существенные данные в условии задачи. Эта работа проводится в несколько

этапов. Рассмотрим их на примере решения простых задач.

На ПЕРВОМ ЭТАПЕ детям предлагается простая задача.

«У Кати было пять открыток, она купила еще две. Сколько открыток

стало у Кати?»

Дети в состоянии решить эту задачу самостоятельно. После этого

можно предложить им еще несколько подобных задач, в которых вместо

имени Кати используются другие имена. После решения этих задач учитель

ставит проблемный вопрос:

- Важно ли для решения задачи, кто купил открытки ?

Дети приходят к выводу, что это не имеет значения. Тогда ученикам

предлагается следующая серия задач.

ВТОРОЙ ЭТАП. После решения ряда задач этого типа с

несущественными отличиями следует ребятам задать вопрос:

- Похожи ли эти задачи, или они все разные ?

Дети очень серьезно обсуждают эту проблему и приходят к выводу, что

все задачи похожи, при этом хорошо выделяют различия в этих задачах, но не

могут сформулировать, что их объединяет.

В данной ситуации рекомендуют схематическое изображение условия

задачи на доске. Схема этой задачи выглядит так:

Было 5 __, добавилось еще 2__. Сколько стало __ ?

В этой схеме остались только существенные данные задачи. Выяснилось,

что все задачи рассмотренного типа можно объединить этой схемой. Таким

образом

прошло,

абстрагирование

мыслительного

процесса.

Теперь,

встретив подобную задачу, ребенок без труда узнает ее и сможет верно ее

решить.

Данная методика эффективно использую и при работе над более

сложными типами задач. Благодаря ей дети учатся сознательно выделять

существенные признаки, вникать в ее суть. Причем они получают не только

прекрасный результат, но и

знание общего способа решения всех задач

данного типа. И только после этого этапа мы приходим к тому , что дети

составляют правило, по которому можно будет решить все задачи данного

типа.

Разумеется, задача задаче – рознь, и ход рассуждений нельзя свести к

одной – двум стандартным схемам. Вся наша жизнь – это непрерывное

решение

больших

и

маленьких

логических

проблем.

Среди

других

«крепостей

царства

смекалки»

нужно

уделять

внимание

ЛОГИЧЕСКИМ

ЗАДАЧАМ. Они отличаются от большинства математических задач тем, что

для их решения нужна, в основном сообразительность, а не запас каких - то

специальных знаний. Решение чисто логических задач моделируют решение

научной проблемы. Сначала мы сталкиваемся с массой разобщенных данных,

выдвигаем

гипотезы

и

последовательно

рассуждая,

формируя

выводы

и

исследуя их получаем точный ответ. В работе с классом начинаем решать

более легкие задачи. Их цель: проверить смекалку и сообразительность, что

важно – в успешном постижении знаний и учебе в школе.

Логическое мышление у детей необходимо развивать и на других уроках

русского и природоведения. Учитывая уровень возможностей ребят.

2.4.ФОРМЫ И МЕТОДЫ РАБОТЫ С ЛОГИЧЕСКИМИ ЗАДАЧАМИ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Развитие логического мышления – это одна из важнейших задач

начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения

без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам –

необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

Основная

работа

для

развития

логического

мышления

должна

вестись

с

задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития

логического

мышления.

Нестандартные

логические

задачи

–

отличный

инструмент для такого развития. Существует значительное множество такого

рода задач. Конкретные примеры логических задач приведены в приложении

№ 1.

Однако на практике, учащимся предлагается задача, они знакомятся с нею

и вместе с учителем анализируют условие и решают её. Но если дать эту

задачу через день или два, то часть учащихся может вновь испытывать

затруднения при решении.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате

применения различных форм работы над задачей.

1.

Работа

над

решенной

задачей.

Многие

учащиеся

только

после

повторного

анализа

составляют

план

решения

задачи.

Это

путь

к

выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа

требует времени, но оно окупается.

2.

Решение

задач

разными

способами.

Мало

уделяется

внимания

решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени.

А

ведь

это

умение

свидетельствует

о

достаточно

высоком

математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого

способа решения сыграет большую роль в будущем. Но это доступно

не всем учащимся, а лишь тем кто любит математику, имеет особые

математические способности.

3.

Правильно организованный способ анализа задачи – с вопроса или от

данных к вопросу.

4.

Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать «картинку»).

Учитель

обращает

внимание

детей

на

детали,

которые

нужно

обязательно

представить,

а

которые

можно

опустить.

Мысленное

участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части.

Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

5.

Самостоятельное составление задач учащимися. Составить задачу 1)

используя слова : больше на ,больше в, меньше в, меньше на, на

сколько больше, меньше; 2) решаемую в 1, 2, 3 действия; 3) по данному

её плану решения, действия и ответу; 4) по выражению и т.д.

6.

Решение задач с недостающими или лишними данными.

7.

Изменение вопроса задачи.

8.

Составление различных выражений по данным задачам и объяснение,

что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые

являются ответом на вопрос задачи.

9.

Объяснение готового решения задачи.

