Технологическая карта урока

по алгебре и началам анализа в 10-11 классе

Тема: «Свойства арифметического корня»

Учитель Щепилло Е.П.

Цель урока:

1.

Вывести свойства арифметического корня.

2.

Вывести и понять принципы упрощения выражений, содержащих радикал.

Задачи урока:

1.

Актуализировать необходимые знания и умения.

2.

Организовать мыслительную деятельность учащихся для решения проблемы (выстроить необходимую коммуникацию).

3.

Через анализ и присвоение нового способа деятельности воспитывать уважение к чужому мнению и чужому труду.

4.

Проверить уровень усвоения учащимися вопросов темы.

Тип урока: Общеметодологической направленности

(систематизация и обобщение, проверка и оценка знаний).

Вид урока: комбинированный.

Оборудование:

Компьютер, проектор и экран для демонстрации презентации; карточки с заданием для работы в

парах; карточки с таблицей для оценки присвоения нового вида деятельности

№

п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемый

результат

1

Организационно

мотивационный

- приветствие учащихся

«Разминочные» задания Слайд 1

1. Решите уравнение в ответ запишите только арифметические

корни:

- приветствие учителя

-включение в работу

- выполняют предложенные

задания

- самопроверка ответы на

слайдах

Выставление себе баллов

Всего в сумме 3 балла

- настрой на

урок

- мотивация к

деятельности

повторение

определения

Задания

стимулирующие

1

4

0

4

16

1

)

5

10

0

10

01

,

0

)

4

;

1

0

1

)

3

;

256

)

2

;

2

1

64

1

)

1

3

3

8

4

6

















































x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

ответ: 11,5

Слайд 2. 2. Сколько из представленных выражений имеют смысл?





11

4

2

6

3

4

6

;

3

;

16

;

7

;

20







Ответ: 4

3. Верно ли что полученный результат – арифметический корень?

2

32

)

5

;

1

1

)

4

;

2

36

)

3

;

5

125

)

2

;

2

16

)

1

5

6

3

4



















Ответ: 2

понять различие

корня n-ой

степени и

арифметического

корня

2

Актуализация

знаний

Ещё раз четко проговаривается определение арифметического корня.

Фронтальная беседа:

1.

Дать определение корня n-й степени

2.

Дать определение арифметического корня n-й степени

Слайд 3

Делают необходимые записи

- отвечают на

поставленные вопросы,

проверяют правильность

по слайдам

Составляют

схему для

доказательства,

того что число

есть

арифметический

корень.

2

Введение в тему

Совместное

исследование

проблемы

.

Слайд 4. Проблема. Вычислить:





6

3

3

14

7

4

6

5

)

5

;

64

)

4

;

4

)

3

;

625

81

)

2

;

729

64

)

1



Чем необходимо обладать для достижения цели?

Чем можем пользоваться?

Слайд 5

Свойствами арифметического

корня

Определением

арифметического корня.

Каждая пара учеников

по алгоритму доказывает одно

- вывод свойств

2

Если

2

;

2

;

;

;

;

0

;

0















m

n

N

k

N

m

N

n

b

a

, то:





n

m

kn

mk

mn

m

n

n

m

m

n

n

n

n

n

n

n

a

a

a

a

a

a

b

a

b

a

b

a

ab













.

5

;

.

4

;

.

3

;

.

2

;

.

1

N

n

R

a

a

a

a

a

k

k

n

n













;

.

7

.

6

1

2

1

2

2

2

свойство. Отрабатывается

навык доказательства – число

является корнем.

Из каждой группы по одному

ученику

у

доски

доказывают

свойства.

Правильное доказательство +1

балл.

Остальные

доказательства

записывают с доски.

3

Применение

изученного

Работа с учебником № 32; № 38; (устно)

Возвращаемся

к

«проблеме»

все

задания

решаются

в

парах

с

обсуждением.

Ответы на слайдах:

5

)

5

;

2

)

4

;

2

)

3

;

5

3

)

2

;

6

)

1

За каждое правильное

решение +1 балл (5 баллов)

- присвоение

свойства для

решения нового

типа задач

4

Моделирование

Фиксация в модели существенных отношений изучаемого объекта.

Выполняют № 41; № 42.

1) Упростите:

3

4

2

a

a

a

a

a

a



Анализ исследуемых задач

+4+4

+3

Составляется

схема решения

задач

5

Постановка

домашнего

задания

§3; задача 5-9 № 40; № 45; № 49

Если набрали в сумме от 22 до 19 – «молодцы!»

От 18 до 16 – « есть к чему стремиться»

От 15 до 10 – «есть над чем подумать»

- записывают домашнее

задание

отвечают на вопросы

- понимание

домашнего

задания

6

Подведение

итогов

«Синквейн»

-Спасибо за урок

Составляют синквейн

-определение

уровня

присвоения темы

3