10.Использование приема сравнения задач и их решений.

11.Запись двух решений на доске – одного верного и другого неверного.

12.Изменение

условия

задачи

так,

чтобы

задача

решалась

другим

действием.

13.Закончить решение задачи.

14.Какой

вопрос

и

какое

действие

лишнее

в

решении

задачи

(или

наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).

15.Составление аналогичной задачи с изменёнными данными.

16.Решение обратных задач.

Систематическое

использование

на

уроках

математики

и

внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на

развитие

логического

мышления,

организованных

согласно

приведенной

выше

схеме,

расширяет

математический

кругозор

младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в

простейших

закономерностях

окружающей

их

действительности

и

активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Процесс обучения должен быть занимательным по форме. Это

обусловлено

возрастными

особенностями

младших

школьников.

Предлагаемую идею реализую через игровые приемы работы – как

известные,

так

и

малоизвестные.

Например:

интеллектуальные

(логические ) игры на поиск связей и закономерностей, задания на

кодирование

и

декодирование

информации,

сказки,

игры,

игры

на

движение с использованием терминологии предмета.

1. «Учись играючи»

Игра - особо организованное занятие, требующее напряжения

эмоциональных и умственных сил. Игра всегда предполагает принятие

решения - как поступить , как сказать, как выиграть. Виды игр:

- на развитие внимания и закрепления терминологии;

- игры - тренинги;

- игры конкурсы – (с делением на команды);

- сюжетные игры на закрепление пройденного материала;

- интеллектуально – познавательные игры;

- интеллектуально – творческие игры.

2. «Калейдоскоп»

Дети быстро утомляются, необходимо переключать их внимание.

Поэтому урок состоит из этапов, среди которых и гимнастика ума, и

логика, и поиск девятого и многое другое. Например:

1.«Мозговая гимнастика»

«Качания

головой»:

дышите

глубоко,

расслабьте

плечи

и

уроните

голову

вперёд.

Позвольте

голове

медленно

качаться

из

стороны

в

сторону, пока при помощи дыхания уходит напряжение. Подбородок

вычерчивает слегка изогнутую линию на груди по мере расслабления

шеи. Выполнять 30 секунд.

«Ленивые

восьмерки»:

нарисуйте

в

воздухе

в

горизонтальной

плоскости «восьмерки» по три раза каждой рукой, а затем обеими

руками.

«Шапка для размышлений»: «наденьте шапку», то есть мягко заверните

уши от верхней точки до мочки три раза.

«Зоркие глазки»: глазами нарисуйте 6 кругов по часовой стрелке и 6

кругов против часовой стрелки.

«Стрельба глазами»: двигайте глазами вправо – влево, вверх – вниз по 6

раз.

2.«Разминка»

- Его любимая фраза: «Ребята давайте жить дружно!» Кто это?

(Леопольд)

-Какими нотами можно измерить пространство? (Ми – ля – ми)

- Днем спит ночью летает и прохожих пугает. Кто это? (сова)

- Стоят в поле сестрицы, платьица белены, шапочки зелены. Что

это? (Березы)

- У кого есть шапка без головы, нога без сапога? (У гриба)

- Кто из обитателей болот стал женой царевича? (Лягушка)

-

Что

можно

разбить,

получив

не

выговор,

а

благодарность?

(Цветник, палатку, яйцо)

- 7 карандашей дороже 8 –и тетрадей. Что дороже – 8 карандашей

или 9 тетрадей? (8 карандашей)

- На сколько частей разделили отрезок, если на нем поставили 3

точки? (На 4)

- Цапля, стоящая на одной ноге, весит 10 кг. Сколько весит цапля,

стоящая на двух ногах? (10 кг)

3.Игра «Внимание», Учитель в течении 4 секунд (на счет: один, два,

три, четыре – про себя) показывает две карточки из приложения №

2. Установка: запомните как можно точнее увиденное и зарисуйте в

отдельных рамках. Дети «рисуют» фигуры в воздухе, а затем на

бумаге. Аналогично работа проводится с двумя другими карточками.

Затем обязательно следует проверка и исправление ошибок, если

они допущены.

4.«Шифровка»

У диверсанта обнаружена шифровка. В этой записке самым простым

способом

зашифрована

секретная

информация.

Всмотритесь

внимательно в текст и постарайтесь сообразить, что хотел шпион

сообщить своему связному.

ВЕРНЫЕ ДРУЗЬЯ ОБЕЩАЛИ МНЕ ЕЖЕДНЕВНО БРАТЬ ОКОЛО

МАГАЗИНА БОЛЬШИЕ АРБУЗЫ. (В доме бомба)

5.«Логически – поисковые задания»

Различаются ли по смыслу следующие пары предложений? Если да,

то укажите в чем именно это отличие:

а) Ему медведь на ухо наступил.

Медведь ему наступил на ухо.

б)

Андрей,

Витя,

Сева

и

Денис

–

участвовали

в

спортивных

соревнованиях и заняли четыре первых места. На вопрос, кто какое

место занял, были получены три разных ответа:1) Сева занял первое

место, Витя – второе; 2) Сева – второе, Денис - третье; 3) Андрей –

второе, Денис – четвертое. Отвечавшие при этом признали, что одна

часть каждого ответа верна, а другая неверна. Какое место занял

каждый мальчик?

3. «Сказка - ложь, да в ней намёк…»

Использование сказки всегда обогащает урок и делает его понятней это:



Сказочные сюжеты уроков;



Поиск основных алгоритмических конструкций на хорошо знакомых

сказках;



Сочинение своих сказок.

КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ РЕФЛЕКСИЯ

Проводится с целью отслеживания: какой процент информации

остаётся

в

голове

у

каждого

конкретного

ребёнка.

Проводится

в

следующих формах:



Один вопрос – четыре ответа, выбрать нужный



Опрос по цепочке



Цифровой диктант



Обнаружение ошибок



Комбинированная эстафета

Эффективность

методической

работы

отслеживаю

на

протяжении

последних

4

–х

лет

работы,

тем

самым

прослеживая

динамику

развития

логического

мышления

учеников.

Учитываю

следующие

показатели:

живость,

активность,

заинтересованность

школьников,

которые, обеспечивают положительные результаты занятий, а также

предметные результаты.

Качество знаний по математике за 2 класс, 3 класс.

Качество знаний за 2 класс, 3 класс по четвертям и за год.

1 четв.

2 четв.

3 чевт.

4 четв.

за год

0

10

20

30

40

50

60

70

80

2 класс

3 класс

Динамика развития логического мышления за 1 класс 2014 – 2015 г., 2 класс

2015 – 2016 г., 3 класс 2016 – 2017 г.

Повышение успеваемости по разным школьным дисциплинам у

учащихся,

а

также

повышение

активности,

работо спо собно сти,

внимательности,

улучшение

мыслительной

деятельности,

развитие

УУД

результат работы системы по развитию логического мышления .

1 класс

2014-15 г.

2 класс

2015-16 г.

3 класс

2016 – 17 г.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важнейшей

задачей

математического

образования

является

в о о р у ж е н и е

у ч а щ и хс я

о б щ и м и

п р и е м а м и

м ы ш л е н и я ,

пространственного

воображения,

развития

способности

понимать

смысл

поставленной

задачи,

умение

логично

рассуждать,

усвоить

навыки

алгоритмического

мышления.

Каждому

важно

научится

анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои

мысли,

а

с

другой

стороны

–

развить

воображение

и

интуицию.

Именно математика предоставляет благоприятные возможности для

воспитания

воли,

трудолюбия,

настойчивости

в

преодолении

трудностей, упорства в достижении целей.

Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями,

оказывающая

существенное

влияние

на

развитие

других

наук

и

практики, является базой научно – технического прогресса и важной

компонентой развития личности.

Одной из основных целей изучения математики является

формирование

и

развитие

мышления

человека,

прежде

всего,

абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения

«работать» с абстрактными, «неосязаемыми» объектами. В процессе

изучения

математики

в

наиболее

чистом

виде

может

быть

сформировано логическое мышление, многие его качества – такие,

как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т. д.

Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов новой

концепции в « математике для всех» на первый план выдвинута идея

приоритета развивающей функции обучения математике.

Основной

целью

математического

образования

должно

быть

развитие

творческих

способностей,

формирование

интереса

к

математическим знаниям и потребность в их расширении. Развитие

умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать

явления

реального

мира.

Реализации

этой

цели

может

и

должно

способствовать

решение

на

уроках

математики

различного

рода

нестандартных логических задач.

Поэтому использование в своей

практике

этих

задач

на

уроках

математике

является

не

только

желательным, но даже необходимым элементом обучения математики

и освоения стандартов ФГОС НОО.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1.

Психолого-педагогическое

обоснование

развития

логического

мышления.

1.1.

Понятие логического мышления.

1.2.

Проблемы преподавания математики, как учебного предмета в

начальных классах в условиях ФГОС.

1.3.

Особенности

развития

элементов

логического

мышления

младших школьников на уроках математики.

2.

Развитие логического мышления на уроках математики.

2.1.

Развитие у детей логического мышления при изучении свойств

числового ряда.

2.2.

Логические упражнения на уроках математики.

2.3.

Развитие

логического

мышления

при

решении

текстовых

и

нестандартных задач.

2.4.

Формы и методы работы с логическими задачами на уроках

математики.

3.

Заключение.

Используемая литература:

1.

Керова Г.В. Нестандартные задачи 1 – 4классы. – М: «Вако»,2010

2.

Программа четырехлетней начальной школы. Начальные классы 1 – 4 классы.: М.

«Просвещение» – 2014г.

3.

Петровский

А.В.,

«Введение

в

психологию»-М.:

Издательский

центр

«Академия»,1996.

ФГОС начального общего

образования второго поколения.- М:

«Просвещение»,2011

4.

Чекин А. Л. Обучение математике в начальной школе: знать или понимать? Журнал

Начальная школа. №9 2014.

5.

ФГОС начального общего образования второго поколения.- М: «Просвещение»,2011